METR_03_SLD_Sistema_de_medição

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METROLOGIA E 
AVALIAÇÃO DIMENSIONAL 
Aula 03: Sistemas de Medição 
Prof. Felipe Mota Martins 
prof.felipem@hotmail.com 
MKT-MDL-05 
Versão 00 
 
• A grandeza que está sendo medida recebe o nome de 
mensurando. 
 
 
 
 
• A medição é realizada por um dispositivo denominado 
instrumento de medição ou sistema de medição. 
 
 
 
• Indicação 
 
Mensurando é o objeto da medição. É a grandeza específica 
submetida à medição. 
DEFINIÇÃO 
 
Na metrologia, ambos os termos sistema de medição e 
instrumento de medição são utilizados para designar o 
dispositivo usado para realizar as medições. 
É comum chamar os sistemas mais simples, normalmente 
encapsulados em um único conjunto de instrumentos de medição. 
Exemplos: paquímetros, micrômetros, etc. 
DEFINIÇÃO 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Comparação 
(ou zeragem) 
Indicação 
(ou deflexão) 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Indicação 
(ou deflexão) 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
Determina o valor do 
mensurando comparando-o com 
uma medida materializada com 
valor conhecido. 
Comparação 
(ou zeragem) 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Indicação 
(ou deflexão) 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
Na comparação, encontra-se o 
valor do mensurando, quando o 
comparador indicar zero. 
Comparação 
(ou zeragem) 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Indicação 
(ou deflexão) 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
Comparação 
(ou zeragem) 
Paquímetro 
Analógico 
Micrometro 
Analógico 
Réguas e 
Trenas 
Exemplos 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
Comparação 
(ou zeragem) 
Indicação 
(ou deflexão) 
Normalmente 
produzem a deflexão 
de um ponteiro, ou o 
incremento do valor 
de um mostrador 
digital. 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
Comparação 
(ou zeragem) 
Indicação 
(ou deflexão) 
Exemplos 
Paquímetro Digital 
Termômetro 
de bulbo 
Manômetro 
Torquímetro Digital 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Comparação 
(ou zeragem) 
Indicação 
(ou deflexão) 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
O mensurando é comparado a uma medida 
materializada e a diferença entre ambos é medida por 
um instrumento que opera pelo método da indicação. 
O sistema de medição é construído de forma que permita a 
comparação do mensurando com a unidade de medição e 
indique o número de vezes mais a fração da unidade de 
medição que está contida dentro do mensurando. 
 
