Estruturas+de+Madeira+-+Lista+2

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Lista 2 de Estruturas de Madeira 
Data limite para envio (via portal acadêmico): 05/dez às 23h59 
Essa lista resolvida será avaliada como nota parcial de trabalho em até 1,0 ponto. Deve ser 
enviada de preferência digitalizada, se não for possível, pode ser por foto desde que seja possível 
a leitura e avaliação. Caso alguma questão esteja ilegível ou de difícil compreensão, a nota será 
ZERO à questão sem direito de reavaliação. 
 
1) Uma treliça de cobertura em madeira está sujeita aos seguintes 
carregamentos verticais distribuídos por unidade de comprimento. 
• Peso próprio G1 = 5,5 kN/m 
• Peso cobertura G2 = 6,0 kN/m 
• Carga acidental Q = 3,5 kN/m 
• Vento V1 (sobre pressão) V1 = 2,3 kN/m 
• Vento V2 (sucção) V2 = -3,0 kN/m 
 
Calcular as ações combinadas para o projeto no estado limite último de acordo 
com a NBR 7190 e determinar o(s) esforço(s) que deve(m) ser tomado para 
projeto. 
 
2) Uma treliça de cobertura em madeira está sujeita aos seguintes 
carregamentos verticais distribuídos por unidade de comprimento. 
• Peso próprio G1 = 20,0 kN/m 
• Peso cobertura G2 = 15,6 kN/m 
• Carga acidental Q = 18, kN/m 
• Vento V1 (sobre pressão) V1 = 9,7 kN/m 
• Vento V2 (sucção) V2 = -11,0 kN/m 
 
Calcular as ações combinadas para o projeto no estado limite último de acordo 
com a NBR 7190 e determinar o(s) esforço(s) que deve(m) ser tomado para 
projeto. 
 
3) Uma estrutura será construída com madeira da espécie Cafearana, com 
peças laminadas coladas de 2ª categoria e o local da construção tem 
umidade relativa do ar média igual a 80%. Determinar as tensões resistentes 
para uma combinação normal de ações (carregamento de longa duração): 
- tração e compressão paralelas às fibras; 
- compressão normal às fibras; 
- cisalhamento paralelo às fibras em vigas. 
 
4) Uma viga biapoiada de madeira laminada colada em ambiente de Classe 3 
de umidade está sujeita às seguintes cargas uniformemente distribuídas, 
sabendo que se trata de um local onde não há predominância de 
equipamentos fixos: 
 Permanente: 𝐺 = 2,0 𝑘𝑁/𝑚 
 Acidental: 𝑄 = 1,5 𝑘𝑁/𝑚 
O deslocamento vertical máximo elástico devido a uma carga uniforme 
unitária é de 1,5mm, e o vão é de 11 m. 
Verificar o estado limite de deformação excessiva tanto para uma situação de 
longa duração (construção corrente), e também para uma situação de média 
duração (deseja-se evitar danos a componentes não-estruturais de material 
frágil). 
 
5) Calcular a resistência 𝑅 ao corte do prego 20x45 (𝑓 = 600 𝑀𝑃𝑎) na ligação 
de duas peças de Pinus elliotti. Com as seguintes condições: 
• Carregamento de média 
duração 
• Classe 1 de umidade 
• Madeira de primeira 
categoria 
 
6) Determinar a resistência 𝑅 da ligação com parafuso 𝜙12,5 mm (1/2”) de aço 
Aço A307 (𝑓 = 310 𝑀𝑃𝑎) em corte duplo com chapas de aço MR 250 (𝑓 =
400 𝑀𝑃𝑎) na seguinte ligação. Com as seguintes condições: 
• Carga de longa duração 
• Classe 2 de umidade 
• Peça central de madeira da espécie Maçaranduba – 2ª categoria 
 
 
7) Determinar a resistência 𝑅 da ligação com parafuso 𝜙12,5 mm (1/2”) de aço 
Aço A307 (𝑓 = 310 𝑀𝑃𝑎) em corte duplo com talas na seguinte ligação. 
Com as seguintes condições: 
• Carga de permanente 
• Classe 2 de umidade 
• Peças de madeira da espécie Ipê – 1ª categoria 
 
 
8) Calcular o acréscimo da resistência na ligação do exercício anterior dado pela 
inserção de dois anéis metálicos na ligação como mostrado na figura. 
Considerando que o anel tenha 64mm de diâmetro e 19mm de altura. 
 
