Capítulo 7

Prévia do material em texto

HALLIDAY, D.; RESNIK, R.; WALKER, J. 
Fundamentos de física. 10ª. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2016.
Universidade Federal de Uberlândia – UFU / Campus Monte Carmelo
FÍSICA 1 – 2020/1
Prof. Dr. William de Souza Santos
MECÂNCIA
VOLUME 1
Capítulo 7
Energia Cinética e Trabalho
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
2
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
7-1 Energia Cinética
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
3
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
7.01 Aplicar a relação entre a 
energia cinética, a massa e a 
velocidade de uma partícula.
7.02 Saber que a energia 
cinética é uma grandeza 
escalar.
Objetivos do Aprendizado
7.03 O que significa uma força 
realizar um trabalho sobre um 
corpo e como calcular o 
trabalho realizado.
7.04 A definição da energia 
cinética (energia do 
movimento) de um corpo e 
como o trabalho total realizado 
sobre um corpo acarreta 
variação em sua energia 
cinética.
7.05 Como usar a relação entre 
o trabalho total e a variação na 
energia cinética quando as 
forças não são constantes, 
quando o corpo segue uma 
trajetória curva ou ambos.
7.06 Como solucionar 
problemas envolvendo 
potência (a taxa de realização 
de um trabalho).
4
⚫ Para produzir qualquer tipo de movimento, é preciso 
energia
⚫ Energia:
o É uma grandeza escalar atribuída a um objeto ou a um 
sistema de objetos
o Pode ser convertida de uma forma para outra
o É conservada em um sistema fechado, ou seja, em um 
sistema fechado, a quantidade total de energia não varia
⚫ Neste capítulo será discutido um tipo de energia, a 
energia cinética
⚫ Será discutido também um método de transferir 
energia, o trabalho
5
⚫ Energia cinética:
o Quanto mais depressa um objeto se move, maior a sua 
energia cinética
o A energia cinética é zero para um objeto em repouso
⚫ Para um objeto com uma velocidade v muito menor 
que a velocidade da luz,
Eq. (7-1)
⚫ A unidade de energia cinética é o joule (J)
Eq. (7-2)
6
Exemplo: Complete a tabela de energia cinética de alguns corpos.
Corpo Massa (kg) Velocidade (m/s) Energia cinética (J)
Elétron em sua 
órbita 9,11E-31 2,2E06
Bola de 
basquete 
durante um 
passe
0,6 10
Bola de tênis 
durante um 
saque
0,058 45
Bola de futebol 
durante um 
chute
0,454 30
Bola de vôlei 
após uma 
cortada
0,270 50
Terra em sua 
órbita 6,0E24 3,0E04
7
Exemplo: Energia liberada na colisão de duas locomotivas de 
peso conhecido, dadas a distância inicial e a aceleração a 
partir do repouso
o Velocidade final das locomotivas:
o
o Massa das locomotivas:
o Energia cinética:
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
8
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
7-2 Trabalho e Energia Cinética
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
9
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
3. Conhecer a relação entre uma 
força e o trabalho realizado 
pela força sobre uma partícula 
quando a partícula sofre um 
deslocamento.
4. Obter o valor do trabalho 
calculando o produto escalar 
do vetor força pelo vetor 
deslocamento.
5. Calcular o trabalho total
realizado por várias forças
sobre uma partícula.
6. Usar o teorema do trabalho e 
energia cinética para relacionar 
o trabalho realizado por uma 
força (ou pela resultante de 
várias forças) à variação da 
energia cinética de uma
partícula.
Objetivos do Aprendizado
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
10
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ Variações de energia cinética são explicadas dizendo que uma força 
transferiu energia do objeto ou para o objeto
⚫ Em uma transferência de energia por meio de uma força, o 
trabalho é
o realizado por uma força sobre um objeto
⚫ Esse não é o sentido popular da palavra “trabalho”
o Para realizar trabalho, é preciso transferir energia
o Chutando uma bola, realizamos trabalho
o Empurrando uma parede sem deslocá-la, não realizamos trabalho
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
11
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ Partimos das equações da força e da velocidade:
⚫ Combinando as duas equações, obtemos
Eq. (7-5)
⚫ Como o lado esquerdo é a variação de energia, o 
trabalho é
Eq. (7-6)
Eq. (7-4)Eq. (7-3)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
12
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ Se a força e o deslocamento fazem um ângulo φ,
Eq. (7-7)
⚫ A mesma equação pode ser escrita como um produto 
escalar:
Eq. (7-8)
⚫ Nessas equações,
o a força é constante
o o objeto se comporta como uma partícula
o o trabalho pode ser positivo ou negativo
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
13
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Figura 7-1
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
• A unidade SI de trabalho é o joule (J).
