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Código: 24132 - Enunciado: Projetos de malha logística são dinâmicos e podem ser utilizados para o 
estudo de variáveis, para processos de tomada de decisões, que inclua a definição de locais para 
construção de novas empresas, fabricação de produtos, bem como o posicionamento do centro de 
distribuição. Em geral, as malhas de logística são representadas por sistemas lineares, sendo sua 
solução difícil ou trabalhosa. Para esses casos, utiliza-se os métodos iterativos, como o método de 
Gauss-Jacobi. Sendo assim, se um determinando sistema, que representa uma pequena situação de 
logística, foi representado pelo sistema, a seguir: Avalie se o sistema apresentado apresentará 
convergência para uma solução desejada: 
a) Sim, pois | (lt D . ylD] « e. 
b) Não, pois não foi apresentado o valor do erro. 
22) < [042] + [043] 
c) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: [022] S Ja,1| + |a>3| 
032] </031) + [032] 
d) Não, pois não foram apresentados os valores iniciais das variáveis. 
Jan)>/ar2]+]a43] 
Ge) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: [q >| > [221] + |a23| 
033) 2 [031] + [032] 
 
Código: 24719 - Enunciado: Em determinada empresa foi apresentada a tabela a seguir, contendo dois 
pontos. A partir desses pontos, então, foi estabelecido que era possível encontrar uma função que os 
representassem para que fosse permitido interpolar valores não tabelados. x O 1 f(x) -5 1 Determine a 
função encontrada quando é realizada a interipolação polinomial: 
ajf(x) = 5x-6 
b) f(x) = 6x 
Oof(x)=6x-5 
dfb)=x?-5 
edfix)=x-—5
 
20 20 
| ANA. AAA. 
O El. 
 
AMA — AA 
20 20 
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DATADA 4 
“q by 
que é representado pelo seguinte sistema linear; 
81;-4l,-21= 10 
411+101,-21,=0 
-2h-21,+10/,=4 
Código: 26655 - Enunciado: As leis de Kirchhoff são empregadas em circuitos elétricos mais complexos, 
como circuitos com mais de uma fonte de resistor em série ou em paralelo. Para estudá-las, vamos 
definir o que são nós e malhas:Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados.Malha: é 
qualquer caminho condutor fechado.Considere o circuito apresentado na figura a seguir, 
que é representado pelo seguinte sistema linear: 
Diante disso, pode-se concluir que o sistema convergirá para uma solução caso seja resolvido pelo 
método de Gauss-Seidel? 
a) O sistema apresentado somente pode ser resolvido com o método de Gauss-Jacobi. 
b) Não, pois | jti+ 1) 0] <0.01 
c) Não, pois o sistema não apresenta o valor inicial das correntes. 
Ja] 2/0242) +|043] 
Qd) sim, pois o sistema possui diagonal dominante, ou seja, | (22 | > | a> al + | G23 |. 
Ja33) 2/0313] + |a32] 
e) Não, pois o sistema não apresenta o valor do erro. 
 
Código: 24717 - Enunciado: Na engenharia, o tempo de solução para determinados problemas é muito 
importante, pois isso pode envolver custos, logisticas, criação de protótipos, entre outros fatores. Por 
isso, os métodos numéricos são importantes, pois podem acelerar o processo de solução de problemas, 
principalmente quando se trata de funções reais. Dentre os métodos que resolvem as funções reais, está 
o Método de Newton-Raphson. Esse método se caracteriza por não depender de um valor inicial para se 
iniciar o processo iterativo. Em função do que foi explicitado, determine a expressão iterativa do Método 
de Newton-Raphson: 
a) O valor do intervalo tem de ser menor ou igual ao erro estabelecido, ou seja, | b-a | <e. 
bi |g'(x)] < e- 
c) O valor da iteração atual menos a iteração anterior tem de ser menor ou igual ao erro 
estabelecido, ouseja, | vit 1. vi] <e 
d) A expressão iterativa para o Método de Newton-Raphson é dada por: X +15 g(x o. 
f(x) 
Qe)A expressão iterativa para o Método de Newton-Raphson é dada por: X+12X— FO) 
Xj
 
