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CURSO MAT PASSO A PASSO - GEOMETRIA PLANA - EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 5

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Questões resolvidas

A soma das medidas das diagonais de um losango é 12 cm. A maior área possível para esse losango, em cm2, é:
a) 6.
b) 12.
c) 16.
d) 18.
e) 24.

A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, cujos lados medem 3 cm, e pelos triângulos equiláteros EDC, HAD, GBA e FCB.
Assinale a alternativa que contém a área do quadrado EFGH, em cm2.
a) 9(2 + √3).
b) 9(2 - √3).
c) 9.
d) 18.
e) 27.

A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em um terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.
Um animal amarrado na outra extremidade da corda foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76???? m2, então x é igual a:
a) 9,8 m.
b) 9,6 m.
c) 10 m.
d) 10,4 m.
e) 9 m.

Tangram é um quebra cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.
A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:
a) 3/32.
b) 5/32.
c) 3/16.
d) 5/16.
e) 3/8.

Sendo x um número real maior que 2/3, a área de um retângulo é dada pelo polinômio 3x2 + 19x – 14. Se a base desse retângulo é dada pelo polinômio x + 7, o quadrado da diagonal do retângulo é expresso pelo polinômio:
a) 10x2 + 26x + 29.
b) 10x2 + 53.
c) 10x2 + 65.
d) 4x2 + 2x + 53.
e) 10x2 + 2x + 53.

Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento igual a 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a:
a) √3 cm.
b) 2 cm.
c) √5 cm.
d) √6 cm.
e) 3 cm.

Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde.
Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede
a) 2√5 cm.
b) 2√6 cm.
c) 4√2 cm.
d) 3√3 cm.
e) 3√2 cm.

A medida, em centímetros, do lado de um quadrado que pode ser inscrito em uma circunferência de raio igual a 10 cm:
a) 10 cm.
b) 10√2 cm.
c) 20 cm.
d) 20√2 cm.
e) 5 cm.

A razão entre a área do quadrado inscrito em um semicírculo de raio R e a área do quadrado inscrito em um círculo de raio R é:
a) 1/2
b) 1/3
c) 3/4
d) 2/5
e) 1/4

A área de um trapézio mede 1800 cm2. A altura desse trapézio mede 50 cm. Considere o problema de determinar as medidas das bases desse trapézio, sabendo que essas medidas, em centímetro, são números inteiro divisíveis por 8.
O número de soluções desse problema é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

Uma parede divisória de um restaurante tem quatro janelas de vidro fixas e iguais. Conforme mostra a figura desenhada sem escalas, as janelas tem a forma de um trapézio isósceles. Sabe-se que AB = 100 cm, CD = 60 cm e AC = 40 cm.
Qual a área, em cm2 da parede? Use √3 = 1,7.
a) 10880 cm2.
b) 2720 cm2.
c) 3200 cm2.
d) 960 cm2.
e) 5440 cm2.

A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm.
A área do quadrilátero ABCD é igual a:
a) √2 cm2.
b) 2 cm2.
c) 2√2 cm2.
d) 3 cm2.
e) 3√2 cm2.

A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de AD, e o ângulo BMC é reto.
O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a:
a) 8 cm.
b) 10 cm.
c) 12 cm.
d) 14 cm.
e) 16 cm.

A medida da área, em cm2, de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5 cm é:
a) 20 cm2.
b) 25√2 cm2.
c) 25 cm2.
d) 50√2 cm2.
e) 50 cm2.

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Questões resolvidas

A soma das medidas das diagonais de um losango é 12 cm. A maior área possível para esse losango, em cm2, é:
a) 6.
b) 12.
c) 16.
d) 18.
e) 24.

A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, cujos lados medem 3 cm, e pelos triângulos equiláteros EDC, HAD, GBA e FCB.
Assinale a alternativa que contém a área do quadrado EFGH, em cm2.
a) 9(2 + √3).
b) 9(2 - √3).
c) 9.
d) 18.
e) 27.

A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em um terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.
Um animal amarrado na outra extremidade da corda foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76???? m2, então x é igual a:
a) 9,8 m.
b) 9,6 m.
c) 10 m.
d) 10,4 m.
e) 9 m.

Tangram é um quebra cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.
A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:
a) 3/32.
b) 5/32.
c) 3/16.
d) 5/16.
e) 3/8.