• A unidade SI de força é o newton e a unidade de deslocamento é o metro, de modo que 1
joule é equivalente a 1 newton.metro (N.m):
1 joule = (1 newton) (1 metro) ou 1 J = 1 N . m
• Uma força constante pode realizar um trabalho positivo, negativo ou nulo,
dependendo do ângulo entre a força e o deslocamento:
14
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ No caso de duas ou mais forças, o trabalho total é a soma 
dos trabalhos realizados por todas as forças
⚫ O trabalho total pode ser calculado de duas formas:
 Podemos calcular os trabalhos realizados individualmente 
pelas forças e somar os resultados
 Podemos determinar a força resultante e calcular o trabalho 
realizado por essa força
Fatores de conversão:
• 1 BTU = 1.055 J
• 1 cal = 4,186 J
• 1 eV = 1,602E-19 J
15
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.brEnergia cinética e o teorema do
trabalho-energia
• A relação entre o trabalho total realizado sobre um corpo e a variação da
velocidade escalar do corpo:
Figura 7-2
16
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Energia cinética e o teorema do
trabalho-energia
• A grandeza denomina-se energia cinética K da partícula:
• Teorema do trabalho-energia:
17
⚫ O teorema do trabalho e energia cinética é válido para 
trabalhos positivos e para trabalhos negativos
Exemplo
No caso ilustrado na figura abaixo, a força de tração na corda
(T) atua ortogonalmente à direção de cada pequeno
deslocamento (tangencial) dx do corpo que gira. Portanto em
cada passo do movimento, o elemento de trabalho dW será:
dW = F.dx.cos90º = 0
18
O teorema trabalho - energia cinética afirma que:
A. O trabalho realizado em um objeto é convertido em 
energia cinética e vice-versa.
B. O trabalho realizado em um objeto vem da energia 
cinética.C. Trabalho e energia cinética são a mesma coisa.
D. Trabalho e energia cinética não podem coexistir ao 
mesmo tempo.
E. Nenhuma das respostas acima.
19
7-3 Trabalho Realizado pela Força Gravitacional
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
20
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
7.07 Calcular o trabalho 
realizado pelo campo 
gravitacional quando um 
objeto é levantado ou 
abaixado.
7.08 Aplicar o teorema do 
trabalho e energia cinética a 
situações nas quais um objeto 
é levantado ou abaixado.
Objetivos do Aprendizado
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
21
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
o Calculamos o trabalho como para qualquer outra força
⚫ A equação a ser usada é
Eq. (7-12)
⚫ Se o objeto está subindo,
Eq. (7-13)
⚫ Se o objeto está descendo,
Eq. (7-14)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
22
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ Trabalho para levantar e baixar um objeto, aplicando 
uma força para cima:
Eq. (7-15)
⚫ No caso de um objeto que permanece em repouso:
o A energia cinética é zero
o Temos:
Eq. (7-16)
⚫ Assim, o trabalho para levantar e baixar um objeto é
Eq. (7-17)
⚫ O trabalho não depende da trajetória
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
23
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ A Fig. 7-7 mostra o sentido das forças e o 
trabalho correspondente em 
deslocamentos para cima e para baixo na 
presença de um campo gravitacional
⚫ Note que os trabalhos da força 
aplicada e da força gravitacional são 
iguais apenas se a energia cinética final 
é igual à energia cinética inicial
⚫ Se as energias cinéticas inicial e final são 
diferentes, não basta conhecer o 
deslocamento para calcular o trabalho 
total; é preciso conhecer também a 
diferença entre a energia cinética inicial 
e a energia cinética final Figura 7-3
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
24
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Exemplos
o Você está descendo de elevador
• A força de tração da corda 
realiza um trabalho negativo e 
a força da gravidade realiza 
um trabalho positivo
Figura 7-5
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
25
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
7-4 Trabalho Realizado por uma Força Elástica
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
26
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
7.09 Aplicar a relação (lei de 
Hooke) entre a força que 
uma mola exerce sobre um 
objeto, o alongamento ou 
encurtamento da mola e a 
constante elástica.
7.11 Saber que a força elástica é 
uma força variável.
7.13 Calcular o trabalho 
realizado por uma força 
elástica integrando a força 
da posição inicial até a 
posição final do objeto.
7.10 Calcular o trabalho realizado 
por uma força elástica 
determinando a área sob a 
curva de um gráfico da força 
elástica em função da posição 
do objeto.
7.12 Aplicar o teorema do 
trabalho e energia cinética a 
situações nas quais o 
movimento do objeto é 
causado por uma força elástica.
