EBOOK COMANDOS BaSICOS HP 12C 2019 4 EDIcao

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COMANDOS BÁSICOS NAS COMANDOS BÁSICOS NAS 
CALCULADORAS HP 12C CALCULADORAS HP 12C 
TRADICIONAL, TRADICIONAL, PLATINUM PLATINUM E E 
PRESTIGEPRESTIGE 
 
 
 
ALEXANDRE ASSAF NETO 
Professor Emérito FEARP-USP, Consultor Financeiro Instituto Assaf 
 
FABIANO GUASTI LIMA 
Professor Livre Docente FEA-RP/USP 
 
 
 
 
EE--BOOKBOOK 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 
 
 
 
2 
 
 
 
© 2019by 
 
 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) 
 
 
 
 Assaf Neto, Alexandre 
A862c Comandos básicos nas calculadoras hp 12c tradicional, platinum e 
prestige / Alexandre Assaf Neto, Fabiano Guasti Lima. xxxxxxxx, SP: 
xxxxxx, 2013 
52 p. 
ISBN 978-85-60550-04-3 
 
 1. Calculadoras. 2. Calculadora hp – Comandos básicos. 3. 
Calculadoras hp 12c tradicional, platinum e prestige. I. Lima, Fabiano 
Guasti. II. Título. 
 
CDU – 519.672 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E-Book 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
PREFÁCIOPREFÁCIO 
 
Esta apostila é um complemento ao livro Investimento no Mercado Financeiro 
Usando a Calculadora Financeira HP 12 C, onde são destacados e ilustrados as 
principais operações básicas da calculadora. 
 
Para os iniciantes no mercado financeiro e no uso da Calculadora Financeira, 
recomenda-se ler e realizar todas as operações aqui descritas para se familiarizar com o 
modo de operacionalização da HP 12 C. 
 
Procurou-se mostrar os mecanismos operacionais nas versões existentes no mercado 
para a HP 12 C, a tradicional, e os novos modelos Platinum e Prestige. Os cálculos são 
feitos e os comandos fornecidos para os três modelos dessa calculadora financeira. 
 
A apostila é dividida em quatro capítulos. O Capítulo 1 trata dos comandos básicos, os 
testes de funcionamento e faz as descrições das funções necessárias para um bom 
entendimento de como usar corretamente sua calculadora financeira HP 12 C. 
 
O Capítulo 2 trás as funções de calendário com a explicação de como trabalhar com 
conversão de datas, ajustes de prazos, tanto para o ano comercial como ano civil. 
Identifica também datas passadas e futuras. O Capítulo 3 ilustra as operações 
matemáticas simples e como realizar cálculos em cadeia com a calculadora financeira HP 
12 C. O Capítulo 4 faz as operações de porcentagem e demonstra como usar estes 
comandos existentes. 
 
Para os usuários, a editora ATLAS e os autores disponibilizam ainda em site, o manual 
de soluções dos exercícios propostos nesta apostila. 
 
 
 
 
 
Alexandre Assaf Neto 
alexandreassafneto@gmail.com 
Fabiano Guasti Lima 
fabianoguastilima@gmail.com 
 
 
4 
SUMÁRIOSUMÁRIO 
 
 
 
Prefácio 03 
1 COMANDOS BÁSICOS .................................................................................................... 05 
1.1 Ligando e Desligando ............................................................................................................. 05 
1.2 Testando sua HP 12 C ............................................................................................................ 06 
 1.2.1 Primeiro Teste ....................................................................................................................... 06 
 1.2.2 Segundo Teste ...................................................................................................................... 06 
1.3 Teclas de Prefixo ................................................................................................................... 07 
1.4 Ponto e Vírgula ...................................................................................................................... 08 
1.5 Número de casa decimais no visor .......................................................................................... 08 
1.6 Para limpar o visor ................................................................................................................. 08 
1.7 Como fazer contas com a HP 12 C..................................... 09 
1.8 Pilha Operacional ................................................................................................................... 10 
1.9 HP 12 C Platinum e Prestige. .................................................................................................. 12 
 1.9.1.1 Ajuste do comando no visor............................................... 13 
 1.9.1.2 Tecla de retrocesso........................................................... 13 
 1.9.1.3 Teclas “RPN” e “ALG”........................................................ 13 
 1.9.1.4 Função x2......................................................................... 14 
 1.9.1.5 Operação desfazer............................................................. 15 
 1.9.1.6 Função dos parênteses ( ).................................................. 15 
 1.9.1.7 Função = ......................................................................... 15 
 Exercícios Propostos .............................................................................................................. 16 
2 FUNÇÃO DE CALENDÁRIO ............................................................................................. 18 
 Exercícios Propostos .............................................................................................................. 22 
3 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS........................................ 24 
3.1 Potenciação ........................................................................................................................... 25 
3.2 Inverso de um número ........................................................................................................... 27 
3.3 Números negativos ................................................................................................................ 28 
3.4 Raiz quadrada ....................................................................................................................... 28 
3.5 Logaritmo ............................................................................................................................. 29 
3.6 Antilogaritmo ........................................................................................................................ 31 
3.7 Capitalização contínua ............................................................................................................ 32 
3.8 Fatorial ................................................................................................................................. 33 
3.9 Último X ................................................................................................................................ 34 
3.10 Arredondamento .................................................................................................................... 35 
3.11 Parte Inteira do Número ........................................................................................................ 35 
3.12 Parte Fracionária do Número .................................................................................................. 36 
 Exercícios Propostos .............................................................................................................. 37 
4 OPERAÇÕES DE PORCENTAGEM .................................................................................... 39 
4.1 Porcentagem ......................................................................................................................... 39 
4.2 Porcentagem do Total ............................................................................................................ 41 
4.3 Diferença percentual entre dois números ................................................................................ 42 
 Exercícios Propostos .............................................................................................................. 47 
Respostas ................................................................................................50 
 
 
 
5 
ON 
ON 
11 
 COMANDOS BÁSICOSCOMANDOS BÁSICOS 
OBJETIVO DO CAPÍTULOOBJETIVO DO CAPÍTULO 
 
Neste capítulo pretende-se mostrar os comandos das 
operações básicas de funcionamento das calculadoras HP 12 
C tradicional e os modelos Platinum e Prestige. Todas as 
operações são mostradas nos diferentes modelos da 
calculadora para ilustrar as diferenças técnicas entre elas. 
 
1.1 LIGANDO E DESLIGANDO 
 
A primeira coisa a perceber na sua HP 12 C é que ela só tem a tecla para 
ligar e desligar, não apresentando tecla para tal função. Assim, para ligar ou desligar 
sua HP 12 C, basta pressionar a tecla . 
Caso você deixe sua calculadora ligada e sem pressionar nenhuma tecla, ela se 
autodesligará dentro de 8 a 17 minutos. 
 Ao ligar a HP 12 C, o número que estava no visor quando foi desligada pela 
última vez, aparecerá no visor. 
 
Obs1: Quando aparecer este asterisco piscando (*) no canto inferior esquerdo 
do visor da sua HP12 C,indica que a bateria está fraca, necessitando substituí-la. 
 Obs2: Já na HP 12 C Platinum e Prestige aparecerá, no canto superior 
esquerdo,um ícone de bateria ( ) indicando que a mesma está fraca. 
 
 
6 
× 
ON 
× 
× ON 
 ON 
ON 
 
 ON 
ENTER ON 
ON 
1.2 TESTANDO SUA HP 12 C 
 
Antes de iniciar as operações com a HP 12 C, é interessante efetuar os testes 
necessários para verificar a “saúde” da sua financeira. 
1.2.1 PRIMEIRO TESTE 
Para fazer o primeiro teste, que serve para testar a programação e o visor, são 
utilizadas as teclas (multiplicação) na seguinte ordem: 
q primeiro desligue a calculadora; 
q pressione a tecla e mantenha pressionada; 
q em seguida, aperte a tecla mantenha pressionada; 
q solte a tecla e solte a tecla nessa ordem. 
Ficará piscando no visor a palavra RUNNING (executando). Isto significa que a 
HP 12 C está executando (running). Após alguns segundos aparecerá no visor da sua 
calculadora: 
 
 
 
 
 
 
 
 Na HP Platinum e Prestige aparecerá: 
 
 
 
 
 
 
 
Este conjunto de números, letras e dígitos quando apresentado com nitidez no 
visor significa que todas as funções da máquina estão funcionando normalmente. Caso 
apareça no visor a mensagem ERROR ou um dado diferente dos anunciados acima, sua 
HP 12 C precisa de reparos. É indicado levá-la a um revendedor para os reparos 
necessários. 
 
