Lista 05-4 a 09-04

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Disciplina: Matemática I 
Conteúdo: Potenciação e radiciação 
Professora: Juliana Schivani 
Aluno(a): Data: 
 
Lista de exercícios 3 do primeiro bimestre 
 
1. (Pucrj) Entre as alternativas abaixo, assinale a de menor valor: 
 
a) 3( 1) b) 86 c) 13 d) 61 e) 108 
 
2. (epcar) Considere 50a 11 , 100b 4 e 150c 2 e assinale a alternativa correta. 
 
a) c a b  b) c b a  c) a b c  d) a c b  
 
3. (ifsp) Leia o trecho adaptado abaixo para responder à questão. 
“A perereca-macaco-de-cera, encontrada na América do Sul e Central, é capaz de aguentar mais tempo no sol forte do que outras 
espécies de anfíbios, devido à secreção de cera que reduz a perda de água por evaporação, protegendo sua pele.” 
Fonte: http://biologiavida-oficial.blogspot.com.br/2014/04/phyllomedusasauvagii.html. 
A área territorial da América Central é de, aproximadamente, 2523.000 km . Assinale a alternativa que apresenta a área em 
potência de base 10. 
 
a) 2523 10 . b) 452,3 10 . c) 25,23 10 . d) 4523 10 . e) 35,23 10 . 
 
4. (Fuvest) De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada 
cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o cruzeiro 
novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi 
criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 
1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros 
reais. Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos. Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, 
sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a 
nova moeda, o saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de 
 
Dados: Um conto equivalia a um milhão de réis. Um bilhão é igual a 910 e um trilhão é igual a 1210 . 
 
a) real. 
b) milésimo de real. 
c) milionésimo de real. 
d) bilionésimo de real. 
e) trilionésimo de real. 
 
5. (Fuvest-SP) A metade de 2100 é: 
a) 250. b) 1100. c) 299. d) 251. e) 150. 
 
6. (ifsul) Em matemática, potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número. Usando as 
propriedades de potenciação, qual dos números a seguir é o maior? 
 
a) 453 b) 219 c) 8243 d) 1281 
 
7. (ifsp) Considere que: 
- a distância média da Terra à Lua é de cerca de 400 000 km; e 
- a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 150 milhões de quilômetros. 
Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol está N vezes mais longe do que a Lua. O valor de N é 
 
a) 450. b) 425. c) 400. d) 375. e) 350. 
 
8. (ifsp) O valor da expressão 
2 3
2
2 2
2
 
 é igual a 
a) 
5
4
1 2
.
2

 b) 32 . c) 52 . d) 52 . e) 
5
4
2 1
.
2

 
 
9. (ifsp) A quinoa tem origem nos Andes e é um alimento rico em ferro, fósforo, cálcio, vitaminas B1, B2 e B3 e ainda contém as 
vitaminas C e E. Admitindo que a quinoa é vendida em sacas de 25 kg, que contêm, cada uma, cerca de 107 grãos, então a 
massa de um grão de quinoa é, em gramas, aproximadamente, 
 
a) 62,5 10 . b) 32,5 10 . c) 02,5 10 . d) 12,5 10 . e) 22,5 10 . 
 
10. (Ufrgs) Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. 
Esse número de bactérias pode ser escrito como 
 
a) 910 . b) 1010 . c) 1110 . d) 1210 . e) 1310 . 
 
11. (Unisinos) Em uma cultura de bactérias, a população dobra a cada duas horas. Sabendo-se que, no início de uma 
experiência, há 500 bactérias, quantas haverá depois de 6 horas? 
 
a) 1500. b) 2000. c) 3500. d) 4000. e) 4500. 
 
12. (Enem) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua 
no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém 
a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a 
menor distância que ele passou da superfície terrestre. 
 
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a 
 
a) 3,25  102 km. b) 3,25  103 km. c) 3,25  104 km. d) 3,25  105 km. 
e) 3,25  106 km. 
 