 
9) Dimensione uma emenda por dente simples, sendo a madeira utilizada sendo 
um Pinus caribea (2ª categoria), classe 1 de umidade, e carregamento 
permanente. As dimensões são: 𝑏 = 5,5𝑐𝑚; ℎ = 8,0𝑐𝑚; 𝛽 = 30º. 
 
10) Dimensione para o mesmo dados do exercício anterior a emenda caso a 
inclinação do entalhe fosse feito na bissetriz do ângulo 𝛽, como mostrado na 
figura. 
 
 
11) Para a avaliação discursiva ainda cai a matéria de peças tracionadas, 
portanto, refaça as questões dessa unidade que foram passadas em sala. 
 
Respostas: 
1) 𝐹 = 22,6 𝑘𝑁/𝑚 
2) 𝐹 = 81,8 𝑘𝑁/𝑚 
3)𝑓 , = 17,4 𝑀𝑃𝑎; 𝑓 , = 16,5 𝑀𝑃𝑎; 𝑓 , = 4,1 𝑀𝑃𝑎; 𝑓 , = 1,0 𝑀𝑃𝑎. 
4)𝐿𝑜𝑛𝑔𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎çã𝑜: 𝛿 = 10,35𝑚𝑚 < 55𝑚𝑚 = 𝛿 ; 𝑂𝐾 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎çã𝑜 (𝐺 + 𝑄): 𝛿 = 7,35𝑚𝑚 < 31,43𝑚𝑚 = 𝛿 ; 𝑂𝐾 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎çã𝑜 (𝑄): 𝛿 = 1,35𝑚𝑚 < 15𝑚𝑚 = 𝛿 ; 𝑂𝐾 
5) Num primeiro momento a ligação não passa no critério de penetração, de 
forma que devemos alterar os parâmetros. Podendo colocar parafuso no lugar 
do prego e ver se está OK, ou dividir a madeira em duas seções de mesma área. 
No caso, dividi a madeira mais fina por 2 de mesma espessura e fiz uma ligação 
sanduíche, pregada dos dois lados. 
𝑅 = 512 𝑁 
6) 2 𝑆𝑒çõ𝑒𝑠: 𝑅 = 6,9 𝑘𝑁  
2 𝐴𝑝𝑜𝑖𝑜𝑠: 𝑅 = 180 𝑘𝑁 
2 𝑅𝑎𝑠𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠: 𝑅 = 84 𝑘𝑁 
2 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒𝑠: 𝑅 = 24,7 𝑘𝑁 
7) 𝑆𝑒çã𝑜: 𝑅 = 4,6 𝑘𝑁 
8) 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 (2 𝑎𝑛é𝑖𝑠): 𝑅 = 27,8 𝑘𝑁 
𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (2 𝑎𝑛é𝑖𝑠): 𝑅 = 15,2 𝑘𝑁  
9) 𝑡 ≥ 𝑁 ∗ 3,24 ∗ 10 𝑚 
𝑎 > 𝑁 ∗ 1,4 ∗ 10 𝑚 
*Considerando a força 𝑁 utilizada em newtons (N) 
10) 𝑡 ≥ 𝑁 ∗ 2,48 ∗ 10 𝑚 
𝑎 > 𝑁 ∗ 1,4 ∗ 10 𝑚 
*Considerando a força 𝑁 utilizada em newtons (N)