Semana4-Historia da matemática - MHM-001

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PERGUNTA 1
1. Na Idade Média, um grupo de quatro matérias tornou-se conhecido como quadrivium, ao qual se acrescentava o trivium, formado de gramática, lógica e retórica. Essas sete artes liberais eram consideradas a base cultural necessária para a educação dos indivíduos. 
As quatro matérias que compunham o quadrivium eram: 
	
	
	Aritmética, Astronomia, Lógica e Retórica. 
	
	
	Álgebra, Aritmética, Geometria e Astronomia. 
	
	
	Aritmética, Astronomia, Lógica e Geometria. 
	
	
	Aritmética, Geometria, Astronomia e Música. 
	
	
	Álgebra, Geometria, Astronomia e Música. 
2 pontos   
PERGUNTA 2
1. Identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas abaixo. 
 
“Várias civilizações, de diferentes lugares e diferentes épocas, colaboraram com o desenvolvimento da álgebra. Esse desenvolvimento passou por três estágios quanto à linguagem 
adotada na resolução de problemas.” (SOUZA, 2015, p. 556). 
 
Souza, Fábio Nicácio. A solução das quadráticas e cúbicas na História. Santa Maria. In: Ciência e Natura, v. 37 Ed. Especial PROFMAT, p. 555–566, 2015. 
 
Esses três estágios podem ser diferenciados da seguinte forma: 
 
(  )  A álgebra retórica utilizava apenas palavras sem abreviações ou símbolos específicos. Já usada pelos babilônios, permaneceu em vigor até o século XV na Europa Ocidental.  
(   ) A álgebra sincopada foi introduzida por Diofanto aos 250 anos da era cristã e considerada uma importante contribuição à Matemática. Essa linguagem consiste na utilização de abreviações para algumas quantidades e operações que se repetem com frequência.  
(    ) A álgebra simbólica surgiu na Europa no século XVI, mas só se estabeleceu em meados do século XVII. Ela consiste na adoção de símbolos. O maior impulso à evolução dessa linguagem moderna é creditado aos franceses René Descartes e Pierre de Fermat. 
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente. 
	
	
	V – V – V.
	
	
	V – F – V.
	
	
	F – F – F.
	
	
	F – V – F.
	
	
	V – V – F.
2 pontos   
PERGUNTA 3
1. Simon Stevin (1548 - 1620) foi o precursor para a introdução do conceito de polinômio. No seu livro L’Arithmétique, publicado em 1585, Stevin introduziu uma notação exponencial para denotar as diferentes potências de uma variável (ou indeterminada). Dessa forma, a expressão 2⑤+ 3 ② - 5① representa, na notação que adotamos, o polinômio: 
	
	
	2x5 + 3x2 - 5x 
	
	
	5x2 + 2x3 - x5 
	
	
	2x2 + 3x - 5 
	
	
	5x2 - 3x + 5 
	
	
	2x5 + 3x2 - 5
2 pontos   
PERGUNTA 4
1. Alguns problemas a respeito de construção por régua e compasso não puderam ser resolvidos pelos gregos da antiguidade, pois envolviam os chamados números não construtíveis. Dentre esses problemas está o da “quadratura do círculo”. Em síntese, podemos afirmar que o problema da quadratura do círculo consistia em construir um quadrado com área igual à de um círculo dado, ou seja, dado, por exemplo, um círculo de raio 1, devemos construir um quadrado cuja área seja igual a área do círculo. Nessas condições, avalie as duas asserções a seguir: 
(I) O problema da quadratura do círculo envolve a construção do número , mas o número  não é construtível. 
PORQUE 
(II) Se  fosse construtível, o número  π π também seria construtível, pois o número π π =   . 
	
	
	As duas afirmações são falsas. 
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
	
	
	A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
	
	
	A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
2 pontos   
PERGUNTA 5
1. Apolônio de  Perga  foi o primeiro matemático a perceber que os três tipos de cônicas podem ser obtidos como seções de uma única superfície cônica, variando de forma conveniente a inclinação do plano de interseção. Uma dessas cônicas é definida por:
Dados dois pontos distintos F1 e F2 pertencentes a um plano α seja 2c a distância entre eles. O conjunto de pontos de α cuja soma das distâncias a F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c) é chamado de:
	
	
	Elipse. 
	
	
	Parábola. 
	
	
	Hipérbole. 
	
	
	Catenária. 
	
	
	Circunferência.