13. (Insper) Recentemente, os jornais noticiaram que, durante o mês de outubro de 2011, a população mundial deveria atingir a 
marca de 7 bilhões de habitantes, o que nos faz refletir sobre a capacidade do planeta de satisfazer nossas necessidades mais 
básicas, como o acesso à água e aos alimentos. Estima-se que uma pessoa consuma, em média, 150 litros de água por dia. 
Assim, considerando a marca populacional citada acima, o volume de água, em litros, necessário para abastecer toda a 
população humana durante um ano está entre 
 
a) 13 1410 e 10 b) 14 1510 e 10 c) 15 1610 e 10 d) 16 1710 e 10 e) 17 1810 e 10 
 
14. (Enem) A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 
K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais 
quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10.000 K. 
A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes. 
 
Estrelas da Sequência Principal 
 
Classe 
Espectral 
Temperatura Luminosidade Massa Raio 
O5 40.000 55 10 40 18 
B0 28.000 42 10 18 7 
A0 9.900 80 3 2.5 
G2 5.770 1 1 1 
M0 3.480 0,06 0,5 0,6 
Temperatura em Kelvin 
 
Luminosa, massa e raio, tomando o Sol como unidade. 
Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado). 
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua 
luminosidade? 
 
a) 20 000 vezes a luminosidade do Sol. b) 28 000 vezes a luminosidade do Sol. 
c) 28 850 vezes a luminosidade do Sol. d) 30 000 vezes a luminosidade do Sol. 
e) 50 000 vezes a luminosidade do Sol. 
 
15. (cftmg) Segundo as estimativas do IBGE, em 2009 o Brasil tem, aproximadamente, 190 milhões de habitantes espalhados 
pelas suas 27 unidades da federação e 5.565 municípios. A tabela seguinte mostra o número aproximado de habitantes em 
algumas capitais brasileiras. 
 
CAPITAIS N.º DE HABITANTES 
Belo Horizonte 2.400.000 
Brasília 2.600.000 
Rio de Janeiro 6.000.000 
São Paulo 11.000.000 
 
Com base nesses dados, é correto afirmar que, aproximadamente ..................., habitantes estão distribuídos em ................... . 
 
A opção que completa, corretamente, as lacunas acima é 
 
a) 1,68 x 108, 5.561 municípios. b) 2,45 x 107, 5.561 municípios. 
c) 7,52 x 106, Belo Horizonte e Brasília. d) 7,10 x 106, Belo Horizonte e São Paulo. 
 
16. (Ufrgs) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, em 16/09/2007, o físico Marcelo Gleiser escreveu que “átomos têm 
diâmetros de aproximadamente um décimo de bilionésimo de metro”. 
Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é 
 
a) .10 8 b) .10 9 c) .10 10 d) .10 11 e) .10 12 
 
17. (Pucrj) A indústria de computação cada vez mais utiliza a denominação 1K como substituto para o número mil (por exemplo, 
"Y2K" como o ano dois mil). Há um erro de aproximação neste uso, já que o valor técnico com que se trabalha, 1K=210, não é 
1000. Assim, rigorosamentefalando, uma notícia como "o índice Dow-Jones pode atingir 3K" significaria que o índice pode atingir: 
 
a) 3000. b) 2960. c) 3012. d) 2948. e) 3072. 
 
18. (Upf) Considere as afirmações abaixo, onde a e b são números reais. 
 
I. 2a a 
II. 2 2a b a b   
III. 2 2 2 2a b a b   
IV. 
2 2
2 2
a a
, b 0
b b
  
 
a) Apenas III e IV são verdadeiras. b) Apenas IV é verdadeira. 
c) Apenas II é falsa. d) Apenas I, II e IV são verdadeiras. 
e) Todas são verdadeiras. 
 