 1.2.2 SEGUNDO TESTE 
Para fazer o segundo teste, que irá verificar as condições de uso do teclado, são 
usadas as teclas e ÷ (divisão) da forma descrita a seguir: 
q primeiro desligue a sua calculadora HP 12 C; 
q depois aperte a tecla e a mantenha pressionada; 
q em seguida aperte a tecla ÷ (divisão) mantendo-a pressionada; 
Solte a tecla e em seguida solte a tecla ÷ 
 
Aparecerá no visor quatro riscos da parte central para a direita, mostrando que a 
calculadora está pronta para o teste. Pressione todas as teclas da esquerda para a 
direita a partir da tecla n, linha por linha, tecla por tecla, sem pular uma só tecla, 
inclusive a tecla tomando o cuidado de pressionar a tecla na 3a linha e 
também na 4a linha. 
 
 - 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 
 
 USER f g BEGIN GRAD D.MY C PRGM 
 
 
 
 - 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 
 
 RPN ALG ( ) f g BEGIN D.MY C PRGM 
 
 
 
 
7 
price 
xy
 
x 
f g 
Terminado o teste, deverá aparecer na parte central do visor o número 12 
significando que o teclado está funcionando normalmente. Caso você deixe de apertar 
uma tecla ou pule alguma, aparecerá a expressão ERROR 9 no momento em que for 
pressionada a tecla seguinte. Quando aparecer a expressão ERROR 9 proceda 
novamente o teste. Caso confirme todas as teclas e da mesma forma aparecer a 
expressão ERROR 9, a calculadora necessita de reparos técnicos na tecla específica em 
que apareceu a mensagem. Siga as recomendações do fabricante. 
 
1.3 TECLAS DE PREFIXO 
 
A maioria das teclas da HP12 C, pode realizar até 3 funções diferentes: 
 à Segunda função (em amarelo) 
 
 à Função primária (em branco) 
 
 à Terceira função ( em azul ) 
 
Para executar a função primária (branca), basta pressionar a tecla normalmente. 
Já as funções em amarelo e azul, é necessário pressionar ANTES as teclas de 
PREFIXO e respectivamente, para a função desejada. 
 A seguir tem-se os comandos para a mesma função nos modelos da calculadora 
financeira HP 12C Platinum e Prestige, cujo significados dos comandos são os mesmo do 
quadro anterior. Tal procedimento será adotado nos exemplos subseqüentes e nos 
demais capítulos. 
 
Exemplo: 
q Calcular a raiz quadrada de 4. Procedemos da seguinte maneira: 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
4 4 Valor do Radicando 
g x 2,00 Resultado da raiz de 4 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
4 4 4 4 
g x 2,00 g x 2,00 
Aparecerá no visor 2,00. 
 
 
8 
• 
• 
1.4 PONTO E VÍRGULA 
 
 A calculadora HP 12 C por ser uma calculadora de origem norte-americana, usa a 
notação de origem, com a vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária. 
Assim: 
1,234,567.89 
À medida que são digitados os números, ela vai agrupando a parte inteira de três 
em três algarismos separados por vírgula. Já a notação brasileira adota critério 
contrário: ponto para separar os agrupamentos e vírgula para separar a parte inteira da 
parte fracionária. 
Desejando passar para o uso do ponto na parte fracionária (notação brasileira), 
deve ser efetuado os seguintes procedimentos: 
a. desligue a calculadora 
b. aperte e segure a tecla 
c. Ligue a calculadora 
d. Solte a tecla 
Esta apostila irá adotar, em seus vários exercícios e exemplos numéricos, o 
padrão brasileiro de ponto e vírgula. 
 
 
1.5 NÚMERO DE CASAS DECIMAIS NO VISOR 
 
 
A calculadora HP 12 C apresenta inicialmente duas casas após a vírgula no visor, 
fazendo o arredondamento das demais casas. Sendo o número seguinte maior ou igual 
a 5, aumenta uma unidade na casa anterior, isso apenas para efeito de mostrar as casas 
desejadas no visor. Em sua memória é mantido o valor com todas as casas decimais. Ao 
desejar o resultado com mais casas decimais, pressiona-se: 
 Seguido do número de casas desejadas. 
 
Exemplo: 
 
q 3 à 3 casas decimais no visor, 
q 5 à 5 casas decimais no visor, 
e assim por diante. 
É importante acrescentar que os cálculos da HP 12 C são realizados sempre com 
números de 10 dígitos. Ao se pressionar PREFIX é possível identificar os números 
que a calculadora está operando. 
 
1.6 PARA LIMPAR O VISOR 
 
Apertando a tecla a calculadora apaga o valor do visor. 
A HP 12 C utiliza uma série de procedimentos para limpar não somente o visor, 
mas também seus diversos registros. Os procedimentos específicos de limpeza da 
calculadora serão apresentados junto com o estudo de suas diversas funções 
(matemática, estatística, financeira, etc). 
 
 
f 
f 
f 
f 
CLX 
 
 
9 
ON 
1.7 COMO FAZER CONTAS COM A HP 12 C 
 
 
O modelo mais antigo da calculadora HP 12 C não apresenta a tecla de igualdade 
“=“. Isso porque a financeira usa a chamada lógica RPN ( Reverse Polish Notation ), 
que quer dizer Notação Polonesa Invertida. Isto significa que no lugar do sinal de 
igualdade está uma tecla denominada ENTER , que separa uma entrada de outra. Os 
sinais das operações realizadas com a calculadora são colocados após os números, não 
havendo necessidadede incluir-se o sinal de igualdade. 
Por exemplo, ao se somar 3 + 2, não deve ser usada a notação convencional 
“3 + 2 =”, porque não existe a tecla de igualdade (=). 
O procedimento de cálculo a ser adotado é o seguinte: 3 ENTER 2 + 
apurando-se o resultado de 5. 
Alguns exemplos adicionais: 
 
Exemplos: 
 
1. 180÷ 4 = 45 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
180 ENTER 180,00 Valor do dividendo 
4 ÷ 45,00 Resultado da divisão 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
180 ENTER 180,00 180 ÷ 180,00 
4 ÷ 45,00 4 ENTER 45,00 
 
 
 
2. 89×15,5 =1.379,50 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
89 ENTER 89,00 Valor da 1ª parcela 
15,5 × 1.379,50 Resultado da operação 
 
 
 
10 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
89 ENTER 89,00 89 × 89,00 
 15,5 × 1.379,50 15,5 ENTER 1.379,50 
 
 
1.8 PILHA OPERACIONAL 
 
A pilha operacional da HP 12 C é como se fosse uma fita com 4 marcações, onde 
cada marcação tem a capacidade de armazenar um determinado valor. Essas marcações 
são denominadas X, Y, Z e T, sendo na ordem respectiva da pilha, também chamada de 
registradores. Os dois mais comuns são o X e o Y. O registrador X é o visor da 
calculadora, é o que se vê praticamente o tempo todo. Já os demais são ocultos. 
Vale lembrar que a calculadora trabalha com todas as casas decimais nesses 
registradores. Assim, uma vez que seja visualizado apenas com duas casas decimais no 
visor, esse número encontra-se arredondado, sendo que na memória da calculadora 
existem todas as suas casas decimais. Vale ressaltar que alguns nomes de teclas 
trabalham com seus próprios nomes, como e , pois são os valores que estão 
no visor (registrador X) que serão apagados e invertidos, bem como a tecla , 
que troca de posição os valores dos registros que estão em X e Y. 
Na tecla , o valor que está em Y é a base, e o valor de X o expoente. 
Portanto, muito cuidado com este tópico. 
O esquema ilustrativo abaixo demonstra como funciona o registro da HP 12C. 
 
