Exercicio Risco e Retorno Respondido

Prévia do material em texto

EXERCÍCIO RISCO E RETORNO
1) Compare as empresas “A” e “B” identificando a melhor taxa de retornos:
	Dados			 Empresas 
 “A” “B”
Preço inicial do ativo	 	 R$ 600,00		R$ 650,00
Preço atual do ativo		 R$ 650,00		R$ 700,00 	
Receita líquida no período	 R$ 700,00		R$ 750,00 
Retorno:
Rta = R$ 650,00 - R$ 600,00 + R$ 700,00 = R$ 750,00.
Rtb = R$ 700,00 - R$ 650,00 + R$ 750,00 = R$ 800,00.
Taxa de retorno:
Kta = R$ 650,00 – R$ 600,00 + R$ 700,00/ R$ 600,00 x 100 = 125%
Ktb = R$ 700,00 – R$ 650,00 + R$ 750,00/ R$ 650,00 x 100 = 123,07%
O retorno da empresa “A” foi de R$ 750,00, e da empresa “B” foi de R$ 800,00.
No entanto, a taxa de retorno da empresa “A” foi maior que da “B”, o que indica que a empresa “A” é mais rentável que a empresa “B”. Isso ocorreu porque, apesar de os investimentos iniciais serem de valores muito próximos, o investimento inicial da empresa “B” foi superior ao investimento da empresa “A. 
FORMULA USADA PELA PROFESSORA:
Ka = Ct + Pt – Pt-1 = 700 + 650 – 600 = 1,25 x 100 = 125%
 Pt -1 600
Kb = Ct + Pt – Pt-1 = 750 + 700 – 650 = 1,23 x 100 = 123%
 Pt -1 650
2) Certo cidadão investiu recursos durante dez meses, e verificou que por 2 meses a taxa de rentabilidade foi de 7% aa., por 3 meses foi de 8% aa., por 4 meses a taxa foi de 6,5% aa. e por 1 mês a taxa foi de 9% aa. Que retorno médio obteve o cidadão na sua aplicação?
KJ = são as taxas de retorno de 7%, 8%, 6,5% e 9% aa. 
	fJ = número de meses em que ocorreu a respectiva taxa (2, 3, 4 e 1) . 
	fJ = somatório das freqüências que as taxas ocorreram (2 + 3 + 4 + 1 = 10) .
	Assim, o retorno obtido será:
 K = (7% x 2) + (8% x 3) + (6,5% x 4) + (9% x 1) = 7,3% 
				 10	
3) Suponha que uma investidora aplicou seu ativo na proporção de 30% na opção “x”, 30% na opção “y” e 40% na opção “z”. Sabendo-se que essas opções provavelmente renderão, respectivamente, 9, 10 e 8% aa, qual o retorno esperado pela investidora?
KJ = são os percentuais de retornos esperados (30%, 30% e 40% do ativo total); 
PrJ = são as probabilidades de retorno (9, 10 e 8%).
O cálculo do retorno médio será:
 _
K = (30% x 0,09) + (30% x 0,10) + (40% x 0,08) = 8,9% aa. 
4) Seu José pretende aplicar o dinheiro que recebeu da aposentadoria em certa opção de investimento, mas antes quer saber qual o risco da opção, a qual rendeu, nos últimos quatros anos, 13, 12, 10 e 9% aa.
Como somente a série histórica é conhecida, a dúvida do seu José será dirimida pelo cálculo do risco pelo desvio-padrão conforme a fórmula imediatamente anterior. _
Primeiramente, é necessário calcular o retorno médio, K, que é:
_
K = 13% + 12% + 10% + 9% = 11% aa.
		 4 
 _ 
Em seguida substituir o K na equação. Fica assim:
	k = 
	k = 
	k = = 
k = 1,82%. Assim, o riso de seu José não boter a taxa medida de 11% é de 1,82% 
5) Dado:
	Ano
	Retorno da Ação C
	Retorno da Ação D
	2014
	8,9%
	- 4,8%
	2015
	15,5%
	9,4%
	2016
	22,6%
	35,3%
Calcule o retorno da carteira CD com as composições percentuais abaixo:
a) 40% de C e 60% de D;
Retorno anuais da carteira:
2014 8,9 -4,8 = (0,4 x 8,9)+(0,6 x -4,8) = 0,68