A comparação pode ser realizada de duas formas 
Comparação do 
mensurando com um 
valor de referência 
Obtenção de um 
efeito mensurável 
proporcional ao valor 
do mensurando. 
Comparação 
(ou zeragem) 
Indicação 
(ou deflexão) 
Método híbrido: Método de Medição Diferencial. 
Relógio Comparador 
Qual é o melhor método??? 
A seleção do melhor método de medição 
DEPENDE de uma série de características da 
aplicação para a qual a medição se destina. 
O método diferencial é normalmente a solução mais 
econômica em aplicações que envolvem medições em série. 
MÓDULOS BÁSICOS DE 
UM SISTEMA DE MEDIÇÃO 
A grande maioria dos sistemas de medição que 
operam pelo princípio da indicação apresenta 
três módulos funcionais bem definidos: 
Dependendo da aplicação, os dados podem ser apresentados em um 
mostrador ou registrados em um histórico. 
Exemplo Sistemas de Medição de Forças 
Transdutor: Mola 
O primeiro elemento 
do conjunto que 
compõe o transdutor 
é chamado de 
sensor. 
Nesse caso, a mola 
pode ser chamada de 
sensor 
Mostrador: conjunto 
ponteiro/escala 
Nessa configuração, por ser bastante simples, a 
unidade de tratamento de sinal não está presente. 
Exemplo Sistemas de Medição de Forças 
A alavanca A amplifica o sinal captado na mola 
transformando-o em um deslocamento mais intenso D. 
Mostrador: 
 Escala 
Transdutor: 
 Mola 
Unidade de Tratamento: 
 Alavanca A 
CARACTERÍSTICAS 
METROLÓGICAS DOS 
SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
Para descrever o comportamento e as especificações de 
sistemas de medição, é comum a utilização de um 
conjunto de características metrológicas. 
As principais características metrológicas estão 
agrupadas em quatro categorias: 
Características ligadas 
à Faixa de Utilização 
Características ligadas 
à Indicação 
Características que 
relacionam o Estímulo 
com a Resposta 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Características ligadas 
à Faixa de Utilização 
Faixa de Indicação 
(FI)ccc 
Faixa Nominal (FN) 
Faixa de Medição (FM) 
É o intervalo compreendido entre o menor e o maior valor 
que pode ser indicado pelo sistema de edição. 
Alguns sistemas de medição possuem várias faixas de 
indicação, cada uma delas é chamada de faixa nominal. 
É o conjunto de valores do mensurando para o qual o 
sistema de medição foi desenhado para operar. 
Características ligadas 
à Faixa de Utilização 
Faixa de Indicação (FI) 
Faixa Nominal (FN) 
É o intervalo compreendido entre o menor e o maior valor 
que pode ser indicado pelo sistema de edição. 
Alguns sistemas demedição possuem várias faixas de 
indicação, cada uma delas é chamada de faixa nominal. 
Faixa de Medição (FM) 
É o conjunto de valores do mensurando para o qual o 
sistema de medição foi desenhado para operar./ 
Dentro da faixa indicada, os erros do sistema de medição 
mantêm-se dentro dos limites especificados pelo fabricante. 
Características ligadas 
à Indicação 
Incremento Digital (ID) 
Resolução (R) 
Valor de uma divisão (de escala) (VD) 
Nos instrumentos com mostradores analógicos, corresponde 
à diferença entre duas marcas sucessivas na escala. 
Nos instrumentos com mostradores digitais, corresponde ao 
menor valor que o dispositivo pode acrescentar por vez. 
É a menor diferença entre indicações que pode ser 
significativamente percebida. 
Características ligadas 
à Indicação 
Incremento Digital (ID) 
Valor de uma divisão (de escala) (VD) 
Nos instrumentos com mostradores analógicos, corresponde 
à diferença entre duas marcas sucessivas na escala. 
Nos instrumentos com mostradores digitais, corresponde ao 
menor valor que o dispositivo pode acrescentar por vez. 
É a menor diferença entre indicações que pode ser 
significativamente percebida. 
Nos sistemas com mostradores digitais, a resolução 
corresponde ao incremento digital. 
Resolução (R) 
Para sistemas com mostradores 
analógicos, utilizamos uma convenção. 
Características que 
relacionam o Estímulo 
com a Resposta 
Curva Característica de Resposta (CR) 
Sensibilidade (Sb) 
Curva de Erros (CE) 
Histerese (H) 
Tempo de resposta (TR) 
Alguns parâmetros 
descrevem a relação entre 
a entrada e a saída do 
sistema de medição. 
O sinal de entrada é também 
denominado de estímulo. 
Enquanto o sinal de saída é 
denominado resposta. 
Sensibilidade (Sb) 
Curva de Erros (CE) 
Histerese (H) 
Tempo de resposta (TR) 
Alguns parâmetros 
descrevem a relação entre 
a entrada e a saída do 
sistema de medição. 
O sinal de entrada é também 
denominado de estímulo. 
Enquanto o sinal de saída é 
denominado resposta. 
Características que 
relacionam o Estímulo 
com a Resposta 
Curva Característica de Resposta (CR) 
Gráfico da equação matemática que rege o 
comportamento do sistema de medição. 
Curva Característica de Resposta (CR) 
Curva de Erros (CE) 
Histerese (H) 
Tempo de resposta (TR) 
Alguns parâmetros 
descrevem a relação entre 
a entrada e a saída do 
sistema de medição. 
O sinal de entrada é também 
denominado de estímulo. 
Enquanto o sinal de saída é 
denominado resposta. 
Características que 
relacionam o Estímulo 
com a Resposta 
Sensibilidade (Sb) 
É a inclinação da curva 
característica. Ou seja a 
derivada da equação 
matemática que rege o 
sistema de medição. 
Curva Característica de Resposta (CR) 