 
 
 Memória oculta 
 
 
 
 
 
 
Desejando apagar todos os registros, pressiona-se primeiro e, a seguir, a 
tecla , isto que na parte superior desta tecla está o sub-comando CLEAR, que 
significa apagar os valores de todos os registradores, zerando-os. Do mesmo modo, ao 
pressionar-se , que está sobre os sub-comando , apaga-se apenas os valores 
dos registradores financeiros (n, i , PV, PMT e FV). Ainda, ao fazer seriam 
xy
 
X<>Y 
1/X CLX 
REGISTRO T 
REGISTRO Z 
REGISTRO Y 
 
Visor da Calculadora REGISTRO X 
REGISTRO LST X 
 f 
∑ 
f 
 f 
FIN 
REG 
 
 
11 
 
R ↓ 
apagados os somatórios estatísticos e PRGM dentro do modo de programação, 
apagam-se todos os programas pré existentes. 
 A rotação da pilha operacional da HP 12 C segue o comportamento seguinte: 
quando um valor é fornecido ele aparece primeiramente no visor (registrador X), e cada 
u que for dado o valor do registro X passa para o registro Y mantendo repetido 
em X . Fornecendo um outro valor, o que estava em Y vai para Z, o que estava em X vai 
para Y sendo repetido em X. Com mais um valor, o que estava em Z vai para T, o que 
estava em Y vai para Z e o que estava em X vai para Y sendo repetido em X. Assim, a 
pilha está completa. E cada registro que for usado na ordem inversa, ou seja, de T para 
X há a repetição dos valores de T em Z, de Z em Y e assim sucessivamente. 
 Para ilustrar passo a passo o esquema de cálculo da pilha operacional, considere 
a seguinte expressão: 
 
(26+31)(16 - 6)
y =
(13 - 24)(9 -14)
 
 
 T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 570 570 570 570 570 
Z 0 0 0 0 0 57 57 0 0 0 570 570 0 570 -11 -11 570 570 570 
Y 0 26 26 0 57 16 16 57 0 570 13 13 570 -11 9 9 -11 570 570 
X 26 26 31 57 16 16 6 10 570 13 13 24 -11 9 9 14 -5 55 10 
 
LAST 
X 
0 0 0 31 31 31 31 6 10 10 10 10 24 24 24 24 14 -5 55 
f 
CLX 
26 Enter 31 + 16 Enter 6 - X 13 Enter 24 - 9 Enter 14 - X ÷ 
 
Para rodar a pilha: 
 
 
A tecla R↓ (Roll Down) permite visualizar a pilha operacional e posicionar um 
valor no registrador X (lembrando que é o visor). É mais usada em programação. 
 Por exemplo, ao se pressionar: 
1 
2 
3 
 
PRGM f 
ENTER 
ENTER 
ENTER 
ENTER 
 
 
12 
Tem-se a seguinte estrutura dos dados introduzidos: 
T 0 0 0 0 1 1 3 3 2 
Z 0 0 0 1 2 2 1 3 3 
Y 0 1 1 2 2 3 2 1 3 
X 1 1 2 2 3 3 3 2 1 
 
LAST X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
f CLX 1 Enter 2 Enter 3 Enter R ↓ R ↓ R ↓ 
 
A seqüência para rotacionar a pilha é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para melhor ilustrar veja como a HP 12 C faz a seguinte conta: 
 
(4,8 – 3,2 ) / (1,3 x 6 ) 
 
T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
Z 0 0 0 0 0 1,6 1,6 0 0 
Y 0 4,8 4,8 0 1,6 1,3 1,3 1,6 0 
X 4,8 4,8 3,2 1,6 1,3 1,3 6 7,8 0,21 
 4,8 Enter 3,2 - 1,3 Enter 6 ÷ 
 
1.9 HP 12 C Platinum e Prestige 
 
O novo modelo da HP 12 C, conhecido como HP 12 C Platinum, apresenta a 
vantagem de poder realizar suas operações na notação usual algébrica (ALG) onde o 
ENTER funciona com a função “igual” (=) e não no modo da notação polonesa 
invertida, como explicado no item 1.7. 
Dessa forma, a operação 2 + 3 = 5 fica: 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
Na HP 12 C Convencional NA HP 12C Platinum e Prestige, na forma 
algébrica 
 
 2 ENTER 3 + 
 
2 + 3 = 
 
A HP Platinum apresenta algumas sub-funções a mais em relação ao modelo 
anterior, como 2x e mais linhas de programação 
1.9.1.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR 
 
O visor da calculadora para ser lido de uma forma legível dependerá da 
configuração de contraste do visor, do ângulo de visão do usuário e da 
iluminação.O contrate pode ser ajustado segurando a tecla e pressionando 
ou . 
 
1.9.1.2 TECLA DE RETROCESSO 
 
 Quando o usuário digitar um número e em seguida pressionar a tecla 
o último caractere digitado será apagado. Pressione após realizar o cálculo, 
para apagar o número atual. 
 
Exemplo: 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
13245 g g 123 13245 g g 123 
,36 ENTER 132,36 ,36 + 132,36 
4 + 136,36 4 = 136,36 
g 0,00 g 0,00 
 
 
1.9.1.3 TECLAS “RPN” e “ALG” 
 
 Pode-se configurar a calculadora HP para executar operações aritméticas tanto 
no modo RPN (notação Polonesa Reversa) quanto no modo ALG (Algébrico). 
Se o usuário utilizar o modo RPN, não será necessário usar parênteses, pois os 
resultados intermediários dos cálculos são armazenados automaticamente. 
Já no modo algébrico (ALG), as operações de adição, subtração, multiplicação e 
divisão são realizadas na maneira tradicional. 
- 
- 
+ 
f 
g 
g 
 
 
14 
Para configurar a calculadora no modo RPN, pressione as teclas 
mostrando que o indicador RPN esta presente.Para passar para o modo ALG, basta 
pressionar .Quando a calculadora esta neste modo, o indicador de estado 
ALG está presente. 
 
Exemplo: 
Suponha que deseja calcular 1 + 2 = 3 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
TECLAS VISOR TECLAS VISOR 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
 1 ENTER 1,001 + 1,00 
2 + 3,00 2 = 3,00 
 
1.9.1.4 FUNÇÃO 2X 
 
Quando pressionadas as teclas as mesmas calcularão o quadrado do 
número no visor. 
 
Exemplo: 
Para calcular o quadrado do número 3, tem-se: 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
TECLAS VISOR TECLAS VISOR 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
3 g 2x 9,00 3 g 2x 9,00 
 
 f RPN 
ALG f 
g 2x 
 
 
15 
 
19.1.5 OPERAÇÃO DESFAZER 
 
Sempre que as teclas , , , CLEAR , 
CLEAR ou CLEAR forem pressionadas para apagar os dados, 
aparecerá no visor o indicador de status significando que o usuário, ao pressionar a 
tecla , irá desfazer a última operação. 
Esta função somente ficará disponível imediatamente após os dados terem sido 
apagados. A operação não será desfeita quando este indicador estiver desativado. 
 
19.1.6 FUNÇÃO DOS PARÊNTESES ( ) 
 
Quando a calculadora se apresenta no modo algébrico, os parênteses podem ser 
utilizados para modificar a ordem que as operações são avaliadas. Esta função estando 
ativada, aparecerá no visor o indicador ( ). Ao fechar os parênteses abertos, a expressão 
contida no mesmo será avaliada da esquerda para a direita e o resultado final será 
exibido ao pressionar a tecla , e em seguida quaisquer parênteses pendentes serão 
fechados. Não é permitido utilizar mais de 13 parênteses pendentes ao mesmo tempo. 
 
