AV Bases Matemáticas

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS 
 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 04/06/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem 
pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar 
suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas 
acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve 
o melhor desempenho. Sabendo que: 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
 
Jogador 1 
 
Jogador 5 
 
Jogador 4 
 
Jogador 2 
 Jogador 3 
Respondido em 04/06/2021 11:20:01 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Jorge tem dois filhos, Manuel e Felipe. Jorge tem o triplo da idade de Manuel e a soma 
da idade dos três é igual a 43. Sabendo que Felipe tem 3 anos, qual a idade de Jorge? 
 
 
40 anos 
 30 anos 
 
45 anos 
 
35 anos 
 
25 anos 
Respondido em 04/06/2021 11:21:30 
 
Explicação: 
J = 3M 
J+M+F = 43 
F = 3 
3M + M + 3 = 43 
4M = 40 
M = 10 
Logo J = 3 x 10 = 30 
A idade de Jorge é 30 anos. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de 
um retângulo com a sua área, para um perímetro fixado (O perímetro de um retângulo 
é a soma de todos os seus lados. Recorde que é chamado de semi-perimetro e vale a 
metade de ). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta : 
 
 
 
 
 
O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2. 
 
A maior área possível deste problema é 100. 
 O maior retângulo Possível terá um lado maior que P/2. 
 
Todo quadrado é um retângulo. 
 
O maior retângulo será um quadrado. 
Respondido em 04/06/2021 11:50:37 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 
2005 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar 
que: 
 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) 
e (V= verdadeira) 
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária. 
( ) 12 foi o ano de maior lucro. 
( ) 15 foi um ano deficitário. 
( ) 9 foi um ano de lucro. 
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9. 
 
 
(V);(F);(F);(F);(V) 
 (F);(V);(F);(F);(V) 
 
(V);(V);(F);(V);(V) 
 
(F);(V);(V);(F);(V) 
 
(V);(V);(F);(F);(V) 
Respondido em 04/06/2021 11:32:14 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir: 
 
O gráfico de sua inversa é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 04/06/2021 11:37:10 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se o vértice de uma parábola tem coordenadas (3 , -5) e representa um ponto de 
máximo da função f(x) correspondente, pode-se afirmar que: 
 
 
o valor de f(x) é sempre positivo, para qualquer valor de x 
 o valor de f(x) é sempre negativo, para qualquer valor de x 
 
o valor de f(x) é negativo somente para valores negativos de x 
 
o valor de f(x) é positivo, para qualquer valor de x menor do que zero 
 
o valor de f(x) não será negativo, a não ser no ponto (3 , -5) 
Respondido em 04/06/2021 11:41:35 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
De acordo com a pesquisa de um censo ao longo de alguns anos, obteve-se que a 
população de uma certa cidade é dada, em milhares de habitantes, pela expressão P(t)= 
log3 (3t+9), onde P(t) indica o número de habitantes no tempo t em anos. Qual será 
a população dessa cidade quando t=6 anos? 
 
 
6000 habitantes 
 3000 habitantes 
 
4000 habitantes 
 
2000 habitantes 
 
5000 habitantes 
Respondido em 04/06/2021 11:43:04 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas 
máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da 
função: 
G(t)=200+80.sen(πt/6+π/3), onde G(t) representa o número de garrafas produzidas 
no tempo t em horas. 
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários 
do dia essa produção ocorre? 
 
 
280 garrafas às 2h e às 14h. 
 
200 garrafas à 1h e às 13h. 
 
120 garrafas às 7h e 19h. 
 
200 garrafas às 2h e às 14h. 
 280 garrafas às 1h e às 13h. 
Respondido em 04/06/2021 11:46:26 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Se o ângulo entre dois vetores é de 90 graus, os vetores são ditos... 
 
 
unitários 
 ortogonais 
 opostos 
 
 
coplanares 
 
 
colineares 
 
Respondido em 04/06/2021 11:47:40 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f(x) uma função definida por 
f(x) = k x2 - k , se x for maior ou igual a 3 
f(x) = 4 , se x for menor do que 3 
 
 k = 4/3 ou k = -1 
 
k = 0 ou k = 1 
 
k = 2 ou k = -6 
 
k = -3 ou k = 1 
 
k = 4 ou k = -3