Prova Presencial_ Matemática Aplicada

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16/09/2020 Prova Presencial: Matemática Aplicada
https://dombosco.instructure.com/courses/2892/quizzes/13966 1/8
* Algumas perguntas ainda não avaliadas
Prova Presencial
Entrega 19 set em 23:59 Pontos 60 Perguntas 10
Disponível 14 set em 0:00 - 19 set em 23:59 6 dias
Limite de tempo 60 Minutos
Instruções
Histórico de tenta�vas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 46 minutos 40 de 60 *
 As respostas corretas estarão disponíveis em 19 set em 0:00.
Pontuação deste teste: 40 de 60 *
Enviado 16 set em 18:44
Esta tentativa levou 46 minutos.
A Prova Presencial tem peso 60 e é composta por:
8 (oito) questões objetivas (cada uma com o valor de 5 pontos);
2 (duas) questões dissertativas (cada uma com o valor de 10
pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade
avaliativa. 
5 / 5 ptsPergunta 1
Calcule os limites das seguintes funções, e verifique se a resposta
indicada é verdadeira (V) ou falsa (F):
(i) 
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(ii) 
(iii) 
 
 (i) V; (ii) F; (iii) V 
 (i) V; (ii) F; (iii) F 
 (i) V; (ii) V; (iii) F 
 (i) F; (ii) V; (iii) F 
 (i) F; (ii) F; (iii) F 
5 / 5 ptsPergunta 2
(Petrobrás – Cesgranrio) Qual o maior valor de k na equação log(kx) =
2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais?
(Sabendo que para que tenhamos duas raízes reais e
iguais).
 6 
 0 
 9 
 3 
 12 
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5 / 5 ptsPergunta 3
Calcule o valor de , sendo:
 x=6,5 
 x=2 
 x=2,125 
 x=6,125 
 x=4,125 
5 / 5 ptsPergunta 4
Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões e 
, com um lado comum . Se cada pasto deve medir ² de área,
determinar as dimensões e , de forma que o comprimento da cerca
seja mínimo.
 
 
 
 
 
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5 / 5 ptsPergunta 5
Um fabricante precisa produzir caixas de papelão, com tampa, tendo na
base um
retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as
dimensões que
permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de
volume de ³ .
 Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m 
 Comprimento: 6,5 m, Largura: 2,4 m e altura: 3,5m 
 Comprimento: 2 m, Largura: 2,5 m e altura: 3m 
 Comprimento: 2 m, Largura: 3 m e altura: 6m 
 Comprimento: 3 m, Largura: 2 m e altura: 6m 
5 / 5 ptsPergunta 6
Sabendo que um funcionário terá uma progressão salarial equivalente a
R$1000,000 a mais a cada dois anos, calcule quantos anos levará para
que esse funcionário esteja recebendo R$15000,00, sabendo que no
ano atual ele passou a receber mensalmente R$2000,00.
 28 anos 
 26 anos 
 15 anos 
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 30 anos 
 14 anos 
5 / 5 ptsPergunta 7
Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma
desvalorização de 3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo
necessitamos montar a seguinte equação: 
e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu
valor se reduzirá à metade?
 n = 22,76 anos 
 n = 22,75 anos 
 n = 22,72 anos 
 n = 22,74 anos 
 n = 22,73 anos 
5 / 5 ptsPergunta 8
Uma fábrica é capaz de produzir 15000 unidades num turno de 8 horas
de trabalho. Para cada turno de trabalho, existe um custo fixo de R$
2000,00 (para luz, aquecimento, etc.). Se o custo variável (salário e
matéria-prima) for de R$2,00 por unidade, analise as condições de
continuidade da função C(x) interpretando as informações do enunciado
e do gráfico:
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 C(x) não é contínua quando x=30000, mas é contínua em x=15000 
 C(x) é contínua entre 15000<x<45000 
 C(x) não é contínua quando x=15000 e x=30000 
 C(x) é contínua quando x=15000 e x=45000 
 C(x) não é contínua quando x=15000, mas é contínua em x=30000 
Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 9
Sua Resposta:
Quando devemos usar regra de três para resolver um problema e de que
forma definimos se as proporções são diretamente proporcionais ou
inversamente proporcionais.
Exemplifique com uma aplicação o uso de uma regra de três composta
com grandezas inversamente proporcionais.
Devemos usar regra de três para resolver um problema que envolvam
quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto,
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determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
As grandezas proporcionais têm seus valores aumentados ou
diminuídos em uma relação que pode ser classificada como
proporcionalidade direta ou inversa e definimos como algo que pode ser
medido ou calculado, seja velocidade, área ou volume de um material, e
é útil para comparar com outras medidas, muitas vezes de mesma
unidade, representando uma razão.
E uma aplicação o uso de uma regra de três composta com grandezas
inversamente proporcionais: Quanto mais dias temos (↑), menos
funcionários são necessários (↓) – inversamente proporcionais. E quanto
mais dias temos (↑), menos horas são necessárias para trabalhar (↓) –
 inversamente proporcionais.
Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 10
Atualmente os processos de tomada de decisões econômicas estão
cada vez mais pautados por teorias matemáticas que possam
otimizar esse processo. Confrontado com uma imensa quantidade de
dados estatísticos, dependendo de centenas ou mesmo milhares de
diferentes variáveis, cada vez mais os gestores têm se voltado para
métodos matemáticos para ajudá-los a descrever o que está
acontecendo, para prever os efeitos de várias alternativas de políticas
e para escolher estratégias razoáveis dentre um gigantesca gama de
possibilidades.
 
Imagine a seguinte situação:
“ Toda empresa possui funções custo C(x) e receita R(x).
Numa economia de mercado livre, as empresas fixam a produção x
de tal maneira a maximizar a função lucro
Ferramentas matemáticas podem ser utilizadas para maximizar o
lucro das empresas para que se obtenha um nível de produção
ótimo."
Baseado no conteúdo já visto nessa disciplina identifique a ferramenta
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Sua Resposta:
matemática que pode ser usada para solucionar a situação indicada
acima e justifique por que você acredita que tal ferramenta seja a mais
satisfatória nesse caso.
Quando relacionamos a movimentação financeira de uma empresa com
fórmulas matemáticas, estamos criando ferramentas capazes de
determinar o lucro máximo ou mínimo na fabricação, venda ou prestação
de serviços. Essas funções também são responsáveis pela elaboração
de gráficos, que possuem uma metodologia mais ampla sobre os dados
financeiros.
 
 
Pontuação do teste: 40 de 60