Calculo numerico 1

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ROTEIRO DE PRÁTICA 
Tema 
Aplicação da Interpolação Quadrática na descrição de um 
corpo em queda livre Semana nº 11 
Local onde 
acontecerá a 
prática 
Física Geral e Metrologia Disciplina (s) 
Cálculo Numérico 
Computacional 
Pontuação 
Data da 
última 
atualização 
14/01/2020 
I. Instruções e observações 
 
LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES 
1. A atividade prática será realizada no Laboratório de Física Geral, no dia indicado pelo professor. 
2. É importante o conhecimento prévio sobre Interpolação Quadrática e Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado. 
3. É imprescindível ter o roteiro da prática em mãos, pois as respostas serão escritas nesse roteiro e ao final da 
aula será entregue ao professor. 
II. Equipamentos, materiais, reagentes ou produtos 
Descrição Quantidade 
Conjunto para queda de corpos, multicronômetro, rolagem e 
sensor, LM-EQ235B 
Um por equipe 
Roteiro da prática Um por equipe 
Calculadora científica Um por equipe, a ser levada pelo aluno 
Computador ou Notebook Um por equipe 
III. Introdução 
A aproximação de funções por polinômios é comumente usada quando ocorre a necessidade de obter um valor 
intermediário que não consta na tabela de dados trabalhada. A interpolação polinomial é uma forma de se obter uma 
aproximação para uma função f(x) que descreve um conjunto de dados. Na interpolação quadrática usamos um 
polinômio do segundo grau da forma ����� � �� 	 �
� 	 ���� para aproximar a função f. 
IV. Objetivos de Aprendizagem 
 
 Entender a interpolação quadrática ( Capstone) 
 Aplicar a interpolação quadrática para resolver problemas 
 Avaliar quando deve-se utilizar a interpolação linear ou quadrática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 V. Experimento 
 
1. Arbitre a posição inicial �� do móvel (início da cerca ativadora) como sendo zero milímetros. 
Obs.: O fato de você deslocar o referencial para �� � 0, não altera os deslocamentos (Δ�), nem os intervalos de 
tempo (Δ�), no respectivo movimento. 
Como dois bloqueios sucessivos da cerca ativadora estão com afastamento de 20 ��, isto significa que o móvel 
ativará o sensor fotoelétrico quando estiver nas posições(S) descritas na segunda coluna da Tabela 1, durante o seu 
movimento de queda, em linha reta. 
 
2. Com o móvel e o sensor já posicionados, e o multicronômetro configurado, solte o móvel, puxando o pino 
de retenção. 
 
3. Faça a rolagem dos tempos e complete a terceira coluna da Tabela 1. Repita o experimento até preencher a 
sétima coluna. Em seguida, calcule o tempo médio para cada posição, usando sempre 5 casas decimais. 
Tabela 1 – Coleta dos dados 
Posições ���� 
Queda 1 
���� 
Queda 2 
���� 
Queda 3 
���� 
Queda 4 
���� 
Queda 5 
���� 
������� 
�0 0,000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
�1 0,020 
�2 0,040 
�3 0,060 
�4 0,080 
�5 0,100 
�6 0,120 
�7 0,140 
�8 0,160 
�9 0,180 
�10 0,200 
 
 
 
 
 
 
 
4. Transfira estes dados para uma planilha no Excel e construa o Gráfico � versus � do movimento de queda 
livre. 
OBS: Este gráfico representa somente o ramo direito de uma função quadrática por não ser considerado fisicamente 
existente o tempo negativo. 
 
5. Utilizando os pontos "�#é$%& �,
, �
(, ��#é$%& �,), �)� e ��#é$%& �,
�, �
��, determine o polinômio interpolador 
���� � ���� 	 �
� 	 ��. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Assumindo que o movimento descrito é retilíneo e uniformemente variado, escreva a equação da posição 
em função do tempo que teoricamente modela o problema (���� � *
�
�� 	 +�� 	 ,�). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Comparando as duas equações, qual o valor encontrado para a aceleração da gravidade? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Para �#é$%& �,-, utilize o polinômio interpolador para calcular uma aproximação de �-. Compare o resultado 
encontrado com o valor real de �-. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VI. Avaliação do experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Atende 
Não 
atende 
1 Gráfico 
2 Polinômio interpolador 
3 Equação da posição em função do tempo 
4 Cálculo da aceleração da gravidade 
5 Cálculo da aproximação de �- 
6 Comparação do resultado encontrado com o valor real de �-. 
VII. Referências 
BARROSO, L. C; BARROSO, M. M. A.; FILHO, F. F. C.; CARVALHO, M. L. B.; MAIA, M. L. Cálculo Numérico com aplicações; 
2ª Edição. São Paulo; Harbra, 1987.