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Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 22
COMANDOS BÁSICOS NASCOMANDOS BÁSICOS NAS
CALCULADORAS HP 12CCALCULADORAS HP 12C
TRADICIONAL,TRADICIONAL,  PLATINUM  PLATINUM  E E
 PRESTIGE  PRESTIGE 
Material SuplementarMaterial Suplementar
 ALEXA ALEXANDRE ASNDRE ASSAF NETSAF NETOO
FABIANO GUASTI LIMA FABIANO GUASTI LIMA 
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 33
PREFÁCIOPREFÁCIO
Esta apostila é um complemento aos livrosEsta apostila é um complemento aos livros Investimento no Mercado Financeiro Usando aInvestimento no Mercado Financeiro Usando a
Calculadora FinanceirCalculadora Financeira HP a HP 12C12C e e Matemática Financeira e suas Matemática Financeira e suas AplicaçõesAplicações, onde são destacadas, onde são destacadas
e ilustradas as principais operações básicas da calculadora.e ilustradas as principais operações básicas da calculadora.
Para os iniciantes no mercado inanceiro e no uso da CalculadoPara os iniciantes no mercado inanceiro e no uso da Calculadora Financeira, recomenda-se ler e rea-ra Financeira, recomenda-se ler e rea-
lizar todas as operações aqui descritas para se familiarizar com o modo de operacionalização da HP 12C.lizar todas as operações aqui descritas para se familiarizar com o modo de operacionalização da HP 12C.
Procurou-se mostrar os mecanismos operacionais nas versões existentes no mercado para a HPProcurou-se mostrar os mecanismos operacionais nas versões existentes no mercado para a HP
12C, a tradicional, e os novos modelos12C, a tradicional, e os novos modelos PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige. Os cálculos são feitos e os comandos forneci. Os cálculos são feitos e os comandos forneci--
dos para os três modelos dessa calculadora inanceira.dos para os três modelos dessa calculadora inanceira.
A apostila é dividida em quatro capítulos. OA apostila é dividida em quatro capítulos. O Capítulo 1Capítulo 1 trata dos comandos básicos, os testes detrata dos comandos básicos, os testes de
funcionamento e faz as descrições das funções necessárias para um bom entendimento de como usarfuncionamento e faz as descrições das funções necessárias para um bom entendimento de como usar
corretamente sua calculadora inanceira HP 12C.corretamente sua calculadora inanceira HP 12C.
OO Capítulo 2Capítulo 2 trás as funções de calendário com a explicação de como trabalhar com conversão detrás as funções de calendário com a explicação de como trabalhar com conversão de
datas, ajustes de prazos, tanto para o ano comercial como ano civil. Identiica também datas passadas edatas, ajustes de prazos, tanto para o ano comercial como ano civil. Identiica também datas passadas e
futuras. Ofuturas. O Capítulo 3Capítulo 3 ilustra as operações matemáticas simples e como realizar cálculos eilustra as operações matemáticas simples e como realizar cálculos em cadeia comm cadeia com
a calculadora inanceira HP 12C. Oa calculadora inanceira HP 12C. O Capítulo 4Capítulo 4 faz as operações de porcentagem e demonstra como usarfaz as operações de porcentagem e demonstra como usar
estes comandos existentes.estes comandos existentes.
 Alexandr Alexandre Assaf Netoe Assaf Neto
alexandreassafneto@gmail.comalexandreassafneto@gmail.com
Fabiano Guasti LimaFabiano Guasti Lima
fabianoguastilima@gmail.comfabianoguastilima@gmail.com
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 44
SumárioSumário
PREFÁCIO, 3PREFÁCIO, 3
1 COMANDOS BÁSICOS, 61 COMANDOS BÁSICOS, 6
1.1 LIGANDO E DESLIGANDO, 61.1 LIGANDO E DESLIGANDO, 6
1.2 1.2 TESTTESTANDO SUA ANDO SUA HP 12C, 6HP 12C, 6
1.2.1 PRIMEIRO TESTE, 61.2.1 PRIMEIRO TESTE, 6
1.2.2 SEGUNDO TESTE, 71.2.2 SEGUNDO TESTE, 7
1.3 1.3 TECLAS DE TECLAS DE PREFIXO, PREFIXO, 88
1.4 1.4 PONTO E VÍRGULA PONTO E VÍRGULA , 9, 9
1.5 1.5 NÚMERO NÚMERO DE CASDE CASAS DECIAS DECIMAIS NMAIS NO VISOO VISOR, 9R, 9
1.6 1.6 PPARA ARA LIMPAR LIMPAR O O VISOR, 10VISOR, 10
1.7 1.7 COMO FCOMO FAZER CONTAZER CONTAS AS COM A COM A HP 12C, HP 12C, 1010
1.8 1.8 PILHA PILHA OPERACIONOPERACIONAL, AL, 1111
1.9 1.9 HP 12C HP 12C Platinum e Platinum e Prestige, Prestige, 1313
1.9.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR, 141.9.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR, 14
1.9.2 TECLA DE RETROCESSO, 141.9.2 TECLA DE RETROCESSO, 14
1.9.3 1.9.3 TECLAS “RPTECLAS “RPN” e N” e ““ALG”ALG”, 14, 14
1.9.4 FUNÇÃO1.9.4 FUNÇÃO 22xx ,, 1515
1.9.5 OPERAÇÃO DESFAZER, 151.9.5 OPERAÇÃO DESFAZER, 15
1.9.6 FUNÇÃO DOS PARÊNTESES ( ), 161.9.6 FUNÇÃO DOS PARÊNTESES ( ), 16
1.9.7 FUNÇÃO =, 161.9.7 FUNÇÃO =, 16
EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 17EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 17
2 FUNÇÃO DE 2 FUNÇÃO DE CALENDÁRIOCALENDÁRIO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 21EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 21
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3 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS, 233 OPERAÇÕES MATEMÁTICAS, 23
3.1 POTENCIAÇÃO, 243.1 POTENCIAÇÃO, 24
3.2 3.2 INVERSO DE INVERSO DE UM NÚMERUM NÚMERO, 26O, 26
3.3 3.3 NÚMEROS NÚMEROS NEGATIVOS, NEGATIVOS, 2727
3.4 3.4 RAIZ RAIZ QUADRADA, QUADRADA, 2727
3.5 LOGARITMO, 283.5 LOGARITMO, 28
3.6 ANTILOGARITMO, 293.6 ANTILOGARITMO, 29
3.7 3.7 CAPITALIZAÇÃO CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA, CONTÍNUA, 3030
3.8 FATORIAL, 313.8 FATORIAL, 31
3.9 3.9 ÚLÚLTIMO X, TIMO X, 3232
3.10 ARREDONDAMENTO, 333.10 ARREDONDAMENTO, 33
3.11 3.11 PPARTE INTEIRA ARTE INTEIRA DO NÚMERO, 33DO NÚMERO, 33
3.12 3.12 PPARTE ARTE FRACIONÁRIFRACIONÁRIA A DO DO NÚMERONÚMERO, 33, 33
EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 35EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 35
4 OPERAÇÕES DE PORCENTAGEM, 374 OPERAÇÕES DE PORCENTAGEM, 37
4.1 PORCENTAGEM, 374.1 PORCENTAGEM, 37
4.2 PORCENTAGEM DO TOTAL, 394.2 PORCENTAGEM DO TOTAL, 39
4.3 DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DOIS NÚMEROS, 404.3 DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DOIS NÚMEROS, 40
EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 44EXERCÍCIOS PROPOSTOS, 44
RESPOSTAS, 46RESPOSTAS, 46
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11
COMANDOS BÁSICOSCOMANDOS BÁSICOS
OBJETIVO DO CAPÍTULOOBJETIVO DO CAPÍTULO
Neste capítulo pretende-se mostrar os comandos das opera-Neste capítulo pretende-se mostrar os comandos das opera-
ções básicas de funcionamento das calculadoras HP 12C tradicionalções básicas de funcionamento das calculadoras HP 12C tradicional
e os modelos Platinum e Prestige. Todas as operações são mostrae os modelos Platinum e Prestige. Todas as operações são mostra--
das nos diferentes modelos da calculadora para ilustrar as diferendas nos diferentes modelos da calculadora para ilustrar as diferen--
ças técnicas entre elas.ças técnicas entre elas.
1.1 LIGANDO E DESLIGANDO1.1 LIGANDO E DESLIGANDO
A primeira coisa a perceber na sua HP 12C é que ela só tem a teclaA primeira coisa a perceber na sua HP 12C é que ela só tem a tecla ONON para ligar e despara ligar e des--
ligar, não apresentando tecla para tal função. Assim, para ligar ou desligar sua HP 12C, bastaligar, não apresentando tecla para tal função. Assim, para ligar ou desligar sua HP 12C, basta
pressionar a teclapressionar a tecla ONON ..
Caso você deixe sua calculadora ligada e sem pressionar nenhuma tecla, ela se autodesliga-Caso você deixe sua calculadora ligada e sem pressionar nenhuma tecla, ela se autodesliga-
rá dentro de 8 a 17 minutos.rá dentro de 8 a 17 minutos.
Ao ligar a HP 12C, o número que estava no visor quando foi desligada pela última vez, apa-Ao ligar a HP 12C, o número que estava no visor quando foi desligada pela última vez, apa-
recerá no visor.recerá no visor.
ObsObs
11
:: Quando aparecer este asterisco piscando(*) no canto inferior esquerdo do visor da Quando aparecer este asterisco piscando (*) no canto inferior esquerdo do visor da
sua HP12 C, indica sua HP12 C, indica que a bateria está fraca, necessitando substituí-la.que a bateria está fraca, necessitando substituí-la.
ObsObs
22
:: Já na HP 12CJá na HP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige aparecerá, no canto superior esquerdo,um ícone de aparecerá, no canto superior esquerdo,um ícone de
bateria bateria ( ( ) ) indicando indicando que que a a mesma mesma está está fraca.fraca.