Código: 24715 - Enunciado: Algumas funções que são oriundas dos problemas de engenharia não 
possuem soluções analíticas ou mesmo não apresentam soluções. Para contornar esses problemas, 
utilizam-se os métodos numéricos para se encontrar uma solução aproximada. Dentre os metodos 
numéricos que são utilizados para se encontrar os valores que são possíveis soluções de uma função, 
que são chamados zeros das funções, está o Método Iterativo Linear. Para que o Método Iterativo 
Linear possa ser utilizado, determine as condições que a função iterativa do método deve ter para que 
haja conversão: 
a . fix) 
a) O valor de convergência tem de ser iguala x EX — —. 
i+1 Í F( X ) 
+ 
b) O valor inicial deve ser sempre zero. 
c) A subdivisão do intervalo tem de ser realizada até que o valor esteja dentro de um erro 
estipulado. 
d) Os valores das iterações de têm de ser | x! +1 = x'| <e 
O e) O módulo da primeira derivada da função g(x) tem de ser menor que 1, ou seja, lg'(9)] <1. 
 
Código: 24123 - Enunciado: As bases numéricas são muito utilizadas na área de computação. Somos 
acostumados com a base decimal (0, 1, 2,3,4,5,6, 7, 8, 9), mas os computadores e máquinas de calcular 
digital trabalham com outras bases, como a Octal (0,1,2,3,4,5,6,7), hexadecimal (0, 1, 2,3,4,5,6,7,8,9, 
A,B,C,DeF) e como na maioria dos dispositivos atuais base binária (0 e1). Portanto, quando se digita 
um valor em um computador, por exemplo, o que foi digitado tem de ser convertido para a base em 
questão. Sabendo que a base utilizada no computador é a base binária, identifique a representação do 
valor decimal 37 na base binária: 
a) 10100. 
Ob) 100101. 
c) 00101. 
d) 101001. 
ejili. 
 
Código: 24128 - Enunciado: A representação de aritmética de ponto flutuante é utilizada na 
computação digital. A calculadora científica é um exemplo de sua utilização. Uma das vantagens de se 
usar a aritmética de ponto flutuante é a de que ela pode representar uma faixa maior de números, 
quando comparada com a representação do ponto fixo. Com isso em vista, em um computador 
hipotético de base decimal, determine como seria representado valor 15678: 
a)0.015678 x 10º 
b) 1.5678 x 10º 
c) 15678 x 10º 
9d)0.15678 x 10º 
e) 15.678 x 10º
 
 
Ano 1971 1972 o74 1978 
 
 Nº de transistores 2250 3300 ooo 29000 
n n 
z: 25X) MZ 
j=1 [=1 Pd j=1 
3x o” 
n n 4 n 
2x, 2.º, 2x; 
[= [= 1 i=1 1 
Código: 26658 - Enunciado: Até meados de 1965 não havia previsão real sobre o futuro do hardware 
quando Gordon Moore fez sua profecia, na qual o número de transistores dos chips teria um aumento de 
100%, pelo mesmo custo, a cada período de 18 meses. Essa profecia tornou-se realidade e acabou 
ganhando o nome de lei de Moore.Isso serve de parâmetro para uma elevada gama de dispositivos 
digitais, além das CPUs. Na verdade, qualquer chip está ligado à lei de Gordon E. Moore, até mesmo o 
CCD de câmeras fotográficas digitais (sensor que capta a imagem nas câmeras nucleares; ou CNCL, 
sensores que captam imagens nas câmeras fotográficas profissionais). 
Ano1971197219741978Nº de transistores22503300600029000 
Se, nos dados apresentados, que correspondem a uma determinada empresa de hardware, fosse 
utilizada a regressão linear para se determinar a menor reta que representa esse dados, a reta teria a 
seguinte forma: , onde os valores são os coeficientes a serem determinados usando o 
sistema linear. 
Determine os valores de , que representam a reta dos dados fornecidos, usando a regressão linear. 
a) 40550 e 80148350. 
bj4e 7895. 
c) 40550 e 155582785. 
O d) -7732969.565 e 3923043478. 
e) 7895 e 155582785. 
 