2015 15,5 9,4 = (0,4 x 15,5)+(0,6 x 9,4) = 11,84
2016 22,6 35,3 = (0,4 x 22,6)+(0,6 x 35,3) = 30,22
Retorno Esperados:
Kcd = 0,68+11,84+30,22 = 42,74 = 14,25 
 3 3
Mensuração de Risco:
Kcd = = 
Kcd = = = 
Kcd = 
b) 70% de C e 30% de D. 
Retorno anuais da carteira:
2014 8,9 -4,8 = (0,7 x 8,9)+(0,3 x -4,8) = 4,79
2015 15,5 9,4 = (0,7 x 15,5)+(0,3 x 9,4) = 13,67
2016 22,6 35,3 = (0,7 x 22,6)+(0,3 x 35,3) = 26,41
Retorno Esperados:
Kcd = 4,79+13,67+26,41 = 44,87 = 14,95
 3 3
Mensuração de Risco:
Kcd = = 
 	Kcd = = = 
	Kcd = 
6) A Cia. HPC deseja realizar investimentos no mercado financeiro utilizando seus excedentes de caixa. O gerente financeiro selecionou dois ativos (A e B) para serem analisados. O ativo A apresenta um retorno esperado de 20%, e desvio-padrão do retorno de 16%. O ativo B tem um retorno esperado de 26%, e desvio-padrão do retorno de 25%. O gerente financeiro decidiu investir no ativo B. Analise a decisão de investimento tomada, descrevendo se ele tem maior ou menor aversão ao risco.
A= 20% / 16% = 1,25%
B= 26% / 25% = 1,04 % 
O ativo B representa melhor remuneração por risco
7) Calcular o retorno esperado dos investimentos X e Y, que oferecem os seguintes resultados e probabilidades:
		INVESTIMENTO X
	Resultado Esperado
	Probabilidade
	R$ 300,00
	25%
	R$ 400,00
	25%
	R$ 500,00
	18%
	R$ 450,00
	22%
	R$ 200,00
	10%
		INVESTIMENTO Y
	Resultado Esperado
	Probabilidade
	R$ 600,00
	28%
	R$ 700,00
	23%
	R$ 200,00
	19%
	R$ 100,00
	15%
	R$ 150,00
	17%
VE(X)= (25% x 300) + (25% x 400) + (18% x 500) + (22% x 450) + (10% x 200) = 384
VE(X)= (28% x 600) + (23% x 700) + (19% x 200)+ ( 15% x 100) + (17% x 150) 
= 407,50
8) Para cada um dos investimentos apresentados na tabela abaixo, calcule a taxa de retorno nos períodos não especificados. 
	INVESTIMENTO
	Fluxo de Caixa Durante o Período
	Valor no início do período
	Valor no final do período
	A
	R$ - 100,00
	R$ 800,00
	R$ 1.100,00
	B
	R$ 15.000,00
	R$ 120.000,00
	R$ 118.000,00
	C
	R$ 7.000,00
	R$ 45.000,00
	R$ 48.000,00
	D
	R$ 80,00
	R$ 600,00
	R$ 500,00
	C
	R$ 1.500,00
	R$ 12.500,00
	R$ 12.400,00
A= 25% B=10,83% C=22,22% D=3,33% E+11,20%
9) A Solar Designs está analisando o investimento na ampliação de uma linha de produtos. Dois tipos possíveis de ampliação estão sendo considerados. Após investigar os resultados possíveis, a empresa fez as estimativas apresentadas na tabela:
	
	Ampliação A
	Ampliação B
	Investimento Inicial
	R$ 12.000,00
	R$ 12.000,00
	Taxa Anual de Retorno
	Pessimista 
	16%
	10%
	Mais Provável
	20%
	20%
	Otimista
	24%
	30%
a. Determine a amplitude das taxas de retorno dos dois projetos. 
b. Qual dos projetos oferece menor risco? 
c. Se você estivesse tomando a decisão de investimento, qual das alternativas escolheria? 
d. Suponha que o resultado mais provável da ampliação B seja igual a 21 % ao ano e que todos os outros dados continuem inalterados. Isso muda sua resposta ao item c?
Projeto A: 24% -16% = 8% Projeto B: 30% -10% = 20% 
b)O projeto menos arriscado é o A, 
c)A
d)Ratifica a decisão
3
10
33
,
3
.
1
4
)
11
9
(
)
11
10
(
)
11
12
(
)
11
13
(
2
2
2
2
-
-
+
-
+
-
+
-
3
4
1
1
4
(
+
+
+