1.2 1.2 TESTTESTANDO SUA ANDO SUA HP 12CHP 12C
Antes de iniciar as operações com a HP 12C, é interessante efetuar os testes necessáriosAntes de iniciar as operações com a HP 12C, é interessante efetuar os testes necessários
para veriicar a “saúde” da sua inanceira.para veriicar a “saúde” da sua inanceira.
1.2.1 PRIMEIRO TESTE1.2.1 PRIMEIRO TESTE
Para fazer o primeiro teste, que serve para testar a programação e o visor, são utilizadas asPara fazer o primeiro teste, que serve para testar a programação e o visor, são utilizadas as
teclasteclas ONON ×× (multiplicação) na seguinte ordem:(multiplicação) na seguinte ordem:
⧠ primeiro desligue a calculadora;⧠ primeiro desligue a calculadora;
⧠ pressione a tecla⧠ pressione a tecla ONON e mantenha pressionada;e mantenha pressionada;
⧠ em seguida, aperte a ⧠ em seguida, aperte a teclatecla ×× mantenha pressionada;mantenha pressionada;
⧠ solte a tecla⧠ solte a tecla ONON e solte a teclae solte a tecla ×× nessa ordem.nessa ordem.
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Ficará piscando no visor a palavraFicará piscando no visor a palavra RUNNINGRUNNING (executando). (executando). Isto signiica Isto signiica que que a HP a HP 12C está12C está
executando (executando (runningrunning). Após alguns segundos aparecerá no visor da sua calculadora:). Após alguns segundos aparecerá no visor da sua calculadora:
- - 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 8 , 8 , 8 , 8 , 8 ,,
Na HP Platinum e Prestige aparecerá:Na HP Platinum e Prestige aparecerá:
- - 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 , , 8 8 ,,
Este conjunto de números, letras e dígitos quando apresentado com nitidez no visor signi-Este conjunto de números, letras e dígitos quando apresentado com nitidez no visor signi-
ica que todas as funções da máquina estão funcionando normalmente. Caso apareça no visor aica que todas as funções da máquina estão funcionando normalmente. Caso apareça no visor a
mensagem ERROR ou um dado diferente dos anunciados acima, sua HP 12C precisa de reparos.mensagem ERROR ou um dado diferente dos anunciados acima, sua HP 12C precisa de reparos.
É indicado levá-la a um revendedor para os reparos necessários.É indicado levá-la a um revendedor para os reparos necessários.
1.2.2 SEGUNDO TESTE1.2.2 SEGUNDO TESTE
Para fPara fazer o segundo teste, que azer o segundo teste, que irá veriicar as irá veriicar as condições de uso do teclado, são usadas condições de uso do teclado, são usadas asas
teclasteclas ONON ee ÷÷ (divisão) da forma descrita a seguir:(divisão) da forma descrita a seguir:
• • primeiro primeiro desligue desligue a a sua sua calculadora calculadora HP HP 12C;12C;
depois aperte a tecladepois aperte a tecla ONON e a mantenha pressionada;e a mantenha pressionada;
em seguida aperte a teclaem seguida aperte a tecla ÷÷ (divisão) mantendo-a pressionada;(divisão) mantendo-a pressionada;
Solte a teclaSolte a tecla ONON e em seguida solte a teclae em seguida solte a tecla ÷÷
Aparecerá no visor quatro riscos da parte central para a direita, mostrando que a calcuAparecerá no visor quatro riscos da parte central para a direita, mostrando que a calcu--
ladora está pronta para o teste. Pressione todas as teclas da esquerda para a direita a partir daladora está pronta para o teste. Pressione todas as teclas da esquerda para a direita a partir da
tecla n, linha por linha, tecla tecla n, linha por linha, tecla por tecla, sem pular uma só por tecla, sem pular uma só tecla, inclusive a teclatecla, inclusive a tecla ONON tomando otomando o
cuidado de pressionar a teclacuidado de pressionar a tecla ENTERENTER na 3na 3aa linha e também na 4 linha e também na 4aa linha. linha.
TTerminado o teste, deverá aparecer na parte central do erminado o teste, deverá aparecer na parte central do visor o número 12 sivisor o número 12 signiicando quegniicando que
o teclado está funcionando normalmente. Caso você deixe de apertar uma tecla ou pule alguma,o teclado está funcionando normalmente. Caso você deixe de apertar uma tecla ou pule alguma,
aparecerá a expressãoaparecerá a expressão ERROR 9ERROR 9 no momento em que for pressionada a tecla seguinte. Quando no momento em que for pressionada a tecla seguinte. Quando
aparecer a expressãoaparecer a expressão ERROR 9ERROR 9 proceda novamente o teste. Caso conirme todas as teclas e da proceda novamente o teste. Caso conirme todas as teclas e da
mesma forma aparecer a expressãomesma forma aparecer a expressão ERROR 9ERROR 9, a calculadora necessita de reparos técnicos na, a calculadora necessita de reparos técnicos na
tecla especíica em que apareceu a mensagem. Siga as recomendações do fabricante.tecla especíica em que apareceu a mensagem. Siga as recomendações do fabricante.
  RPN ALG  RPN ALG ( ( ) ) f f g g BEGIN BEGIN GRAD GRAD D.MY D.MY C C PRGMPRGM
USER f gUSER f g BEGIN GRAD D.MY C PRGMBEGIN GRAD D.MY C PRGM
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1.3 1.3 TECLAS TECLAS DE DE PREFIXOPREFIXO
A maioria das teclas da HP 12C, pode realizar até 3 funções diferentes:A maioria das teclas da HP 12C, pode realizar até 3 funções diferentes:
priceprice
àà Segunda função (em amarelo)Segunda função (em amarelo)
àà Função primária (em branco)Função primária (em branco)
xx
àà Terceira função ( em azul )Terceira função ( em azul )
Para executar a função primária (branca), basta Para executar a função primária (branca), basta pressionar a tecla normalmente.pressionar a tecla normalmente.
Já as funções em amarelo e azul, é necessário pressionarJá as funções em amarelo e azul, é necessário pressionar  ANTES ANTES  as teclas de  as teclas de PREFIXOPREFIXO
gg ee ff respectivarespectivamente, para a mente, para a função desejada.função desejada.
A seguir tem-se os comandos para a mesma função nos modelos da calculadoraA seguir tem-se os comandos para a mesma função nos modelos da calculadora
inanceira HP 12Cinanceira HP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige, cujo signiicados dos comandos são os mesmo do quadro, cujo signiicados dos comandos são os mesmo do quadro
anterioranterior. Tal procedimento será adotado nos exemplos subseqüentes e . Tal procedimento será adotado nos exemplos subseqüentes e nos demais canos demais capítulos.pítulos.
Exemplo:Exemplo:
 Calcular a raiz quadrada de 4. Calcular a raiz quadrada de 4. Procedemos da seguinte maneira:Procedemos da seguinte maneira:
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
44 44  Valor do Radicando Valor do Radicando
gg xx 2,002,00 Resultado da raiz de 4Resultado da raiz de 4
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
4 4 4 44 4 4 4
gg xx 2,002,00 gg xx 2,002,00
 Aparecerá no visor 2,00. Aparecerá no visor 2,00.
xx
yy
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1.4 1.4 PONTO PONTO E VÍRE VÍRGULAGULA
A calculadora A calculadora HP 12C por HP 12C por ser uma calculadorser uma calculadora de origem a de origem norte-americana, usa a norte-americana, usa a notaçãonotação
de origem, com a vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária. Assim:de origem, com a vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária. Assim:
1,234,567.891,234,567.89
À medida que são digitados os números, ela vai agrupando a parte inteira de três em trêsÀ medida que são digitados os números, ela vai agrupando a parte inteira de três em três
algarismos separados por vírgula. Já a notação brasileira adota critério contrário: ponto paraalgarismos separados por vírgula. Já a notação brasileira adota critério contrário: ponto para
separar os agrupamentos e vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária.separar os agrupamentos e vírgula para separar a parte inteira da parte fracionária.
Desejando passar para o uso do ponto na parte fracionária (notação brasileira), deve serDesejando passar para o uso do ponto na parte fracionária (notação brasileira), deve ser
efetuado os seguintes procedimentos:efetuado os seguintes procedimentos:
a. a. desligue desligue a a calculadoracalculadora
b. b. aperte e aperte e segure a segure a teclatecla ••
c. c. ligue a ligue a calculadoracalculadora
d. d. solte solte a ta teclaecla ••
Esta apostila irá Esta apostila irá adotaradotar, em seus , em seus vários exercícios e exemplos numéricos, o vários exercícios e exemplos numéricos, o padrão brasilei-padrão brasilei-
ro de ponto e vírgula.ro de ponto e vírgula.
1.5 1.5 NÚMERO NÚMERO DE DE CASAS CASAS DECIMAIS DECIMAIS NO NO VISORVISOR
A calculadora HP 12C apresenta inicialmente duas casas após a vírgula no visor, fazendo oA calculadora HP 12C apresenta inicialmente duas casas após a vírgula no visor, fazendo o
arredondamento das demais casas. Sendo o número seguinte maior ou igual a 5, aumenta umaarredondamento das demais casas. Sendo o número seguinte maior ou igual a 5, aumenta uma
unidade na casa unidade na casa anterioranterior, isso apenas para efeito de , isso apenas para efeito de mostrar as casas desejadamostrar as casas desejadas no visors no visor. Em sua. Em sua
memória é mantido o valor com todas as casas decimais. Ao desejar o resultado com mais casasmemória é mantido o valor com todas as casas decimais. Ao desejar o resultado com mais casas
decimais, pressiona-se:decimais, pressiona-se:
ff Seguido do número de casas desejadas.Seguido do número de casas desejadas.
Exemplo:Exemplo:

ff
33 àà 3 casas decimais no visor, 3 casas decimais no visor,
 ff 55 àà 5 casas decimais no visor, 5 casas decimais no visor,
e assim por diante.e assim por diante.