 
17c,-2c,-3c)=500 
-5C,+21c2-2c;=200 
-5C4-5C,+22c)=30 
Código: 26128 - Enunciado: Considere um sistema de equações para determinar as 
concentrações , e de materiais oleosos de uma determinada plataforma petrolífera. Essas 
concentrações estão dispostas no seguinte sistema linear: | No sistema apresentado, é possível 
utilizar os métodos iterativos para a resolução de sistemas lineares, como o Método de Gauss - 
Jacobi, por exemplo. Independentemente das condições iniciais, avalie se o sistema apresentará 
convergência: 
a) Convergirá, pois um determinado valor obtido na iteraçãoatual será utilizado na mesma 
iteração. 
b) Não se pode determinar, pois não se tem as condições iniciais. 
O) Sim, pois o sistema convergirá, pois apresenta a diagonal dominante. 
d) Não, pois sempre ocorrerá que | vit 1. vil « e- 
e) Convergirá, pois todos os valores obtidos na iteração anterior serão utilizados na iteração 
seguinte. 
 
Código: 26539 - Enunciado: Uma empresa tem sua produção, com o passar do tempo t (horas), 
conforme a tabela a seguir: 
Tempo t (horas)234 Produção6795189 
Utilize a Tabela de Diferenças Divididas e determine o(s) valor(es) pertencente(s) à ordem 1. 
a) 67. 
Ob)28e94. 
c) 67,95 e 189. 
d)28. 
e)33. 
 
Código: 26500 - Enunciado: A integral tem solução analítica cujo valor aproximado é 1.7183. Se a 
mesma integral for resolvida por meio da integração numérica, utilizando a regra do trapézio 
simples, ou seja, , o resultado é 1.859 aproximadamente. Ocorrendo essa diferença nos 
resultados, um aluno do curso de Engenharia sou a regra do erro para o Método do Trapézio, a 
fim de encontrar o erro ocasionado pelo uso do Método do Trapézio Simples no cálculo da 
integral. 
Diante disso, marque a alternativa que apresenta o erro encontrado pelo aluno, quando ele 
utilizou o ERRO para o Método do Trapézio Simples. 
a) 0.1407. 
b) 2.72. 
cjl. 
djo. 
O) 0.2265.
 
Código: 26501 - Enunciado: Um profissional da área de computação desenvolveu um sistema 
para resolver um problema de sinal de trânsito para uma determinada cidade. Depois de vários 
estudos, o profissional identificou que o problema a ser resolvido era um sistema linear que 
tinha diversas variáveis. Como o tamanho do sistema linear era muito grande, a decisão do 
profissional, então, foi utilizar um método iterativo para solução do sistema linear e, para 
a implementação computacional, o profissional escolheu o Método de Gauss-Jacobi. Diante de 
tal situação e sabendo que o profissional utilizou uma margem de erro, identifique o critério de 
parada a ser utilizado pelo método estabelecido: 
 
nº om 
a) 1 máx f (T) 
b) x =x Foo 
t+1 “F(x) 
oa, 2 [aa] + 012] Ft |Q jp 
Od|x;,1—X/]|<€ 
elb-al<e 
 
