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Professor:Lizias Ribeiro 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
Lembre-se: Matemática é com o morangão! 
1. Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a 
colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 
m, conforme a figura a seguir. 
 
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado 
e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para 
confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte 
sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e outro para a parte mais 
clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2. 
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na 
fabricação de um vitral? 
a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00 d) R$ 42,50 e) R$ 45,00 
2. A área do quadrado sombreado a seguir é 
 
a) 36. b) 40. c) 48. d) 50. e) 60. 
3. Queremos pintar uma placa na forma de um triângulo isósceles 
de altura h e base a, usando três cores: azul, verde e rosa. 
Considerando que a pintura foi feita de acordo com os dados 
fornecidos pela figura abaixo, em que a placa está representada 
pelo triângulo ABC e as retas r, s e t são coplanares e paralelas, é 
correto afirmar que 
 
a) a área pintada de rosa corresponde a 80% da área total da placa. 
b) a área pintada de azul corresponde a 1/8 da área total da placa. 
c) a área pintada de verde corresponde a 30% da área total da placa. 
d) a área pintada de rosa corresponde a 2/3 da área total da placa. 
e) a área da placa pintada de verde é igual à metade da área da placa 
pintada de rosa. 
4. Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura 
abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, a região 
sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual 
a 
 
a) 24 cm2. b) 25 cm2. c) 28 cm2. d) 35 cm2. e) 36 cm2. 
5. Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um 
terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de 
extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 
km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o 
maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em 
repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça 
parte da área de extração, conforme mostra a figura. 
Lembre-se: Sua hora vai chegar! 
 
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do 
terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a (considere 
). 
a) 50%. b) 43%. c) 37%. d) 33%. e) 19%. 
6. A piscina da casa de Suyanne tem o formato de um hexágono 
regular, conforme representado na figura a seguir. 
 
A distância entre lados paralelos desse hexágono é 25 metros. Assinale a 
alternativa que mais se aproxima da área da piscina. 
a) 508,356 m2 b) 512,345 m2 c) 524,007 m2 d) 536,228 m2 e) 540,625 m2 
7. Mauritus Cornelis Escher, em alguns de seus trabalhos utilizava 
uma malha de polígonos regulares. A partir dessa malha, Escher 
fazia mudanças nos polígonos, sem alterar a área do polígono 
original. Assim surgiam figuras de homens, aves, peixes e lagartos 
que formavam mosaicos representados num plano 
bidimensional. 
 
IMENES, L. M.; LELLIS, M. Geometria dos mosaicos. São Paulo: Scipione, 
2000 
(adaptado). 
Considerando as informações do texto e as figuras acima e que o lado do 
hexágono mede 2 cm e que , podese revestir, 
aproximadamente, 
a) uma vela de barco de 15 m² com 14.691 lagartos. 
b) um mural retangular de 2 m x 1 m com 19 lagartos. 
c) um quadro retangular de 1 m x 0,8 m com 47 lagartos. 
d) uma parede retangular de 4 m x 2 m com 47.058 lagartos. 
e) um vitral hexagonal regular com lado de 5 m com 62.500 lagartos. 
8. O dono de uma pousada solicitou a um arquiteto o projeto de 
chalés, com três ambientes, em configuração diferente e atrativa. 
O projeto do arquiteto apresenta três cômodos hexagonais 
regulares, ligados por corredores de mesmas medidas a ser 
construído num terreno quadrangular de lado 12,70 m, como 
indicado na figura a seguir (medidas em metros). 
 
Analisando o projeto, o dono da pousada resolveu plantar um determinado 
tipo de grama na área livre. Sabendo que o lado de cada cômodo mede 3 m 
e que a largura de cada corredor mede 2 m, a área a ser gramada, em 
metros quadrados, é 
 
a) 36,45. b) 68,59. c) 72,9. d) 92,7. e) 105,04.