Técnicas de Orçamento de Capital(1)

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Técnicas de 
Orçamento de Capital
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1ª Edição
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Pró-Reitoria Administrativa e Comunitária
Carlos de Oliveira Varella
Núcleo de Educação a Distância (NEAD)
Márcia Loch
Sumário
Técnicas de Orçamento de Capital
Para início de conversa… .................................................................. 04
Objetivos .......................................................................................... 05
1. Valor Presente Líquido (VPL) ................................................. 06
2. Taxa Interna de Retorno (TIR) ............................................... 12
3. Payback ............................................................................. 16
Referências ....................................................................................... 18
4 Administração Financeira
Para início de conversa…
Um investidor/empreendedor deve, antes de alocar seus recursos, 
verificar a viabilidade de seu projeto, ou seja, é preciso averiguar se o projeto 
em questão dará retorno e quanto será esse retorno. Será visto, então, ao longo 
dos próximos subtemas deste capítulo, três métricas que são utilizadas, cada 
uma com sua característica. Cada uma delas tem um objetivo particular, mas 
no geral, elas determinam a viabilidade ou não de um projeto de investimento 
de acordo com o que o investidor/empreendedor pretende. Em termos de 
métrica, dado que o Valor Presente Líquido (VPL) retorna um valor, a Taxa 
Interna de Retorno (TIR) retorna uma taxa e o Payback retorna um período 
de tempo. Ao aplicar seus recursos em qualquer projeto de investimento, o 
investidor tem que ter diversas informações para poder aplicar seus recursos; 
ele deve saber o prazo do projeto independente do tempo que levará para dar 
retorno, o custo de oportunidade do capital e outras variáveis que influem na 
determinação do fluxo de caixa do projeto. Entretanto, mesmo como essas 
informações, em virtude de alteração nas variáveis que fazem parte do projeto, 
o resultado obtido pode ser diferente do projetado inicialmente.
Objetivos
 ▪ Desenvolver conhecimentos e práticas presentes nas Finanças 
Empresariais.
 ▪ Desenvolver as competências e habilidades essenciais à formação 
do profissional contábil, garantindo a ele o acesso e a permanência 
no mercado de trabalho.
5Administração Financeira
1. Valor Presente Líquido (VPL)
O Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV) é a 
representação do valor gerado em um determinado investimento, após o 
desconto a uma taxa mínima de atratividade (TMA) dos fluxos de caixa 
futuro de um projeto. Ele pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
Io = Investimento inicial.
r = Taxa de desconto.
FCLt = Fluxo de caixa dos períodos futuros.
Exemplo:
Uma empresa precisa fazer a expansão de seu parque fabril em virtude 
da perspectiva de aumento da demanda por seus produtos. Para tanto, ela 
precisará investir R$1.000.000,00 (um milhão de reais). A vida útil do projeto 
é de 5 anos e o custo de capital associado ao investimento é de 8% ao ano. 
Os fluxos de caixa estimados para o período são de R$300.000,00 a cada ano. 
Calcule o VPL.
Para a solução do exemplo, precisa-se descontar cada fluxo de caixa no 
seu respectivo período à taxa informada de 8%:
Ano 0 = 1.000.000,00 investimento inicial.
Ano 1 a ano 5 = 300.000,00.
Assim, o desconto do fluxo de caixa futuro à uma taxa de 8% ao ano 
fica da seguinte forma:
Ano 1 = 300.000,00/(1+0,08)1 = 277.777,78.
Ano 2 = 300.000,00/(1+0,08)2 = 257.201,65.
Ano 3 = 300.000,00/(1+0,08)3 = 238.149,67.
6 Administração Financeira
Ano 4 = 300.000,00/(1+0,08)4 = 220.508,96.
Ano 5 = 300.000,00/(1+0,08)5 = 204.174,96.
Como o VPL é o somatório dos fluxos de caixa futuro descontados à 
taxa de 8%, deduzidos do investimento inicial, tem-se:
VPL = 277.777,78 + 257.201,65 + 238.149,67 + 220.508,96 + 
204.174,96 - 1.000.000,00 = 197.813,02.
Então, o VPL do exemplo é 197.813,02.
Critérios de Decisão Utilizando o VPL
Pode-se chegar a três resultados possíveis para o VPL:
Se o VPL >0, aceita-se o projeto.
Se o VPL<0, rejeita-se o projeto.
Se o VPL=0, o investidor é indiferente. Apesar do resultado zero 
do VPL ser pouco provável, ele existe, mas será visto no próximo subtema, 
quando falaremos do significado do VPL ser igual a zero.