É importante acrescentar que os cálculos da HP 12C são realizados sempre com númerosÉ importante acrescentar que os cálculos da HP 12C são realizados sempre com números
de 10 dígitos. Ao se pressionarde 10 dígitos. Ao se pressionar ff PREFIXPREFIX é possível identiicar os números que a calculadoraé possível identiicar os números que a calculadora
está operando.está operando.
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1.6 1.6 PPARA ARA LIMPAR LIMPAR O O VISORVISOR
Apertando a teclaApertando a tecla CLXCLX a calculadora apaga o valor do visor.a calculadora apaga o valor do visor.
A HP 12C utiliza uma série de procedimentos para limpar não somente o visor, mas tam-A HP 12C utiliza uma série de procedimentos para limpar não somente o visor, mas tam-
bém seus diversos registros. Os procedimentos especíicos de limpeza da calculadora serão apre-bém seus diversos registros. Os procedimentos especíicos de limpeza da calculadora serão apre-
sentados junto com o estudo de sentados junto com o estudo de suas diversas funções (matemática, estatística, inanceirsuas diversas funções (matemática, estatística, inanceira, etc).a, etc).
1.7 1.7 COMO FCOMO FAZER CONTAZER CONTAS CAS COM A OM A HP 12CHP 12C
O modelo mais antigo da calculadora HP 12C não apresenta a tecla de igualdade “=“. IssoO modelo mais antigo da calculadora HP 12C não apresenta a tecla de igualdade “=“. Isso
porque a inanceira usa a porque a inanceira usa a chamada lógicachamada lógica RPNRPN ( Reverse Polish Notation ), que quer dizer Notação ( Reverse Polish Notation ), que quer dizer Notação
Polonesa InvPolonesa Invertida. Isto signiica que ertida. Isto signiica que no lugar do no lugar do sinal de isinal de igualdade está uma tecla denominadagualdade está uma tecla denominada
ENTERENTER , que separa uma entrada de outra. Os sinais das operações realizadas com a calculadora, que separa uma entrada de outra. Os sinais das operações realizadas com a calculadora
são colocados após os números, não havendo necessidade de incluir-se o ssão colocados após os números, não havendo necessidade de incluir-se o s inal de igualdade.inal de igualdade.
Por exemplo, ao se somar 3 + 2, não deve ser usadPor exemplo, ao se somar 3 + 2, não deve ser usada a notação convenciona a notação convencional “3 + 2 =”al “3 + 2 =”, porque, porque
não existe a tecla de não existe a tecla de igualdade (=).igualdade (=).
O procedimento de cálculo a ser adotado é o seguinte: 3O procedimento de cálculo a ser adotado é o seguinte: 3 ENTERENTER 2 + apurando-se o resulta-2 + apurando-se o resulta-
do de 5.do de 5.
Alguns exemplos adicionais:Alguns exemplos adicionais:
Exemplos:Exemplos:
1.1. 118800÷÷ 44 == 4455
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
180180 ENTER ENTER  180,00180,00  Valo Valor do dividendor do dividendo
44 ÷÷ 45,0045,00 Resultado da divisãoResultado da divisão
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee Prestige Prestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f RPNf RPN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f REGf REG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
180 ENTER 180 ENTER  180,00180,00 180180 ÷÷ 180,00180,00
44 ÷÷ 45,0045,00 4 ENTER 4 ENTER  45,0045,00
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1111
2.2. 89×1589×15,5,5 ==1.1.37379,509,50
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
8989 ENTER ENTER  89,0089,00  Valor da 1ª parcela Valor da 1ª parcela
15,515,5 ×× 1.379,501.379,50 Resultado da operaçãoResultado da operação
HP 12CHP 12C Platinum Platinum ee Prestige Prestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
889 9 EENNTTEERR 8899,,0000 8989 ×× 89,0089,00
  15,5  15,5 ×× 1.379,501.379,50 15,5 ENTER 15,5 ENTER  1.379,501.379,50
1.8 1.8 PILHA PILHA OPERACIONALOPERACIONAL
A pilha operacional da HP 12C é como se fosse uma ita com 4 marcações, onde cada mar-A pilha operacional da HP 12C é como se fosse uma ita com 4 marcações, onde cada mar-
cação tem a capacidade de armazenar um determinado valor. Essas marcações são denominadascação tem a capacidade de armazenar um determinado valor. Essas marcações são denominadas
X, Y, Z e T, sendo na ordem respectiva da pilha, também chamada de registradores. Os dois maisX, Y, Z e T, sendo na ordem respectiva da pilha, também chamada de registradores. Os dois mais
comuns são o X comuns são o X e o Ye o Y. O registrador X é o . O registrador X é o visor da calculadora, é visor da calculadora, é o que se o que se vê praticamente o tempovê praticamente o tempo
todo. Já os demais são todo. Já os demais são ocultos.ocultos.
Vale lembrar que a calculadoratrabalha com todas as casas decimais nesses registrado-Vale lembrar que a calculadora trabalha com todas as casas decimais nesses registrado-
res. Assim, uma vez que seja visualizado apenas com duas casas decimais no visor, esse númerores. Assim, uma vez que seja visualizado apenas com duas casas decimais no visor, esse número
encontra-se arredondado, sendo que na memória da calculadora existem todas as suas casasencontra-se arredondado, sendo que na memória da calculadora existem todas as suas casas
decimais. Vale rdecimais. Vale ressaltar que alguns nomes de essaltar que alguns nomes de teclas trabalham com seus próprios nomes, comoteclas trabalham com seus próprios nomes, como
CLXCLX ee 1/X1/X , , pois são os valores que estão no visor (registrpois são os valores que estão no visor (registrador X) que serão apagados e inver-ador X) que serão apagados e inver-
tidos, bem como a teclatidos, bem como a tecla X<>YX<>Y , que troca de , que troca de posição os valores dos posição os valores dos registros que estão em X registros que estão em X e Ye Y..
Na teclaNa tecla xxyy , , o valor que está em o valor que está em Y é a base, e o vY é a base, e o valor de X o expoente. alor de X o expoente. Portanto, muitoPortanto, muito
cuidado com este tópico.cuidado com este tópico.
O esquema ilustrativo abaixo demonstra como funciona o registro da HP 12C.O esquema ilustrativo abaixo demonstra como funciona o registro da HP 12C.
REGISTRO TREGISTRO T
Memória ocultaMemória oculta
REGISTRO ZREGISTRO Z
REGISTRO YREGISTRO Y
 ____ ____  Visor da Calculadora Visor da Calculadora
REGISTRO XREGISTRO X
REGISTRO REGISTRO LST LST XX
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1212
Desejando apagar todos os registros, pressiona-se primeiroDesejando apagar todos os registros, pressiona-se primeiro ff e, a seguir, a teclae, a seguir, a tecla REGREG
isto que na parte superior desta tecla está o sub-comando isto que na parte superior desta tecla está o sub-comando CLEAR, que signiica apagar os valoresCLEAR, que signiica apagar os valores
de todos os registradores, zerando-os. Do mesmo modo, ao pressionar-sede todos os registradores, zerando-os. Do mesmo modo, ao pressionar-se FINFIN , que está sobre, que está sobre
os sub-comandoos sub-comando ff , apaga-se apenas os valores dos registradores inanceiros (n, i , PV, PMT, apaga-se apenas os valores dos registradores inanceiros (n, i , PV, PMT
e FV)e FV). . Ainda, ao Ainda, ao fazerfazer ff ∑∑ seriam apagados os somatórios estatísticos eseriam apagados os somatórios estatísticos e ff PRGMPRGM
dentro do modo de programação, apagam-se todos os programas pré existentes.dentro do modo de programação, apagam-se todos os programas pré existentes.
 A rotação da pilha operacional da HP 12C segue o comportamento seguinte: quando um A rotação da pilha operacional da HP 12C segue o comportamento seguinte: quando um
valor é fornecido ele aparece valor é fornecido ele aparece primeiramente no visor (registrador X), e cadaprimeiramente no visor (registrador X), e cada ENTERENTER que for dadoque for dado
o valor do registro X passa para o registro Y mantendo repetido em X . Fornecendo um outroo valor do registro X passa para o registro Y mantendo repetido em X . Fornecendo um outro
valorvalor, o que e, o que estava em Y vai para Z, o que stava em Y vai para Z, o que estava em X vai para Y sendo estava em X vai para Y sendo repetido em X. Com repetido em X. Com maismais
um valor, o que estava em Z vai para T, o que estava em Y vai para Z e o que estava em X vai para Yum valor, o que estava em Z vai para T, o que estava em Y vai para Z e o que estava em X vai para Y
sendo repetido em X. Assim, a pilha sendo repetido em X. Assim, a pilha está completa. E cada registro que for usado está completa. E cada registro que for usado na ordem inver-na ordem inver-
sa, ou seja, de T para X há a repetição dos valores de T em Z, de Z em Y e assim sucessivamente.sa, ou seja, de T para X há a repetição dos valores de T em Z, de Z em Y e assim sucessivamente.
 Para ilustrar passo a passo o esquema de cálculo da pilha o Para ilustrar passo a passo o esquema de cálculo da pilha operacional, considere a seguinteperacional, considere a seguinte
expressão:expressão:
(2(266 ++ 3311)()(1166 -- 66))
y =y =
(1(133 -- 2424)()(99 --114)4)
T T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 55770 50 5770 0 55770 0 55770 0 557700
Z Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 557 7 557 0 7 0 0 0 0 0 55770 0 55770 0 0 0 55770 0 --111 1 --111 1 55770 0 55770 0 557700
 Y  Y 0 0 26 26 26 26 0 0 57 57 16 16 16 16 57 57 0 0 570 570 13 13 13 13 570 570 -11 -11 9 9 9 9 -11 -11 570 570 570570
X X 226 6 226 6 331 1 557 7 116 6 116 6 6 16 10 0 55770 10 13 3 113 3 224 4 --111 1 9 9 9 9 114 4 --5 5 555 5 1100
LASTLAST
XX
0 0 0 0 0 0 331 1 331 1 331 1 331 1 6 6 110 0 110 0 110 0 110 0 224 4 224 4 224 4 224 4 114 4 --5 55 555
f f 
CLXCLX
226 6 EEnntteer r 331 + 11 + 16 6 EEnntteer r 6 6 - - X X 113 3 EEnntteer r 224 4 - - 9 9 EEnntteer r 114 4 - - XX ÷÷
Para rodar a pilha:Para rodar a pilha:
A tecla RA tecla R↓↓  (Roll Down) permite visualizar a pilha operacional e posicionar um valor no (Roll Down) permite visualizar a pilha operacional e posicionar um valor no
registrador X (lembrando que é o visor). É mais usada em programação.registrador X (lembrando que é o visor). É mais usada em programação.