Código: 26139 - Enunciado: Para encontrar os valores reais da função , foi utilizado o método da 
bissecção. O intervalo utilizado para que o método seja aplicado é, e o erro estabelecido para os 
cálculos é de . Como o método utilizado é o da bissecção, avalie quantas iterações serão 
necessárias para que o resultado seja encontrado, dentro do erro estabelecido: 
ajK=1.73 
b)K=1.74 
Oc)k=7 
dJK=6.64 
ejJK=1.735 
 
Código: 26653 - Enunciado: A seguir, apresentamos quatro números em suas representações 
binárias:1) 01010012) 11010013) 00011014) 1010110 
Assinale a alternativa que apresenta o somatório dos quatro números acima convertidos para o 
formato decimal. 
a) 101. 
b) 276. 
cjill. 
Od)245. 
e) 267. 
 
Código: 26437 - Enunciado: O Polinômio de Newton é um dos métodos de interpolação, mas, para que seja 
possível sua utilização, torna-se necessária a criação de uma tabela, chamada de tabela de diferenças divididas. 
Portanto, conhecer a tabela é um passo necessário para que se monte o polinômio que interpolarã os 
dados. Diante do exposto, determine o valor do operador calculado pela tabela de diferenças divididas de . 
a) 
b)-3. 
cj4. 
dj-1. s 
Dej—. 
3
 
 
Posição(m) -1 Db 2 
Temperatura (C) pH Lo a 
Código: 24718 - Enunciado: Os dados a seguir representam uma medida experimental realizada para se medir a 
temperatura em determinada região. Observe que os dados coletados foram muito poucos e isso dificulta o 
monitoramento. O ideal seria que houvesse uma expressão que pudesse estimar os valores que não foram 
medidos. Para resolver esse problema da falta de dados, um especialista resolveu, então, com base nos dados, 
desenvolver uma expressão que os representassem: Posição(m) -1 0 2 Temperatura (C) 4 1-1 Com base nos dados, 
a expressão encontrada pelo especialista foi: 
 
 
 
a) A expressão encontrada pelo especialista foi uma reta. 
O b) A expressão encontrada pelo especialista foi uma parábola. 
x =2 
c) A expressão encontrada pelo especialista foi: | 
x - x-2 
=2 
x? 2X 
3 
d) A expressão encontrada pelo especialista foi; y = 
e) A expressão encontrada pelo especialista foi: y=
 
Código: 24726 - Enunciado: A instituição brasileira responsável pela coleta de dados é o IBGE, que é responsável, 
por exemplo, por realizar o Censo de dez em dez anos. Os dados do Censo são utilizados para planejamentos 
futuros em saúde, educação, infraestrutura etc. Os dados da tabela a seguir representam ano X população, que 
foram aferidos entre os anos 1940 e 1950. Ano 190 1950 1960 1970 1980 População (em milhões) 41.2 51.9 70.2 
93.1 119.0 Com isso, estime a melhor reta utilizando o Método dos Mínimos Quadrados, e indique qual seria a 
estimativa da população em 1965. 
Resposta: 
Justificativa: Expectativa de resposta: O que se pretende é encontrar a reta y= a + bx. Para isso, utiliza-se o sistema 
matricial: a = -3782.2 e b= 1.968 y = -3782.2 + 1968x Com o valor de x = 1965, tem-se: y=-3782.2+ 1.968 x(1965)y 
= 84.92 que é a estimativa da população em 1965. 
10) A instituição brasileira responsáv. <a coleta de dados é 0 IBGE. que é responsável, por exemplo, por 
realizar o Censo de dez em dez anos Os dados do Censo são utilizados para planejamentos futuros em 
saude. educação, infraestrutura ate 
Os dados da tabela a seguir representam ano X população, que foram alondos ortro os anos 1940 0 1950. 
Ano VOO | 1950 | 1960 | 1970 | 1980 
População (em minões) |417 1519 |702 [931 | 1190 
 
 
 
