Avaliação (AOL 6) - Atividade Contextualizada Calculo Numerico

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA
CÁLCULO NUMÉRICO
José Antônio Pinheiro Júnior
01341238
Engenharia Civil
Leia o questionamento a seguir e responda:
 
As máquinas de calcular utilizam o sistema de ponto flutuante, para apresentar a precisão em relação aos dígitos significativos.  Suponha uma máquina de calcular que utiliza o sistema de ponto flutuante SF (2, 3, -5, 5), represente: 
A) O número 15, 6 da base 10, nessa máquina; 
SF (2, 3, -5, 5) = colocar na base 2, e € [-5,5]→ mantissa de 3
(15,6)10 = (15)10 + (0,6)10 = (1111)2 + (0,1)2→ (1111,1)2
2
15
3
2
1
1
0,6x2 = 1,2 → 1
0,2x2 = 0,4→0
0,4x2 = 0,8→0
0,8x2 = 1,6→1
0,6x2 = 1,2→1
7
1
2
B) Pontue e descreva os erros encontrados no processo de representação.
(1111,1)2 ou SF (2, 3, -5, 5) é escrito como (0,111x2)2 
(15,6)10= (1111,1)2 
 Deslocar a virgula para deixar no padrão de ponto flutuante (0,111) x 2100 ou (0,111) x 24
O sistema possui uma Base 2 e mantissa com apenas 3 digitos. O valor será o mesmo pois o 4,º digito significativo não é maior que a metade da base. Então (0,111) x 24. Poderá ser representado pois o expoente resultante está entre os limites [-5,5].
Representando, temos:
15,6)10= (1111,1)2 
1x23 + 1x23 + 1x21 + 1x20 + 1x + 0x + 0x + 1x
= 8 + 4+ 2+1 +
= 15+ → 15+ 0,5625 → 15,5625
=(15,6)10 → (1111,1001)2
=0,11111001x24 → 0,111 x 24
=0,11111001x24 = 
= 0,97265625 x 24 = 15,5625
Logo, 15,6)10= (1111,1)2 = ( )x24 = 14
Portanto, O erro encontrado será que quando for ser feita a transformação para decimal do número (0,111) x 24 não vai da o mesmo valor que era antes, será igual a 14. Logo você perde parte do número no processo de transformação.
Parte inferior do formulário
 
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