Matematica Computacional - CCT 0750

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Exercício: CCT0750_
	
	
	
	
	
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 
		
	
	20
	
	35
	
	65
	
	45
	
	70
	Respondido em 02/09/2019 18:25:15
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6},
                                               B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e
                                               C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7},
                                               determine o conjunto (A U C) - B.
		
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	{0,1,6,7}
	
	{ }
	
	{,4,5,6,7}
	
	{0,4,5,6,7}
	Respondido em 02/09/2019 18:36:18
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que:
		
	
	A < C < B
	
	A < B < C
	
	A > C > B
	
	A > B > C
	
	A = B = C
	Respondido em 02/09/2019 18:38:26
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
		
	
	{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8}
	
	N. d. a. (nenhuma das alternativas)
	
	{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
	
	{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
	
	{ 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
	Respondido em 02/09/2019 18:41:16
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados.
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por:
 
 
		
	
	(B ⋂
(C ∪ D)) ⋂
	E 
	
	(B ⋂
(C ∪  D)) ∪
	E
	
	(B ⋂
(C ⋂ D)) ⋂
	E
	
	 (D ⋂
(C ∪ B)) ⋂
	E 
	
	(a)   (B ∪
(C ∪ D)) ⋂
	E
	Respondido em 02/09/2019 18:49:07
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus elementos.
		
	
	A = [-1 , 5] {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	
	A = ]-1 , 5) {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	
	A = [-1 , 5[ {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	
	A = ]-1 , 5] {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
	
	A = ]-1 , 5[ {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	Respondido em 02/09/2019 18:52:46
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C = { 2, 4, 5, 8, 9 }
 
 Assinale a alternativa CORRETA:
		
	
	(A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
	
	(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
	
	(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
	
	(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
	
	(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
	Respondido em 02/09/2019 18:54:03
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por:
		
	
	2, 5 e 3
	
	5,3 e 2
	
	5, 2 e 3
	
	3, 2 e 5
	
	2 , 5 e 3
	Respondido em 02/09/2019 18:55:32
	
	
		MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
2a aula
		
	 
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		Exercício: CCT0750_EX_A2_201901017702_V1 
	02/09/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita?
		
	
	8
	
	16
	
	14
	
	9
	
	18
	Respondido em 02/09/2019 19:13:08
	
Explicação: 
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites.
C(n,2) =36   então :  n! / 2! (n-2)!  =  36     ou  n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! )  =  36  ...
Cortando (n-2)!  resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n2 - n = 72  ou  n2 - n -72 = 0. 
Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o seu  produto = -72 .
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 .
 
 
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal ? 
		
	
	129
	
	120
	
	96
	
	69
	
	196
	Respondido em 02/09/2019 19:15:31
	
Explicação: 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal ?
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero na primeira posição teriamos um número de três algorismos.
4 possibilidades para a primeira posição :  {1,2,5,8}
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode estar.
3 possibilidades para a terceira posição
2 possibilidades para a quarta posição
4*4*3*2 =  96
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra =  a  até   c  faça
 contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável  contagem assume valor igual a:
		
	
	18
	
	12
	
	24
	
	10
	
	15
	Respondido em 02/09/2019 19:50:19
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 3 moças?
		
	
	90
	
	60
	
	185
	
	300
	
	1080
	Respondido em 02/09/2019 19:46:59
	
Explicação: 
Possibilidades de 2 rapazes  ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomados 2 a 2 :
C(6,2) = 6! / (2! .(6-2)! )     =  6x5x 4! / 2 x 4! =  30 / 2  = 15 
Possibilidades de 3 moças  ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomadas 3 a 3 :
C(6,3) = 6! / (3! .(6-3! )     =  6x5x4 x3! / 3x2 x 3! =  120 / 6  = 20.
Pelo princípio da multiplicação as possibilidades totais são : 15 x 20  = 300 .
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Qual é o número total de soluções inteiras e não negativas de x1 + x2 = 5 ?
		
	
	6
	
	2
	
	4
	
	8
	
	10
	Respondido em 02/09/2019 19:29:23
	
Explicação: 
As possibilidades são: {0,5}, {1,4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0}
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
		
	
	2.300
	
	4.060
	
	4.600
	
	230
	
	9.800
	Respondido em 02/09/2019 19:42:58
	
Explicação: 
par + par = par  , ímpar + ímpar  = par e  par + ímpar = ímpar  
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de  2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares  ..   
grupos de 3pares = C(25 ,3)  = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par  = C(25,2)  x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos distintos com 3 letras podem ser montados?
		