Com isso, este a methor reta utizando o Mitodo dos Minimos Quadrados, e indique qual seria à estimanva 
da população em 1965 
E 
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20 pontos 
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Código: 24127 - Enunciado: O cistoma binário ó o cicstoma utilizado por máquinas com circuitos digitaic para 
interpretar informações e executar ações. É por meio dessa linguagem que o computador exibe e processa textos, 
números e imagens, por exemplo. “O computador não interpreta letras e dígitos, como os humanos. Ele só lê sinais 
elétricos na sua forma mais simples: sem corrente ou com corrente, representados respectivamente pelos números 
0€1"Com base nisso, como seriam representados na base binária os valores apresentados a seguir? a) 
1101110105) 0.1101c) 11011.001d) 11.01 
Rocposta: 
Justificativa: Expectativa de resposta:a) 44205 valores são multiplicados por potência de na parte inteira.b) 
0.81250s valores são multiplicados por potência de na parte fracionária.c) 33.1250s valores são multiplicados por 
potência de na parte fracionária.d) 3.200s valores são multiplicados por potência de na parte inteira e valores são 
multiplicados por potência de na parte fracionária.
da 15 pontos 
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À Snes: 19,26), 
 
 
 
Código: 24727 - Enunciado: O cálculo de uma integral está ligado ao cálculo de áreas, assim, por exemplo, no caso 
do vazamento de um produto químico ou no caso de uma área queimada, pode-se calcular qual a área afetada por 
um cálculo de uma integral, desde que se conheça sua função. O problema é que nem sempre a integral é de fácil 
solução, ou mesmo sua solução é difícil. Para esses casos,o método do trapézio simples pode ser uma boa 
aproximação para a solução de tais integrais. Em vista disso, determine o valor da integral a seguir utilizando a regra 
do trapézio simples: 
a) 9< 
bj/=13.5< 
cji=4.5< 
d)3.75< 
Oej67s< 
 
Código: 26120 - Enunciado: Para o desenvolvimento de uma calculadora hipotética, foi utilizado um sistema que 
somente usasse o sistema binário. Portanto, todas as operações, inclusive o teclado, teriam somente os dígitos O e 
1. Se um determinado usuário utilizasse essa calculadora, primeiro ele teria que converter o valor da base decimal 
para a binária e, depois, digitar a sequência com que a base binária representa o valor desejado. Portanto, qual seria a 
sequência de teclas (0's e 1's) digitadas pelo usuário, para que o valor 13, na base decimal, fosse reconhecido pela 
calculadora hipotética? 
QOaj1o1n. 
bjIIL 
cj Ito. 
dj 101. 
e).
 
Código: 24758 - Enunciado: A razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro produz o número PL É um 
número que mobilizou e ainda mobiliza muitos matemáticos. A principal curiosidade, no caso do Pl, é a obtenção de 
um valor sempre igual e constante, adicionando-se também um mistério: o de não podermos conhecer a última casa. 
Calcule a aproximação para n a partir da integral, usando o método do trapézio simples, com duas casas decimais. 
Resposta: 
Justificativa: Expectativa de resposta: A integral solicitada é calculada coma =1-De.|=3 
ta (St 4º dk D=1-0 = L 
do 143$ 
tivo &. Ni s 2 
8 qd 
Jo = 4 . 4 =4 
* 1 
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Te a yes rasd] 
RA 
1(4+D=- 6-3 
” ds, 
L= 3,00, 
 
Código: 26492 - Enunciado: A função pode ser resolvida por um determinado método 
numérico iterativo, pois possui uma raiz real isolada no intervalo |=. Seo método 
numérico utilizado para determinar a raiz da equação exposta for o Método de Newton-Raphson, 
qual seria a expressão utilizada? 
a|xmi—X]|<e 
2x,- cos(x,) 
Ob)x,,1=X;- 
 
