Equação de grau 1

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Equação de grau 1
Professor: Cícero Rodrigues
Canal Matemática TradiIVersal
Professor: Cícero Rodrigues
Nível: Fundamental 2
Conteúdo: Equação de grau 1
1.0 Equações de grau 1 
Uma equação é de grau 1 quando na sua variável não aparece nenhum expoente de forma explicita, pois quanto a ela, o expoente não precisa aparecer devido ser convencionado que toda variável sem expoente é de grau 1. Essa definição é válida para todo o estudo na área da matemática que envolve algo como potência. 
A equação ela é identificada por 2 igualdades, como já diz o nome, logo uma precisa justificar o que a “outra diz” do contrário a operação poderá estar errada. Ela é composta por uma variável que é ‘denominado também incógnita e dois coeficientes, para a sua validade e existência, os dois coeficientes precisam serem diferentes de zero.
 
Equação de grau 1
Definição: A equação ela é identificada por 2 igualdade como já diz o nome, logo uma precisa justificar o que a “outra diz” do contrário a operação poderá estar errada.
 Estrutura da equação:
A equação fica identificada na forma ax + b.
Sobre a, b e x.
O x é a variável da equação que também recebe o nome de incógnita e a, b são coeficientes , se a=0, a equação não existe, se b=0 a equação é uma indeterminação. 
Exemplo:
a=2, b= 0 logo temos 2x, 
Assim não temos como saber o valor de x, logo temos uma indeterminação para o valor da variável x, que é o objetivo, assim podemos simplesmente dizer que temos uma indeterminação
a=0 logo temos 0x+b = b, então seja qualquer valor de b, a equação não vai existir, pois a variável que queremos calcular o seu valor se degenera em zero.
Equação literal 
A equação com a “cara” ax + b, é conhecida como equação literal, porém isso não quer dizer que estávamos tratando de uma nova equação ou que deixou de ser uma equação do 1º grau, mas sim, uma equação que em um devido momento só contém letras.
 
Justificando a expressão de igualdade e já sabendo e conhecendo os elementos de uma equação de grau 1
Vamos de exemplos:
2x+5= x+3, é uma equação de grau 1
-3x+7= 19
4x+6=0 
Resolvendo uma equação de grau 1
A resolução da equação de grau 1 resume em calcular achar o valor de x.
1. Começamos deixando variável com seus coeficientes em um membro e os outros termos no outro membro. 
2. Essa troca de membros com para as variáveis e os outros termos, quanto a eles precisa ser com o sinal invertido em relação aos sinais trazido da sentença original.
Exemplo (1):
 2x - 5= - x + 3
Solução
2x + x = 5 + 3 3x = 8 
 Exemplo(2): 
-3x+7= 19
 Solução
-3x= 19 - 7 - 3x = 12 
A equação do 1º grau também pode se apresentar com coeficientes fracionários, mas o raciocínio é o mesmo, só precisar se atentar as regras de operar fração. 
2. Exemplo:
Solução
, logo fica usando regra de divisão de fração que é, conservar a 1 e multiplicar pelo inverso 2º temos 
 
Exemplo (3º):
 Um taxi cobra 4,00 reais por hora e mais 16,00 fixo. Ele faturou 100,00 no final dia. Quantas horas ele andou? 
Temos 
a=4, b=16 vemos que100 é o resultado. Logo temos a equação ax+b é igual 4x+16=100
Solução
4x=100 – 16 4x = 84 .
Logo o taxista viajou por 21
Exercício
1º) Dada a equação 3x-4 = 7. Calcule o valor x
2º) Seja a equação . Calculo o valor de x
3º)Dado a expressão 2x+x-1= 2x+1. Ache o valor de x. 
Gabarito
1º) ou 
2º) 
3º)