Exemplo: 
Para calcular 
6
(4 - 2)
, tem-se: 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
TECLAS VISOR TECLAS VISOR 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
6 ENTER 6,00 6 ÷ g ( 4 - 4,00 
4 ENTER 2 - ÷ 3,00 2 g ) = 3,00 
 
19.1.7 FUNÇÃO 
É utilizada quando a calculadora se apresenta no modo ALG.Assim, digita-se o primeiro 
número, aperta a tecla da operação que se deseja, e em seguida a tecla 
 
 f REG f g CLx 
g 
f FIN ∑ 
 = 
 = 
 = 
 
 
16 
Exemplo: 
 
Para calcular 5 + 12 tem-se: 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrica) 
TECLAS VISOR TECLAS VISOR 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
5 ENTER 1,00 5 + 5,00 
12 + 17,00 12 = 17,00 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. Resolver na HP 12C o valor das seguintes expressões: 
a) (14×3) - (5× 4) 
b) (5×7)+ (36+ 9) ÷ 4 
c) (120 - 30)× (36 ÷ 9) ÷ (2+6) 
d) [ ]16× 6+ 4× (13 - 5) 
e) [ ]100+ 12+8×(11 - 6) - (15×3) 
f) (8×10)+ (15 - 3) - (3×7) 
g) (17,3 14,1) 5× ÷ 
h) ( ) ( ){ }300 - 14×5 - 20 - 60 - 72⎡ ⎤⎣ ⎦ 
i) ( ) ( ){ }120 - 70 + 10× 30 - 17 - 7 + 2× 9×5 - 5⎡ ⎤⎣ ⎦ 
j) ( ) ( ){ }40+ 90 ×2 - 8+ 9× 3+ 7 -10×6 × 4 + 40⎡ ⎤⎣ ⎦ 
k) 
( )32 - 4× 9÷ 4
18
56 -
2
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
l) 
1 1
5 - +
2 3
28
6× 8 - 4 +
2
⎡ ⎤
⎢ ⎥⎣ ⎦
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
 
 
17 
m) 1000(1+0,02)6 
n) ( ){ }2 0 320 ÷ 3 + 2 + 2 ÷ 64 -1⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ 
o) ( ){ }-1 4 0 -1 -13 + 1 - 2 - 2 ÷ 2⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ 
 
 
 
18 
22 
 FUNÇÃO DE CALENDÁRIOFUNÇÃO DE CALENDÁRIO 
 
OBJETIVO DO CAPÍTULOOBJETIVO DO CAPÍTULO 
 
Mostrar as operações que envolvem cálculos de prazos com 
datas específicas. Identifica-se também as diferenças entre 
os formatos de entrada e saída das funções de calendário. 
 
A calculadora HP 12 C permite realizar operações de calendário visando obter a 
quantidade de dias entre duas datas. A calculadora trabalha no ano de 365 dias como 
no ano comercial (360 dias), considerando todos os meses do ano contendo 30 dias. 
A função de calendário da calculadora HP 12 C e da HP 12 C Platinum permite 
também apurar uma data futura ou passada correspondente a uma certa quantidade de 
dias a frente ou anterior à uma data previamente fornecida, fornecendo ainda o dia 
exato da semana. Todas essas informações podem ser obtidas pela calculadora para 
datas compreendidas entre 15 de outubro de 1582 e 25 de novembro de 4046. 
 As teclas e estabelecem o formato em que as datas devem ser 
digitadas e indicam a ordem de sua apresentação: MÊS, DIA, ANO (como nos Estados 
Unidos), ou DIA, MÊS ANO (como no Brasil). 
A convenção de datas norte americana normalmente já está contida na 
calculadora. Para estabelecer o formato brasileiro: DIA, MÊS, ANO basta pressionar as 
teclas o que fará aparecer no visor, embaixo e à direita, as letras 
D.MY. Se essa instrução já estiver contida em sua calculadora e se desejar estabelecer o 
formato MÊS, DIA, ANO, pressione que fará desaparecer as letras D.MY 
do visor. 
A tecla é utilizada nos cálculos de datas futuras ou passadas, 
procedendo-se da seguinte forma: 
q Introduza a data fornecida e pressione 
q Introduza o número de dias 
Obs: se a data for no passado, (anterior a data fornecida) pressione CHS 
q Pressione 
A tecla Δ DYS é usada para o cálculo do número de dias entre duas datas, 
tendo a seguinte seqüência de comandos: 
q Introduza a data mais antiga e pressione 
M.DY D.MY 
M.DY g 
DATE 
D.MY g 
ENTER 
 
DATE g 
ENTER 
 
 
19 
 
 
Introduza a data mais recente e pressione Δ DYS 
 
Obs: o número de dias é calculado considerando-se períodos exatos (ano de 365 
dias). Caso se deseje períodos ordinários (ano de 360 dias), pressione X<>Y ao final. 
A introdução das datas digitadas deve seguir a convenção selecionada. Por 
exemplo, a data de 17 de maio de 2005 na convenção americana (M.DY - mês / dia / 
ano) e brasileira 
(D. MY - dia / mês / ano) é introduzida da seguinte forma: 
q Convenção: M. DY 
05. 172005 
q Convenção: D. MY 
17. 052005 
 
Exemplos: 
 
1. Calcular o número de dias decorridos desde a data que ocorreu a famosa 
quebra da Bolsa de Nova York, em 29 de outubro de 1929 até 5 de janeiro de 2006. 
 Seguindo os comandos abaixo com apenas duas casas no visor 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 g D.MY 0,00 DMY Estabelece formato da 
data(padrão brasileiro) 
29.101929 ENTER 29,101929 DMY Introduz a data passada 
05.012006 05,012006 DMY Introduz a data atual 
g ΔDYS 27.827,00 DMY Nº de dias decorridos 
 
 
Se, em seguida, pressionar X<>Y é encontrado o número de dias decorridos 
com base no ano de 360 dias: 
27.827,00 X<>Y 27.426,00 DMY Nº de dias decorridos pelo 
ano comercial 
 
 
g 
g 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: Introduzindo-se inicialmente a data atual e depois a data passada, o 
número de dias aparecerá com o sinal negativo; se invertermos a ordem de entrada, o 
número de dias aparecerá com o sinal positivo. O número negativo indica que se está 
indo de uma data presente para uma data passada, portanto os dias estão sendo lidos 
como dias passados. 
Ao se desejar conhecer o dia exato da semana em que ocorreu determinado 
evento, pode-se acrescentar zero à data em que se deseja conhecer o dia, como 
demonstrado abaixo: 
 
2. Determinar em que dia da semana que ocorre o vencimento de uma duplicata 
(23.08.2005). 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 g D.MY 0,00 D.MY Estabelece formato da 
data(padrão brasileiro) 
23.082005 ENTER 23.082005 D.MY Introduz a data atual 
0 0,00 Indica que se quer saber o 
dia exato da semana 
g DATE 23.08.2005 2 DMY Dia da semana (2) 
representa terça feira 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
g D.MY 0,00 g D.MY 0,00 
29.101929 ENTER 29.101929 29.101929 ENTER 29.101929 
05.012006 05.012006 05.012006 05.012006 
g ΔDYS 27.827,00 g ΔDYS 27.827,00 
X<>Y 27.426,00 X<>Y 27.426,00 
 
 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Determinar a data e o dia da semana em que ocorrerá o vencimento de uma 
duplicata emitida em 17 de agosto de 2006, com 115 dias de prazo. 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 g D.MY 0,00 D.MY Estabelece formatoda 
data(padrão brasileiro) 
17.082006 ENTER 17,082006 D.MY Introduz a data de 
emissão 
115 g DATE 10.12.2006 7 D.MY Data de vencimento e dia 
da semana (domingo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Potanto esse título vencerá no dia 10 de dezembro de 2006, um domingo. 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
g D.MY 0,00 g D.MY 0,00 
23.082005 ENTER 23.082005 23.082005 ENTER 23.082005 
0 0,00 0 0,00 
g DATE 23.08.2005 2 g DATE 23.08.2005 2 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
g D.MY 0,00 g D.MY 0,00 
17.082006 ENTER 17.082006 17.082006 ENTER 17.082006 
115 g DATE 10.12.2006 7 115 g DATE 10.12.2006 7 
 
 
22 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. Um empréstimo é tomado em 5 de setembro de 2005, devendo ser pago 101 dias 
após. Determinar a data do seu vencimento. 
 
2. Uma aplicação em CDB foi realizada em 17 de fevereiro de 2006 pelo prazo de 37 
dias. Determinar a data de resgate da aplicação. 
 