Por Por exemplo, exemplo, ao se ao se pressionar:pressionar:
11 ENTERENTER
22 ENTERENTER
33 ENTERENTER
RR↓↓
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1313
Tem-se a seguinte estrutura dos dados introduzidos:Tem-se a seguinte estrutura dos dados introduzidos:
TT 0 0 0 0 1 1 30 0 0 0 1 1 3 33 22
ZZ 0 0 0 1 2 2 10 0 0 1 2 2 1 33 33
 Y Y 00 11 11 22 22 33 22 11 33
XX 1 1 2 2 3 3 31 1 2 2 3 3 3 22 11
LLAASST T XX 00 00 00 00 00 00 00 00 00
f f CCLLXX 11 EEnntteerr 22 EEnntteerr 33 EEnntteerr R R  ↓↓ R R  ↓↓ R R  ↓↓
A sequência para rotacionar a pilha é:A sequência para rotacionar a pilha é:
Para melhor ilustrar veja como a HP 12 C faz a seguinte conta:Para melhor ilustrar veja como a HP 12 C faz a seguinte conta:
(4,8 – 3,2 ) / (1,3 x 6 )(4,8 – 3,2 ) / (1,3 x 6 )
TT 00 00 00 00 00 00 00 0 00 0
ZZ 00 00 00 00 00 11,,66 11,,66 00 00
 Y Y 00 4,84,8 4,84,8 00 1,61,6 1,31,3 1,31,3 1,61,6 00
XX 44,,88 44,,88 33,,22 11,,66 11,,33 11,,33 66 77,,88 00,,2211
44,,8 8 EEnntteerr 33,,22 -- 11,,33 EEnntteerr 66 ÷÷
1.9 1.9 HP HP 12 12 CC PlatnumPlatnum e e PrestgePrestge
O novo modelo da HP 12C, conhecido como HP 12C Platinum, apresenta a vantagem deO novo modelo da HP 12C, conhecido como HP 12C Platinum, apresenta a vantagem de
poder realizar suas operações na notação usual algébrica (ALG) onde o ENTER funciona com apoder realizar suas operações na notação usual algébrica (ALG) onde o ENTER funciona com a
função função “igual” (=) e não no “igual” (=) e não no modo da notaçãmodo da notação polonesa ino polonesa invertida, vertida, como explicado como explicado no item 1.7.no item 1.7.
Dessa forma, a operação 2 + 3 = 5 ica:Dessa forma, a operação 2 + 3 = 5 ica:
Na HP 12C ConvencionalNa HP 12C Convencional
NA HP 12CNA HP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige, na, na
forma algébricaforma algébrica
2 2 EENNTTEER R 3 3 ++ 2 2 + + 3 3 ==
A HPA HP PlatinumPlatinum apresenta algumas sub-funções a mais em relação ao modelo anterior, comoapresenta algumas sub-funções a mais em relação ao modelo anterior, como
22xx  e mais  e mais linhas de programação.linhas de programação.
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas CalculadorasHP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1414
1.9.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR1.9.1 AJUSTE DO COMANDO DO VISOR
O visor da calculadora pO visor da calculadora para ser lido de uma ara ser lido de uma forma legívforma legível dependerá da el dependerá da coniguração deconiguração de
contraste do visor, do ângulo de visão do usuário e da iluminação.O contrate pode ser ajustadocontraste do visor, do ângulo de visão do usuário e da iluminação.O contrate pode ser ajustado
segurando a teclasegurando a tecla ff e pressionandoe pressionando ++ ouou -- ..
1.9.2 TECLA DE RETROCESSO1.9.2 TECLA DE RETROCESSO
Quando o usuário Quando o usuário digitar um digitar um número e número e em seguida prem seguida pressionar a teclaessionar a tecla gg
o último caractere digitado será apagado. Pressioneo último caractere digitado será apagado. Pressione gg após realizar o cálculo,após realizar o cálculo,
para apagar o número atual.para apagar o número atual.
Exemplo:Exemplo:
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPN N MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTeeccllaas s VViissoor r TTeeccllaas s VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
113322445 5 g g gg 112233 113322445 5 g g gg 112233
,36 ENTER ,36 ENTER    132,36  132,36 ,36 +,36 +   132,36  132,36
4 +4 +   136,36  136,36 4 4 ==   136,36  136,36
gg   0,00  0,00 gg   0,00  0,00
1.9.3 TECLAS “RPN” e “ALG”1.9.3 TECLAS “RPN” e “ALG”
Pode-se conigurar a calculadora HP para executar operações aritméticas tanto no modoPode-se conigurar a calculadora HP para executar operações aritméticas tanto no modo
RPN (notação Polonesa RRPN (notação Polonesa Reversa) quanto eversa) quanto no modo ALG (Algébrico).no modo ALG (Algébrico).
Se o usuário utilizar o modo RPN, não será necessário usar parênteses, pois os resultadosSe o usuário utilizar o modo RPN, não será necessário usar parênteses, pois os resultados
intermediários dos cálculos são armazenados automaticamente.intermediários dos cálculos são armazenados automaticamente.
Já no modo algébrico (ALG), as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão sãoJá no modo algébrico (ALG), as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão são
realizadas na maneira tradicional.realizadas na maneira tradicional.
Para conigurar a calculadora no modo RPN, pressione as teclasPara conigurar a calculadora no modo RPN, pressione as teclas ff RPNRPN mostranmostran--
do que o indicador RPN esta presente.Para passar para o modo ALG, basta pressionardo que o indicador RPN esta presente.Para passar para o modo ALG, basta pressionar ff
 ALG ALG .Quando a calculadora esta neste modo, o indicador de estado ALG está presente..Quando a calculadora esta neste modo, o indicador de estado ALG está presente.
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1515
Exemplo:Exemplo:
Suponha que deseja calcular 1 + 2 = 3Suponha que deseja calcular 1 + 2 = 3
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR  R  
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
1 1 EENNTTEERR 11,,0000 1 1 ++ 11,,0000
2 2 ++ 3,003,00 2 =2 = 3,003,00
1.9.4 FUNÇÃO1.9.4 FUNÇÃO 22xx
Quando pressionadas as teclasQuando pressionadas as teclas
gg 22xx as mesmas calcularão o quadrado do númeroas mesmas calcularão o quadrado do número
no visor.no visor.
Exemplo:Exemplo:
Para calcular o quadrado do número 3, tem-se:Para calcular o quadrado do número 3, tem-se:
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR  R  
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
3 3 gg 22xx 9,009,00 3 3 gg 22xx 9,009,00
1.9.5 OPERAÇÃO DESFAZER1.9.5 OPERAÇÃO DESFAZER
Sempre que as teclasSempre que as teclas
CLxCLx
,,
gg
, , ,, ff CLEARCLEAR
REGREG
,, ff
CLEARCLEAR ∑∑ ou CLEARou CLEAR FINFIN forem pressionadas para apagar os dados, aparecerá no viforem pressionadas para apagar os dados, aparecerá no vi--
sor o indicador de statussor o indicador de status signiicando que o usuário, ao pressionar a teclasigniicando que o usuário, ao pressionar a tecla gg iráirá
desfazer a última operação.desfazer a última operação.
Esta função somente icará disponível imediatamente após os dados terem sido apagados.Esta função somente icará disponível imediatamente após os dados terem sido apagados.
A operação não será desfeita quando este indicador estiver desativado.A operação não será desfeita quando este indicador estiver desativado.
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1616
1.9.6 FUNÇÃO DOS PARÊNTESES ( )1.9.6 FUNÇÃO DOS PARÊNTESES ( )
Quando a calculadora se apresenta no modo algébrico, os parênteses podem ser utilizadosQuando a calculadora se apresenta no modo algébrico, os parênteses podem ser utilizados
para modiicar a ordem que as operações são avaliadas. Esta função estando ativada, aparecerápara modiicar a ordem que as operações são avaliadas. Esta função estando ativada, aparecerá
no visor o indicador ( ). Ao fechar os parênteses abertos, a expressão contida no mesmo seráno visor o indicador ( ). Ao fechar os parênteses abertos, a expressão contida no mesmo será
avaliada da esquerda para a direita e o resultado inal será exibido ao pressionar a teclaavaliada da esquerda para a direita e o resultado inal será exibido ao pressionar a tecla == , e, e
em seguida quaisquer parênteses pendentes serão fechados. Não é permitido utilizar mais de 1em seguida quaisquer parênteses pendentes serão fechados. Não é permitido utilizar mais de 1 33
parênteses pendentes ao mesmo tempo.parênteses pendentes ao mesmo tempo.