	
	432000
	
	12300
	
	155800
	
	18500
	
	15600Respondido em 02/09/2019 19:32:36
	
Explicação: 
Como a ordem das letras importa trata-se de Arranjo de 26 letras tomadas 3 a 3 .
A(26,3)  = 26! / (26 -3)! = 26x25x24x23 ! / 23!   =  26x25x24  =  15600  . 
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos? 
		
	
	16
	
	12
	
	14
	
	10
	
	9
	Respondido em 02/09/2019 19:35:16
	
Explicação: 
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2   , entre 3-4 = 4 ,
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8
Possibilidades de caminhos :  entre 1-2 = 3  , entre 2-4 = 2
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6
Total de caminhos 1-3-4  e 1-2-4  =  8 + 6 = 14 possibilidades. 
	
		MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
3a aula
		
	 
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		Exercício: CCT0750_EX_A3_201901017702_V1 
	02/09/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
		
	
	c) 23
	
	a) 32
	
	b) 3 . 2
	
	e) 62
	
	d) 26
	Respondido em 02/09/2019 22:20:05
	
Explicação: 
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de relação R no conjunto não vazio A em que, quando x, y e z são elementos do conjunto A, se (x, y) e (y, z) são elementos dessa relação, então (x, z) também o é.
		
	
	reflexiva
	
	comutativa
	
	simétrica
	
	distributiva
	
	transitiva
	Respondido em 02/09/2019 22:21:52
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definção de relação transitiva, conforme exposto em BROCHI, p. 73.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
		
	
	comutativa
	
	simétrica
	
	associativa
	
	reflexiva
	
	transitiva
	Respondido em 02/09/2019 22:22:12
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
	R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
	
	R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
	Respondido em 02/09/2019 22:24:56
	
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
		
	
	{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	N. D. A ( nenhuma das alternativas)
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
	Respondido em 02/09/2019 22:31:10
	
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
		
	
	distributiva
	
	transitiva
	
	simétrica
	
	comutativa
	
	reflexiva
	Respondido em 02/09/2019 22:31:38
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
		
	
	{1,3,6}
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	{1,3,5}
	
	{0,1,3}
	
	{1,3,}
	Respondido em 02/09/2019 22:32:56
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
		
	
	Reflexiva e não simétrica
	
	não Reflexiva e não simétrica
	
	Reflexiva e simétrica
	
	Reflexiva e antissimétrica
	
	não Reflexiva e antissimétrica
	Respondido em 02/09/2019 22:34:45
	
		MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo 
	
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MP3
	 
		Exercício: CCT0750_EX_A4_201901017702_V1 
	03/09/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = 3x + 7:
		
	
	y=x−73
	
	
	y=x+37
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	y=x−37
	
	
	y=x+73
	
	Respondido em 03/09/2019 10:05:57
	
Explicação: 
Temos que y = 3x + 7. Logo, x = (y-7)/3. Trocando as posições de "x" e "y", encontramos a resposta certa.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é: 
		
	
	15x - 4 
	
	15x - 2 
	
	15x + 4 
	
	15 x - 6 
	
	15x + 2 
	Respondido em 03/09/2019 10:10:27
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se, e somente se:
		
	
	b(1 - c) = d(1 - a) 
	
	ad = bc
	
	a = bc
	
	a(1 - b) = d(1 - c) 
	
	ab = cd
	Respondido em 03/09/2019 10:16:38
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o lucro máximo possível:
		
	
	R$ 7.400,00
	
	R$ 7.800,00
	
	R$ 7.600,00
	
	R$ 7.200,00
	
	R$ 7.000,00
	Respondido em 03/09/2019 11:40:05
	
Explicação: 
O lucro máximo ocorre no vértice da função do segundo grau. Logo, o valor é dado por −Δ4a=−(132−4.(−0,005).(−1250)4.(−0,005)
	= 7200
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	2. Considere a função f definida por f(x) = -2x +5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-1 (2) + f-1 (3) é igual a:
		
	
	-3/2.
	