3. Qual o número de dias exatos entre 05/09/2005 e 08/05/2006? 
 
4. Foi assinado um contrato no dia 16/05/2006. Em que dia da semana foi assinado o 
contrato? 
 
5. Uma aplicação foi feita no dia 15/04/2005 e resgatada no dia 14/07/2005. Qual foi o 
prazo em dias dessa aplicação? 
 
6. Em 14/06/2005 uma pessoa diz que viveu 16.311 dias. Determine a data e o dia da 
semana de seu nascimento. 
 
7. Quantos dias faltam para as datas abaixo, de 25/03/2006 
a) 15/11/2006 
b) 25/12/2006 
 
8. Quantos dias passaram, desde as datas abaixo, até 25/03/2005 
a) 07/09/1822 (Proclamação da República) 
b) 01/01/2000 
 
9. Tomando por base o dia 15/04/2006, em que data e dia da semana, teremos em: 
a) 180 dias 
b) 500 dias 
 
10. Tomando por base o dia 23/10/2005, que data e dia da semana tivemos a: 
a) 25 dias 
b) 1 dia 
 
 
 
 
23 
11. Que dia da semana é HOJE? 
 
12. Qual dia da semana que você nasceu? 
 
13. Uma pessoa que nasceu em 10/09/1980 em 25/12/2005 ela já viveu quantos dias? 
 
14. Uma determinada empresa com dificuldades financeiras não conseguiu honrar o 
pagamento de uma duplicata que venceu em 18/02/2006. O pagamento só aconteceu 
em 15/03/2006, calcule os dias de atraso. 
 
15. Uma aplicação foi feita no Banco A em 06/08/2005 e resgatada em 09/05/2006, e 
outra no Banco B em 07/10/2005 e resgatada em 05/06/2006. Qual aplicação foi 
realizada por um maior período? 
 
 
24 
33 
 OPERAÇÕES OPERAÇÕES 
MATEMÁTICASMATEMÁTICAS 
 
OBJETIVO DO CAPÍTULOBJETIVO DO CAPÍTULOO 
 
Neste capítulo mostra-se as operações matemáticas cujas 
funções existem nas teclas da calculadora financeira HP 12 
C. Ilustra-se também estas operações nos diferentes 
modelos da calculadora. 
 
Na notação usual, para representar as operações básicas matemáticas, também 
chamada de Notação Infixa, os operadores [ +(mais) ; - (menos) ; × (vezes) ; ÷ 
(dividir) ] são colocados entre os operandos (números) . Assim, na expressão: “4 + 5” o 
operador é o símbolo “+”, ele está entre as parcelas “4” e “5”. De modo diferente, na 
notação polonesa invertida ou pós- fixa, o operador é colocado após as parcelas. A 
mesma expressão é escrita da seguinte maneira: “4 ENTER 5 +”, o que indica que 
deve-se somar “4” à “5”. A HP 12 C Platinum, conforme descrita no item 1.9, permite 
que se opere com as duas notações. 
Alguns exemplos de operações matemáticas utilizando a notação polonesa 
invertida, a qual é adotada pela HP 12 C, são apresentadas a seguir: 
Notação Matemática Notação na HP 12 C tradicional 
3×4 = 12 3 ENTER 4 × 
(3+5) ×4 = 32 3 ENTER 5 + 4 × 
(12-7) × (9/3) + 2 = 17 12 ENTER 7 - 9 ENTER 3 × 2 + 
(1+2) × (3+5)/4 = 6 1 ENTER 2 + 3 ENTER 5 + 4 ÷ × 
(7-4)/(2+1) = 1 7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 + ÷ 
 
 
25 
 
 
 
 
 
Nos modelos Platinum e Prestige 
 
 
3.1 POTENCIAÇÃO 
 
 O cálculo de potências é feito digitando o valor da (y) base primeiro, seguido da 
tecla e logo em seguida, o valor do expoente (x) a tecla . 
 
 
Exemplos: 
1. 32 = 8 
 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
2 ENTER 2,00 Valor da base 
3 3,00 Valor do expoente 
 xy 8,00 Resultado 
 
Notação RPN Notação ALG 
3 ENTER 4 × 3 × 4 = 
3 ENTER 5 + 4 × 3 + 5 × 4 = 
12 ENTER 7 - 9 ENTER 3 ÷ × 2 + 12 – 7 × 9 ÷ 3 + 2 = 
1 ENTER 2 + 3 ENTER 5 + 4 ÷ × 3 + 5 = ÷4 = x g ( 1+2 g ) = 
7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 + ÷ g ( 7-4 g ) ÷g ( 2 + 1 g ) = 
 xy 
ENTER xy 
 
 
26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 102 =1024 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
2 ENTER 2,00 Valor da base 
10 10,00 Valor do expoente 
 xy 1.024,00 Resultado 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
2 ENTER 0,00 2 xy 2,00 
10 xy 0,00 10 = 1.024,00 
 
3. 6,51,74 = 36,61 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
1,74 ENTER 1,74 Valor da base 
6,5 6,50 Valor do expoente 
 xy 36,61 Resultado 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
2 ENTER 2,00 2 xy 2,00 
3 xy 8,00 3 = 8,00 
 
 
27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2 INVERSO DE UM NÚMERO 
 
Calcula o inverso de um número dado, dividindo 1 pelo algarismo contido no 
visor. Cuidado, não confundir com o oposto: o oposto de 2 é –2 e o inverso de dois é 
meio (1/2). 
 
Exemplos: 
 
1.Calcular o inverso de 5 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
5 1/x 0,20 1/5 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Calcular 12
1
(1,15) 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
1,74 ENTER 1,74 1,74 xy 1,74 
6,5 xy 36,61 6,5 = 36,61 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
5 1/x 0,20 5 1/x 0,20 
1/x 
−− 
 
 
28 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
1,15 ENTER 1,15 1,15 xy 1,15 
12 1/x xy 1,01 12 1/x = 1,01 
3.3 NÚMEROS NEGATIVOS 
 
Para fazer com que o número que estiver no visor fique negativo, basta 
pressionar a tecla (Change Sign = troca o sinal). Quando o visor contiver um 
número negativo, ao se pressionar a tecla remove-se o sinal de menos do visor, 
fazendo com que o número fique positivo. 
 
Exemplo: 
q Calcular: -35 
 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
1,15 ENTER 1,15 Introduz a base 
12 1/x xy 1,01 121.15 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,000 Limpa registrador 
5 ENTER 5,000 Introduz a base 
3 CHS xy 0,008 -35 
CHS 
CHS 
CHS 
 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.4 RAIZ QUADRADA 
 
Calcula a raiz quadrada de um número dado. 
 
Exemplo: 
Calcular a raiz quadrada dos números 144 e 256 
 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
144 g x 12,00 144 g x 12,00 
256 g x 16,00 256 g x 16,00 
 
 
3.5 LOGARITMO 
 
 Lembrando que calcular o logaritmo de um número é perguntar qual o 
expoente que devemos dar à base para obter o logaritmando. A HP 12 C calcula 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor TeclasVisor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,000 f REG 0,00 
5 ENTER 5,000 5 xy 5,00 
3 CHS xy 0,008 3 CHS = 0,008 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
144 g x 12,00 144 
256 g x 16,00 256 
x 
LN 
 
 
30 
diretamente apenas o logaritmo com base no número de Nepier (e = 2,718281828 ...), 
chamado logaritmo neperiano. 
 
Exemplo: 
q Calcular o logaritmo dos números 8 e 100 
 
 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
8 g LN 2,08 8 g LN 2,08 
100 g LN 4,61 100 g LN 4,61 
 
 
Porém, se desejar obter o logaritmo em uma outra base, basta usar a 
propriedade da mudança de base nos logaritmos. 
Lembrando: 
alogca =logb blogc
, muda-se para a base c. 
Assim, se desejar, por exemplo: 8 = 3log2 , calcula-se: 
ln8 2,08
8 = = = 3,00log2 ln2 0,69
 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
8 g LN 2,08 8ln = 8loge 
100 g LN 4,61 100ln = 100loge 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
8 g LN 2,08 Logaritmo neperiano de 8 
2 g LN 0,69 Logaritmo neperiano de base 2 
 ÷ 3,00 Logaritmo de 8 na base 2 
 
 
31 
xe 
% 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
q Calcular o logaritmo natural (neperiano) e decimal (base 10) de 2,5 
 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00000 f REG 0,0000 
2,5 g LN 0,91629 2,5 g LN 0,91629 
10 g LN 2,30259 ÷ 10 g LN 2,30259 
÷ 0,39794 = 0,39794 
 
 
 
3.6 ANTILOGARITMO 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
8 g LN 2,08 8 g LN 2,08 
2 g LN 0,69 ÷ 2 g LN 0,69 
 ÷ 3,00 = 3,00 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
2,5 g LN 0,91629 Logaritmo natural (neperiano) 
de 2,5 
10 g LN 2,30259 Ainda calculando logaritmo 
natural de 10 
 ÷ 0,39794 Logaritmo decimal de 2,5 
 
 
32 
A função antilogaritmo faz o cálculo inverso ao logaritmo, ou seja, tendo-se o 
logaritmo obtém-se o número. É uma função inversa do logaritmo. 
 