Exemplo:Exemplo:
Para calcularPara calcular
66
((44 -- 22))
, tem-se:, tem-se:
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR  R  
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
6 6 EENNTTEERR 66,,0000 66 ÷÷  g ( 4 - g ( 4 - 4,004,00
4 ENTER 2 -4 ENTER 2 - ÷÷ 3,003,00 2 g ) =2 g ) = 3,003,00
1.9.7 FUNÇÃO1.9.7 FUNÇÃO ==
É utilizada quando a calculadora se apresenta no modo ALG.Assim, digita-se o primeiroÉ utilizada quando a calculadora se apresenta no modo ALG.Assim, digita-se o primeiro
número, aperta a tecla da operação que se deseja, e em seguida a teclanúmero, aperta a tecla da operação que se deseja, e em seguida a tecla ==
Exemplo:Exemplo:
Para calcular 5 + 12 tem-se:Para calcular 5 + 12 tem-se:
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccaa))
TTEECCLLAASS VVIISSOORR TTEECCLLAASS VVIISSOOR  R  
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
5 5 EENNTTEERR 11,,0000 5 5 ++ 55,,0000
12 12 ++ 17,0017,00 12 12 == 17,0017,00
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1717
EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTPROPOSTOSOS
1.1. Resolver na HP 12C o  Resolver na HP 12C o valor das seguintes expressõesvalor das seguintes expressões
a)a) (1(144 ×× 33) - ) - (5×(5× 44))
b)b) ((5×5× 77)) ++ ((3366 ++ 99)) ÷ ÷ 44
c)c) (1(1220 - 0 - 330)×0)× (3(366 ÷ ÷ 99)) ÷÷ (2+(2+ 66))
d)d) [ [ ]]116 × 6 × 66 + + 44 × ( 1× ( 133 -- 55))
e)e) [ [ ]]110000 + + 1122 ++ 88 ×× (1(111- - 66) - ) - ((1155 ×× 33))
ff)) (8×10(8×10)) ++ (1(155 - 3- 3) - ) - (3×(3× 7)7)
g)g) ((1177, 3 1, 3 144, 1, 1) ) 55× × ÷÷
h)h) ( ( ) ) ( ( )){ { }}33000 0 - - 1144 ×× 5 5 - - 220 0 - - 660 0 - - 7722    
i)i) ( ) ( ) ( ( )){ { }}11220 0 - - 7700 + + 110 × 0 × 330 0 - - 117 7 - - 7 7 + + 2 ×2 × 9 × 5 9 × 5 -- 55    
j)j) ( ( ) ) ( ( )){ { }}440 +0 + 990 × 20 × 2 - - 8 + 8 + 9 × 3 +9 × 3 + 7 7 - 1- 10 × 6 0 × 6 × 4 × 4 + + 4400    
k)k)
l)l)
m) 1000(1+0,02)6m) 1000(1+0,02)6
n)n) (( )){ { }}2 2 0 0 33220 ÷ 0 ÷ 3 3 + 2 + 2 + + 2 2 ÷ ÷ 664 4 -- 11      
o)o) (( )){ { }}--1 1 4 4 0 0 --1 1 --113 3 + + 1 - 1 - 2 - 2 - 2 2 ÷÷ 22      
( ( ))3322 - - 4 × 4 × 99 ÷ ÷ 44
1818
56 -56 -
22
  
  
  
1 1 11
55 - - ++
2 2 33
2828
6 ×6 × 8 - 8 - 4 +4 +
  
    
  
  
  
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1818
22
FUNÇÃO DE CALENDÁRIOFUNÇÃO DE CALENDÁRIO
OBJETIVO DO CAPÍTULOOBJETIVO DO CAPÍTULO
Mostrar as operações que envolvem cálculos de prazos com datasMostrar as operações que envolvem cálculos de prazos com datas
especíicas. Identiica-se também as diferenças entre os formatos de en-especíicas. Identiica-se também as diferenças entre os formatos de en-
trada e saída das funções de calendáriotrada e saída das funções de calendário
A calculadora HP 12C permite realizar operações de calendário visando obter a quantidadeA calculadora HP 12C permite realizar operações de calendário visando obter a quantidade
de dias entre duas datas. A calculadora trabalha no ano de 365 dias como no ano comercial (360de dias entre duas datas. A calculadora trabalha no ano de 365 dias como no ano comercial (360
dias), considerando todos os meses do ano contendo 30 dias.dias), considerando todos os meses do ano contendo 30 dias.
A função de calendário da calculadora HP 12C e da HP 12CA função de calendário da calculadora HP 12C e da HP 12C PlatinumPlatinum permite também apupermite também apu--
rar uma data futura ou passada corar uma data futura ou passada correspondente a uma certa quantidade de rrespondente a uma certa quantidade de dias a frente ou antedias a frente ou ante--
rior à uma data previamente fornecida, fornecendo ainda o dia exato da semana. Todas essas in-rior à uma data previamente fornecida, fornecendo ainda o dia exato da semana. Todas essas in-
formações podem ser obtidas pela calculadora para datas compreendidas entreformações podem ser obtidas pela calculadora para datas compreendidas entre 15 de outubro15 de outubro
de 1582de 1582 e e 25 de novembro de 404625 de novembro de 4046..
 As teclas As teclas M.DYM.DY ee D.MYD.MY estabelecem o formato em que as datas devem ser digitadas eestabelecem o formato em que as datas devem ser digitadas e
indicam a ordem de sua apresentação: MÊS, DIA, ANO (como nos Estados Unidos), ou DIA, MÊSindicam a ordem de sua apresentação: MÊS, DIA, ANO (como nos Estados Unidos), ou DIA, MÊS
ANO (como no Brasil).ANO (como no Brasil).
A convenção de datas norte americana normalmente já está contida na calculadora. ParaA convenção de datas norte americana normalmente já está contida na calculadora. Para
estabelecer o formato brasileiro: DIA, MÊS, ANO basta pressionar as teclasestabelecer o formato brasileiro: DIA, MÊS, ANO basta pressionar as teclas gg D.MYD.MY o queo que
fará aparecer no visorfará aparecer no visor, embaixo e à , embaixo e à direita, as letras D.MYdireita, as letras D.MY. Se essa . Se essa instrução já einstrução já estiver contida emstiver contida em
sua calculadora e se desejar estabelecer o formato MÊS, DIA, ANO, pressionesua calculadora e se desejar estabelecer o formato MÊS, DIA, ANO, pressione gg D.MYD.MY queque
fará desaparecer as fará desaparecer as letras D.MY do visoletras D.MY do visorr..
A teclaA tecla DATEDATE é utilizada nos cálculos de datas futuras ou passadas, procedendo-se daé utilizada nos cálculos de datas futuras ou passadas, procedendo-se da
seguinte forma:seguinte forma:
 Introduza a data fornecida e pressioneIntroduza a data fornecida e pressione ENTERENTER
 Introduza o número de diasIntroduza o número de dias
Obs:Obs: se  se a data fa data for no or no passado, (anterior passado, (anterior a data fa data fornecida) pressione ornecida) pressione CHSCHS
 PressionePressione gg DATEDATE
A teclaA tecla DD DYS DYS é usada paré usada para o cálculo a o cálculo do número do número de dias entre de dias entre duas datas, tendo duas datas, tendo a seguin-a seguin-
te seqüência de comandos:te seqüência de comandos:
 Introduza a data mais antiga e pressioneIntroduza a data mais antiga e pressione ENTERENTER
Introduza a data mais recente e pressioneIntroduza a data mais recente e pressione DD DYSDYS
ObsObs: o número de dias é calculado considerando-se períodos exatos (ano de 365 dia: o número de dias é calculado considerando-se períodos exatos (ano de 365 dias). Casos). Caso
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 1919
se deseje se deseje períodos ordinários períodos ordinários (ano de (ano de 360 dias), 360 dias), pressione pressione X<>Y X<>Y ao inal.ao inal.
A introdução das datas digitadas deve seguir a convenção selecionada. Por exemplo, a dataA introdução das datas digitadas deve seguir a convenção selecionada. Por exemplo, a data
de 17 de maio de 2005 na convenção americana (M.DY - mês / dia / ano) e brasileirade 17 de maio de 2005 na convenção americana (M.DY - mês / dia / ano) e brasileira
(D. MY - dia / mês / ano) é introduzida da seguinte forma:(D. MY - dia / mês / ano) é introduzida da seguinte forma:
 Convenção: M. DYConvenção: M. DY
05. 17200505. 172005
 Convenção: D. MYConvenção: D. MY
17. 05200517. 052005
Exemplos:Exemplos:
1.1. Calcular o número de dias decorridos desdCalcular o número de dias decorridos desde a data que ocorreu a famosa quebra da Bolsae a data que ocorreu a famosa quebra da Bolsa
de Nova York, em 29 de outubro de 1929 até 5 de janeiro de 2006.de Nova York, em 29 de outubro de 1929 até 5 de janeiro de 2006.
Seguindo os comandos abaixo com apenas duas casas no visorSeguindo os comandos abaixo com apenas duas casas no visor
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
gg DD..MMY  Y   0,000,00 DMY DMY 
Estabelece formato daEstabelece formato da
data(padrão brasileiro)data(padrão brasileiro)
29.10192929.101929 ENTER ENTER  29,10192929,101929 DMY DMY  Introduz a data passadaIntroduz a data passada
0055..001122000066 0055,,001122000066 DMY DMY  Introduz a data atualIntroduz a data atual
gg DDDYSDYS 27.827,0027.827,00 DMY  DMY  Nº de dias decorridosNº de dias decorridos
Se, Se, em em seguida, seguida, pressionar pressionar X<>Y X<>Y é é encontrado encontrado o o número número de de dias dias decorridos decorridos com com basebase
no ano de 360 dias:no ano de 360 dias:
27.827,0027.827,00  X<>Y  X<>Y  27.426,0027.426,00 DMY DMY 
Nº de dias decorridos peloNº de dias decorridos pelo
ano comercialano comercial
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
g g DD..MMYY 00,,0000 g g DD..MMYY 00,,0000
2299..11001199229 9 EENNTTEERR 2299..110011992299 2299..11001199229 9 EENNTTEERR 2299..110011992299
0055..001122000066 0055..001122000066 0055..001122000066 0055..001122000066
gg DDDYSDYS 27.827,0027.827,00 gg DDDYSDYS 27.827,0027.827,00
X<>Y X<>Y  27.426,0027.426,00 X<>Y X<>Y  27.426,0027.426,00
Comandos Básicos nas CalculaComandosBásicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2020
ObsObs: Introduzindo-se inicialmente a data atual e depois a data passada, o número de dias: Introduzindo-se inicialmente a data atual e depois a data passada, o número de dias
aparecerá com o sinal negativo; se invertermos a ordem de aparecerá com o sinal negativo; se invertermos a ordem de entrada, o número de dias entrada, o número de dias apareceráaparecerá
com o sinal positivo. O número negativo indica que se está indo de uma data presente para umacom o sinal positivo. O número negativo indica que se está indo de uma data presente para uma
data passada, portanto os dias estão sendo lidos como dias passados.data passada, portanto os dias estão sendo lidos como dias passados.