Objetivos do Aprendizado
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
27
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ Força elástica é a força variável exercida por uma mola
o A força elástica tem uma expressão matemáticacaracterística
o Muitas forças da natureza podem ser descritas pela mesma expressão
⚫ A figura (a) mostra a mola no 
estado relaxado: como a mola 
não está comprimida nem 
alongada, não exerce nenhuma 
força
⚫ Quando tentamos comprimir ou 
alongar uma mola, ela resiste à 
tentativa e exerce uma força 
restauradora que tenta fazer a 
mola voltar ao estado relaxado
Figura 7-6
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
28
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
temos:
⚫ A força elástica é dada pela lei de Hooke:
Eq. (7-20)
⚫ O sinal negativo mostra que a força se opõe ao 
deslocamento
⚫ A constante elástica k é uma medida da rigidez da mola
⚫ A força elástica é uma força variável, já que é 
proporcional à deformação da mola em relação ao 
estado relaxado
⚫ No caso de uma mola que coincide com o eixo x,
Eq. (7-21)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
29
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ Podemos determinar o trabalho por integração:
⚫ Substituindo Fx por -kx, obtemos:
⚫ O trabalho
o pode ser positivo ou negativo
o depende da transferência total de energia
Eq. (7-23)
Eq. (7-25)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
30
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ No caso em que a posição inicial é x = 0:
Eq. (7-26)
⚫ No caso em que a energia cinética inicial e a energia 
cinética final são nulas:
Eq. (7-28)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
31
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
A. O trabalho líquido realizado no corpo é positivo e a 
energia cinética está aumentando.
B. O trabalho líquido realizado no corpo é positivo e a 
energia cinética está diminuindo.
C. O trabalho líquido realizado no corpo é zero e a energia 
cinética está diminuindo.
D. O trabalho líquido realizado no corpo é negativo e a 
energia cinética está aumentando.
E. O trabalho líquido realizado no corpo é negativo e a 
energia cinética está diminuindo.
Um corpo se move com velocidade decrescente. Qual das 
seguintes afirmações é verdadeira?
32
Inicialmente, um corpo se move em uma direção e possui 
energia cinética K. Em seguida, ele se move na direção 
oposta com três vezes a sua velocidade inicial. Qual é a 
energia cinética agora?
A. K 
B. 3K 
C. –3K 
D. 9K 
E. –9K 
33
O peso de um objeto na lua é um sexto do peso na terra.
Um corpo que se move com uma velocidade determinada
na lua tem energia cinética igual a _______ que teria se
estivesse se movendo na mesma velocidade na Terra.
A.a energia cinética
B.1/36 da energia cinética
C.1/6 da energia cinética
D.6 vezes a energia cinética
E.36 vezes a energia cinética
34
Trabalho negativo significa:
A.A energia cinética do objeto aumenta.
B.A força aplicada é variável.
C.A força aplicada é perpendicular ao deslocamento.
D.A força aplicada é oposta ao deslocamento.
E.Nada; não existe trabalho negativo.
35
Uma partícula se move ao longo do caminho de um
círculo de raio R. Ela é acionada por uma força radial de
magnitudeF. O trabalho realizado pela força radial é:
A.zero 
B. FR 
C. FπR
D. 2FR 
E. 2πR 
36
Se o trabalho mecânico é realizado em um corpo, o corpo
deve:
A.Acelerar.
B.Astar em equilíbrio.
C.Não exerça nenhuma força.
D.Não tem força de atrito exercida sobre ele.
E.Mover.
37
Uma força variável é representada em um gráfico F-
versus-x. Qual dos seguintes é o trabalho realizado por
essa força?
A.A inclinação da curva
B.A área delimitada pela curva e pelo eixo x
C.A área delimitada pela curva e pelo eixo F
D.O valor F multiplicado pelo valor x
E.O valor F dividido pelo valor x.
38
7-5 Trabalho Realizado por uma Força Variável
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
39
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
14.Dada uma força variável em 
função da posição, calcular o 
trabalho realizado pela força 
integrando a função da 
posição inicial até a posição 
final do objeto.
15.Dada uma curva da força 
aplicada em função da 
posição, calcular o trabalho 
realizado pela força calculando 
a área sob a curva entre a 
posição inicial e a posição final 
do objeto.
16.Converter um gráfico da 
aceleração em função da 
posição em um gráfico da 
força em função da posição.
17.Aplicar o teorema do trabalho 
e energia cinética a situações 
nas quais o objeto é 
submetido a uma força 
variável.