Exemplo: 
q Calcular o antilogaritmo de 0,91629 
 
 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
0,91629 g ex 2,50 0,91629 g ex 2,50 
 
 
 
 
 
 
3.7 CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA 
Uma das importantes aplicações práticas desse número de Nepier é na 
capitalização contínua, onde a capitalização dos juros ocorre em um número infinito de 
vezes por ano. Neste critério de capitalização é apurado os juros máximos obtidos 
através de uma taxa de juros nominal. A formulação é a seguinte: 
 
 Montante = Capital × e
in ou inFV = PV× e 
Exemplo: 
q Considere uma aplicação de $ 100,00 à 8% ao ano. Qual o montante ao 
final de 2 anos, supondo que os juros compostos sejam calculados continuamente: 
Assim: 
PV = 100 
i = 0,08 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
0,91629 g ex 2,50 Antilogaritmo de 0,91629 
 
 
33 
n = 2 
(0,08)2FV =100×e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.8 FATORIAL 
 
Essa função é muito utilizada nos cálculos de análise combinatória, sendo 
representada: 
n! = n. (n-1). (n-2). (n-3) ...3.2.1 
 
Exemplo: 
q Calcular o fatorial de 5 e de 9. 
 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
0,08 ENTER 0,08 Taxa de juros 
2 × 0,16 Resultado 0,08 × 2 
g ex 1,17 Valor de 0,16e 
100 × 117,35 Montante 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
0,08 ENTER 0,08 0,08 0,08 
2 × 0,16 × 2 = 0,16 
g ex 1,17 g ex 1,17 
 100 × 117,35 × 100 = 117,35 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
5 g n! 120,00 5 X 4 X 3 X 2 X 1 
9 g n! 362.880,00 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 
n! 
 
 
34 
LSTx 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
5 g n! 120,00 5 g n! 120,00 
9 g n! 362.880,00 9 g n! 362.880,00 
 
 
Exemplo: 
q Se desejar saber quanto daria a combinação de 5 dois a dois tem-se: 
5! 5!
= =C5,2 2!(5 - 2)! 2! 3!
=10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.9 ÚLTIMO X 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
5 g n! 120,00 Fatorial de 5 
2 g n! 2,00 Fatorial de 2 
3 g n! 6,00 Fatorial de 3 
 × 12,00 Produto 2! por 3! 
 ÷ 10,00 Resultado da combinação 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
5 g n! 120,00 5 g n! 120,00 
2 g n! 2,00 ÷ 2 g n! 2,00 
3 g n! 6,00 = 60,00 
× 12,00 ÷ g( 5-2 g) 3,00 
÷ 10,00 g n! = 10,00 
 
 
35 
FRAC g 
Trata-se de um registro automático que preserva o valor que aparece no visor 
antes da execução de uma função, podendo o mesmo ser recuperado para ser corrigido 
ou utilizado em um outro cálculo. 
 
Exemplo: 
q Correção de um cálculo errado: 
Faturamento anual: $ 94.587,50 
Unidades vendidas: 3.948 
 
Calcular o preço unitário, admitindo que foi considerado, por engano, 3.984 
unidades. 
 
 
 
3.10 ARREDONDAMENTO 
 
A HP 12 C está programada para trabalhar com 10 dígitos, apesar de no visor 
aparecer somente o número de casas decimais definidas. Ao pressionar essas teclas, a 
calculadora passa a operar internamente com o número de casas decimais definidas no 
visor. 
 
3.11 PARTE INTEIRA DO NÚMERO 
 
Ao pressionar essas teclas, visualiza-se somente a parte inteira de um número, 
eliminando-se as casas decimais. Ao desejar recuperar o número original, pressiona-se 
 
 
3.12 PARTE FRACIONÁRIA DO NÚMERO 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
94587,50 ENTER 94.587,50 Valor do faturamento 
3984 ÷ 23,74 Preço unitário 
 g LSTx 3.984,00 Recupera a última entrada 
 × 94.587,50 Recompõe o valor do faturamento 
3948 ÷ 23,96 Preço unitário 
f RND 
INTG g 
INTG g 
 
 
36 
É um comando inverso do anterior. Ao pressionar essas teclas, visualiza-se 
somente a parte fracionária de um número, sendo a parte inteira apagada. Da mesma 
forma, para recuperar o número original deve pressionar-se . 
 
Exemplo: 
q Suponha que se deseja tomar o período inteiro de meses contados em 190 dias. A 
operação seria: 
190
=6,3333
30
 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
190 ENTER 190,00 190 ÷ 190,00 
30 ÷ 6,33 30 = 6,33 
g INTG 6,00 g INTG 6,00 
 
Se desejássemos fazer a conta anterior e determinar o prazo correto em meses e 
dias de uma aplicação de 190 dias, tem-se: 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
190 ENTER 190,00 Numerador 
30 ÷ 6,3333 Resultado da divisão 
 g INTG 6,0000 Parte inteira dos meses 
g FRAC 
 
 
37 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
190 ENTER 190,00 190 ÷ 190,00 
30 ÷ 6,33 30 = 6,33 
g FRAC 0,33 g FRAC 0,33 
30 × 10,00 × 30 = 10,00 
 
 
Portanto, 190 dias corresponde a 6 meses e 10 dias aproximadamente. 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1. Resolva: 
a) 4(1,29) 
f) 
34
360(68,4) 
b) 2,05(1,789) 
g) 
3
42
3
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
c) 
1
12(1,97) 
h) -2(14,8) 
d) 
1
120(76,3) 
i) 7(-5) 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registrador 
190 ENTER 190,00 Numerador 
30 ÷ 6,3333 Resultado da divisão 
 g FRAC 0,3333 Parte fracionada dos dias 
30 × 10,00 Prazo em dias 
 
 
38 
e) 
3
4(2,175) 
j) -4(-2) 
 
2. Resolva: 
a) 
447× (38, 4)
3 97,5
 
b) 
2-
3678× (1,09) 
c) ( )
301141,782 
 
3. Resolva: 
a) 20(1+ i) -1 =120 
b) n1+ 2 =121 
c) 20600(1+ i) =15.000 
 
4. Calcule: 
a) log 152 
b) log 205 
 
5. Calcular o fatorial de: 
a) 10 
b) 7 
 
6. Uma empresa deve um título a uma determinada instituição financeira, sabe-se que 
esta empresa passa por dificuldades financeiras, e seu propreitário propõe uma proposta 
de renegociação, sendo quitar o título dentro de 135 dias. Pede-se para apurar o 
período inteiro dos meses e em seguido os dias dessa renegociação. 
 
7. Considere uma aplicação de $ 1.000,00 à 5% ao ano. Qual o montante ao final de 3 
anos, supondo que os juros compostos sejam calculados continuamente. 
 
8. Uma duplicata vence daqui há 48 dias, calcule o período inteiro dos meses e os dias 
envolvidos nessa operação. 
 
 
39 
 
9. Qual é o máximo de rendimento que uma pessoa pode auferir em operação, onde os 
juros compostos sejam calculados continuamente, o valor do título é de R$ 10.000,00 a 
taxa de 6% ao ano por um período de 2 anos. 
 
10. Em uma aplicação os juros compostos são calculados continuamente, sendo de R$ 
20.000,00 o valor inicalmente aplicado, 7,5% ao ano a taxa contratada por um período 
de 3 anos. Qual o montante máximo que pode ser resgatado por esse investidor 
 
 
 
 
 
40 
44 
 OPERAÇÕES DE OPERAÇÕES DE 
PORCENTAGEMPORCENTAGEM 
 
OBJETIVO DO CAPÍTULOOBJETIVO DO CAPÍTULO 
 
Pretende-se mostrar as operações básicas dos cálculos das funções 
de porcentagem existentes na HP 12 C. Os cálculos e operações são 
mostrados nos diferentes modelos da calculadora. 
 