Sendo x um número real maior que 2/3, a área de um retângulo é dada pelo polinômio 3x2 + 19x – 14. Se a base desse retângulo é dada pelo polinômio x + 7, o quadrado da diagonal do retângulo é expresso pelo polinômio:
a) 10x2 + 26x + 29.
b) 10x2 + 53.
c) 10x2 + 65.
d) 4x2 + 2x + 53.
e) 10x2 + 2x + 53.

Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento igual a 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a:
a) √3 cm.
b) 2 cm.
c) √5 cm.
d) √6 cm.
e) 3 cm.

Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde.
Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede
a) 2√5 cm.
b) 2√6 cm.
c) 4√2 cm.
d) 3√3 cm.
e) 3√2 cm.

A medida, em centímetros, do lado de um quadrado que pode ser inscrito em uma circunferência de raio igual a 10 cm:
a) 10 cm.
b) 10√2 cm.
c) 20 cm.
d) 20√2 cm.
e) 5 cm.

A razão entre a área do quadrado inscrito em um semicírculo de raio R e a área do quadrado inscrito em um círculo de raio R é:
a) 1/2
b) 1/3
c) 3/4
d) 2/5
e) 1/4

A área de um trapézio mede 1800 cm2. A altura desse trapézio mede 50 cm. Considere o problema de determinar as medidas das bases desse trapézio, sabendo que essas medidas, em centímetro, são números inteiro divisíveis por 8.
O número de soluções desse problema é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

Uma parede divisória de um restaurante tem quatro janelas de vidro fixas e iguais. Conforme mostra a figura desenhada sem escalas, as janelas tem a forma de um trapézio isósceles. Sabe-se que AB = 100 cm, CD = 60 cm e AC = 40 cm.
Qual a área, em cm2 da parede? Use √3 = 1,7.
a) 10880 cm2.
b) 2720 cm2.
c) 3200 cm2.
d) 960 cm2.
e) 5440 cm2.

A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm.
A área do quadrilátero ABCD é igual a:
a) √2 cm2.
b) 2 cm2.
c) 2√2 cm2.
d) 3 cm2.
e) 3√2 cm2.

A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de AD, e o ângulo BMC é reto.
O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a:
a) 8 cm.
b) 10 cm.
c) 12 cm.
d) 14 cm.
e) 16 cm.

A medida da área, em cm2, de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5 cm é:
a) 20 cm2.
b) 25√2 cm2.
c) 25 cm2.
d) 50√2 cm2.
e) 50 cm2.

Prévia do material em texto

ESTE MATERIAL PERTECE AOS CURSOS EXCLUSIVOS DA PLATAFORMA: 
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• pág. 1 
 1) A soma das medidas das diagonais de um losango 
é 12 cm. A maior área possível para esse losango, 
em cm2, é: 
 
a) 6. 
b) 12. 
c) 16. 
d) 18. 
e) 24. 
 
2) A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, 
cujos lados medem 3 cm, e pelos triângulos equilá-
teros EDC, HAD, GBA e FCB. 
 
 
 
Assinale a alternativa que contém a área do quadrado 
EFGH, em cm2. 
 
a) 9(2 + √3). 
b) 9(2 - √3). 
c) 9. 
d) 18. 
e) 27. 
 
3) A figura a seguir representa a vista superior de um 
curral retangular, de y metros por 8 metros, locali-
zado em um terreno plano. Em um dos vértices do 
retângulo, está amarrada uma corda de x metros de 
comprimento. Sabe-se que y > x > 8. 
 
 
 
Um animal amarrado na outra extremidade da corda foi 
deixado pastando na parte externa do curral. Se a área 
máxima de alcance do animal para pastar é de 76𝜋 m2, 
então x é igual a: 
a) 9,8 m. 
b) 9,6 m. 
c) 10 m. 
d) 10,4 m. 
e) 9 m. 
 
4) Tangram é um quebra cabeça chinês que 
contém sete peças: um quadrado, um para-
lelogramo e cinco triângulos retângulos 
isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é 
formado com as peças de um Tangram. 
 