O mesmo cálculo pode ser feito com uma calculadora financeira. 
Utilizando-se, por exemplo, a HP12c, o cálculo fica da seguinte forma:
 ▪ 1.000.000,00 CHS g PV torna o valor positivo em negativo e 
memoriza como Io.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o primeiro fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o segundo fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o terceiro fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o quarto fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o quinto fluxo de caixa.
 ▪ 8 i memoriza a taxa.
 ▪ f PV calcula o VPL.
7Administração Financeira
Observe um outro jeito de fazer, mas que só pode ser utilizado quando 
há fluxos iguais e consecutivos:
 ▪ 1.000.000,00 CHS g PV torna o valor positivo em negativo e 
memoriza como Io.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o primeiro fluxo de caixa.
 ▪ 5 g FV memoriza a quantidade consecutiva dos fluxos de caixa.
 ▪ 8 i memoriza a taxa.
 ▪ f PV calcula o VPL 197.813,02.
Uma observação deve ser feita no que tange ao cálculo do VPL por 
meio da calculadora financeira. Se entre os fluxos de caixas de um projeto 
houver um valor negativo ou até mesmo zero (principalmente), este deve ser 
informado como fluxo de caixa do período. Caso não seja informado, o valor 
do VPL encontrado ao final do cálculo estará comprometido.
O cálculo do VPL também pode ser efetuado pelo Excel, utilizando a 
fórmula: =vpl(taxa;fcx), sendo que, após digitar os campos do fluxo de caixa 
futuro na sintaxe da fórmula e fechar a chave, deve-se informar o valor do 
investimento inicial com o sinal negativo.
a b
1 ano 0 1.000.000,00
2 ano1 300.000,00
3 ano2 300.000,00
4 ano3 300.000,00
5 ano4 300.000,00
6 ano5 300.000,00
Tabela 1: Fluxo de caixa. Fonte: Elaborado pelo autor.
Baseado no mesmo exemplo do cálculo do VPL pela planilha, 
tem-se que:
=vpl(8%;b2:b6)-b1 = 197.813,02.
8 Administração Financeira
Vantagens do uso do VPL
 ▪ Considera o valor do dinheiro no tempo.
 ▪ Considera também o custo de capital da empresa, seja qual for 
o nome dado a ele (custo de oportunidade, taxa mínima de 
atratividade etc.).
 ▪ Independente do fluxo de caixa, seja ele convencional ou não, o 
VPL pode ser utilizado.
 ▪ Considera que os reinvestimentos são feitos ao mesmo custo de 
capital utilizado no início do projeto.
Desvantagens do uso do VPL
 ▪ A precisão dos valores de entrada e saída, bem como o custo de 
capital devem ser bem apurados.
 ▪ Projetos com elevados investimentos iniciais tendem a apresentar 
retornos maiores, se comparados com outros de menor valor inicial, 
indicando que, para ter alto retorno, só com elevados investimentos, 
o que não é necessariamente uma verdade.
Para que um capital seja investido, quando há dois projetos de 
investimento de investimento, é necessário que ambos possam ser comparados. 
Para tanto, eles devem ter a mesma vida útil, ou seja, deve haver uniformidade 
no que diz respeito ao prazo dos projetos. Abaixo, há dois projetos “A” e ”B” 
que consideram um investimento com vida útil distinta para a substituição 
de uma máquina.
Fluxo de caixa projeto A Fluxo de caixa projeto B
Ano 0 -10.000,00-10.000,00
Ano 1 -13.000,00 5.000,00
Ano 2 5.000,00
Ano 3 5.000,00
VPL 1.818,18 2.434,26
TIR 30% 23,38%
Tabela 2: Comparativo fluxos de caixa. Fonte: Elaborado pelo autor.
9Administração Financeira
Pode-se observar, na Tabela 2, que ambos os projetos têm VPL 
positivo e a TIR é acima do custo de capital (10%). Entretanto, pela ótica 
do VPL, o projeto escolhido seria o B, e se a ótica fosse pela TIR, o projeto 
A. Então qual deve ser o projeto que retorna mais valor para a empresa? A 
solução a esse questionamento passa pela adequação do mesmo horizonte 
econômico dos projetos. Para que isso ocorra, torna-se necessário que o 
investimento no projeto “A” possa ser replicado de forma que atinja o mesmo 
período do projeto “B”; dá-se o nome de regra da cadeia para esta técnica. 
Abaixo, segue a aplicação da regra da cadeia no projeto “A” de forma que o 
horizonte econômico fique igual ao projeto “B”, e que dessa forma, ambos 
possam ser comparados.