19. (Pucrj) Simplificando 33 3
3
1
9 ( 3 24),
3
 
  
 
 encontramos: 
 
a) 9 b) 10 c) 3 3 d) 12 e) 1 
 
20. (Upe-ssa) Qual é o valor da expressão 
 
2 2
4 4
?
(2 6) (2 6)

 
 
a) 0 b) 4 c) 2 6 d) 4 6 e) 2 2 6 
 
21. (Pucrj) Assinale a alternativa correta. 
 
a) 2 16 32 b) 50 32 2  c) 2 3 5  
d) 2 3 5 2   e) 5 2 2 2 14  
 
22. (ifce) O número 3
3 5
2
2
2
 é igual a 
 
a) 0. b) 2. c) 1. d) 3. e) 1 2. 
 
23. (cftmg) Considerando as seguintes afirmações que envolvem propriedades de potenciação e radiciação 
 
8
2
I) a a a a a, (a 0)
II) a b 2 ab a b, (a b 0)
III) ( a b) a b,(a 0 e b 0)
IV) ab a b, (a 0 e b 0),
 
     
    
   
 
 
pode-se concluir que são corretos apenas os itens 
a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. 
 
Gabarito: 
 
1: [A] 2: [A] 3: [B] 4: [D] 5: [C] 6: [D] 7: [D] 8: [D] 9: [B] 10: [C] 11: [D] 12: [D] 13: [B] 14: [A] 15:[A] 16: [C] 17: [E] 18: [A] 19: [D] 
20: [B] 21: [B] 22: [C] 23: [D] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Calcule as potências: 
 
 
3
3 1
2
7 3 6
2 8
5
5 5


     
   
     
  
2 2a) f) ( ) k) 
b) g) l) 
 
3 3
5
4
5
2 2
2
5 3
1 13
2
2


   
        
  
 
    
 
c) h) m) 
d) i) n) 
1
2
4
9
2
3 150
5

 
 
 
 
      
 
e) ( ) j) º o) 
 
2. Simplifique a expressão abaixo: 
a) 
 

 3 5
4
 10 10 
10 10
 b) ( 74  7–3  72 ) : ( 73 : 7–2 ) 
c) 
 3 5
4
 2 2 
2 2
 

= d) 
   
2 3
5 2
4
x x
x

 = 
 
3. (PUC-SP) O produto am · am é igual a: 
 
a) a. b) am – n. c) a2m. c) am. 
 
4. O valor da expressão 
 
 
 
 
20
32
2 2
2 2
 é: 
  
3 4 5 2
a) . b) . c) . d) .
4 3 2 5
 
5. (FGV-SP) A expressão 
 
   
   
   
 3 5
1 1
2 2
 é igual a: 
 
8
1 1
a) . b) 40. c) . d) 40.
2 40
 
 
 
 
6. (Mack-SP) A expressão 

 
  
 
 1
1 1 2
2 3 3
 é igual a: 
 
1 28 13 12
a) . b) . c) . d) .
4 15 15 5
 
7. Escreva os números abaixo através de sua representação decimal: 
 
a) 105 = b) 10– 2 = c) 103 = d) 10– 5 = 
 
8. Represente como potência de 10 os seguintes números: 
 
a) 100 000 = b) 0,01 = c) 0,0001 = d) 1 000 000 000 = e) 0,0000000001 = 
 
 
 
GABARITO 
1. a) -49 b) 25 c) -32 d) 32 e) -81 f) 27 g) 
8
125
 h) 
125
8
 i) 
1
16
 j)1 k) 1/36 l) 
5
8
 
m) - 8/27 n) 13/9 o) 
25
4
 2. a) (10)-3 b) (7)-2 c)2
3
 d) x
12
 3. C 4. A 5. B 6. B 
7. a) 100000 b) 0,01 c) 1000 d) 0,00001 8. a) 10 
5
 b) 10
2
 c) 10
4
 d) (10)
9
 e) (10)
10