MATEMÁTICA COMPUTACIONAL CCT0750

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Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
Número de Elementos de A = 1
 
Respondido em 20/11/2020 10:51:14
 
 
Explicação:
A - B = Ø
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em
ambos os conjuntos portanto A ficará vazio.
 
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do
número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel?
24
10
6
 2
18
Respondido em 20/11/2020 10:51:28
 
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a :
 16
8
64
32
4
Respondido em 20/11/2020 10:54:21
 
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e
D= {-1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B):
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
 { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
N. d. a. (nenhuma das alternativas)
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8}
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
Respondido em 20/11/2020 10:51:50
 
B − A = {2}
A − B = ∅
A ∩ B = {1}
A ∪ B = {0, 1, 2}
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y)
{ 4 }
{ Ø } conjunto vazio
{ 2, 3, 4 }
 { 1 }
{ 1, 2, 3 }
Respondido em 20/11/2020 10:51:59
 
Se X e Y são conjuntos e X Y = Y, podemos sempre concluir que:
Y X
X Y = Y
X = Y
 X Y
X = 
Respondido em 20/11/2020 10:52:09
 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. 
II. 
III. 
IV. 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que:
Somente III é verdadeira
Somente II é verdadeira
Somente I é verdadeira
Somente IV é verdadeira
 Todas as afirmativas são verdadeiras.
Respondido em 20/11/2020 10:52:16
 
 
Explicação:
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}},
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A.
 
⋃
⊂
⋂
⊂
∅
∅ ∈ A
{1, 2} ∈ A
{1, 2} ⊂ A
{{3}} ⊂ P(A)
 Questão5
 Questão6
 Questão7
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A .
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um subconjunto
de A
 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de
presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto
como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia
no grupo é de:
25
17
19
 22
20
Respondido em 20/11/2020 10:52:30
 Questão8
 
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
2
 4
3
5
6
Respondido em 20/11/2020 11:03:50
 
 
Explicação:
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com
o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102},
totalizando 4 opções.
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo que
a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva , o
número de modos diferentes de montar a composição é:
720
120
500
320
 600
Respondido em 20/11/2020 11:04:01
 
 
Explicação:
A locomotiva tem posiçõa fixa à frente , então só pode organizar os 6 vagões.
Dentre eles o restaurante tem 5 possibilidades pois não pode ser o primeiro dos 6 vagões .
Os demais 5 vagões podem estar em qualquer ordem = permutação dos 5 = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades.
Pelo princípio multiplicativo das possibilidades independentes , o total de possibildades fica : 5 x 120 = 600 possibilidades.
 
Considere os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números pares com elementos distintos, maiores que 100 (estritamente) e
menores que 1000 (estritamente), podemos formar?
18
 24
12
30
27
Respondido em 20/11/2020 11:07:14
 
 
Explicação:
Vamos utilizar o Princípio Aditivo, dividindo o problema em dois casos distintos:
Caso 1: O dígito das unidades é 6. Neste caso, as casas das centenas e das unidades podem ser preenchidas com os 4
dígitos diferentes. Existem A(4,2) = 12 maneiras de se fazer isto.
Caso 2: O dígito das unidades é 8. De igual modo, temos 12 maneiras de se fazer isto.
Pelo Princípio Aditivo, o número total de possibilidades é 12 + 12 = 24.
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a
soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}.
230
4.600
4.060
2.300
 9.800
Respondido em 20/11/2020 11:07:22
 
 
Explicação:
par + par = par , ímpar + ímpar = par e par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos
de 2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares .. 
grupos de 3pares = C(25 ,3) = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par = C(25,2) x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3
números de 1 a 50 cuja soma é par.
 
(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os
agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
420
56
21
120
 210
Respondido em 20/11/2020 11:07:28
 
 
Explicação:
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 .
A(7,3) = 7!/ (7-3)! = 7! / 4! = 7x6x5x4! / 4! = 7x6x5 = 210 possibilidades. 
 
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana
(um atrás do outro)?
240
1.200
300
 120
 Questão4
 Questão5
 Questão6
150
Respondido em 20/11/2020 11:04:53
 
 
Explicação:
Trata-se das possibilidades de troca das 5 posições e não há repetição pois as pessoas são diferentes. 
Então é permutação simples das 5 pessoas = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades.
 