	3
	
	-3
	
	3/2
	
	5/2
	Respondido em 03/09/2019 11:45:29
	
Explicação: 
y=-2x+5
x=-2y+5, ou y=(5-x)/2. para x=2, y=3/2. para x=3, y=2/2=1. Somando 3/2 com 1 temos 5/2.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	As funções f(x) = 2x-3 e g(x) = (x +3)/2 admite composta tal que (fog)(-4) é igual a: 
		
	
	3
	
	-3
	
	-4
	
	-2
	
	2
	Respondido em 03/09/2019 12:05:51
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f(x)=x + 10 e g(x)=2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)).
		
	
	2x - 11
	
	3x - 22
	
	2x2 +11 
	
	2x2 -13 
	
	2x + 11
	Respondido em 03/09/2019 12:07:15
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano. Foram plantadas n novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devidoa competição por nutrientes do solo cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima.
		
	
	10
	
	40
	
	15
	
	18
	
	30
	Respondido em 03/09/2019 12:10:00
	
Explicação: 
30 laranjeiras --- cada 600 laranjas/ano
plantacao inicial temos 30 laranjeiras e cada uma produz 600 laranjas.
n novas laranjeiras -- 10 laranjas a menos na producao
Se tivermos 30 +1 pé de laranjeiras teremos 600-10 laranjas
Se tivermos 30 +2 pé de laranjeiras teremos 600- (2.10) laranjas
Se tivermos 30 +3 pé de laranjeiras teremos 600 - (3.10) laranjas
Se tivermos 30 +n pé de laranjeiras teremos 600 - (n.10) laranjas
Portanto, f(n) = (30 + n) (600 - (n * 10))
faz a distributiva 30 * 600 + 30 (-10n) + 600 n - n(10n) isso vai te dar uma funcao do segundo grau.
18000 -300 n + 600n -10 n2 = 18000 + 300n -10 n2
Para achar o máximo em uma equacao do segundo grau basta achar o vertice - b /2a (ponto máximo) ... valor máximo (- delta ) / 4a
- 300/2* (-10) = 15
	
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5a aula
		
	 
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		Exercício: CCT0750_EX_A5_201901017702_V1 
	03/09/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y:
		
	
	y = 336\x
	
	y = 336x\8
	
	y = 336x
	
	y = 4x + 8x
	
	y = 336x\4
	Respondido em 03/09/2019 13:42:46
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	e:⟹
	
	
	ou:∧
	
	
	ou:⟺
	
	
	e:¬
	
	
	e:∧
	
	Respondido em 03/09/2019 13:43:03
	
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧
	está correta.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
		
	
	princípio do terceiro excluído
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio veritativo
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio da inclusão e exclusão
	Respondido em 03/09/2019 13:43:26
	
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	
	O quadrado de x é 9.
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	Argentina é um país asiático.
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	Respondido em 03/09/2019 13:44:16
	
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	proposição composta
	
	conectivo
	
	proposição simples
	
	predicado
	Respondido em 03/09/2019 13:44:49
	
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de um predicado.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
		
	
	proposição simples
	
	predicado
	
	proposição composta
	
	conectivo
	
	sentença aberta
	Respondido em 03/09/2019 13:46:13
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
		
	
	princípio do terceiro excluído
	
	princípio veritativo
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 03/09/2019 13:46:53
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
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		Exercício: CCT0750_EX_A6_201901017702_V1 
	01/10/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p∧q
	
	
	¬(p∧q)
	
	
	p∨q
	
	
	¬(p∨q)
	
	Respondido em 01/10/2019 12:20:14
	
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - Está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p⇒q
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	Se está frio, então não está chovendo.
	
	Está frio se e somente se não está chovendo.
	
	Se está frio, então está chovendo.
	
	Está frio se e somente se está chovendo.
	Respondido em 01/10/2019 12:21:03
	
Explicação: 
O conectivo utilizado denota a implicação ("se ... então").
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	tautologia
	
	equivalência
	
	contradição
	
	implicação
	
	contingência
	Respondido em 01/10/2019 12:21:15
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
		
	
	conectivo
	
	tautologia
	
	contradição
	
	predicado
	
	contingência
	Respondido em 01/10/2019 12:22:14
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∨¬q
	
	
	¬p∧q
	
	
	¬p∧¬q
	
	
	p∧¬q
	
	
	¬p∨q
	
	Respondido em 01/10/2019 12:23:03
	
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
		
	
	contingência
	
	contradição
	
	equivalência
	
	predicado
	
	tautologia
	Respondido em 01/10/2019 12:23:17
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q
	
		
	
	Está frio ou está chovendo.
	
