AOL 4 - Fundamentos de Estatística

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AOL 4 – Fundamentos de Estatística.
Pergunta 1
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O diagrama de correlação ou dispersão é apenas uma representação gráfica de dados de duas variáveis que queremos relacionar, mostrando o que acontece com uma variável quando a outra se altera seu valor, mostrando assim, se há relação entre elas.
O quadro a seguir, apresenta os dados de uma amostra contendo idade, peso e altura dos funcionários de uma empresa e seu respectivo diagrama de correlação. 
1. Tendo como base a tabela e o diagrama de correlação acima, assinale a alternativa correta.
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1. 
O diagrama apresenta uma correlação perfeita entra idade e peso.
2. 
O diagrama apresenta pouquíssima ou quase nada de correlação entre a altura e o peso.
Resposta correta
3. 
A relação peso e idade se mantém constante em toda tabela.
4. 
As relações idade e altura podem sofrer alterações bi- laterais.
5. 
A relação idade e altura se apresenta totalmente realizada.
2. Pergunta 2
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De acordo com Willian J. Stevenson, os números-índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo, durante dado período de tempo.
Tendo como base os números índices de preços abaixo (registrados em relação ao ano anterior), indique qual a variação sofrida por esses valores:
102, 34; 92,35; 84,56; 123,57.
1. Ocultar opções de resposta 
1. 
-19,65; -16,23; 1,64; 18,06.
2. 
8,21; 7,65; 3,56; -12,89.
3. 
83,89; 84,67; -18,65; 15,98.
4. 
2,34; -7,65; -15,44; 23,57.
Resposta correta
5. 
-2,24; -5,89; -12,06; 14,65.
2. Pergunta 3
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Leia o excerto a seguir: 
“Ao se estudar uma variável, havia interesse nas medidas de tendência central, dispersão, assimetria, etc. Com duas ou mais variáveis, além destas medidas individuais, também há interesse em se saber se elas têm algum relacionamento entre si, isto é, se valores altos (baixos) de uma das variáveis implicam em valores altos (ou baixos) da outra variável. Pode-se, por exemplo, verificar se existe associação entre a taxa de desemprego e a taxa de criminalidade em uma grande cidade; entre verba investida em propaganda e retorno nas vendas, entre outras relações possível.”
Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019.
Apesar de o diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e da extensão do relacionamento entre duas variáveis X e Y, é necessário que haja um número que meça essa relação. Quando se está trabalhando com amostras, esse coeficiente é indicado pela letra r, que é, por sua vez, uma estimativa de um certo valor populacional: ρ (rho). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual a designação desse coeficiente?
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1. 
Coeficiente de Correlação T.
2. 
Coeficiente de correlação.
Resposta correta
3. 
Coeficiente regressão.
4. 
Coeficiente Qui quadrado.
5. 
Coeficiente de Distribuição amostral.
3. Pergunta 4
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Levando em consideração as ferramentas básicas de qualidade, o diagrama de dispersão é considerado apenas uma representação da provável relação entre duas variáveis que mostra, na forma de gráfico, os dados numéricos e sua relação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). "
I. ( ) Um modelo de regressão linear dá respostas exatas; assim, para um determinado valor de x da variável X espera-se, em média, que yˆ = b x + b.
II. ( ) A estimação, ou previsão, de uma variável com base em valores conhecidos da outra deve ser cautelosa! Não deve ser feita qualquer extrapolação dessa reta para valores fora do âmbito dados. O perigo de extrapolar para fora do âmbito dos dados amostrais é que a mesma relação possa não mais se verificar.
III- ( ) A existência de correlação nada diz sobre a natureza da relação causal que porventura exista entre as variáveis. Ao interpretar um coeficiente de correlação deve ter-se presente, que uma valor elevado de R não significa que X seja causa de Y ou Y seja causa de X. 
IV. ( ) Além do tipo de curva, outro fator importante na análise de regressão é o número de variáveis envolvidas.
1. 
2. m do tipo de curva, outro fator importante na análise de regressão é o número de variáveis envolvidas.
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1. 
F, F, F, V.
2. 
V, F, F, F.
3. 
F, F, V, V. 
4. 
F, V, V, V.
Resposta correta
5. 
V, F, V, F. 
3. Pergunta 5
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Considere a seguinte situação:
O gerente de um restaurante recebeu reclamações de seus clientes, que alegaram que a garrafa de suco consumida tinha menos líquido que o informado. Ele, então, decidiu verificar se a cooperativa estava, de fato, entregando a quantidade correta de suco nas garrafas. Para isso, pediu para que um de seus funcionários selecionasse e verificasse o volume de 10 garrafas de suco, com a ajuda de um medidor. 
Após a verificação, ele observou que as garrafas tinham, em média, 500 ml de suco. Então, ele supôs que o problema estava na variabilidade das garrafas, ou seja, umas devem ter mais e outras menos suco. Sendo assim, pediu a um estudante de estatística que medisse a variabilidade da quantidade de suco nas garrafas de cada cooperativa.
Para resolver esse problema, um aluno fez os seguintes cálculos para o desvio padrão das amostras selecionadas:
1. Fonte: EVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em: <https://pt.scribd.com/document/188172100/Apostila-EsSA-Matematica>. Acesso em: 02 abr. 2019.
Considerando os cálculos acima e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que:
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1. 
O erro padrão depende das variâncias das médias, mas para a confiabilidade da amostra, devemos calcular a frequência média. 
2. 
O erro padrão mantém apenas uma relação literal com a média geral da população. 
3. 
O erro padrão apenas leva em consideração a relação entre a amostra e a confiabilidade da média amostral.
