Conjuntos

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CONJUNTOS 
Definição: Na matemática, pode ser 
entendido como uma coleção de elementos. 
 
 SUMÁRIO 
● Representação de Conjuntos 
● Tipos de Conjuntos 
● Operações entre Conjuntos; 
● Símbolos Lógicos; 
● Exercícios; 
● Resumo. 
 
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REPRESENTAÇÃO 
● Tabular: Enumerando seus elementos entre chaves, separados por 
vírgulas; 
● A = {–1, 0, 1} 
● V = {a, e, i, o, u} 
● Por propriedade: Indicando, entre chaves, uma propriedade que 
caracterize cada um de seus elementos; 
● A = x ∈ Z | −2<x<2 
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Diagrama de Venn 
● Esse método consiste basicamente em círculos que possuem a 
propriedade de representar relações entre conjuntos numéricos. 
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TIPOS DE CONJUNTO 
● Unitário – Formado por apenas um elemento. Ex: C={3} 
● Vazio – Não possui elemento algum. É representado por ∅ ou { } 
● Finito – Conjunto vazio ou qualquer conjunto que possui número 
limitado de elementos. 
● Infinito – Possui infinitos elementos. Ex: Números naturais N = 
{0,1,2,3…} 
● Universo – Aquele à qual pertencem todos os elementos estudados. 
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 SUBCONJUNTO 
● Um conjunto B é subconjunto de A se todos os elementos de B 
também pertencerem ao conjunto A. 
● Notação: B ⊂ A (B está contido em A). 
 
 
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OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS 
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 UNIÃO 
● Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos 
conjuntos A e B o conjunto representado por A ∪ B , 
formado por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou 
seja: 
● A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B} 
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 INTERSECÇÃO 
● Um elemento faz parte da intersecção de dois ou mais 
conjuntos, se ele pertence a todos esses conjuntos ao 
mesmo tempo. 
● A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B} 
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 NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO 
Exemplo 
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CONJUNTO DIFERENÇA 
● Dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B 
(nesta ordem) o conjunto representado por A-B, formado por 
todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a 
B, ou seja 
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 CONJUNTO COMPLEMENTAR 
● Sejam A e B dois conjuntos quaisquer com A⊂ B. O conjunto 
abaixo é chamado de complementar de A com relação a B: 
 
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 SÍMBOLOS LÓGICOS 
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 EXERCÍCIOS 
● 1) Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}, 
B = { 4, 5, 6, 7 } e C = { 4, 5, 6, 8}, descubra o resultado de: 
(A - C) ∩ (B – C) 
 
● 2) O complementar de A em relação a B é: 
(A) {2,5,7,11} 
(B) {9} 
(C) {0,2,4,5,7,11} 
(D) {5,7,11} 
 
 
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3 - Represente A={1, 2, 7, 8,4} , 
B={1, 2, 6, 5, 8} e C={1, 2, 3, 7, 5 8, 9} no 
diagrama: 
 
 
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 RESUMO!!! 
● Conjuntos – Coleção de Elementos; 
● Representação – elementos, propriedades 
dos elementos, diagrama de Venn. 
● Subconjunto – Completamente contido em 
outro conjunto. 
● Operações: União (todos os elementos); 
Intersecção (Elementos que estão nos dois); 
Diferença (está em um e não está no outro); 
Complementar (oposto da diferença).