FCX A 1ª substituição 2ª substituição Fluxo Líquido
Ano 0 -10.000,00 -10.000,00
Ano 1 13.000,00 -10.000,00 3.000,00
Ano 2 13.000,00 -10.000,00 3.000,00
Ano 3 13.000,00 13.000,00
VPL 4.973,70
Tabela 3: Regra da cadeia. Fonte: Elaborado pelo autor.
Então, igualados os horizontes econômicos por meio da regra da 
cadeia, a alternativa “A” passa a ser preferível em relação ao projeto “B” 
(4.973,70 > 2.434,26). A utilização do VPL como técnica de orçamento de 
capital para projetos com horizontes distintos pode acarretar em tomada de 
decisão incorreta, e com isso, não maximizar o retorno para a empresa. 
Os horizontes de projeto de investimento com períodos distintos são 
igualados utilizando-se o mínimo múltiplo comum de seus prazos, porém se 
tivermos projetos com discrepância muito grande entre os períodos de fluxo 
de caixa, seria muito cansativo ficar replicando os fluxos até que os projetos 
tivessem prazos iguais. Para evitar as repetições sucessivas, há a técnica 
conhecida como Anuidade Uniforme Equivalente (AUE), que demonstra a 
distribuição do retorno gerado ao longo dos anos do projeto, não necessitando 
de equalização dos horizontes econômicos, ou seja, seria como dividir o VPL 
ao longo da vida útil do projeto, transformando em uma série uniforme 
equivalente. A AUE pode ser calculada por meio da seguinte fórmula:
10 Administração Financeira
Onde:
K= Custo de capital do projeto.
n= Número de períodos.
Aplicando a fórmula nos exemplos, tem-se:
Projeto A = 2.000,00
Projeto B = 978,85
Utilizando a HP12c:
Projeto A:
1.818,18 CHS PV
1 N
10 I
PMT 
Projeto B:
2.434,26 CHS PV
3 N
10 I
PMT
Uma outra técnica para averiguar a viabilidade de um projeto de 
investimento é o Custo Benefício, que considera a divisão dos benefícios do 
projeto pelos seus custos. Caso o índice encontrado seja superior à unidade, o 
projeto é viável. O índice pode ser encontrado pela fórmula:
11Administração Financeira
Onde:
b = Benefícios/entrada de caixa.
c = Custos/saída de caixa.
k = Custo de capital.
t = Número de períodos do projeto.
Lembrando que é interessante que este indicador não seja analisado de 
forma isolado, e sim, em conjunto com outra técnica.
2. Taxa Interna de Retorno (TIR)
A segunda técnica de orçamento de capital a ser estudada é a Taxa 
Interna de Retorno (TIR) ou Internal Revenue Rate (IRR). A TIR é a taxa 
que iguala os fluxos de caixa futuros ao investimento inicial de um projeto; 
em outras palavras, ela é a taxa que torna o VPL igual a zero. Algebricamente, 
a TIR pode ser determinada de acordo com a fórmula:
O cálculo da TIR sem a utilização de uma calculadora financeira 
ou software específico é muito difícil, visto que muitos dos projetos de 
investimento são longos e para “n” períodos, teremos “n” expoentes. Pode-
se utilizar o exemplo do subtema anterior para verificar a dificuldade de se 
calcular a TIR sem a utilização da tecnologia.
0=300.000,00/(1+TIR)1 + 300.000,00/(1+TIR)2 + 300.000,00/
(1+TIR)3 + 300.000,00/(1+TIR)4 + 300.000,00/(1+TIR)5 - 1.000.000,00.
De acordo com o exemplo, tem-se na equação, por serem cinco 
períodos, o quinto ano elevado a quinta potência. Por meio da HP12c e do 
Excel, pode-se chegar ao resultado de forma fácil.
12 Administração Financeira
Por meio da calculadora financeira:
 ▪ 1.000.000,00 CHS g PV torna o valor positivo em negativo e 
memoriza como Io.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o primeiro fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o segundo fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o terceiro fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o quarto fluxo de caixa.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o quinto fluxo de caixa.
 ▪ f FV retorna a TIR = 15,24%.
Ou também:
 ▪ 1.000.000,00 CHS g PV torna o valor positivo em negativo e 
memoriza como Io.
 ▪ 300.000,00 g PMT memoriza o primeiro fluxo de caixa.
 ▪ 5 g FV memoriza a quantidade consecutiva dos fluxos de caixa.
 ▪ f FV retorna a TIR = 15,24%.