Ao se desejar conhecer o dia exato da semana em que ocorreu determinado evento, pode-Ao se desejar conhecer o dia exato da semana em que ocorreu determinado evento, pode-
-se acrescentar-se acrescentar  zero zero à data em que se deseja conhecer o dia, como demonstrado abaixo: à data em que se deseja conhecer o dia, como demonstrado abaixo:
2.2.Determinar em que dia da seDeterminar em que dia da semana que ocorre o vencimento de uma duplicata (23.08.200mana que ocorre o vencimento de uma duplicata (23.08.2005).5).
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
gg DD..MMY  Y  0,000,00 D.MY D.MY 
Estabelece formato daEstabelece formato da
data(padrão brasileiro)data(padrão brasileiro)
23.08200523.082005 ENTER ENTER  23.08200523.082005 D.MY D.MY  Introduz a data atualIntroduz a data atual
00 00,,0000
Indica que se quer saber oIndica que se quer saber o
dia exato da semanadia exato da semana
gg DATEDATE 23.08.2005 223.08.2005 2 DMY  DMY 
Dia da semana (2)Dia da semana (2)
representa terça feirarepresenta terça feira
3.3. Determinar Determinar a data e o dia da semana em que a data e o dia da semana em que ocorrerá o vocorrerá o vencimento de uma duplicataencimento de uma duplicata
emitida em 17 de agostemitida em 17 de agosto o de 2006, com 115 dias de de 2006, com 115 dias de prazo.prazo.
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
gg DD..MMY  Y  0,000,00 D.MY D.MY 
Estabelece formato daEstabelece formato da
data(padrão brasileiro)data(padrão brasileiro)
17.08200617.082006 ENTER ENTER  17,08200617,082006 D.MY D.MY 
Introduz a data deIntroduz a data de
emissãoemissão
111155 gg DATEDATE 10.12.2006 710.12.2006 7 D.MY D.MY 
Data de vencimento e diaData de vencimento e dia
da semana (domingo)da semana (domingo)
Potanto esse título vencerá no dia 10 de dezembro de Potanto esse título vencerá no dia 10 de dezembro de 2006, um domingo.2006, um domingo.
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
g g DD..MMYY 00,,0000 g g DD..MMYY 00,,0000
2233..00882200005 E5 ENNTTEERR 2233..008822000055 2233..00882200005 E5 ENNTTEERR 2233..008822000055
00 00,,0000 00 00,,0000
g DATEg DATE 23.08.2005 223.08.2005 2 g DATEg DATE 23.08.2005 223.08.2005 2
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
g g DD..MMYY 00,,0000 g g DD..MMYY 00,,0000
1177..00882200006 6 EENNTTEERR 1177..008822000066 1177..00882200006 6 EENNTTEERR 1177..008822000066
115 g DATE115 g DATE 10.12.2006 710.12.2006 7 115 g D115 g DATEATE 10.12.2006 710.12.2006 7
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2121
EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTPROPOSTOSOS
1.1. Um empréstimo é tomado em 5 de setembro de 2005, devendo ser pago 101 dias após. Deter- Um empréstimo é tomado em 5 de setembro de 2005, devendo ser pago 101 dias após. Deter-
minar a data do minar a data do seu vencimento.seu vencimento.
2.2. Uma aplicação em CDB foi realizada em 17 de fevereiro de 2006 pelo prazo de 37 dias. Deter- Uma aplicação em CDB foi realizada em 17 de fevereiro de 2006 pelo prazo de 37 dias. Deter-
minar a data de minar a data de resgate da aplicação.resgate da aplicação.
3.3. Qual o número de dias exatos entre 05/09/2005 e 08/05/2006? Qual o número de dias exatos entre 05/09/2005 e 08/05/2006?
4.4. Foi assinado um contrato no dia 16/05/2006. Em que dia da semana foi assinado o contrato? Foi assinado um contrato no dia 16/05/2006. Em que dia da semana foi assinado o contrato?
5.5. Uma aplicação foi feita no dia 15/04/2005 e resgatada no dia 14/07/2005. Qual foi o prazo Uma aplicação foi feita no dia 15/04/2005 e resgatada no dia 14/07/2005. Qual foi o prazo
em dias dessa aplicação?em dias dessa aplicação?
6.6. Em 14/06/2005 uma pessoa diz que viveu 16.311 dias. Determine a data e o dia da semana Em 14/06/2005 uma pessoa diz que viveu 16.311 dias. Determine a data e o dia da semana
de seu nascimento.de seu nascimento.
7.7. Quantos dias faltam para as datas abaixo, de 25/03/2006Quantos dias faltam para as datas abaixo, de 25/03/2006
a) 15/11/2006a) 15/11/2006
b) 25/12/2006b) 25/12/2006
8.8. Quantos dias passaram, desde as datas abaixo, até 25/03/2005Quantos dias passaram, desde as datas abaixo, até 25/03/2005
a) 07/09/1822 (Proclamação da República)a) 07/09/1822 (Proclamação da República)
b) 01/01/2000b) 01/01/2000
9.9. Tomando por base o dia 15/04/2006, em que data e dia da semana, teremos em:Tomando por base o dia 15/04/2006, em que data e dia da semana, teremos em:
a) 180 diasa) 180 dias
b) 500 diasb) 500 dias
10.10. Tomando por base o dia 23/10/2005, que data e dia da semana tivemos a:Tomando por base o dia 23/10/2005, que data e dia da semana tivemos a:
a) 25 diasa) 25 dias
b) 1 diab) 1 dia
11.11. Que dia da semana é HOJE?Que dia da semana é HOJE?
12.12. Qual dia da semana que você nasceu?Qual dia da semana que você nasceu?
13.13. Uma pessoa que nasceu em 10/09/1980 em 25/12/2005 ela já viveu quantos dias?Uma pessoa que nasceu em 10/09/1980 em 25/12/2005 ela já viveu quantos dias?
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2222
14.14. Uma determinada empresa com diiculdades inanceiUma determinada empresa com diiculdades inanceiras não conseguiu honrar o pagamentoras não conseguiu honrar o pagamento
de uma duplicata que venceu em 18/02/2006. O pagamento só aconteceu em 15/03/2006, cal-de uma duplicata que venceu em 18/02/2006. O pagamento só aconteceu em 15/03/2006, cal-
cule os dias de atraso.cule os dias de atraso.
15.15. Uma aplicação foi feita no Banco A em 06/08/2005 e resgatada em 09/05/2006, e outra noUma aplicação foi feita no Banco A em 06/08/2005 e resgatada em 09/05/2006, e outra no
Banco B em 07/10/2005 e resgatada em 05/06/20Banco B em 07/10/2005 e resgatada em 05/06/2006. Qual aplicação foi realizada por um maior06. Qual aplicação foi realizada por um maior
período?período?
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2323
33
OPERAÇÕES MATEMÁTICASOPERAÇÕES MATEMÁTICAS
OBJETIVO DO CAPÍTULOOBJETIVO DO CAPÍTULO
Neste capítulo mostra-se as operações matemáticas cujas funçõesNeste capítulo mostra-se as operações matemáticas cujas funções
existem nas teclas da calculadora inanceira HP 12C. Ilustra-se tambémexistem nas teclas da calculadora inanceira HP 12C. Ilustra-se também
estas operações nos diferentes modelos da calculadoraestas operações nosdiferentes modelos da calculadora
Na notação usual, para representar as operações básicas matemáticas, também chamadaNa notação usual, para representar as operações básicas matemáticas, também chamada
dede Notação InNotação Inixa, os operixa, os operadores [ +(adores [ +(mais) ; - (menos) mais) ; - (menos) ;; ××(vezes) ;(vezes) ; ÷÷  (dividir) ] são colocados (dividir) ] são colocados
entre os operandos (números) . Assim, na expressão: “4 + 5” o operador é o símbolo “+”, ele estáentre os operandos (números) . Assim, na expressão: “4 + 5” o operador é o símbolo “+”, ele está
entre as parcelas “4” e “5”entre as parcelas “4” e “5”. . De modo diferente, na De modo diferente, na notação polonesa invertida ou notação polonesa invertida ou pós- ixa, o ope-pós- ixa, o ope-
rador é colocado após as rador é colocado após as parcelas. A mesma expressão é escrita da parcelas. A mesma expressão é escrita da seguinte maneira: “4 ENTERseguinte maneira: “4 ENTER
5 +”, o que indica que deve-se somar “4” à “5”. A HP 12 C Platinum, conforme descrita no item 1.9,5 +”, o que indica que deve-se somar “4” à “5”. A HP 12 C Platinum, conforme descrita no item 1.9,
permite que se opere com as duas notações.permite que se opere com as duas notações.
