AV1 de Matemática Financeira UNICARIOCA

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AV1 de Matemática Financeira
Questão 1
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Texto da questão
No mercado financeiro brasileiro, são aplicados muitos tipos de taxas, como taxas efetivas e proporcionais. Para Puccini, o conceito de taxas proporcionais pode ser assim apresentado: “são taxas de juros referenciadas a unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros simples.”
PUCCINI, Abelardo. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. p. 63.
 
Sendo que a proporcionalidade ocorre com a comparação de taxas efetivas, considere as taxas de juros simples apresentas abaixo:
  I. 2% ao mês
  II. 6% ao semestre
  III. 18% ao ano
 
Com base na base nas informações de proporcionalidade, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Todas as taxas são proporcionais entre si.
b. Apenas as taxas I e II são proporcionais entre si.
c. Apenas as taxas I e III são proporcionais entre si.
d. As taxas não são proporcionais entre si. 
e. Apenas as taxas II e III são proporcionais entre si.
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A resposta correta é: As taxas não são proporcionais entre si..
Questão 2
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Texto da questão
Para poupar dinheiro e fazê-lo render, o mercado oferece uma farta opção de investimentos que prometem os mais diversos percentuais de ganhos. A regra básica é aplicar uma determinada quantia e depois de determinado período resgatar o rendimento, sendo comum realizar essa operação em conta poupança.
Dentre os elementos envolvidos na operação descrita, temos o montante. Assinale a opção que traz a definição correta de montante.
Escolha uma opção:
a. Montante representa o valor final de uma aplicação que é o capital inicial subtraindo o valor dos juros.
b. Montante é a soma da taxa devidamente convertida em decimal, mais o capital inicial da operação.
c. Montante é o valor inicial de uma aplicação, quando iniciamos o cálculo e estamos aplicando o capital.
d. Montante é o valor de parcelas pagas menos o valor inicial de um empréstimo
e. Montante é o valor final de uma aplicação, sendo a soma do capital inicial mais os juros gerados no período apurado. 
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A resposta correta é: Montante é o valor final de uma aplicação, sendo a soma do capital inicial mais os juros gerados no período apurado..
Questão 3
Correto
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Texto da questão
A operação de desconto bancário pode ser exemplificada como:
“[...] uma empresa ao realizar uma operação de venda a prazo, emite um comprovante da existência deste crédito, normalmente representado por uma duplicata, na qual consta, entre outras informações, o valor a receber e a data de seu vencimento. Ao necessitar desses recursos ainda não realizados financeiramente em qualquer época anterior à do vencimento, poderá antecipar o recebimento do título descontando-o em algum banco comercial. Evidentemente, o valor que a instituição liberará à empresa é inferior ao do resgate, em função dos encargos financeiros cobrados.”
ASSAF NETO, Alexandre; LIMA, Fabiano Guasti. Fundamentos de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2010. p. 55. 
 
De acordo com o fragmento de texto apresentado e com o conteúdo estudado, escolha a opção que melhor complementa a afirmação:
 
Esta descrição de uma operação de desconto enquadra-se...
Escolha uma opção:
a. em todos os tipos de desconto, pois o autor não estabelece os critérios de incidência de juros (se sobre valor atual ou valor nominal) nem o formato dos juros (se simples ou composto). 
b. somente na descrição do desconto radical por dentro simples, por se realizar quando a taxa de juros (na forma de juros simples) incide sobre o valor atual do título.
c. somente na descrição do desconto radical por dentro composto, por se realizar quando a taxa de juros (na forma de juros composto) incide sobre o valor atual do título.
d. somente na descrição do desconto radical por dentro, por se realizar quando a taxa de juros incide sobre o valor atual do título.
e. somente na descrição do desconto comercial, uma vez que o autor cita que o título deve ser descontado em algum banco comercial.
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A resposta correta é: em todos os tipos de desconto, pois o autor não estabelece os critérios de incidência de juros (se sobre valor atual ou valor nominal) nem o formato dos juros (se simples ou composto)..
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Leia o trecho a seguir.
“Desconto é a diferença entre o valor nominal de um título (valor futuro) ‘VF’ e o valor presente ou atual ‘VP’ desse mesmo título, ou seja: desconto = valor futuro - valor presente”.
MULLER, Aderbal Nicolas; ANTONIK, Luis Roberto      . Matemática Financeira. São Paulo: Saraiva, 2012. p.120.
 
Como vimos, temos diferentes tipos de desconto, que diferem pela condição de incidência da taxa e pela forma de juros aplicada. Com base nos seus conhecimentos relacionados aos tipos de operação de desconto, quais dos itens abaixo trazem informações corretas?
I. Dcomercial simples = Dracional simples.
II. D racional simples > D simples.
III. Dracional < Dcomercial simples.
IV. VPcomercial simples > VPracional composto.
V. VPcomercial simples < VPracional.
 