	Está frio e está chovendo.
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio e não está chovendo.
	
	Está frio ou não está chovendo.
	Respondido em 01/10/2019 12:23:32
	
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.8a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
		
	
	p⟺q
	
	
	p⟹q
	
	
	p∧q
	
	
	p∨q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 01/10/2019 12:23:47
	
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
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7a aula
		
	 
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		Exercício: CCT0750_EX_A7_201901017702_V1 
	01/10/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra gira em torno do Sol se e somente se a Terra não é um planeta"
		
	
	q⟹p
	
	
	q⟺p
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	q⟺¬p
	
	
	q⟹¬p
	
	Respondido em 01/10/2019 22:34:02
	
Explicação: 
A sentença em linguagem natural apresenta dois conectivos: equivalência e negação.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	sentença
	
	predicado
	
	implicação
	
	regra de inferência
	
	argumento válido
	Respondido em 01/10/2019 22:34:23
	
Explicação: 
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Qual o resultado da implicação (p ^ q) --> p
		
	
	Uma Tautologia
	
	V F F F
	
	F F F V
	
	V F V F
	
	Uma contradição
	Respondido em 01/10/2019 22:35:46
	
Explicação: 
Regras de Implicação
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	Modus Tollens
	
	Silogismo Hipotético
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	Modus Ponens
	Respondido em 01/10/2019 22:37:47
	
Explicação: 
Regras de Equivalência
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬p
	
	
	r
	
	
	p
	
	
	¬r
	
	Respondido em 01/10/2019 22:42:43
	
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...
	
		
	
	¬q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p
	
	
	¬p
	
	
	q
	Respondido em 01/10/2019 22:45:08
	
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência.
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		Exercício: CCT0750_EX_A8_201901017702_V1 
	02/10/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional?
		
	
	Radiciação
	
	Divisão
	
	Seleção
	
	Junção
	
	Projeção
	Respondido em 02/10/2019 08:55:25
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	{0, 1}
	
	V={x∈R|x≤2}
	
	
	V={x∈Z|x≤2}
	
	
	V={x∈R|x≥2}
	
	Respondido em 02/10/2019 08:49:06
	
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conjunto-verdade de ∀x,x−4≤5
	
		
	
	{x∈Q|x≤9}
	
	
	{x∈Z|x≤9}
	
	
	{}
	
	{x∈R|x≤9}
	
	
	{4, 5, 6, 7, 8}
	Respondido em 02/10/2019 08:49:37
	
Explicação: 
Como o conjunto universo é o conjunto dos números reais, é falso que todo valor de x atende à sentença.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}
, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)
	, em que x pertence a U, é equivalente a:
		
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	Respondido em 02/10/2019 08:50:35
	
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, quais são operações da Álgebra Relacional?
		
	
	Seleção, Projeção, Junção e Divisão
	
	Adição, Multiplicação, Subtração e Divisão
	
	Soma, Diferença, Radiciação e Potenciação
	
	Produto Cartesiano, Soma, Multiplicação e Potenciação
	
	União, Interseção, Diferença e Inverso
	Respondido em 02/10/2019 08:55:42
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção da relação de: o nome e a cor de todas as peças.
	CODIGO
	NOME
	COR
	CIDADE
	P1
	Prego
	Vermelho
	RJ
	P2
	Porca
	Verde
	SP
	P3
	Parafuso
	Azul
	Curitiba
 
		
	
	Divisão
	
	Junção Natural
	
	Seleção
	
	Projeção 
	
	União
	Respondido em 02/10/2019 09:04:47
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conjunto verdade da sentença ∃x,x+3≤6
	
		
	
	{x∈R|x≤3}
	
	
	{x∈Z|x≤3}
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	{x∈Q|x≤3}
	
	
	{0, 1, 2}
	Respondido em 02/10/2019 08:51:55
	
Explicação: 
Como o conjunto universo não foi explicitamente definido, considera-se, por definição, o conjunto dos números reais. Deste modo, a alternativa correta deve ser um subconjunto dos números reais, e não de outros conjuntos numéricos.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Leia as afirmações a seguir: 
I- Na terminologia formal de banco de dados relacionais, uma linha é chamada de Tupla e uma coluna é chamada de Atributo.
 II- Domínio, na terminologia formal de banco de dados, é o conjunto de valores permitidos para Atributo.
 III- O modelo relacional representa o banco de dados como uma coleção de relações, onde cada relação é semelhante a uma tabela. 
Sobre Banco de Dados Relacionais, é correto afirmar: 
		