4. 
O erro padrão dessa amostra é de 16,67 mL.
Resposta correta
5. 
Para calcular o erro padrão precisamos de, no mínimo 40%, do total de amostras.
2. Pergunta 6
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Os números-índices surgiram no início do século XIX. Após isso Stanley Jevons escolheu essa denominação, tornando-a famosa na área da economia. Dentre todas as médias, a média geométrica é a que mais se torna adequada para os cálculos de variações relativas de preços. Os preços podem ter uma variação maior que 100%, mas também, podem diminuir mais que 100%.
Considere a seguinte situação:
Dois irmãos, após adquirirem uma padaria, desejam comparar as vendas e os preços de 2018 com os de 2016 (primeira semana de maio), logo após a aquisição do estabelecimento. Os produtos escolhidos e seus respectivos preços e quantidades vendidas estão na tabela a seguir:
1. Calcule os índices simples de preço, quantidade e valor, respectivamente, do pão francês e interprete os resultados, indicando se houve aumento, estagnação ou redução.
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1. 
Aumento de 75%; Redução de 33,9% e Redução de 95,2%
2. 
Aumento de 50%; Aumento de 32,5% e Aumento de 98,37%
Resposta correta
3. 
Redução de 25%; Aumento de 30% e Aumento de 95,2%
4. 
Aumento de 35%; redução de 13,8% e Aumento de 3,78%
5. 
Redução de 25%; Redução de 32,5% e Aumento de 2,41%
2. Pergunta 7
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IPC (Índice de Preços ao Consumidor) é o famoso “Custo de Vida”, que mede a variação de preços de uma cesta básica típica da população assalariada urbana, com cerca de 400 itens, que incluem despesas com alimentação, vestuário, moradia, transporte, despesas de saúde, etc. Seus valores são apresentados como médias mensais e anuais e serve para fazer comparações sobre o valor do dinheiro.
Analise a seguinte situação:
Em 2001, o salário nominal de uma pessoa era R$ 10.000,00 e o IPC 116,3%. Em 2005, o salário nominal da mesma pessoa era R$ 12.600,00 e o IPC 147,7%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual era o salário real dessa pessoa, em 2001?
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1. 
R$ 9.089,37.
2. 
R$ 9.784,90.
3. 
R$ 8.598,50.
Resposta correta
4. 
R$ 8.145,56.
5. 
R$ 9.712,34.3. Pergunta 8
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Leia o texto a seguir:
“Correlação e regressão são técnicas bastante relacionadas e, de certa forma, complementares em muitos aspectos. Podemos estar interessados, por exemplo, no relacionamento entre o preço à vista e o preço futuro de café, entre gastos com propaganda e volume de vendas de uma empresa, ou entre salário do trabalhador e seu nível educacional. Pela correlação, vamos procurar medir o grau de relacionamento entre as variáveis, que será dado pelo coeficiente de correlação. Este coeficiente vai nos dizer se a relação é forte ou fraca e se é no mesmo sentido ou em sentido contrário. Já a regressão procura estimar o relacionamento entre as variáveis por meio de uma equação matemática que melhor descreve a relação.”
Fonte: NEVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em: <https://pt.scribd.com/document/188172100/Apostila-EsSA-Matematica>. Acesso em: 02 abr. 2018.
Analise os gráficos a seguir:
1. 
2. Para um bom entendimento da análise de gráficos, é necessária uma boa interpretação da correlação e relação destes. Deste modo, a classificação dos gráficos acima, na ordem, será:
Ocultar opções de resposta 
1. 
Negativa moderada, positiva grande, negativa grande e não há relação.
2. 
Não há relação, positiva grande, negativa grande e relação comum.
3. 
Negativa moderada, negativa grande, positiva grande e não há relação.
4. 
Positiva moderada, positiva grande, negativa grande e não há relação.
Resposta correta
5. 
Positiva grande, positiva moderada, negativa grande e não há relação.
3. Pergunta 9
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Leia o excerto a seguir:
“Há vários índices que mostram o quanto os preços sobem ou descem em determinados períodos. Cada índice aponta uma inflação “diferente”; isso acontece porque a alta de preços não atinge todo mundo da mesma forma. Quem tem carro, por exemplo, vai sentir mais no bolso a alta da gasolina; quem come mais carne vai sentir mais se esse produto subir.Assim, os diferentes índices usam, no cálculo, faixas de renda diferentes, regiões diferentes, itens diferentes e até períodos diferentes. Isso contribuiu também para tornar mais segura a medição, já que há fontes diferentes calculando a inflação.”
Fonte: G1. G1 Explica a Inflação. Disponível em: <http://estaticog1.globo.com/2013/05/inflacao/page2/?q=0.8469797418947988>. Acesso em: 06 abr. 2019. (Adaptado).
Na tabela abaixo, há alguns produtos analisados para o comparativo de preços, em um determinado período:
1. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual o valor global de aumento desses itens no período de tempo estabelecido (2010 a 2018)?
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1. 
59%.
2. 
68%.
3. 
60%.
Resposta correta
4. 
45%.
5. 
56%.
2. Pergunta 10
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Uma companhia aérea, solicitou um estudo sobre as passagens que vendeu no último trimestre e a soma de horas trabalhadas por todos seus funcionários (lembre-se que o número de funcionários pode variar). 
Os valores estão expostos na tabela a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o coeficiente de correlação linear pelo coeficiente de correlação.
Ocultar opções de resposta 
1. 
0,8227.
Resposta correta
2. 
0,3715.
3. 
0,6725.
4. 
0,9092.
5. 
0,8727.