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PRATICANDO
Unidade 6: 
Teorema de Tales e 
semelhança de triângulos
Matemática
EDIÇÃO RENOVADA
Sugestões de
Atividades 9
2
 1 Calcule o valor de x, sabendo que EF // GH .
a) 
A
HG
E F
x3
4 8
b) 
c) 
d)
A
G
7
H
E F
x
4
3
 2 Nas figuras, calcule x, sabendo que a // b // c.
a) 
AH
4
6
2
x
F
G
E
G H
5
A
E F
x
x + 4
12
a b c
2x
3x + 5
6 10,5
b)
a b c
15
4x 
1
 1
3x
10
 3 (F. Alfenas-MG) Na figura  = . Quanto 
vale x?
3 5
x
2
 
a) 
5
3
 
b) 
3
10
 
c) 
10
3
 
d) 10
 4 (Cesgranrio-RJ) As retas r1, r2 e r3 são pa-
ralelas e os comprimentos dos segmentos de 
transversais são indicados na figura. 
r3
r2
r1
x
15
1
5
1
3
Então x é igual a:
a) 
15
2
 
b) 
8
5
 
c) 5
d) 6
 5 Determine o valor de x.
x
r // s
s // t
t
x 1 2 x 2 2
x 2 3
D
A
E
3
 6 Na figura abaixo DE // FG. Então, o valor 
de x é:
C
D E
GF 3
x 2 1
12
12
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
 7 No triângulo abaixo MN // EF. Se x 1 y = 16, 
então o valor de x é:
G
N
FE
M
3
5
x
y
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
 8 (PUC-SP) No triângulo ABC desenhado 
abaixo, o segmento y vale:
10 cm
A
B C
M N
30º
30º
yx
2x
3
a) 2 cm
b) 5 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
e) 15 cm
 9 Qual é a altura de uma árvore que projeta 
uma sombra de 20 m, sabendo que uma pes-
soa de 1,80 m projeta uma sombra de 1,60 m?
 10 Os triângulos representados são semelhantes.
E
F G
1
74
9
R
TS
2
x y
z
Sabendo-se que a razão de semelhança entre o 
primeiro e o segundo triângulo é 
1
3
, então as 
medidas dos lados deste último são:
a) 12, 21, 27
b) 12, 24, 27
c) 21, 27, 30
d) 15, 18, 27
 11 Na figura abaixo, os triângulos são seme-
lhantes. 
7
3,5
x
y
6
8
Então x e y valem, respectivamente:
a) 4 e 3
b) 3 e 4
c) 4 e 5
d) 3 e 5
 12 (UFJF-MG) Os lados de um triângulo me-
dem, respectivamente, 7, 9 e 14 dm. Qual é 
o perímetro do triângulo semelhante ao dado 
cujo lado maior é de 21 dm?
a) 45 dm
b) 55 dm
c) 60 dm
d) 75 dm
 13 Na figura abaixo, o valor de x é:
C
NM
D E
8
x
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
Ed
ua
rd
o 
B
el
m
ir
o
D
A
E
20 m
x
1,80 m
1,60 m
10
20
4
 14 (PUC-SP) Na figura abaixo as retas AB e CD 
são paralelas. AB = 136, CE = 75 e CD = 50. 
Quanto mede o segmento AE?
B
A C
D
E
a) 136
b) 306
c) 204
d) 163
 15 (UFPA) Na figura abaixo AB = 15, AD = 12 
e CD = 4. Sendo EC paralelo a AB , qual é o 
valor de EC ? B
A C D
E
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
 16 Na figura abaixo, o valor de x é:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
 17 Na figura abaixo, o valor de x é:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
E F
G
H I
5
21 15
x
F
G
S
E
2
R
x
3
1
 18 Na figura os triângulos são semelhantes. 
Então, o valor de x é:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
 19 Um poste de 10 m projeta uma sombra de 
4 m. 
Então, a altura de uma chaminé que projeta 
uma sombra de 20 m é de:
a) 40 m
b) 45 m
c) 50 m
d) 60 m
 20 Uma torre projeta uma sombra de 40 m, ao 
mesmo tempo que um bastão de 2 m projeta 
uma sombra de 5 m. 
Então, a altura da torre é de:
a) 10 m
b) 12 m
c) 14 m
d) 16 m
JI
H
30
4x 1 10
E
F G
2x
12
2 m
40 m 5 m
x
raios 
de Sol
4 m
20 m
10 m
x
5
Gabarito
 1 
a) x = 6 
b) x = 3 
c) x = 10 
d) x = 3
 2 
a) x = 10 
b) x = 2
 3 Alternativa c.
 4 Alternativa d.
 5 x = 6
 6 Alternativa a.
 7 Alternativa b.
 8 Alternativa e.
 9 x = 22,5 m
 10 Alternativa a.
 11 Alternativa a.
 12 Alternativa a.
 13 Alternativa d.
 14 Alternativa c.
 15 Alternativa e.
 16 Alternativa b.
 17 Alternativa c.
 18 Alternativa a.
 19 Alternativa c.
 20 Alternativa d.