4.1 PORCENTAGEM 
Calcula uma porcentagem de um número dado. 
 
Exemplo: 
q Calcular 5% de $ 120,00 e 18% de $ 3.000,00 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registradores 
120 ENTER 5% 6,00 5% de 120,00 
3000 ENTER 18% 540,00 18% de 3.000,00 
 
 
% 
 
 
41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao se desejar somar ou subtrair a porcentagem ao capital, basta pressionar, ao 
final, a tecla respectiva: 
 
Exemplos: 
1) Uma mercadoria, no valor de $ 1.380,00, é negociada a vista com desconto de 
7,5%. Calcular o valor líquido a ser pago. 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registradores 
1380 ENTER 1380,00 Introduz valor da mercadoria 
7,5 % 103,50 Valor do desconto 
 - 1.276,50 Preço da mercadoria com 
desconto 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
1380 ENTER 1380,00 1380 - 1.380,00 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
120 ENTER 5% 6,00 120 × 5% = 6,00 
3000 ENTER 18% 540,00 3000× 18% = 540,00 
 
 
42 
7,5% - 1.276,50 7,5% = 1.276,50 
 
 
2) Um título de $ 3.650,00 foi pago com 40 dias de atraso. O credor cobrou 2,5% 
de juros. Calcular o valor pago. 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registradores 
3650 ENTER 3.650,00 Introduz valor do título 
2,5 % 91,25 Valor do acréscimo 
 + 3.741,25 Valor pago pelo título 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2 PORCENTAGEM DO TOTAL 
 
Calcula o valor porcentual de uma parcela em relação a um montante. 
Exemplo: 
q Admita que as vendas nos últimos três anos de uma empresa atingiram os 
seguintes valores: 
 
Ano Vendas 
X1 $ 73.890,5 milhões 
X2 $ 96.338,4 milhões 
X3 $ 132.638,8 milhões 
 
Ao se desejar calcular a porcentagem do valor das vendas de cada ano em 
relação ao total das vendas no período, deve-se inicialmente somar as parcelas anuais: 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registradores 
73890.5 ENTER 73.890,50 Vendas do ano X1 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
3650 ENTER 3650,00 3650 + 3.650,00 
2,5% + 3.741,25 2,5% = 3.741,25 
%T 
 
 
43 
96338.4 + 170.228,90 Soma das vendas de X1 e X2 
132638.8 + 302.867,70 Soma das vendas de X1, X2 e X3 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
73890,5 ENTER 73.890,50 73890,5 + 73.890,50 
96338,40 + 170.228,90 96338,40 + 170.228,90 
132638,80 + 302.867,70 132638,80 = 302.867,70 
 
 
Agora para saber qual é a porcentagem das vendas de cada ano em relação ao 
total das vendas do período, basta fazer: 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
73890.5 %T 24,40 Porcentagem das vendas de X1 
em relação ao total 
 CLX Apaga apenas o visor 
96338,40 %T 31,81 Porcentagem das vendas de X2 
em relação ao total 
 CLX 0,00 Apaga apenas o visor 
132638.8 %T 43,79 Porcentagem das vendas de X3 
em relação ao total 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
73890,5 %T 24,40 73890,5 %T 24,40 
 CLX CLX 
96338,40 %T 31,81 96338,40 %T 31,81 
 CLX CLX 
132638,80 %T 43,79 132638,80 %T 43,79 
 
 
44 
4.3 DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DOIS NÚMEROS %Δ 
 
Calcula a diferença percentual existente entre dois números. Se o primeiro 
número for maior que o segundo, a diferença será negativa, obviamente mostrando que 
houve um decréscimo; caso contrário, será positiva, mostrando acréscimo percentual de 
um para outro. 
 
Exemplos: 
1) Um comerciante sabe que está vendendo sua mercadoria com uma margem 
de lucro de 20% sobre o preço de custo. Se o preço de venda for de $ 
120,00 e o custo de $ 100,00, qual o valor do desconto máximo que poderia 
conceder para não ter prejuízo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Calcular a porcentagem de prejuízos de um especulador que aplicou $ 
500,00 em ações e alguns dias depois as vendeu por $ 425,70. 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registradores 
500 ENTER 500,00 Valor da aplicação 
425,70 Δ% -14,86 % de prejuízo 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registradores 
120 ENTER 120,00 Preço de venda 
100 Δ% -16,67 % de desconto (vl. Negativo) 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
120 ENTER 120,00 120 ENTER 120,00 
100 Δ% -16,67 100 Δ% -16,67 
 
 
45 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
500 ENTER 500,00 500 ENTER 500,00 
425,70 Δ% -14,86 425,70 Δ% -14,86 
 
 
 
 
 
3) O preço de venda de um veículo foi reajustado de $ 17.100,00 para $ 
18.350,00. Calcular o percentual de elevação do preço. 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
 f REG 0,00 Limpa registradores 
17.100 ENTER 17.100,00 Valor do veículo antes do reajuste 
18.350 Δ% 7,31 % de reajuste 
 
 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
17.100 ENTER 17.100,00 17.100 ENTER 17.100,00 
18.350 Δ% 7,31 18.350 Δ% 7,31 
 
 
Obs: Em caso de decréscimo, o número que indica a percentagem aparece com o sinal 
negativo, sendo positivo quando for acréscimo. 
 
4)Uma certa mercadoria custava $ 5.000,00. No último semestre sofreu três 
aumentos de preço de, respectivamente, 7.8%, 5,3% e 4,1%. 
a) qual o preço da mercadoria após os aumentos 
 
 
46 
b) qual 
a 
perc
enta
gem 
de 
aumentos da mercadoria no semestre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Abaixo segue como se calcula sequencialmente na HP a evolução periódica de 
uma série de vendas: 
 
TRIMESTRE RECEITA DE VENDAS 
(000) 
EVOLUÇÃO 
1º / 2005 $1.200 
2º / 2005 $1.340 11,67% 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
5000 ENTER 5.000,00 Vl. da mercadoria entes do reajuste 
7,8 % + 5.390,00 Vl. da mercadoria após o 1º reajuste 
5,3 % + 5.675,67 Vl. da mercadoria após o 2º reajuste 
4,1 % + 5.908,37 Vl. da mercadoria após o 3º reajuste 
5000 x<>y Δ% 18,17 Porcentagem de aumento no semestre 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
5000 ENTER 5.000,00 5000 + 7,8% 390,00 
7,8 % + 5.390,00 = 5.390,00 
5,3 % + 5.675,67 + 5,3% = 5.675,67 
4,1 % + 5.908,37 + 4,1% = 5.908,37 
5000 X<>Y Δ% 18,17 5000X<>Y Δ% 18,17 
 
 
47 
3º / 2005 $1.560 16,42% 
4º / 2005 $1.380 -11,54% 
1º / 2006 $1.850 34,06% 
2º / 2006 $1.990 7,57% 
 
 
 
 
Teclas (inserção de dados) Visor Significado 
1200 ENTER 1.200,00 Vendas do 1º trimestre de 2005 
1340 Δ% 11,67 Crescimento das vendas no 1º para o 2º 
trimestre de 2005 
1340 ENTER 1.340,00 Vendas do 2º trimestre de 2005 
1560 Δ% 11,42 Crescimento das vendas no 2º para o 3º 
trimestre de 2005 
1560 ENTER 1.560,00 Vendas do 3º trimestre de 2005 
1380 Δ% -11,54 Crescimento das vendas no 3º para o 4º 
trimestre de 2005 
1380 ENTER 1.380,00 Vendas do 4º trimestre de 2005 
1850 Δ% 34,06 Crescimento das vendas no 4ºtrimestre 
de 2005 para o 1º trimestre de 2006 
1850 ENTER 1.850,00 Vendas do 1º trimestre de 2006 
1990 Δ% 7,57 Crescimento das vendas no 1º para o 2º 
trimestre de 2006 
 
 
48 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. O preço de custo de uma certa mercadoria para um negociante é de $ 500,00. 
Suponha que esta mercadoria foi vendida com um lucro de 20% sobre o preço de 
venda. Calcule o preço de venda dessa mercadoria. 
 