Objetivos do Aprendizado
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
40
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Figura 7-7
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.brTrabalho e energia com
forças variáveis
• Cálculo do trabalho realizado por uma força variável Fx na direção de x,
enquanto uma partícula se move de x1 para x2:
41
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Figura 7-8
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.brTrabalho e energia com
forças variáveis
• Cálculo do trabalho realizado por uma força variável Fx na direção de x,
enquanto uma partícula se move de x1 para x2:
42
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Figura 7-9
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.brTrabalho e energia com
forças variáveis
• Cálculo do trabalho realizado por uma força variável Fx na direção de x,
enquanto uma partícula se move de x1 para x2:
43
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.brTrabalho e energia com
forças variáveis
• O trabalho realizado pela força no deslocamento de x1 a x2 é dado
aproximadamente por:
• À medida que o número de segmentos aumenta e a largura de cada
segmento torna-se cada vez menor, essa soma torna-se a integral de Fx de x1
a x2:
44
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
⚫ O limite da soma das áreas para x 0 é
⚫ ou, em forma de integral,
⚫ Em três dimensões, podemos escrever, usando o princípio da
superposição:
⚫ O teorema do trabalho e energia cinética continua válido!
Eq. (7-31)
Eq. (7-32)
Eq. (7-36)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
45
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
7-6 Potência
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
46
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
18.Conhecer a relação entre a 
potência média desenvolvida 
por uma força, o trabalho 
realizado pela força e o 
intervalo de tempo durante o 
qual o trabalho foi realizado.
19.Calcular a potência 
instantânea desenvolvida por 
uma força a partir da variação, 
com o tempo, do trabalho 
desenvolvido pela força.
7.20 Determinar a potência 
instantânea calculando o 
produto vetorial da força pela 
velocidade de um objeto.
Objetivos do Aprendizado
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
47
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Potência
• Potência é a taxa temporal da realização de um trabalho.
• O trabalho médio realizado por unidade de tempo, ou potência média Pm, é
definido como:
• Podemos definir uma potência instantânea P como:
48
⚫ A potência instantânea pode ser calculada a partir da definição de 
trabalho:
⚫ ou
Eq. (7-47)
Eq. (7-48)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
49
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Potência
• A unidade SI de potência é o watt (W). O watt é uma unidade familiar muito
usada para potência elétrica; uma lâmpada de 100W converte 100J de energia
elétrica em luz e calor a cada segundo.
• O quilowatt-hora (kW.h) é a unidade comercial de energia elétrica.
• Um quilowatt-hora é o trabalho total realizado em 1h (3.600s) quando a
potência é de 1 quilowatt (10³ J/s).
• O quilowatt-hora é uma unidade de trabalho ou de energia, não uma unidade
de potência.
• Fator de conversão importante: 1 hp = 746 W
50
Exemplo: Performance de alguns carros
Carro Potência
(cv)
Velocidade 
máxima (km/h)
Tempo gasto de 0 
a 100 km/h
Uno mile fire
1.0 55 151 17,8
Corsa 1.4 
premium 105 177 11,8
Audi A4 3.2 FSI 270 250 8,0
BMW 645 CI 333 250 7,1
Fórmula 1 980 360 1,7
Top Fuel
Dragster
9000 530 0,6
51
7 Resumo
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
52
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Trabalho e Energia 
Cinética
Energia Cinética
É a energia associada ao 
movimento
Trabalho
⚫ Energia transferida de um 
objeto ou para um objeto por 
uma força
⚫ Pode ser positivo ou negativo
Eq. (7-1)
Trabalho Realizado por 
uma Força Constante
Eq. (7-7)
Eq. (7-10)
⚫ O trabalho total é a soma 
dos trabalhos individuais
Eq. (7-11)Eq. (7-8)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
53
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Trabalho Realizado para 
Levantar ou Baixar um 
Objeto
Trabalho Realizado pela 
Força Gravitacional
Eq. (7-16)
Eq. (7-26)
Eq. (7-12)
Força Elástica
⚫ No estado relaxado, a força é
nula
⚫ A constante elástica k é uma 
medida da rigidez da mola
Eq. (7-20)
Força Elástica
⚫ Para uma posição inicial x = 0,
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
54
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/
Potência
⚫ Taxa com a qual uma força 
realiza trabalho
⚫ Potência média:
⚫ Potência instantânea:
Eq. (7-43)
⚫ Para uma força agindo em
um objeto em movimento:
Eq. (7-47)
Eq. (7-48)
Trabalho Realizado por 
uma Força Variável⚫ É calculado integrando a
equação do trabalho
Eq. (7-32)
Eq. (7-42)
Fundamentos de Física – Mecânica – Vol. 1
Copyright © LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Reprodução proibida
www.grupogen.com.br | http://gen-io.grupogen.com.br
55
http://www.grupogen.com.br/
http://gen-io.grupogen.com.br/