Critério de Decisão Utilizando a TIR
Se a TIR for maior que o custo de capital, aceita-se o projeto, caso 
contrário, rejeita-se.
Em um fluxo de caixa convencional, ou seja, aquele em que há 
somente uma mudança de sinal, se o VPL for positivo, a TIR será maior 
que o custo de capital; se o VPL for negativo, a TIR será menor que o custo 
de capital. Dessa forma, tem-se que, qualquer que seja a técnica escolhida, 
ambas indicarão a mesma decisão.
Vantagens da TIR
 ▪ Por ser expressa em termo percentual, a TIR tem boa aceitação 
entre os gestores financeiros, em comparação ao VPL, por este 
representar um número.
13Administração Financeira
 ▪ A facilidade de interpretação da TIR, pois ao ser feita a comparação 
entre dois projetos, aquele que apresentar a maior TIR deve ser 
o aceito.
Desvantagens da TIR
 ▪ A TIR não demonstra a possível perda que um investimento pode 
gerar, ou seja, ela mostra o retorno, mas não o risco do projeto de 
investimento.
 ▪ Se os fluxos de caixa não forem uniformes ou convencionais, ou 
seja, só possuírem uma mudança de sinal, para cada mudança de 
sinal é gerada uma nova TIR.
 ▪ Alguns projetos, ao longo de sua execução, podem precisar 
de reinvestimento para se manterem e a TIR não captura essa 
informação. Assume-se, assim, que os fluxos de caixa gerados 
pelo projeto serão reinvestidos pela própria TIR, quando o mais 
adequado seria pelo custo de oportunidade.
A Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) é uma outra técnica 
que traz os fluxos de caixa negativos para a data zero, e leva para o final do 
projeto os fluxos de caixa positivos, eliminando as trocas de sinais que levam 
a uma avaliação errada da TIR. A TIRM pode ser calculada conforme a 
fórmula abaixo:
1
1
0
1
0
.(1 )
1
.(1 )
n n
n t
PT
t
n
t
NT
t
FC k
FC k
−
=
−
=
 
+ 
  −
 + 
 
∑
∑
Onde:
K1 = Taxa que remunera a aplicação de recursos.
K2 = Custo dos recursos aplicados.
FCpt = Fluxo de caixa positivo do ano t.
FCnt = Fluxo de caixa negativo do ano.
2
14 Administração Financeira
O exemplo a seguir demonstra o cálculo da TIRM:
Uma empresa precisa ampliar seu parque fabril, adquirindo novas 
máquinas, além de mudar a disposição do maquinário de forma a ganhar 
produtividade. Para tanto, ela pretende investir R$800 mil que serão investidos 
integralmente no início do projeto. Os fluxos gerados serão de R$240 mil ao 
ano durante todo o projeto. 
Entretanto, a empresa estima que um novo investimento será 
necessário no final do sexto ano, na ordem de R$400 mil, causando reversão 
no fluxo de caixa no valor de R$160 mil. No ano terminal, ou seja, no décimo 
ano, a empresa calcula que poderá vender todo o equipamento por 10% do 
investimento inicial, que deverá ser agregado ao fluxo do ano. Sabe-se que 
a empresa capta e aplica recursos a 15% ao ano, e é este o retorno mínimo 
exigível.
Período FCX anual FCX positivo capitalizado 
para n=10
FCX negativo descapitalizado 
para n=0
0 (800,00) (800,00)
1 240,00 844,29
2 240,00 734,17
3 240,00 638,40
4 240,00 555,13
5 240,00 482,73
6 (160,00) (69,17)
7 240,00 365,01
8 240,00 317,409 240,00 276,00
10 320,00 320,00
Soma 4.533,13 (869,17)
Tabela 4: Exemplo TIRM. Fonte: Elaborado pelo autor.
15Administração Financeira
Aplicando a fórmula da TIRM:
4.533,13
869,17
TIRM  =  
 
1/10 -1 = 0,1796 = 17,96%.
A análise de critério de decisão pela TIRM é a mesma da TIR, ou seja:
se TIRM>k, então aceita-se o projeto.
se TIRM=k, então é indiferente.
se TIRM<k, então rejeita-se o projeto.
3. Payback
O período de payback é o tempo necessário para que os fluxos de caixa 
cubram o valor do investimento.
Payback Simples
O payback simples não considera o valor do dinheiro no tempo. Para 
seu cálculo, temos: Pb = Io/FCX para fluxos de caixas iguais e consecutivos.