Agora, assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. IV
b. II e III
c. II e V
d. III
e. III e V 
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A resposta correta é: III e V.
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Um banco comercial brasileiro cobra de seus clientes 360% ao ano no regime de juros simples, quando ocorre a utilização do limite da conta especial. O banco sempre realiza seus cálculos com base no ano comercial de 365 dias. Um determinado cliente permaneceu com seu saldo negativo e, portanto, utilizando o limite especial concedido pelo banco, de forma a gerar um custo financeiro pelo período.
Calcule qual o total de juros que o banco cobrará para esta conta que ficou negativa em R$ 14.800,00 por 36 dias. 
Escolha uma opção:
a. R$ 5.300,00.
b. R$ 5.200,00.
c. R$ 5.255,00. 
d. R$ 5.155,00.
e. R$ 5.176,00.
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A resposta correta é: R$ 5.255,00..
Questão 6
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Texto da questão
No mercado financeiro, o “borderô” é um conhecido documento em que são relacionados os cheques pré-datados e/ou duplicatas que foram negociados por uma pessoa jurídica com uma instituição financeira. Nele, constam as informações do valor pago por cada cheque pré-datado ou duplicata, além das demais condições da operação.
 
Agora, imagine a seguinte situação: um banco irá realizar uma operação de desconto de um borderô de duplicatas (apresentadas no quadro abaixo) para uma empresa de importação. Sendo que as condições da negociação entre o banco e a empresa formam o desconto composto racional, cuja taxa é de 15% a.m. Assinale a opção que traz corretamente o valor presente recebido pela empresa.
 
	Borderô de duplicatas
	Cliente
	Valor Nominal (R$)
	Prazo ( n )
	A
	5.000,00
	09 dias
	B
	7.000,00
	15 dias
	C
	4.000,00
	12 dias
	D
	2.000,00
	21 dias
Escolha uma opção:
a. R$ 1.108,44.
b. R$ 16.918,34. 
c. R$ 18.000,00.
d. R$ 16.892,56.
e. R$ 1.081,66.
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A resposta correta é: R$ 16.918,34..
Questão 7
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Texto da questão
Leia com atenção o fragmento de texto apresentado.
“A taxa de juros reais do Brasil, que desconta dos juros nominais a inflação dos últimos 12 meses, está em 6,78%. É de longe a maior entre os 40 países de um ranking formulado pela Infinity Asset Manegement e o site MoneYou. Em seguida vem Rússia (2,78%), China (2,61%), Indonésia (2,29%) e Filipinas (1,27%). Em último estão Argentina (8,87%) e Venezuela (58,59%). A média geral é de -1,8%. A posição do Brasil foi determinada não apenas pelos juros altos, mas também pela divulgaçãoda inflação em 2015, que segundo o IBGE ficou em 10,67%, maior taxa desde 2002.”
 CALEIRO, João Pedro. Brasil lidera de longe ranking de maiores juros reais. Exame.com, 2015. Disponívelem: <http://exame.abril.com.br/economia/brasil-dispara-na-lideranca-dos-maiores-juros-reais-do-mundo-2/>. Acesso em: 27 out. 2016.
 
De acordo com os seus conhecimentos a respeito da importância da taxa real na economia brasileira, e no conhecimento das demais taxas que determinam as operações financeiras, relacione corretamente as colunas abaixo.
 
	(1) Taxa de juros nominal
	(            ) É definida como a remuneração que efetivamente ocorre, sendo desejada por um investidor e definida em termos de moeda de poder aquisitivo constante.
	(2) Taxa de juros reias (real)
	(                 ) É aquela empregada no cálculo das prestações e pagamentos. Ela é expressa em termos de moeda de valor corrente.
	(3) Taxa de inflação
	(                 ) Pode ser aferida pelo índice geral de preços, pela taxa cambial, ou por outros sistemas criados com o propósito de medi-la.
	 
	(                 ) Nesta taxa, não está considerada a incidência de inflação no período do empréstimo.
 
