Introdução ao estudo dos movimento

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Prof. Daniela cristina aguiar orlandi
Introdução ao estudo dos movimento
CINEMÁTICA
Ramo da Física que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com a causa. 
Mas quando podemos dizer que um corpo está em movimento?
MOVIMENTO 
E 
REPOUSO
Enquanto o professor escreve na lousa:
O giz está em repouso ou em movimento em relação à lousa?
A lousa está em movimento ou repouso em relação ao chão?
Você sabe o que é trajetória?
ESPAÇO
DESLOCAMENTO ESCALAR
Deslocamento de um corpo
O deslocamento é determinado medindo em linha reta a diferença entre o ponto de partida e o ponto de chegada.
Exemplo 1 
Exemplo 2
So= 0 m				So= 3 m
S = 3m 			 S = 0 m
ΔS = 3-0 = 3 m 	 ΔS = 0 – 3 = -3 
Exercício 1 – 
Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente:
Km 50
Km 60
Km 32
ΔS = S – So
ΔS = 32 – 50
ΔS = - 18 km
d = | ΔS |ida + | ΔS |volta
d = | S - So |ida + | S - So |volta
d = |60 - 50 |ida + |32 - 60|volta
d = |10 |ida + |-28|volta
d = 10 ida + 28 volta
d = 38 km
2) Um móvel parte de um ponto A sobre uma trajetória e vai até  uma posição B e, em seguida, retorna para C. Observe a figura e responda o que se pede.
Qual a distância percorrida de A até B? 
Qual a distância total percorrida pelo carro desde o instante t1 até o instante t3?
Exercício 2
a)
ΔS = S – So
ΔS = 80 – (-20)
ΔS = 100 km
d = |ΔS| ida + | ΔS| volta
d = |S - So| ida + |S - So| volta
d = |80 –(-20)| ida + |40 - 80| volta
d = |100| ida + |40 – 80| volta
d = |100| + |-40|
d = 100 + 40 = 140 km
 
Exercício 3
Um móvel parte do km 20 e vai até o km 55. Depois, muda o sentido da trajetória e vai até o km 7. Qual a distância percorrida? E o deslocamento? 
Km 20
Km 55
Km 7
∆S = S – So
∆S = 7 – 20
∆S = -13 km
Distância: |∆S| ida + |∆S| volta
d= |S – So| ida + | S – So| volta
d= |55 – 20| + |7 – 55|
 d= |35| + |-48|
d= 35 + 48
d= 83 km
Velocidade Escalar média
É a rapidez em que o móvel realiza um percurso. Matematicamente, é representada pela equação:
Vm = velocidade média;
ΔS = variação do espaço;
Δt = variação do tempo.
Velocidade Escalar média
Velocidade Escalar Instantânea
É a rapidez em que o móvel realiza um percurso em determinado instante, ou seja, em um tempo específico, não havendo variações para esse tempo.
Vm = 180 – 0
	 8 – 6
Vm = 180 = 90 km/h
	 2
Vm = m	= m/s
	 s
Vm = km = km/h
	 h
Unidade de Velocidade Escalar (SI)
90 km/h = 25 m/s
30 m/s = 108 km/h 
Exemplo 1
Um caminhão percorre 150 km em 2 horas. Qual a velocidade escalar média do caminhão?
∆S = 150 km
∆t = 2 hs
Vm = ∆S
	 ∆t
Vm = 150 = 75 km/h = 21 m/s
	 2
Exemplo 2
Um carro de passeio percorre 40 km em 30 minutos. Determine sua velocidade escalar média nesse percurso.
∆S = 40 km
∆t = 30 minutos =0,5 h
Vm = 40_
	 0,5
Vm = 80 km/h	 
1 h – 60 min
X h – 30 min 
60.X = 30
X = 30
	60
X = 0,5 h
Exemplo 3
∆S = S – So = 240 – 30 = 210 km
∆t = 9,5 – 6 = 3,5 h
Vm = ∆S 
	 ∆t 
Vm = 210
	 3,5
Vm = 60 km/h = 16,7 m/s
Exemplo 4
∆S = 180 + 20 = 200 m
∆t = 10 s
Vm = ∆S 
	 ∆t
Vm = 200
	 10
Vm = 20 m/s = 72 km/h
Lista 1 - Exercícios
Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé, 120 m em 30 s?
Um móvel percorre uma distância de 1200 m em 4 minutos. Qual é a sua velocidade escalar média?
Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 10 km/h. Quanto tempo ela gastou para realizar o percurso?
Vm = ∆S 
	 ∆t
10 = 4
 1	∆t
4) Uma pessoa caminha uma certa distância com uma velocidade de 7,2 km/h em um tempo de 10,0s. Qual a distância percorrida em metros?
5) Um carro com uma velocidade de 80 km/h passa pelo km 240 de uma rodovia. Quanto tempo este carro demorará para chegar à próxima cidade, sabendo-se que ela está situada no km 300 dessa rodovia?
Vm= ?
ΔS = 120 m
Δt = 30 s
Vm = ΔS
		 Δt
Vm = 120	Vm = 4 m/s
	 30
Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé, 120 m em 30 s?
4 m/s . 3,6 = 14,4 km/h
2) Um móvel percorre uma distância de 1200 m em 4 minutos. Qual é a sua velocidade escalar média?
ΔS = 1200 m
Δt = 4 min = 4 x 60 = 240 s
Vm= ?
Vm = ΔS
 	 Δt
Vm = 1200
	 240
Vm = 5 m/s
3) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 10 km/h. Quanto tempo ela gastou para realizar o percurso?
 
ΔS = 4 km
Vm = 10 km/h
Δt = ?
Vm = ΔS
	 Δt
10 = 4
 1	 Δt
10 . Δt = 4
Δt = _4_
	 10
Δt = 0,4 h
4) Uma pessoa caminha uma certa distância com uma velocidade de 7,2 km/h em um tempo de 10,0s. Qual a distância percorrida em metros?
Vm = 7,2 km/h : 3,6 = 2 m/s
Δt =10 s
ΔS = ?
Vm = ΔS
	 Δt
2 = ΔS
1 10				ΔS = 20 m
5) Um carro com uma velocidade de 80 km/h passa pelo km 240 de uma rodovia. Quanto tempo este carro demorará para chegar à próxima cidade, sabendo-se que ela está situada no km 300 dessa rodovia?
ΔS = S – So = 300 – 240 = 60 km
Vm = 80 km/h
Δt = ?
Vm = ΔS
	 Δt
80 = 60
 1	 Δt
80. Δt = 60
Δt = 60
	80
Δt = 0,75 h
Lista 2 - Exercícios
Qual o valor da velocidade escalar média, em m/s, de um móvel que se desloca 432 km em 6 h?
Se um móvel parte de um ponto às 2 h e às 6 h está num ponto distante 300 km, qual a sua velocidade escalar média, em km/h? 
Um móvel viaja 200 km a uma velocidade escalar média constante de 80 km/h. Em quanto tempo ele percorreu esta distância? 
Um ônibus gasta 3 horas para percorrer um trecho da rodovia a 72 km/h. Qual o trecho percorrido?
– Se um móvel parte de um ponto na estrada marcado como 20 km às 2 h e às 5 h está num ponto marcado com 320 km. Qual a sua velocidade escalar média neste trecho?
Com aproximadamente 6 480 km de comprimento, o rio Amazonas disputa com o rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que percorra o rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa velocidade se mantenha constante durante todo o percurso. Nessas condições, qual o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio?
 
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