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FACULDADE ANHANGUERA
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
2021/1
PROF.: ANA KAROLINY FERRARI
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR
VIGA
Para que seja possível estabelecer critérios de determinação dos esforços
resistentes de uma viga, algumas hipóteses básicas devem ser
consideradas, conforme disposto no item 17.2 da NBR-6118 (ABNT, 2014):
Hipóteses básicas de equilíbrio
- As seções transversais se mantêm planas após a deformação;
- A deformação das barras de aço é a mesma do concreto no seu entorno;
- As tensões de tração no concreto devem ser desprezadas no ELU;
- A distribuição de tensões no concreto é feita de acordo com o diagrama 
parábola;
- A tensão na armadura deve ser obtida pelo diagrama tensão -
deformação do aço;
- O estado limite último (ELU) é caracterizado quando a distribuição das 
deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios de 
deformação;
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA
Uma viga com seção retangular e armadura simples é
aquela que a armadura principal longitudinal é necessária
apenas na região tracionada, enquanto que as tensões de
compressão são resistidas somente pelo concreto.
Para o caso de uma viga bi apoiada, por exemplo, a
armadura principal longitudinal deverá estar na face inferior
(região tracionada) da viga e para que seja possível a
colocação dos estribos, são dispostas barras construtivas,
sem função estrutural, na face superior (região
comprimida).
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
Dizer que uma viga foi armada com armadura simples, significa
que não existe armadura trabalhando na face comprimida da viga.
As tensões de compressão são absorvidas apenas pelo concreto. A
armadura colocada na face comprimida é denominada porta estribos
ou armadura construtiva.
VIGA
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA
Cálculos:
Para que haja equilíbrio das forças normais, a somatória deve ser igual 
a zero:
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA
Cálculos:
Para que haja equilíbrio das forças normais, a somatória deve ser igual 
a zero:
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA
Cálculos: As resultantes do concreto e do aço, formam um
binário, que constituem o momento resistente ou momento de cálculo 
(Md ). A soma desses momentos resulta em zero.
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA
Cálculos da armadura simples: O cálculo das armaduras das vigas é 
feito a partir das equações de equilíbrio dos momentos fletores 
demonstradas. O primeiro passo para calcular a armadura longitudinal 
de uma viga é verificar se a posição (X) da linha neutra da viga está 
dentro de um dos limites dos domínios 2 ou 3. Para isso, utilizamos a 
equação 1 e determinamos o valor de X:
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA
Cálculos da armadura simples: O cálculo das armaduras das vigas é 
feito a partir das equações de equilíbrio dos momentos fletores 
demonstradas. O primeiro passo para calcular a armadura longitudinal 
de uma viga é verificar se a posição (X) da linha neutra da viga está 
dentro de um dos limites dos domínios 2 ou 3. Para isso, utilizamos a 
equação 1 e determinamos o valor de X:
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA
Cálculos da armadura simples:
Após o cálculo da armadura necessária, verificamos se ela é maior 
que a armadura mínima.
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor
positivo, determinar a armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que a
largura é 20 cm; a altura 50 cm; o cobrimento é 2,0 cm; o aço é do tipo CA50;
os estribos são 5 mm de diâmetro e o concreto é da classe C20. Considerar Mk
= 11000 KNcm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor
positivo, determinar a armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que a
largura é 20 cm; a altura 50 cm; o cobrimento é 2,0 cm; o aço é do tipo CA50;
os estribos são 5 mm de diâmetro e o concreto é da classe C20. Considerar Mk
= 11000 KNcm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor positivo, determinar a
armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que a largura é 20 cm; a altura 50 cm; o
cobrimento é 2,0 cm; o aço é do tipo CA50; os estribos são 5 mm de diâmetro e o concreto é da classe
C20. Considerar Mk = 11000 KNcm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor positivo, determinar a
armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que a largura é 20 cm; a altura 50 cm; o
cobrimento é 2,0 cm; o aço é do tipo CA50; os estribos são 5 mm de diâmetro e o concreto é da classe
C20. Considerar Mk = 11000 KNcm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor positivo, determinar a
armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que a largura é 20 cm; a altura 50 cm; o
cobrimento é 2,0 cm; o aço é do tipo CA50; os estribos são 5 mm de diâmetro e o concreto é da classe
C20. Considerar Mk = 11000 KNcm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor
positivo, determinar a armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que
Viga V4: 20x40 cm; concreto classe C25 fck ); cobrimento das armaduras de 3 
cm; brita de 19 mm; aço CA-50 ( fyk ) e altura útil: d= h-d'=40-(3+1)= 36 cm. 
Mk = 5200kN×cm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor positivo,
determinar a armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que
Viga V4: 20x40 cm; concreto classe C25 fck ); cobrimento das armaduras de 3 cm; brita 
de 19 mm; aço CA-50 ( fyk ) e altura útil: d= h-d'=40-(3+1)= 36 cm. 
Mk = 5200kN×cm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para uma seção retangular de concreto sob ação de um momento fletor positivo,
determinar a armadura longitudinal necessária da viga, sabendo que
Viga V4: 20x40 cm; concreto classe C25 fck ); cobrimento das armaduras de 3 cm; brita 
de 19 mm; aço CA-50 ( fyk ) e altura útil: d= h-d'=40-(3+1)= 36 cm. 
Mk = 5200kN×cm
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Para a mesma viga, considerar armadura longitudinal → Os estribos
possuem diâmetro 6,3mm, sendo duas barras.
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Calcular a armadura principal da viga a seguir. Seção 25x50, C20, cobrimento
3cm
1- Ações: Peso próprio (p.p.)= bw . H . Massa específica do concreto
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
1,6m
VIGA - EXERCÍCIO
Calcular a armadura principal da viga a seguir.
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
VIGA - EXERCÍCIO
Calcular a armadura principal da viga a seguir.
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
EXERCÍCIO – 5OO PONTOS – ENTREGA 29/03 ATÉ MEIO DIA –
ANA.FERRARI@ANHANGUERA.COM
Calcular armadura principal da viga a seguir. Seção 25x50, CA20, 
cobrimento 3cm, CA50, C20. Conferir espaçamento armadura 
transversal. Os estribos possuem diâmetro 6,3mm, sendo duas barras. 
Brita de 19 mm.
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
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