Agora, escolha a opção que apresenta sequência correta. 
Escolha uma opção:
a. 1, 2, 3, 2
b. 1, 3, 2, 1
c. 1, 2, 1, 3
d. 2, 2, 3, 1
e. 2, 1, 3, 2 
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A resposta correta é: 2, 1, 3, 2.
Questão 8
Correto
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Texto da questão
De modo geral, investimentos financeiros são sempre muito comentados nas notícias financeiras. O site InfoMoney, especialista em investimento, por exemplo, publicou recentemente uma reportagem baseada na seguinte questão de um leitor: “Tenho R$ 50 mil para investir e quero uma renda mensal de R$ 1 mil; é possível?”. Os especialistas deste site afirmam que:
"os juros ainda estão interessantes, mas que as taxas recuaram muito com a perspectiva de queda dos juros no mês de outubro, tornando esse cenário inválido. “Para obter R$ 1 mil de R$ 50 mil, estamos falando em 2% ao mês, e hoje isso não é mais possível como já foi no início do ano, com algumas debentures incentivadas, isentas de Imposto de Renda”.
D'ÁVILA, Mariana. Tenho R$ 50 mil para investir e quero uma renda mensal de R$ 1 mil; é possível?, 18 out. 2016. InfoMoney. 
Sabendo das situações dos investimentos, um investidor procurou dois agentes financeiros com o desejo de investir um saldo que tinha “parado” em uma conta corrente. O investidor obteve as seguintes alternativas para investir por um mesmo prazo: A) uma taxa de 10% ao semestre; e B) uma taxa de 21% ao ano. Ambas serão usadas no formato de capitalização composta. Com base nestas informações, assinale a opção correta.  
Escolha uma opção:
a. As duas alternativas são idênticas, pois as taxas são equivalentes. 
b. A melhor alternativa é a “A”, para prazos iguais ou menores que um ano.
c. A melhor alternativa é a “B”, pois se trata de taxa apresentada em um período maior (um ano).
d. A melhor alternativa é a “A”.
e. A melhor alternativa é a “B”.
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A resposta correta é: As duas alternativas são idênticas, pois as taxas são equivalentes..
Questão 9
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Texto da questão
Voltamos a viver em contextos inflacionários. Sabemos que se trata de um fenômeno de fundamental importância nos estudos financeiros, porque:
 
“[a inflação] é a ascensão persistente e generalizada dos preços de bens e serviços [...] A inflação obriga a geração de uma quantidade cada vez maior de moeda no pagamento de um bem ou serviço. Sem que tenha havido uma produção maior de riqueza, esse aumento da quantidade de moeda causa perda do poder aquisitivo da própria moeda. Muitos fenômenos podem causar a inflação. Citam-se, entre eles, taxas altas de juros, escassez desequilíbrio da balança de pagamentos, emissão de moeda para cobrir déficit publico, aumento de preços ou salários sem melhora da qualidade ou de produção etc.”
VERAS, Lilia Ladeira. Matemática Financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica, 300 exercícios resolvidos e propostos com resposta. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2009. p. 207.
 
Diante do esclarecimento sobre a inflação e sua formação, e tendo em mente sua influência nas operações financeiras, analise as sentenças abaixo.
I. A inflação influencia na definição das taxas de juros adotadas no pagamento de prestações ou na quitação de empréstimos.
II. A taxa de inflação determinará o valor da taxa nominal de juros a ser utilizada no cálculo do montante final.
III. Compõe sua formação a taxa de juros real, também conhecida como aparente.
IV. A inflação mede a desvalorização da moeda a cada período, sendo expressa em porcentagem.
 
Assinale a opção que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. I e IV
b. I e II
c. I, II e IV 
d. I, II, III
e. I e III
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I, II e IV.
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Leia com atenção o texto abaixo e, em seguida, siga o comando da questão.
“Gilberto Braga, professor de Finanças da pós-graduação do Ibmec-RJ, explica que o aumento de taxa básica contamina as demais, uma vez que ela é a referência para os juros praticados no mercado. Isso significa que quem tem dívida rotativa, como cartão de crédito e cheque especial, vai pagar mais caro ainda. Reinaldo Domingos, presidente da consultoria DSOP Educação Financeira, acredita que ainda este ano a taxa passará dos 14%: [a elevação da taxa] levará ao aumento de todos os tipos de financiamento, mas também do preço dos produtos, pois as empresas terão mais custos para captar recursos (empréstimos).”
BARROS, Rafaella. Nova alta da taxa Selic vai reduzir mais o consumo e encarecer o crédito, avaliam especialistas. 2015. Extra. 
Sobre a taxa básica de juros, marque a opção correta:
Escolha uma opção:
a. É um instrumento usado pelo governo para taxar bancos e definir em quanto o salário será reajustado.
b. Uma taxa de juros baixa torna o crédito mais caro, inibindo o consumo.
c. O Banco Central define a taxa básica anualmente, podendo corrigir apenas por média provisória.
d. Uma taxa de juros alta favorece o consumo, pois coloca crédito acessível no mercado.
e. É um instrumento usado pelo governo para controlar o consumo, aumentando e diminuindo a taxa conforme cálculos econômicos. 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: É um instrumento usado pelo governo para controlar o consumo, aumentando e diminuindo a taxa conforme cálculos econômicos..