Para fluxos de caixa diferentes, deve-se diminuir o valor de cada fluxo 
do investimento inicial até o saldo dessa diferença tornar-se negativo. 
Período (anos) 0 1 2 3 4
Fluxo de caixa -1.000,00 300,00 400,00 400,00 500,00
Fluxo de caixa acumulado -700,00 -300,00 100,00 600,00
Tabela 5: Exemplo payback simples. Fonte: Elaborado pelo autor.
Como pode ser visto na Tabela 5, o investimento é pago entre o 
segundo e terceiro anos; para ser mais preciso, são 2,75 anos.
Payback Descontado
Como o próprio nome diz, os fluxos de caixa são descontados a um 
custo de oportunidade e deduzidos do investimento inicial. Essa é a única 
16 Administração Financeira
diferença para o payback simples. Para exemplificar, tem-se as informações 
a seguir:
Período (anos) 0 1 2 3 4
Fluxo de caixa -1.000,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Fluxo de caixa 
descontado 462,96 428,67 396,92 367,51
Fluxo de caixa 
descontado acumulado -537,04 -108,37 288,55 656,06
Tabela 6: Payback descontado. Fonte: Elaborado pelo autor.
O exemplo acima serve, também, para comparar as duas modalidades 
de payback: o simples e o descontado. Se fosse considerado o simples, seriam 
dois anos o payback, mas como o exemplo é para o descontado, pode-se notar 
que, considerando-se o custo de capital de 8% ao ano, o payback está entre o 
segundo e terceiro anos, mais precisamente 2,27 anos. 
A parte fracionária (correspondente aos meses do ano) pode ser 
encontrada dividindo-se (em valor absoluto) o fluxo de caixa descontado 
acumulado antes de virar positivo, pelo fluxo de caixa descontado do período 
seguinte, ou seja: 108,37/396,92 = 0,27.
O payback como instrumento para determinação de viabilidade de 
projeto é muito subjetivo, pois o prazo vai depender basicamente do que cada 
gestor financeiro quer. O certo é que quanto mais rápido for o retorno do 
capital, melhor, pois o risco também não é considerado neste tipo de análise.
Estudamos, assim, as principais técnicas de orçamento de capital; 
existem outras, mas não tão difundidas como as constantes aqui. O VPL e a 
TIR são muito aplicadas entre os gestores financeiros e cada um utiliza aquela 
que melhor atende às necessidades profissionais e características de cada 
projeto. O estudo das técnicas de orçamento de capital é só o pontapé inicial 
para entender como as empresas tomam decisões com o objetivo de gerar 
valor para o negócio. Portanto, é bom ter em mente que os ensinamentos 
aqui deverão ser mantidos até o final da disciplina; e para aqueles que atuam 
ou desejam atuar na área, é um ensinamento precioso.
17Administração Financeira
Referências
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12 ed. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2010.
HOJI, M. Administração financeira e orçamentária: matemática financeira 
aplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 8 ed. São Paulo: 
Atlas, 2010.
ROSS, S. A. et al. Administração financeira: versão brasileira de corporate 
finance. 10 ed. Porto Alegre: AMGH, 2015. Disponível em: https://integrada.
minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580554328/cfi/0!/4/2@100:0.00. 
Acesso em: 30 jul. 2019.
SAMANEZ, C. P. Matemática financeira: aplicações à análise de 
investimentos. 4 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
18 Administração Financeira
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580554328/cfi/0!/4/2@100:0.00
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580554328/cfi/0!/4/2@100:0.00
	Título da Unidade
	Objetivos
	Introdução
	Princípios de Administração Financeira
	Para início de conversa…
	Objetivo
	1.	Objetivos da Administração Financeira
	2.	Função do Administrador Financeiro
	2.1	Objetivos Corporativos
	2.2	Maximização do Lucro
	2.3	Maximização de Vendas
	Referências
	Governança Corporativa
	Para início de conversa…
	Objetivo 
	1.	Conceitos Introdutórios de Governança Corporativa
	2.	O Conflito entre os Sócios e os Gestores
	3.	Níveis de Governança Corporativa de Acordo com a BM&FBOVESPA(B3)
	Referências
	Técnicas de
Orçamento de Capital
	Para início de conversa…
	Objetivos
	1.	Valor Presente Líquido (VPL)
	2.	Taxa Interna de Retorno (TIR)
	3.	Payback
	Referências
	Tipos de Projeto de Investimento
	Para início de conversa…
	Objetivo
	1. 	Projetos Independentes
	2. 	Projetos Mutuamente Excludentes
	3. 	Projetos Dependentes
	Referências