2+sen(x,) 
o 2x,—cos(x,) 
“HC HT 2 cos(x) 
dg(x) = cos(x) 
a+b 
Ox = 
2
 
Código: 26503 - Enunciado: Para um determinado problema de cálculo da raiz de uma função, 
foi utilizado o Método Iterativo Linear, no qual o processo consiste em encontrar uma função g(x), 
a partir da função f(x), tal que, x = g(x). A função g(x) é chamada de função iterativa e tem como 
condição para sua convergência o fato de que o módulo de sua derivada nos intervalos tem de 
ser menor que 1, ou seja, .O cálculo da raiz real da função foi realizado com o Método Iterativo 
Linear no intervalo | = [0.7,0.8], com erro menor ou igual a 0.01 () e com valor inicial igual a 0.7 (). 
A função de iteração g(x) escolhida foi a , pois satisfaz o critério de convergência.Quando da 
solução para encontrar a raiz da função, um programa desenvolvido para resolver essa função 
parou quando o erro era de 0.06 (), ou seja, o programa parou quando o erro calculado não foi o 
esperado, que seria de 0.01. Dessa maneira, apresentou uma solução que não foi a resposta 
correta. Determine, então, quantas iterações foram executadas para que o software parasse com 
o erro de 0.06. 
ajo. 
b) 0.79. 
c) 0.77. 
dj1. 
Oe)2. 
 
Código: 24739 - Enunciado: O cálculo de uma integral quando utilizado o método do trapézio 
simples apresenta uma aproximação aceitável do valor calculado, pois a curva sobre a área é 
aproximada apenas por um trapézio. Com isso, essa aproximação pode estar defasada. Na 
integral , o valor é calculado aproximando pelo método do trapézio simples, cujo o valor é: . 
Determine, então, qual é o erro cometido quando utilizado o método do trapézio simples: 
a) Erro=-384 
b)Erro=8 
c)Erro=9 
Od)Erro=384 
e) Erro=42.67 
 
Código: 24124 - Enunciado: O processo de conversão da base decimal para a base binária de 
valores de ponto flutuante requer determinados cuidados, pois nem sempre se consegue 
representar um determinado valor de ponto flutuante da base decimal para a base binária. Isso 
porque a conversão depende da quantidade de bits ou tamanho da palavra que o computador 
possui. Sendo assim, alguns valores podem ultrapassar a quantidade de bits (tamanho da 
palavra) que o computador possui, o que pode ocasionar erros. Portanto, determine como o 
valor de (0.125) na base decimal seria representado na base binária: 
aj)01 
Ob)0.001 
c) 0.01 
d) 0.101 
e) 0.100
 
Código: 26119 - Enunciado: Um programador resolveu usar o Método iterativo Linear para encontrar as raizes reais de uma determinada função. O problema 
que o programador enfrentou para que pudesse encontrar as raizes foi determinar a função de iteração. Para o caso do Método Iterativo Linear, determine que 
tipo de comportamento a função deve ter, 
fix) 
MM 
fu) 
Mk x)<é 
Abc 
=| 0) ão 
delobyl<l 
 
Código: 24715 - Enunciado: Algumas funções que são oriundas dos problemas de engenharia não possuem 
soluções analíticas ou mesmo não apresentam soluções. Para contornar esses problemas, utilizam-se os métodos 
numéricos para se encontrar uma solução aproximada, Dentre os métodos numéricos que são utilizados para se 
encontrar os valores que são possíveis soluções de uma função, que são chamados zeros das funções, está o Método 
iterativo Linear, Para que o Método Iterativo Linear possa ser utilizado, determine as condições que a função 
iterativa do método deve ter para que haja conversão; 
a) O valor inicial deve ser sempre zero. 
Ob) O módulo da primeira derivada da função g(x) tem de ser menor que 1, ou seja, |9'(x)|<1. 
fx 
€) O valor de convergência tem de ser iguala X,, 1 =X,— fog 
Fe) 
 