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três
disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos
diferentes podem ser oferecidos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
25
45
 35
30
55
Respondido em 20/11/2020 11:07:40
 
 
Explicação:
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3) = 7! / (3! .(7-3)! ) = 7!/ (3! . 4!) = 7x6x5x 4! / 3x2 x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35 .
 
Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de
Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE
quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560
560
1.560
1.550
 206
2.060
Respondido em 20/11/2020 11:07:45
 
 
Explicação:
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros:
 M e F = 10 x 7 = 70 possibilidades
 M e Q = 10 x 8 = 80 possibilidades
 F e Q = 7 x 8 = 56 possibilidades
 Questão7
 Questão8
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito
faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a
opção correta.
{1,3,}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,6}
{0,1,3}
 {1,3,5}
Respondido em 20/11/2020 11:05:47
 
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinalea ÚNICA alternativa que apresenta
corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
 {(b, b)}
{(a, a)}
{(a, b)}
{(b, a)}
{(c, c)}
Respondido em 20/11/2020 11:05:52
 
 
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
 
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
simétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
 reflexiva, simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
Respondido em 20/11/2020 11:06:01
 
 
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
Respondido em 20/11/2020 11:08:46
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
 
 
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈
R, é uma relação do tipo:
reflexiva
comutativa
transitiva
distributiva
 simétrica
Respondido em 20/11/2020 11:08:51
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Respondido em 20/11/2020 11:08:54
 
 
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x
relaciona-se consigo é dita uma relação:
comutativa
simétrica
transitiva
 reflexiva
associativa
Respondido em 20/11/2020 11:09:01
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 Questão8
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
b) 3 . 2
e) 62
 d) 26
c) 23
a) 32
Respondido em 20/11/2020 11:06:28
 
 
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x B
.
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto
de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de
elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
 
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = - 0,005x2 + 13
x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o lucro máximo possível:
R$ 7.800,00
R$ 7.600,00
R$ 7.400,00
R$ 7.000,00
 R$ 7.200,00
Respondido em 20/11/2020 11:10:25
 
 
Explicação:
O lucro máximo ocorre no vértice da função do segundo grau. Logo, o valor é dado por = 7200
 
Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, respectivamente:
 -7 e -3
7 e 3
0 e 0
3 e 7
-3 e -7
Respondido em 20/11/2020 11:10:38
 
A inversa da função y = -0,5x + 16 é:
y = 2x + 8
Y = -0,5x + 2
 y = -2x+32
y = 16x - 0,5
y = -0,5x - 2
Respondido em 20/11/2020 11:10:43
 
 
Explicação:
y=-0,5x+16
x=-0,5y+16
-0,5y=x-16
0,5y=-x+16
y=-(x/0,5)+(16/0,5)
y=-2x+32
 
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o ponto de
coordenadas (3,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
=−Δ
4a
−(132−4.(−0,005).(−1250)
4.(−0,005)
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
0
-2
-1
2
 1
Respondido em 20/11/2020 11:08:10
 
 
Explicação:
a é o coeficiente angular, ou seja, a tangentye do ãngulo. Tangente de 45º é igual a 1. Assim, a=1.
Substituindo os pontos em y=ax+b: 3=1*3+b, ou seja, b=0.
Logo, a+b=1+0 = 1.
 
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$
1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz
durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$ 20 000,00?
R$ 720,00
R$7.200,00
R$2.000,00
R$240,00
 R$2.400,00
Respondido em 20/11/2020 11:11:00
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x.
nenhuma das alternativas anteriores
10x + 10
5x
2x + 2
 10x + 2
Respondido em 20/11/2020 11:11:05
 
 
Explicação:
fog(x) = f[g(x)] = f(5x) = 2(5x) + 2 = 10x + 2
 
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = - 0,005x2 + 13
x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o número de camisetas que devem ser vendidas para que o lucro
obtido seja máximo:
 1300
1400
1100
1200
1000
Respondido em 20/11/2020 11:11:13
 
 
Explicação:
Como se trata de uma função quadrática, o ponto de máximo é dado por - b/2a = -13/(2 . 0,005) = -13/0,01 = 1300
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) e
(0, 6). Determine os valores de a e de b.
 2 e 6
2 e 4
-3 e 6
3 e 6
-2 e 4
Respondido em 20/11/2020 11:11:20
 Questão8
 
