Conjuntos Numéricos

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• Conjunto é um conceito primitivo — Não 
precisamos definir para entendê-lo; 
• Um conjunto pode ser uma quantidade finita ou 
infinita de elementos; 
• Indicamos com uma letra maiúscula. 
 
1.1. Extensão 
Elementos entre chaves e separados por vírgulas. 
• Ex. M = { janeiro, fevereiro, março, ..., dezembro } 
• I = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} 
• A = { 1, 2, 3, 4} 
 
1.2. Compreensão 
Propriedade que caracteriza o conjunto, estabelece 
uma lei de formação. 
• Ex. P = {x/x é um número par > 2 e < 10} 
• I = {z/z é um número inteiro negativo e z > -8} 
• A = {x/x é vogal} 
• B = {x/x € N e x ≤ 6} 
 
1.3. Diagrama de Venn 
Os elementos são representados por pontos internos 
das figuras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1. Relação de Pertinência 
Um elemento pertence (∈) ou não pertence (∉) a um 
determinado conjunto. 
Ex. V = {a, e, i, o, u} 
u ∈ V ⟶ u pertence a V 
b ∉ V ⟶ b não pertence a V 
 
• Conjunto Vazio: Não possui elementos 
Representado por {} ou ∅ 
• Conjunto Unitário: Possui um único elemento 
Ex. A = {8} 
• Conjunto Universo: Possui todos os elementos de 
um determinado contexto. 
Ex. ℝ ⟶ Conjunto dos números reais 
• Igualdade de Conjuntos: Dois conjuntos possuem os 
mesmos elementos. 
Ex. A = {-2, 0, 2} e B = {-2, 0, 2} 
A = B 
 
3.1. Subconjuntos 
Dados dois conjuntos, A e B, B é subconjunto de A se 
os elementos de B, também são elementos de A. 
A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5} 
B ⊂ A ⟶ B está contido em A 
A ⊃ B ⟶ A contém B 
 
3.2. Símbolos 
• ⊂: Está contido 
• ⊄: Não está contido 
• ⊃: Contém 
• ⊅: Não contém 
 
4.1. União (∪) 
Os elementos presentes em ambos os conjuntos, sem 
repetições. 
A ∪ B = {x/x ∈ A ou B} 
Ex. A = {0, 3, 6} e B = {1, 3, 6} 
A ∪ B = {0, 1, 3, 6} 
 
4.2. Interseção (∩) 
Representa os elementos em comum dos conjuntos. 
A ∩ B = {x/x ∈ A e ∈ B} 
Ex. A = {0, 3, 6} e B = {1, 3, 6} 
A ∩ B = {3, 6} 
 
4.3. Diferença (-) 
Representa os elementos que existem em somente um 
dos conjuntos. 
A - B = {x/x ∈ A e ∉ B} 
Ex. A = {0, 3, 6} e B = {1, 3, 6} 
A - B = {0} e B - A = {1} 
 
4.4. Complementar 
É aquilo que falta no conjunto para que ele seja igual a 
outro. 
𝐶𝑈𝐴 = Ā = U - A = {x/x ∈ U e ∉ A} 
Ex. U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} e A = {0, 3, 6} 
Ā = {1, 2, 4, 5} 
 
5.1. Números Naturais 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...} 
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ...} 
 
5.2. Números Inteiros 
Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 
Z* = { ..., -3, -2, -1, 1, 2, 3, ...} 
5.3. Números Racionais 
Q = {x/x = ª/b, com a ∈ Z e b ∈ Z*} 
Junção dos números naturais, inteiros e contendo 
frações, dizimas periódicas, raízes... 
 
5.4. Números Irracionais 
I = { não são escritos na forma de fração 
• Decimais infinitos e não periódicos}