Código: 24731 - Enunciado: Em meio à crise financeira que se passa, um dos setores atingidos é a setor imobiliário. As 
perspectivas de vendas para o setor dependem de uma função que se aproxime da situação real do país. A função tem 
de ser decrescente com o tempo e tor relação com cada ano que se passa. Uma das funções que pode representar o 
problema do setor imobiliário é a função: . Para saber o número de imóveis acumulados no período de 2015 a 2018, o 
cálculo da variável neste intervalo corresponde ao número de imóveis acumulado quando resolvido a integral 
Determine o valor da integral utilizando a regra do trapézio simples: 
ajl=772 
b)/=4632 
c)i=1544 
Od)/=2316 
e)/=13305
 
Código: 24129 - Enunciado: Um programador desenvolveu um algoritmo que calculava cs valores das variáveis de 
um sistema linear 3X3, com o método iterativo de Gauss-Jacobi. Depois que o algoritmo estava pronto, quando foi 
executar o sistema, O programador percebeu que o sistema entrava em um looping infinito, ou seja, não parava de 
fazer as iterações, Quando ele verificou o que estava ocorrendo, percebeu que não tinha determinado em que 
momento o software deveria parar, Diante do exposto, determine o critério de parada utilizado pelo programador para 
que tal fato não acontecesse: 
[011] 2/0232) + [45] 
da22)2[023] +]053] 
[033] 2/0932] +[032] 
b/-042 42-03 X3 b)Xy= 
Q41 
(b2=024X1 023 X3) ex, = ——SIA SA 
Q22 
(bz-031X1-032*2) gxg= — Sit dê do 
033 
Os|xtitU- xl] ce 
 
Código: 24:26 - Enunciado: Nos computadores, a base utilizada é a base binária, ou seja, com os dígitos O (zero) 
e 1 (um). Portanto, todos os valores que são utilizados na base decimal são convertidos para a base binária. Isso 
significa que teremos dificuldades se nos for apresentado um determinado valor na base binária. Para contornar 
esse problema, é realizada a conversão da base binária para a base decimal, Portanto, quando se visualiza um 
valor decimal no monitor de um computador, significa que o valor foi convertido para a base decimal. 
Determine, então, como seria apresentado, na base decimal, o valor 11010 da base binária: 
a) 7. 
bjil. 
02. 
dj13. 
ejs2. 
 
Código: 24125 - Enunciado: Nas conversões da base decimal para a base binária, que é a base 
utilizada nos computadores, geralmente aparecem dois processos para que a conversão seja 
executada. O primeiro é a conversão do valor Inteiro e, depois,a conversão do valor decimal. Então 
determine como seria representado, em um computador hipotético, de base binária, o valor na base 
decimal de 17.125: 
a) 1000100.1. 
Ob) 10001.001. 
€) 10001.100. 
d) 10001001. 
e) 1000.001. 
 
Código: 26652 - Enunciado: Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2, que é um sistema de 
numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um 
computador, o número 2018, em base decimal, será representado, em base binária, por: 
a) 11111011100. 
b) 1111010101, 
c) 111110111000. 
d) 110111, 
Qejiii1100010 
 
Código: 24757 - Enunciado: Suponha quea função seja utilizada num estudo do comportamento mecânico dos 
materiais, representando fx) o comprimento da fissura e x uma fração do número de ciclos de propagação. 
Pretende-se saber para que valores de x a velocidade ce propagação é nula. Utilize o metodo da bissecção, com 
intervalo | = [-1,1] usando como critério de parada == 10? ou no máximo duas iterações. 
Resposta: 
Justificativa! Expectativa de resposta: O intervalo será diminuído até que esteja dentro do erro estabelecido ou, 
então, o processo para quando executadas duas iterações. 4 divisão do intervalo é realizada calculando-se a média 
do intervalo e verificando-se em que parte do intervalo a solução se encontra. , sendo que para cada iteração. 
 