Alguns exemplos de operações matemáticas utilizando a notação polonesa invertida, a qualAlguns exemplos de operações matemáticas utilizando a notação polonesa invertida, a qual
é adotada pela HP 12C, são é adotada pela HP 12C, são apresentadapresentadas a seguir:as a seguir:
NNoottaaççãão o MMaatteemmááttiiccaa NNoottaaççãão o nna a HHP P 1122C C ttrraaddiicciioonnaall
33××4 4 = = 1122 3 3 EENNTTEER R 44 ××
(3+5)(3+5) ××4 4 = = 3322 3 3 EENNTTEER R 5 5 + + 44 ××
(12-7)(12-7) ×× ((99//33) ) + + 2 2 = = 1177 112 2 EENNTTEER R 7 7 - - 9 9 EENNTTEER R 33 ××  2 + 2 +
(1+2)(1+2) ××  ( (33++55))//4 4 = = 66 1 1 EENNTTEER R 2 2 + + 3 3 EENNTTEER R 5 5 + + 44 ÷÷ ××
(7-4)/(2+1) = 1(7-4)/(2+1) = 1 7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 +7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 + ÷÷
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2424
Nos modelosNos modelos PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
3.1 POTENCIAÇÃO3.1 POTENCIAÇÃO
O cálculo de potências é feito digitando o valor da (y) base primeiro, seguido da teclaO cálculo de potências é feito digitando o valor da (y) base primeiro, seguido da tecla
xx
yy
e logo em seguida, o valor do expoente (x) a teclae logo em seguida, o valor do expoente (x) a tecla ENTERENTER ..
Exemplos:Exemplos:
1.1.
3322 == 88
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
22 ENTER ENTER  2,002,00  Valor  Valor da baseda base
33 3,003,00  Valor do expoente Valor do expoente
8,008,00 ResultadoResultado
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
2 2 EENNTTEERR 22,,0000
22
xxyy 2,002,00
33
xxyy 8,008,00 3 3 == 8,008,00
NNoottaaççãão o RRPPNN NNoottaaççãão o AALLGG
3 ENTER 43 ENTER 4 ×× 33 ×× 4 4 ==
3 3 ENTER ENTER 5 5 + + 44 ×× 3 + 53 + 5 ×× 4 4 ==
12 12 ENTER ENTER 7 7 - - 9 9 ENTER ENTER 33 ÷÷ ××  2  2 ++ 112 2 – – 77 ××  9 9 ÷÷  3 + 2 = 3 + 2 =
1 ENTER 2 + 3 ENTER 5 + 41 ENTER 2 + 3 ENTER 5 + 4 ÷÷ ×× 3 + 5 =3 + 5 =÷÷4 = x g ( 1+2 g ) =4 = x g ( 1+2 g ) =
7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 +7 ENTER 4 - 2 ENTER 1 + ÷÷ g ( 7-4 g )g ( 7-4 g ) ÷÷g ( g ( 2 + 2 + 1 g 1 g ) ) ==
xx
yy
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2525
2.2.
101022 ==11002244
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
22 ENTER ENTER  2,002,00  Valor  Valor da baseda base
1010 10,0010,00  Valor do expoente Valor do expoente
xxyy 1.024,001.024,00 ResultadoResultado
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
2 2 EENNTTEERR 00,,0000
22
xxyy 2,002,00
1010
xxyy 00,,0000 110 0 == 1.024,001.024,00
3.3.
6,56,5
11,,7744 = 3= 366,,6611
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
1,741,74 ENTER ENTER  1,741,74  Valor da base Valor da base
6,56,5 6,506,50  Valor do expoente Valor do expoente
xxyy 36,6136,61 ResultadoResultado
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
11,,774 4 EENNTTEERR 11,,7744
1,741,74
xxyy 1,741,74
6,56,5
xxyy 36,6136,61 6,5 =6,5 = 36,6136,61
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2626
3.2 3.2 INVERSO INVERSO DE UM DE UM NÚMERONÚMERO 1/X1/X
Calcula o inverso de um número dado, dividindoCalcula o inverso de um número dado, dividindo 11 pelo algarismo contido no visor. Cuida- pelo algarismo contido no visor. Cuida-
do, não confundir com o oposto: o oposto de 2 é –2 e o inverso de dois é meio (1/2).do, não confundir com o oposto: o oposto de 2 é –2 e o inverso de dois é meio (1/2).
Exemplos:Exemplos:
11. Calcular o inverso de 5. Calcular o inverso de 5
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
55 1/x1/x 0,200,20 1/51/5
2.2. Calcular Calcular
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
11,,115 5 EENNTTEERR 11,,1155
1,151,15
xxyy 1,151,15
12 1/x12 1/x 1,011,01 1212 1/x1/x == 1,011,01
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
55 1/x1/x 0,200,20 55 1/x1/x 0,200,20
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
1,151,15 ENTER ENTER  1,151,15 Introduz a baseIntroduz a base
1212 1/x1/x xxyy 1,011,01 12121.151.15
(1,15)(1,15)
 1 1
1212
xxyy
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2727
3.3 NÚMEROS NEGATIVOS3.3 NÚMEROS NEGATIVOS CHSCHS
Para fazer com que o número que estiver no visor ique negativo, basta pressionar a teclaPara fazer com que o número que estiver no visor ique negativo, basta pressionar a tecla
CHSCHS ((CChangehange SSign = troca o sinal). Quando o visor contiver um número negativo, ao se pres-ign = troca o sinal). Quando o visor contiver um número negativo, ao se pres-
sionar a teclasionar a tecla CHSCHS remove-se o sinal de menos do vremove-se o sinal de menos do visorisor, fazendo com que , fazendo com que o número iqueo número ique
positivo.positivo.
Exemplo:Exemplo:
 Calcular:Calcular: -3-355
3.4 RAIZ 3.4 RAIZ QUADRADQUADRADAA xx
Calcula a raiz quadradade um número dado.Calcula a raiz quadrada de um número dado.
Exemplo:Exemplo:
Calcular a raiz quadrada dos números 144 e 256Calcular a raiz quadrada dos números 144 e 256
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,00,00000 LimLimpa pa regregististradradoror
55 ENTER ENTER  5,5,000000 InIntrtrododuz a uz a babasese
33 CHSCHS xxyy 0,0080,008 -3-355
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,000000 f f RREEGG 00,,0000
5 5 EENNTTEERR 55,,000000
55
xxyy 5,005,00
3 CHS3 CHS
xxyy 0,0080,008 3 3 CHS CHS == 0,0080,008
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 00,,0000 LLiimmppa a rreeggiissttrraaddoorr
144144 gg
xx
12,0012,00 144144
256256 gg
xx
16,0016,00 256256
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2828
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPN N MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaas s VViissoor r TTeeccllaas s VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
144 g144 g xx   12,00  12,00 144 g144 g xx   12,00  12,00
256 g256 g xx   16,00  16,00 256 g256 g xx   16,00  16,00
3.5 LOGARITMO3.5 LOGARITMO LNLN
Lembrando que calcular o logaritmo de um número é Lembrando que calcular o logaritmo de um número é perguntar qual o expoente que devemosperguntar qual o expoente que devemos
dar à base para obter o logaritmando. A HP 12 C calcula diretamente apenas o logaritmo com basedar à base para obter o logaritmando. A HP 12 C calcula diretamente apenas o logaritmo com base
no número de Nepier (e no número de Nepier (e = 2,718281828 ...= 2,718281828 ...), chamado logaritmo neperiano), chamado logaritmo neperiano..
Exemplo:Exemplo:
 Calcular Calcular o o logaritmo logaritmo dos dos números números 8 8 e e 100100
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPN N MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaas s VViissoor r TTeeccllaas s VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
8 8 g g LNLN   2,08  2,08 8 8 g g LNLN   2,08  2,08
100 100 g g LNLN   4,61  4,61 100 100 g g LNLN   4,61  4,61
Porém, se desejar obter o logaritmo em uma outra base, basta usar a propriedade da muPorém, se desejar obter o logaritmo em uma outra base, basta usar a propriedade da mu --
dança de base nos logaritmos.dança de base nos logaritmos.
Lembrando:Lembrando:
aaloglogccaa ==loglogbb bbloglogcc
, muda-se para a base, muda-se para a base cc..
 Assim, se des Assim, se desejarejar, por exem, por exemplo:plo: 88 == 33loglog22 , calcula-se, calcula-se::
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss) ) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
f f RREEGG 00,,0000 LLiimmppa a rreeggiissttrraaddoorr
88 g g LLN N 22,,0088
88llnn  = =
88loglogee
100100   g   g LLN N 44,,6611
100100llnn ==
100100loglogee
llnn88 22,,0088
88 == == == 33,,0000loglog22 llnn22 00,,6699
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 2929
Exemplo:Exemplo:
 Calcular o logaritmo natural (neperiano) e decimal (base 10) de 2,5Calcular o logaritmo natural (neperiano) e decimal (base 10) de 2,5
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000000000 f f RREEGG 00,,00000000
22,,5 5 g g LLNN 00,,991166229 9 22,,5 5 g g LLNN 00,,9911662299
110 g 0 g LLNN 22,,3300225599 ÷÷ 10 10 g g LNLN 2,302592,30259
÷÷ 0,397940,39794 == 0,397940,39794
3.6 ANTILOGARITMO3.6 ANTILOGARITMO
xx
ee
A função antilogaritmo faz o cálculo inverso ao logaritmo, ou seja, tendo-se o logaritmoA função antilogaritmo faz o cálculo inverso ao logaritmo, ou seja, tendo-se o logaritmo
obtém-se o númerobtém-se o número. o. É uma função inÉ uma função inversa do logversa do logaritmo.aritmo.
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 00,,0000 LLiimmppa a rreeggiissttrraaddoorr
88 gg LNLN 2,082,08  Logaritmo neperiano de 8 Logaritmo neperiano de 8
22 gg LNLN 0,690,69 Logaritmo neperiano de base 2Logaritmo neperiano de base 2
÷÷ 3,003,00 Logaritmo de 8 na base 2Logaritmo de 8 na base 2
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
8 8 g g LLNN 22,,008 8 8 8 g g LLNN 22,,0088
2 g 2 g LLNN 00,,6699 ÷÷ 2 2 g g LNLN 0,690,69
÷÷ 3,003,00 == 3,003,00
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
2,52,5 gg LNLN 0,916290,91629
  Logaritmo natural (neperiano)  Logaritmo natural (neperiano)
de 2,5de 2,5
1010 gg LNLN 2,302592,30259
 Ainda  Ainda calculando calculando logaritmologaritmo
natural de 10natural de 10
÷÷ 0,397940,39794 Logaritmo decimal de 2,5Logaritmo decimal de 2,5
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 3030
Exemplo:Exemplo:
 Calcular o antilogaritmo de 0,91629Calcular o antilogaritmo de 0,91629
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
0,91629 g e0,91629 g exx 2,502,50 0,91629 g e0,91629 g exx 2,502,50
3.7 CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA3.7 CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA
Uma das importantes aplicações práticas desse número de NeUma das importantes aplicações práticas desse número de Nepier é na capitalização contí-pier é na capitalização contí-
nua, onde a capitalização dos juros ocorre em nua, onde a capitalização dos juros ocorre em um número ininito de vezes por um número ininito de vezes por ano. Neste crité-ano. Neste crité-
rio de capitalização é apurado os juros máximos obtidos através de uma taxa de juros nominal.rio de capitalização é apurado os juros máximos obtidos através de uma taxa de juros nominal.