Proposição é um conceito primitivo que apresenta as seguintes características, exceto:
Pode ser classificada em verdadeira ou falsa.
Pode ser escrita tanto na forma simbólica como na linguagem natural;
Apresentar pensamento de sentido completo;
Deve ser afirmativa;
 Pode ser uma sentença interrogativa.
Respondido em 20/11/2020 11:09:53
 
 
Explicação:
Uma proposição não pode ser uma sentença interrogativa. Ela deve ser uma afirmação.
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só
verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
nenhuma das alternativas anteriores
princípio da não-contradição
 princípio do terceiro excluído
princípio veritativo
princípio da inclusão e exclusão
Respondido em 20/11/2020 11:12:39
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
 
Assinale a unica alternativa que é uma proposição
o quadrado de x é 25
o quadrado de x é 49
o quadrado de x é 36
 Brasil é um país
o quadrado de x é 5
Respondido em 20/11/2020 11:12:45
 
 
Explicação:
Trata-se que uma afirmação
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
 
ou : ∧
e :⟹
e : ∧
ou :⟺
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
Respondido em 20/11/2020 11:10:15
 
 
Explicação:
Apenas a correlação está correta.
 
Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
o quadrado de x é 15
o quadrado de x é 25
o quadrado de x é 5
 Inglaterra é um país
o quadrado de x é 2
Respondido em 20/11/2020 11:10:22
 
 
Explicação:
trata-se de uma afirmação
 
Todas são proposições, exceto:
Dois é um número primo.
 Que belas flores! 
Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
A Lua é feita de queijo verde.
Marlene não é atriz e Djanira é pintora.
Respondido em 20/11/2020 11:10:30Explicação:
Uma proposição deve ser uma afirmação e nunca uma exclamação.
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
Argentina é um país asiático.
Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
 O quadrado de x é 9.
Respondido em 20/11/2020 11:10:41
 
 
Explicação:
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o
valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
 
e : ¬
e : ∧
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 Questão8
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser
simultaneamente verdadeira e falsa":
 
 princípio da não-contradição
princípio do terceiro excluído
princípio da inclusão e exclusão
princípio veritativo
nenhuma das alternativas anteriores
Respondido em 20/11/2020 11:10:51
 
 
Explicação:
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
Considere as proposições p="Isabela é morena" e q="Isabela é alta". A proposicão composta p^q será:
Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
contradição
contingência
predicado
tautologia
equivalência
Explicação:
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
 
2.
Isabela não é morena e é alta
Isabela é morena e alta
Se Isabela é morena, então é alta
Isabela é morena ou alta
Isabela é morena, se e somente se, for alta
Explicação:
Isabela é morena e alta pois o símbolo "^" representa o conectivo de adição "e".
 
3.
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
p ⟹ q
p ∧ q
p ⟺ q
p ∨ q
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida
como um(a):
Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição 
 
4.
Explicação:
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
 
5.
tautologia
predicado
contradição
contingência
conectivo
Explicação:
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
 
6.
Está frio e está chovendo.
Está frio ou não está chovendo.
Está frio ou está chovendo.
Não está frio ou não está chovendo.
Está frio e não está chovendo.
Explicação:
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
p ∧ ¬q
¬p ∨ q
¬p ∧ ¬q
¬p ∧ q
¬p ∨ ¬q
p ∨ ¬q
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Considere a proposição p: "Alice é professora de matemática". Sua negação será:
Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
 
7.
Alice não é professora de matemática
Alice é professora de matemática
Alice pode ser professora de matemática
Alice será professora de matemática
Alice foi professora de matemática
Explicação:
A negação será dada por ~p ou "Alice não é professora de matemática"
 
8.
tautologia
contingência
contradição
implicação
equivalência
Explicação:
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N,
em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em
linguagem simbólica, a proposição composta "Maria é inteligente se e somente se é ansiosa".
x2+8x+16 é equivalente a:
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
sentença
regra de inferência
predicado
argumento válido
implicação
Explicação:
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
 
2.
p ⇔ q
p ∧ q
p ↔ q
p v q
p → q
Explicação:
p ↔ q é o símbolo que significa "se e somente se".
 