 
 
Observe os seguintes componentes da figura: 
NP – Lado do quadrado. 
AM – Lado do paralelogramo. 
CDR e ADR – Triângulos congruentes, bem 
como CNP e RST. 
A razão entre a área do trapézio AMNP e a área 
do quadrado ABCD equivale a: 
 
a) 3/32. 
b) 5/32. 
c) 3/16. 
d) 5/16. 
e) 3/8. 
 
5) A figura mostra cinco retângulos justapostos 
de uma sequência. Todos os retângulos 
possuem a mesma altura. Igual a 1 cm. 
6) 
 
 
Sabendo que 1 cm2 equivale a 10000 cm2 e 
que a sequência é construída por 100 retân-
gulos, a figura formada tem área igual a: 
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• pág. 2 
 a) 2,5 m2. 
b) 4 m2. 
c) 5 m2. 
d) 2 m2. 
e) 4,5 m2. 
 
7) Sendo x um número real maior que 2/3, a área de 
um retângulo é dada pelo polinômio 3x2 + 19x – 14. 
Se a base desse retângulo é dada pelo polinômio x 
+ 7, o quadrado da diagonal do retângulo é expresso 
pelo polinômio: 
 
a) 10x2 + 26x + 29. 
b) 10x2 + 53. 
c) 10x2 + 65. 
d) 4x2 + 2x + 53. 
e) 10x2 + 2x + 53. 
 
8) Considere que o quadrado ABCD, representado na 
figura abaixo, tem lados de comprimento igual a 1 
cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Con-
sequentemente, a distância entre os pontos D e E 
será igual a: 
 
 
a) √3 cm. 
b) 2 cm. 
c) √5 cm. 
d) √6 cm. 
e) 3 cm. 
 
9) Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobre-
postos aos do losango ABCD e sua área é igual a 
área indicada em verde. 
 
 
Se o lado do losango ABCD mede 6 cm. O lado do lo-
sango FGCE mede: 
 
a) 2√5 cm. 
b) 2√6 cm. 
c) 4√2 cm. 
d) 3√3 cm. 
e) 3√2 cm. 
 
10) A medida, em centímetros, do lado de um 
quadrado que pode ser inscrito em uma cir-
cunferência de raio igual a 10 cm ´: 
 
a) 10 cm. 
b) 10√2 cm. 
c) 20 cm. 
d) 20√2 cm. 
e) 5 cm. 
 
11) A razão entre a área do quadrado inscrito 
em um semicírculo de raio R e a área do 
quadrado inscrito em um círculo de raio R é: 
 
a) 1/2. 
b) 1/3. 
c) 3/4. 
d) 2/5. 
e) 1/4. 
 
12) A área de um trapézio mede 1800 cm2. A al-
tura desse trapézio mede 50 cm. Considere 
o problema de determinar as medidas das 
bases desse trapézio, sabendo que essas 
medidas, em centímetro, são números in-
teiro divisíveis por 8. O número de soluções 
desse problema é: 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
13) Uma parede divisória de um restaurante tem 
quatro janelas de vidro fixas e iguais. Con-
forme mostra a figura desenhada sem esca-
las, as janelas tem a forma de um trapézio 
isósceles. Sabe-se que AB = 100 cm, CD = 
60 cm e AC = 40 cm. Qual a área, em cm2 
da parede? Use √3 = 1,7. 
 
 
 
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• pág. 3 
 c) 3200 cm2. 
d) 960 cm2. 
e) 5440 cm2. 
 
14) A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde 
AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero 
ABCD é igual a: 
 
 
 
 
a) √2 cm2. 
b) 2 cm2. 
c) 2√2 cm2 
d) 3 cm2. 
e) 3√2 cm2. 
 
15) A figura representa um trapézio isósceles ABCD, 
com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de AD, e o 
ângulo BMC é reto. 
 
 
 
O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a: 
 
a) 8 cm. 
b) 10 cm. 
c) 12 cm. 
d) 14 cm. 
e) 16 cm. 
 
16) A medida da área, em cm2, de um quadrado que 
pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5 cm 
é: 
 
a) 20 cm2. 
b) 25√2 cm2. 
c) 25 cm2. 
d) 50√2 cm2. 
e) 50 cm2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• pág. 4 
 Gabarito 
1- D 
2- A 
3- C 
4- D 
5- D 
6- E 
7- C 
8- E 
9- B 
10- D 
11- D 
12- A 
13- B 
14- C 
15- E 
 
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