2. Numa loja, o preço de um produto tem um desconto de 15% se for pago à vista ou 
um acréscimo de 5% se for pago no cartão de crédito. Tendo optado pelo cartão, uma 
pessoa pagou $ 80,00 de acréscimo em relação ao que pagaria com desconto à vista. 
Qual o preço do produto à vista? 
 
3. As taxas de inflação para os meses de janeiro à março de 2001 são: 0,77%; 0,49% 
e 0,48%, respectivamente. Qual o valor acumulado da inflação no trimestre? 
 
4. Se você aumenta o preço de uma mercadoria em 15%, e depois a título de 
promoção resolver voltar ao preço anterior, pois sabe que o cliente gosta de receber um 
desconto na compra a vista, de quanto deve ser esse desconto para que você não tenha 
prejuízo? 
HP 12 C Platinum e Prestige 
Modo RPN Modo ALG (Algébrico) 
Teclas Visor Teclas Visor 
f RPN 0,00 f ALG 0,00 
f REG 0,00 f REG 0,00 
1200 ENTER 1200,00 1200 ENTER 1200,00 
1340 Δ% 11,67 1340 Δ% 11,67 
1340 ENTER 1.340,00 1340 ENTER 1.340,00 
1560 Δ% 16,42 1560 Δ% 16,42 
1560 ENTER 1.560,00 1560 ENTER 1.560,00 
1380 Δ% -11,54 1380 Δ% -11,54 
1380 ENTER 1.380,00 1380 ENTER 1.380,00 
1850 Δ% 34,06 1850 Δ% 34,06 
1850 ENTER 1.850,00 1850 ENTER 1.850,00 
1990 Δ% 7,57 1990 Δ% 7,57 
 
 
49 
 
5. Uma mercadoria é vendida a prazo por $ 112,50. Para pagamento à vista, é 
oferecido um desconto de 16%. Calcular o valor do desconto oferecido e o preço total a 
pagar a vista, já deduzido o desconto. 
 
6. As condições de venda à vista de uma indústria é de desconto de 20% mais 10%. 
Para uma compra de $ 17.300,00, qual o preço líquido a ser pago à vista? 
 
7. O preço de um veículo foi reajustado de $ 21.080,00 para $ 22.872,00. Qual foi a 
variação percentual? 
 
8. A cotação do dólar caiu de $ 2,51 para $ 2,47 no último pregão da Bolsa. Determinar 
a variação percentual verificada. 
 
9. Um carro foi vendido por $ 9.000,00, dando um prejuízo de 7% sobre o preço de 
venda. Quanto deveria ter custado esse carro? 
 
10. Uma pessoa vendeu um automóvel por 70% do preço de mercado. Sabendo-se 
que recebeu a importância de R$ 4.500,00 pela venda, qual é o preço de mercado desse 
automóvel? 
 
11. Uma geladeira vendida por $ 1.800,00 deu um lucro de 20% sobre o preço de 
venda. Qual o preço de custo dessa geladeira? 
 
12. Um comerciante vende seus produtos com um lucro de 40% sobre o preço de 
venda. Calcule o lucro sobre o preço de custo? 
 
13. Dado o balanço abaixo, calcule: 
 
 
50 
Ativo Circulante Passivo Circulante
Caixa 2.390,00 Duplicatas a receber 1.100,00
Banco 1.450,00 Títulos a pagar 550,00
Duplicatas a receber 950,00
TOTAL 4.790,00 Total 1.650,00
Ativo Permanente Patrimônio Líquido
Mercadorias 400,00 Capital Social 5.000,00
Máquinas 1.000,00 Lucros Acumulados 90,00
Móveis e Utensílios 550,00
TOTAL 1.950,00 Total 5.090,00
TOTAL DO ATIVO 6.740,00 TOTAL DO PASSIVO 6.740,OO
ATIVO PASSIVO
 
 
 a) O percentual do ativo circulante em relação ao ativo total: 
b) O percentual do ativo permanente em relação ao ativo total: 
c) O percentual do passivo circulante em relação ao passivo total: 
d) O percentual do patrimônio líquido em relação ao passivo total: 
 
14. Abaixo segue os gastos de uma família com moradia, alimentação e vestuário em 
dois anos consecutivos, indique qual a variação em cada item e qual sofreu maior 
crescimento. 
Descrição 2004 2005 Variação % 
Moradia 7.200,00 7.800,00 ? 
Alimentação 6.000,00 6.840,00 ? 
Vestuário 2.400,00 2.700,00 ? 
 
 
 
 
 
15. Calcule a evolução percentual da produção de uma indústria calçadista no último 
trimestre de 2005 e qual a porcentagem acumulada no final do período? 
Meses Produção Evolução 
Outubro/05 11.000 A 
Novembro/05 12.100 B 
Dezembro/05 12.540 ----- 
 
 
 
51 
16. Uma loja de eletrodoméstico vende suas mercadorias com 20% sobre o preço de 
custo. Se vende por R$ 120,00 e custa R$100,00, qual o valor máximo de desconto que 
poderia conceder para não ter prejuízo? 
 
17. Dois descontos sucessivos de 15% e 20% sobre o preço de uma mercadoria, é 
equivalente um desconto único de que porcentagem? 
 
 
 
52 
RESPOSTASRESPOSTAS 
 
 
CAPÍTULO 1CAPÍTULO 1 
1) 
a) 22 
b) 46,25 
c) 45 
d) 608 
e) 107 
f) 71 
g) 109,09 
h) 238 
i) 1.145 
j) 172 
k) 3,35 
l) 0,1389 
m) 1.126,16 
n) 2 
o) 1/3 
 
 
CAPÍTULO 2CAPÍTULO 2 
 
1) 15/12/2005 – quinta - feira (4) 
2) 6/03/2006 – domingo (7) 
3) 245 dias 
4) 16/05/2006 – terça - feira (2) 
5) 90 dias 
6) 17/10/1960 – segunda - feira (1) 
7) a) 235 dias 
 b) 275 dias 
8) a) 66.674 dias 
 b) 1.910 dias 
9) a) 12-10-2006 – quinta-feira (4) 
 b) 28-08-2007 – terça-feira (2) 
10) a) 28.09.2005 – quarta-feira (3) 
 b) 22-10-2005 – sábabo (6) 
11) Exemplo: Sendo hoje dia 12/12/2006 a resposta seria: 
 12.12.2006 – terça feira (2) 
12) Exemplo: Sendo a data de nascimento 08/02/1983 a resposta seria: 
8.02.1983 – terça feira (2) 
 
 
53 
13) 9.237 dias 
14) 25 dias 
15) Banco A (276 dias) 
 
 
CAPÍTULO 3CAPÍTULO 3 
 
1) 
a) 2,769229 c) 1,058129 e) 1,790995 g) 0,737788 i) -78.125 
b) 3,294968 d) 1,036783 f) 1,490427 h) 0,004565 j) 0,062500 
2) 
a) 22.203.488,65 b) 640,145498 c) 0,164202 
3) 
a) i = 0,270982 b) n = 6,906891 c) i = 0,174619 
4) a) 3,91 b) 1,86 
5) a) 3.628.800,00 b) 5.040,00 
6) 4 meses e 15 dias 
7) R$ 1.161,83 
8) 1 mês e 15 dias 
9) R$ 11.274,97 
10) R$ 25.046,45 
 
 
CAPÍTULO 4CAPÍTULO 4 
 
1) $ 625,00 
2) $ 340,00 
3) 1,75% 
4) 13,04% 
5) desconto: R$ 18,00; preço à vista: R$ 94,50 
6) $ 12.456,00 
7) 8,50% 
8)-1.59% 
9) $ 9.630,00 
10) $ 6.428,57 
 
 
54 
11) $ 1.440,00 
12) 66,67% 
13) a) 71,07% 
 b) 28,93% 
 c) 24,48% 
 d) 75,52% 
14) moradia: 8,33% 
 alimentação: 14% ( alimentação, foi o item que teve maior crescimento) 
 vestuário: 12,50% 
15) a) 10% 
 b) 3,64% 
 Sendo de 14% a porcentagem acumulada no período. 
16) 16,67% de desconto 
17) 32%