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Uma sequência de nove números naturais foi criada segundo uma regra lógica. Seguem os quatro primeiros números da sequência: 1; 12; 123; 1234. O resto da divisão entre o maior número da sequência que não é divisível por 3, pelo segundo maior número da sequência que também não é divisível por 3 é
(A) 6789.
(B) 234.
(C) 567.
(D) 12.
(E) 456.
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há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar a sequência apresentada: 1, 12, 123, 1234. A sequência parece seguir um padrão onde cada número é formado pela concatenação dos dígitos de 1 até n, onde n é a posição do número na sequência. Os próximos números da sequência seriam: - 12345 - 123456 - 1234567 - 12345678 - 123456789 Agora, vamos identificar os números que não são divisíveis por 3. Para isso, podemos somar os dígitos de cada número e verificar se a soma é divisível por 3. 1. 1 → soma = 1 (não divisível por 3) 2. 12 → soma = 1 + 2 = 3 (divisível por 3) 3. 123 → soma = 1 + 2 + 3 = 6 (divisível por 3) 4. 1234 → soma = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (não divisível por 3) 5. 12345 → soma = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (divisível por 3) 6. 123456 → soma = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 (divisível por 3) 7. 1234567 → soma = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (não divisível por 3) 8. 12345678 → soma = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 (divisível por 3) 9. 123456789 → soma = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (divisível por 3) Os números que não são divisíveis por 3 são: 1, 1234 e 1234567. Agora, identificamos o maior e o segundo maior número que não são divisíveis por 3: - Maior: 1234567 - Segundo maior: 1234 Agora, precisamos calcular o resto da divisão entre 1234567 e 1234. Fazendo a divisão: 1234567 ÷ 1234 = 1000 (aproximadamente) e o resto é 1234567 - (1000 * 1234) = 1234567 - 1234000 = 567. Portanto, a resposta correta é: (C) 567.

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