 
 
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Código: 24756 - Enunciado: Em três poços de petróleo, situados em regiões distintas, o material coletado tem 
diferentes concentrações de três substâncias x,,x2 e x3. Uma central recebe o petróleo dos três poços, mas, antes do 
refino, precisa obter uma mistura com uma concentração escolhida das substâncias x4, X2 E xs. À pergunta é em 
cada litro de petróleo que será gerado para o refino, quanto petróleo de cada poço se deve colocar? Para isso, é 
gerado o sistema a seguir, com os valores iniciais des = 0,x,0)=0 e x,/9)=0, Determine as concentrações de x,, 
x, e x, que serão encontradas se o sistema for resolvido pelo método de Gauss-Jacobi, e for executado apenas 
três iterações, com duas casas decimais. Verifique se haverá convergência. 
Resposta: 
Justificativa: Expectativa de resposta: Na primeira linha, é isolada a variável; na segunda linha, variável, e na, 
terceira linha, a variável. Os cálculos são iniciados com os valores (0,0,0) = assim cada variável é calculada 
separadamente. O processo para quando chega a terceira interação, não precisando, assim, do critério de parada. 
Como cada linha tem o maior valor, na linha na diagonal principal, o processo converge, ou seja
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Código: 26554 - Enunciado: Satélites artificiais são engenhosamente colocados, por meio de 
foguetes, em uma órbita elíptica, que tem como um dos focos o centro da Terra. Os satélites 
artificiais são geralmente lançados por um foguete-motor de diversos estágios. A ação da força 
propulsora deve cessar ao serem excedidos os limites da atmosfera densa, na qual o satélite seria 
rapidamente consumido por aquecimento cinético. A direção da velocidade no momento em que 
o satélite é posto em órbita deve ser perpendicular à direção satélite-Terra.Durante um 
lançamento de satélite, este teve uma trajetória de acordo com a função , em um intervalo de | = 
[-1, -0.5]. Se a função fosse resolvida com um erro de, pelo Método da bissecção, quantas 
iterações, aproximadamente, seriam necessárias para se encontrar a resposta? 
a)s. 
bj6. 
Sos. 
dia. 
ei7. 
 
 
R: 3,522 
 
Código: 40530 - Enunciado: Os cálculos relacionados a áreas de figuras planas regulares são, de 
certa forma, realizados facilmente, devido às fórmulas matemáticas existentes. No caso de 
figuras como triângulo, quadrado, retângulo, trapézio, losango, paralelogramo, entre outras, 
basta relacionarmos as fórmulas à figura e realizar os cálculos necessários. Algumas situações 
exigem ferramentas auxiliares na obtenção de áreas, como as regiões existentes sob uma curva. 
Para tais situações, utilizamos os cálculos envolvendo as noções de integrações desenvolvidas 
por Isaac Newton e Leibniz. 
Podemos representar algebricamente uma curva no plano por meio de uma lei de formação 
chamada função. A integral de uma função foi criada no intuito de determinar áreas sob uma 
curva no plano cartesiano. (Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-sob- 
uma-curva.htm. Acesso em: 30 jul. 2020.) 
Com isso, determine a área da função , utilizando, para isso, a regra do trapézio repetido com 
quatro subintervalos, com três casas decimais no intervalo compreendido entre 0 e 3, 
3)4,0. 
b) 3.997. 
Oc)38s14. 
d) 4.00075. 
e) 3.522. 
 
Código: 26505 
1) Em engenharia ambiental, a seguinte equação pode ser usada para calcular o nível de concentração de 
oxigênio c(x) em um rio, em função da distância x, medida a partir do local de descarga de poluentes: 
c(x) = 5- 20(e7 92x e 0.75x) 
Determine o valor da primeira iteração, ou seja X 4, quando o método aplicado para a solução da 
equação for o método de Newton-Raphson, com um valor inicial de X = leoerro E<0.01,no 
intervalo de | = [0,5], com duas casas decimais. 
Aj25. 
O B)0.49. 
c)1 
D)0.51. 
E)5.