A formulação é a seguinte:A formulação é a seguinte:
Montante = CapitalMontante = Capital ××  e e
inin
ouou
inin
FFV = P V ×V = P V × ee
Exemplo:Exemplo:
 Considere uma aplicação de $ 100,00 à 8% ao ano. Qual o montante ao inal de 2Considere uma aplicação de $ 100,00 à 8% ao ano. Qual o montante ao inal de 2
anos, supondo que os juros compostos sejam calculados continuamente:anos, supondo que os juros compostos sejam calculados continuamente:
Assim:Assim:
PV = 100PV = 100
i = 0,08i = 0,08
n = 2n = 2
(0,08)2(0,08)2
FFVV =10=1000 ×e×e
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
0,916290,91629 gg eexx 2,502,50  Antilogaritmo de 0,91629 Antilogaritmo de 0,91629
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
0,080,08 ENTER ENTER  0,080,08 Taxa de jurosTaxa de juros
22 ×× 0,160,16 Resultado 0,08Resultado 0,08 ××  2 2
gg eexx 1,171,17
 Valor de Valor de
0,160,16
ee
100100 ×× 117,35117,35 MontanteMontante
ComandosBásicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 3131
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPN N MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaas s VViissoor r TTeeccllaas s VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
00,,008 8 EENNTTEERR 00,,0088 00,,008 8 00,,0088
22 ×× 0,160,16 ×× 2 =2 = 0,160,16
g g eexx 11,,1177 g g eexx 1,171,17
  100  100 ××   117,35  117,35 ×× 100 =100 =   117,35  117,35
3.8 FATORIAL3.8 FATORIAL n!n!
Essa função é muito utilizada nos cálculos de Essa função é muito utilizada nos cálculos de análise combinatória, sendo representada:análise combinatória, sendo representada:
n! = n. (n-1). (n-2). (n-3) ...3.2.1n! = n. (n-1). (n-2). (n-3) ...3.2.1
Exemplo:Exemplo:
 Calcular o fatorial de 5 e de 9.Calcular o fatorial de 5 e de 9.
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPN N MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaas s VViissoor r TTeeccllaas s VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
5 g n!5 g n!   120,00  120,00 5 g n!5 g n!   120,00  120,00
9 g n!9 g n!   362.880,00  362.880,00 9 g n!9 g n!   362.880,00  362.880,00
Exemplo:Exemplo:
 Se desejar saber quanto daria a combinação de 5 dois a dois tem-se:Se desejar saber quanto daria a combinação de 5 dois a dois tem-se:
55!! 55!!
== ==CC5,25,2 22!!((55 -- 22))!! 22! ! 33!!
=10=10
TTececlalas s (i(innseserçrçãão o de de dadadodos) s) ViVisosorr   Signifcado  Signifcado
f f RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
55 g g nn! ! 112200,,0000 5 X 4 X 3 X 2 X 15 X 4 X 3 X 2 X 1
99 g g nn! ! 336622..888800,,0000 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 19 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 3232
3.9 3.9 ÚLÚLTIMO TIMO XX LSTxLSTx
Trata-se de um registro automático que preserva o valor que aparece no visor antes daTrata-se de um registro automático que preserva o valor que aparece no visor antes da
execução de uma função, podendo o mesmo ser recuperado para ser corrigido ou utilizado em umexecução de uma função, podendo o mesmo ser recuperado para ser corrigido ou utilizado em um
outro cálculo.outro cálculo.
Exemplo:Exemplo:
 Correção de um cálculo Correção de um cálculo errado:errado:
FaturFaturamento anual: $ 9amento anual: $ 94.587,504.587,50
Unidades vendidas: 3.948Unidades vendidas: 3.948
Calcular o preço unitário, admitindo que Calcular o preço unitário, admitindo que foi considerado, por engano, 3.984 unidades.foi considerado, por engano, 3.984 unidades.
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
55 gg n!n! 120,00120,00 Fatorial de 5Fatorial de 5
22 gg n!n! 2,002,00 Fatorial de 2Fatorial de 2
33 gg n!n! 6,006,00 Fatorial de 3Fatorial de 3
×× 12,0012,00 Produto Produto 2! 2! por por 3!3!
÷÷ 10,0010,00 Resultado da combinaçãoResultado da combinação
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
5 5 g g nn!! 112200,,0000 5 5 g g nn!! 112200,,0000
2 2 g g nn!! 22,,0000 ÷÷ 2 2 g g n! n! 2,002,00
3 3 g g nn!! 66,,0000 == 6600,,0000
×× 12,0012,00 ÷÷ g( 5-2 g)g( 5-2 g) 3,003,00
÷÷ 10,0010,00   g   g nn! ! == 1100,,0000
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
94587,5094587,50 ENTER ENTER  94.587,5094.587,50  Valor do fatur Valor do faturamentoamento
39843984 ÷÷ 23,7423,74 Preço unitárioPreço unitário
gg LLSSTTxx 33..998844,,0000 Recupera a última entradaRecupera a última entrada
×× 94.587,5094.587,50 Recompõe o valor do faturamentoRecompõe o valor do faturamento
39483948 ÷÷ 23,9623,96 Preço unitárioPreço unitário
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 3333
3.10 ARREDONDAMENTO3.10 ARREDONDAMENTO ff RNDRND
A HP 12 C está programada para trabalhar com 10 dígitos, apesar de no visor aparecerA HP 12 C está programada para trabalhar com 10 dígitos, apesar de no visor aparecer
somente o número de casas decimais deinidas. Ao pressionar essas teclas, a calculadora passa asomente o número de casas decimais deinidas. Ao pressionar essas teclas, a calculadora passa a
operar internamente com o número de casas decimais deinidas no visor.operar internamente com o número de casas decimais deinidas no visor.
3.11 PARTE INTEIRA DO NÚMERO3.11 PARTE INTEIRA DO NÚMERO gg INTGINTG
 Ao pressionar essas  Ao pressionar essas teclas, visualiza-se teclas, visualiza-se somente a parte somente a parte inteira de um inteira de um número, eliminando-senúmero, eliminando-se
as casas decimais. Ao as casas decimais. Ao desejar recuperar desejar recuperar o número o número original, pressiona-seoriginal, pressiona-se gg INTGINTG
3.12 PART3.12 PARTE FRACIONÁRIA E FRACIONÁRIA DO NÚMERODO NÚMERO gg FRACFRAC
É um comando inverso do anterior. AÉ um comando inverso do anterior. Ao pressionar essas teclas, visualizao pressionar essas teclas, visualiza-se somente a parte-se somente a parte
fracionária de um número, sendo a parte inteira apagada. Da mesma forma, para recuperar ofracionária de um número, sendo a parte inteira apagada. Da mesma forma, para recuperar o
número original deve pressionar-senúmero original deve pressionar-se gg FRACFRAC ..
Exemplo:Exemplo:
 Suponha que se Suponha que se deseja tomar o deseja tomar o período inteiro período inteiro de meses contados de meses contados em 190 dias. Aem 190 dias. A
operação seria:operação seria: 190190 =6,3333=6,3333
3030
  meses  meses
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
11990 0 EENNTTEERR 119900,,0000 190190 ÷÷ 190,00190,00
3030 ÷÷ 66,,3333 330 0 == 66,,3333
g INTGg INTG 6,006,00 g INTGg INTG 6,006,00
Se desejássemos fazer a conta anterior e determinar o prazo correto em meses e dias deSe desejássemos fazer a conta anterior e determinar o prazo correto em meses e dias de
uma aplicação de 190 dias, tem-se:uma aplicação de 190 dias, tem-se:
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão o dde e ddaaddooss)) VViissoorr   Signifcado  Signifcado
ff RREEGG 0,000,00 Limpa registradorLimpa registrador
190190 ENTER ENTER  190,00190,00 NumeradorNumerador
3030 ÷÷ 6,33336,3333 Resultado da divisãoResultado da divisão
gg INTGINTG 6,00006,0000 Parte inteira dos mesesParte inteira dos meses
Comandos Básicos nas CalculaComandos Básicos nas Calculadoras HP 12C doras HP 12C TradTradicional,icional, PlatinumPlatinum e e PrestigePrestige Assaf Assaf Neto Neto | Lima | Lima 3434
HP 12CHP 12C PlatinumPlatinum ee PrestigePrestige
MMooddo o RRPPNN MMooddo o AALLG G ((AAllggéébbrriiccoo))
TTeeccllaass VViissoorr TTeeccllaass VViissoorr
f f RRPPNN 00,,0000 f f AALLGG 00,,0000
f f RREEGG 00,,0000 f f RREEGG 00,,0000
11990 0 EENNTTEERR 119900,,0000 190190 ÷÷ 190,00190,00
3030 ÷÷ 66,,3333 330 0 == 66,,3333
g g FFRRAACC 00,,3333 g g FFRRAACC 00,,3333
3030 ×× 10,0010,00 ×× 30 30 == 10,0010,00
Portanto, 190 dias corresponde a 6 meses e 10 dias aproximadamentePortanto, 190 dias corresponde a 6 meses e 10 dias aproximadamente..
TTeeccllaas s ((iinnsseerrççãão