	
	I e II
	
	I e III
	
	I , II e III
	
	II e III
	
	I
	Respondido em 02/10/2019 08:59:50
	
	
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9a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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		Exercício: CCT0750_EX_A9_201901017702_V1 
	02/10/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Com base na tabela TURMA(Ano, Semestre, CódigoDisciplina, CodigoTurma, NumeroTurma,DiaSemana, HoraInicio) e com base no conceito de álgebra relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação das turmas do ano 2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
		
	
	δano = 2015(TURMA)
	
	δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma)
	
	δTURMA ( ano = 2015)
	
	δ(TURMA x ano = 2015)
	
	δ(TURMA ^ ano = 2015)
	Respondido em 02/10/2019 21:24:48
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)
	
		
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∃x,P(x)
	
	
	¬∀x,P(x)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	∀x,¬P(x)
	
	Respondido em 02/10/2019 21:20:19
	
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	
	livre
	
	quantificada
	
	nenhumadas alternativas anteriores
	
	predicada
	
	ligada
	Respondido em 02/10/2019 21:20:37
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Considere o predicado P(x) e o conjunto universo U = {a1, a2, ..., an}.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta uma sentença equivalente a ¬(∀x,P(x))
	:
 
		
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...∨¬P(an)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...∧¬P(an)
	
	
	P(a1)∨P(a2)∨...∨P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...∧P(an)
	
	Respondido em 02/10/2019 21:21:47
	
Explicação: 
Aplicação das leis de De Morgan (BROCHI, p. 164)
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	
	todo brasileiro não joga futebol
	Respondido em 02/10/2019 21:22:26
	
Explicação: 
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)
	Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados tabelas(relações): (1) Chave primária, (2) tabela e (3) Chave estrangeira. Faça a correta associação entre os itens e as suas respectivas descrições, marcando a seguir a opção que apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Contém colunas e linhas. ( ) Atributo, ou conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra relação. ( ) Chave selecionada entre as diversas chaves candidatas, para efetivamente identificar cada tupla(linha). 
		
	
	2-1-3
	
	3-2-1
	
	1-2-3
	
	3-1-2
	
	2-3-1
	Respondido em 02/10/2019 21:27:41
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco comercial: Esquema Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente ) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) depositante ( nome_cliente num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , num_empréstimo* ) Legenda Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar quais as tuplas da relação empréstimo cujos totais são superiores a R$1.300,00? 
		
	
	σ total < 1.300 (empréstimo)
	
	σ total > 1.300 (depósito) U (empréstimo)
	
	Π total > 1.300 (empréstimo)
	
	Πnome_cliente < 1300 (emprestimo)
	
	σ total > 1.300 (empréstimo)
	Respondido em 02/10/2019 21:32:00
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)
	
		
	
	∃x,¬P(¬x)
	
	
	∃x,P(¬x)
	
	
	∀x,P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)
	
	Respondido em 02/10/2019 21:22:58
	
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
		MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
10a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo 
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: CCT0750_EX_A10_201901017702_V1 
	03/10/2019
	Aluno(a): TAUAN MEDEIROS SILVA DOS SANTOS 
	2019.3 EAD 
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL  
	201901017702
	
	 
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	sentença
	
	predicado
	
	enunciado
	
	proposição
	
	prova
	Respondido em 03/10/2019 08:45:31
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
		
	
	tese
	
	hipótese
	
	axioma
	
	teorema
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 03/10/2019 08:45:42
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
		
	
	passo de conclusão
	
	topo
	
	passo de indução
	
	base
	
	passo de repetição
	Respondido em 03/10/2019 08:46:01
	
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
		
	
	prova direta
	
	forma condicional
	
	redução ao absurdo
	
	redução ao infinito
	
	indução finita
	Respondido em 03/10/2019 08:46:23
	
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para demonstração em Lógica Matemática.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
		
	
	passo de indução
	
	fundamento
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio de indução
	
	base
	Respondido em 03/10/2019 08:47:34
	
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas":
		
	
	axioma
	
	tese
	
	hipótese
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	teorema
	Respondido em 03/10/2019 08:47:47
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de teorema