Sensibilidade (Sb) 
Histerese (H) 
Tempo de resposta (TR) 
Alguns parâmetros 
descrevem a relação entre 
a entrada e a saída do 
sistema de medição. 
O sinal de entrada é também 
denominado de estímulo. 
Enquanto o sinal de saída é 
denominado resposta. 
Características que 
relacionam o Estímulo 
com a Resposta 
Curva de Erros (CE) 
Curva Característica de Resposta (CR) 
Sensibilidade (Sb) 
Curva de Erros (CE) 
Tempo de resposta (TR) 
Alguns parâmetros 
descrevem a relação entre 
a entrada e a saída do 
sistema de medição. 
O sinal de entrada é também 
denominado de estímulo. 
Enquanto o sinal de saída é 
denominado resposta. 
Características que 
relacionam o Estímulo 
com a Resposta 
Histerese (H) 
Curva Característica de Resposta (CR) 
Sensibilidade (Sb) 
Curva de Erros (CE) 
Histerese (H) 
Alguns parâmetros 
descrevem a relação entre 
a entrada e a saída do 
sistema de medição. 
O sinal de entrada é também 
denominado de estímulo. 
Enquanto o sinal de saída é 
denominado resposta. 
Tempo de resposta (TR) 
Características que 
relacionam o Estímulo 
com a Resposta 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Repetitividade (Re) 
Reprodutibilidade (RP) 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Erro de Linearidade (EL) 
Erro Máximo (Emáx) 
Estabilidade e Deriva 
Precisão de Exatidão 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Reprodutibilidade (RP) 
Erro de Linearidade (EL) 
Erro Máximo (Emáx) 
Estabilidade e Deriva 
Precisão de Exatidão 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Repetitividade (Re) 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Na prática, o erro sistemático não é possível de ser calculado. O que 
fazemos é uma aproximação através da tendência, calculada por: 
𝑇𝑑 = 𝐼 − 𝑉𝑉𝐶 
Reprodutibilidade (RP) 
Erro de Linearidade (EL) 
Erro Máximo (Emáx) 
Estabilidade e Deriva 
Precisão de Exatidão 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Repetitividade (Re) 
A repetitividade é uma indicação dos erros aleatórios que 
agem em repetidas medições sob as mesmas condições. 
Repetitividade (Re) 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Erro de Linearidade (EL) 
Erro Máximo (Emáx) 
Estabilidade e Deriva 
Precisão de Exatidão 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Reprodutibilidade (RP) 
A reprodutibiidade é uma indicação dos erros aleatórios que 
agem em repetidas medições do mesmo mensurando efetuadas 
sob condições variadas de medição. 
É calculada da mesma forma que a repetitividade. 
Repetitividade (Re) 
Reprodutibilidade (RP) 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Erro Máximo (Emáx) 
Estabilidade e Deriva 
Precisão de Exatidão 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Erro de Linearidade (EL) 
Em sistemas lineares, a relação entre estimulo 
resposta deveria ser linear, mas na prática, a curva 
obtida não é uma linha reta. 
O erro de linearidade é um parâmetro que exprime o quanto a curva 
característica de resposta real se afasta da linha reta ideal. 
Repetitividade (Re) 
Reprodutibilidade (RP) 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Erro de Linearidade (EL) 
Estabilidade e Deriva 
Precisão de Exatidão 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Erro Máximo (Emáx) 
Repetitividade (Re) 
Reprodutibilidade (RP) 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Erro de Linearidade (EL) 
Erro Máximo (Emáx) 
Precisão de Exatidão 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Características ligadas 
aos Erros de Medição 
Estabilidade e Deriva 
Estabilidade expressa a aptidão de um sistema de medição 
em manter constantes suas características metrológicas ao 
longo do tempo. 
O termo deriva é preferível para descrever a taxa de variação 
de uma característica que ocorre de maneira uniforme e 
lenta com o tempo ou com outra grandeza de influência. 
Repetitividade (Re) 
Reprodutibilidade (RP) 
Tendência (Td) e Correção (C) 
Erro de Linearidade (EL) 
Erro Máximo (Emáx) 
Estabilidade e Deriva 
Uma série de parâmetros 
são definidos para 
exprimir a capacidade de 
medir bem dos sistemas 
de medição. 
Ou seja, a capacidade de 
medir sem erros. 
Características ligadas 
aos Errosde Medição 
Precisão de Exatidão 
Precisão e Exatidão são dois parâmetros qualitativos associados 
ao desempenho de um sistema. Um sistema com ótima precisão 
repete bem, com pequena dispersão. Um sistema com excelente 
exatidão não apresenta erros. 
Os parâmetros quantitativos que representam as 
características metrológicas dos sistemas de medição podem 
ser apresentados em termos absolutos ou relativos. 
Em termos absolutos, o valor é 
representado na unidade do 
mensurando. 
Na representação relativa, o valor é 
apresentado como um percentual de 
um valor de referência. 
Os parâmetros quantitativos que representam as 
características metrológicas dos sistemas de medição podem 
ser apresentados em termos absolutos ou relativos. 
Em termos absolutos, o valor é 
representado na unidade do 
mensurando. 
Na representação relativa, o valor é 
apresentado como um percentual de 
um valor de referência. 
Referências 
• JR., Armando Albertazzi G.; 
DE SOUZA, André R.; 
Fundamentos de Metrologia 
Científica e Industrial. 2ª Ed. 
2018. Editora Manole.