3.
2(x+4)2
(x+4)2
(x+14)2
(x-4)2
(x+8)2
Explicação:
x2+8x+16=(x+4)2
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A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em
linguagem simbólica, a proposição composta "Se Maria é inteligente, então ela é ansiosa".
x2-6x+9 é equivalente a 
 
4.
Modus Ponens
Silogismo Disjuntivo
Princípio da Inconsitênca
Silogismo Hipotético
Modus Tollens
Explicação:
Regras de Equivalência
 
5.
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
Emprego da simplificação disjuntiva
 
6.
p v q
p ⇔ q
p ∧ q
p → q
p ↔ q
Explicação:
p → q
 
7.
(x+3)2
(x-3)2
3(x-1)2
p ∨ r, p ∨ ¬r ⟹ . . .
¬r
p
¬p
r
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x2+4x+4 é equivalente a :
(x-9)2
(x-6)2
Explicação:
x2-6x+9=(x+3)2
 
8.
(x+2)2
(x-2)2
(x-4)2
4(x+2)2
(x-3)2
Explicação:
x2+4x+4 =(x+2)2
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javascript:abre_colabore('38080','214559335','4352947612');
Dado o conjunto universo , temos que a sentença quantificada , em que x pertence a U, é
equivalente a:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e
quantificadas com o quantificador universal:
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
 
2.
Os conjuntos verdadee universo são exclusivos.
Nenhuma das alternativas anteriores.
Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
Os conjuntos verdade e universo são complementares.
Os conjuntos verdade e universo são iguais.
Explicação:
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
 
3.
{0,1,2,3}
{0,1,2}
{0,1}
{0}
{1}
Explicação:
x+4<6
x<2
U = {a1, a2, . . . , an} ∀x, P(x)
¬P(a1) ∧ ¬P(a2)∧. . . ¬P(an)
P(a1) ∨ P(a2)∨. . . P(an)
¬P(a1) ∨ ¬P(a2)∨. . . ¬P(an)
P(a1) ∧ P(a2)∧. . . P(an)
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=126701170&cod_hist_prova=214559800&aula=8&f_cod_aula=8#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?num_seq_aluno_turma=126701170&cod_hist_prova=214559800&aula=8&f_cod_aula=8#
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Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
Indentifique abaixo, qual sentença é um predicado.
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
 
4.
argumento e de inferência
implicação e equivalência
universal e existencial
conjunção e condicional
negação e disjunção
Explicação:
Ver BROCHI, P. 160
 
5.
José é Analista
3,14 é um número real
Alice é Noroeguesa
10 é um número natural
x é um número real
Explicação:
"x é um número real " é predicado pois não sabemo quem é x
 
6.
{-1,0,1}
{0}
{0,1,2}
{1}
{0,1}
 
7.
{1}
{0,1,2,3}
{-1,0}
{0,1}
{0}
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Todas as sentenças são predicados, exceto:
Explicação:
2x+4<6
2x<2
x<1
 
8.
Ana é uma medalhista
x é um número inteiro
z é um cachorro
y pertence ao conjunto A
w é um inteiro positivo
Explicação:
Ana é medalhista é um proposição, pois consiguimos identificar Ana
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Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o
enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
base
topo
passo de repetição
passo de conclusão
passo de indução
Explicação:
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale
também para n = k + 1
 
2.
tese
teorema
nenhuma das alternativas anteriores
axioma
hipótese
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
 
3.
indução finita
forma condicional
prova direta
redução ao absurdo
redução ao infinito
Explicação:
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para
demonstração em Lógica Matemática.
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Todas são formas de construção para a prova de um teorema, exceto:
Teorema pode ser definido como:
A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro
elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas
as premissas " ~p V q " , " ~r -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da
conclusão, deve ser:
 
4.
Demostração por contradição
Demostração por indução
Demostração por conversão
Demostração por prova direta
Demostração condicional
Explicação:
Os principais métodos de demonstração: direta, contradição, condicional e por indução;
 
5.
Verdade inquestionável e universalmente válida.
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
Todas as alternativas anteriores.
Processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese
(resultado) através do uso de argumentos.
N.D.A.
Explicação:
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
 
6.
fundamento
base
nenhuma das alternativas anteriores
princípio de indução
passo de indução
Explicação:
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo,
normalmente n = 1.
 
7.
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Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à
eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
Explicação:
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa
conclusão Q é ~r. 
 
8.
(P ∧ ~Q)
~(P V ~Q)
P V Q
~(~(P ∧ ~Q))
~(P ∧ ~Q)
Explicação:
P -> Q <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
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