Aula 3 - estruturas de madeiras

Prévia do material em texto

24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 1/13
Estrutura de Madeira
Aula 3 - Ações e Segurança em Estruturas de
Madeira Segundo a Norma NBR 7190/97
INTRODUÇÃO
Uma estrutura está sujeita à ação de inúmeras cargas, como o próprio peso, sobrecargas de pessoas e móveis, telhados e
paredes, vento, entre outras. É necessário somar todas as forças para analisar toda a estrutura.
Para cada carregamento, existe um grau de variabilidade que pode ocorrer por imprecisão na estimativa, na preparação do
material, por questões estatísticas e probabilísticas, entre outros. Por isso, a importância de adotar um padrão para
combinar, de maneira segura, todas as cargas.
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 2/13
Nesta aula, estudaremos os critérios de segurança que devemos adotar no cálculo de uma estrutura de madeira. Para isso,
adotaremos as recomendações presentes, principalmente, na norma NBR 7190/97.
OBJETIVOS
Esclarecer os conceitos de esforços solicitantes e esforços resistentes, e como eles devem interagir entre si em um
projeto de estruturas.
Analisar os métodos de cálculo previstos na NBR 7190/97 e na NBR 8681/2003 e como os carregamentos são
combinados.
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 3/13
PREMISSA
Todo projeto de estruturas visa à obtenção de uma solução para garantir que a estrutura não sofrerá o colapso durante
seu serviço, e atender às necessidades para as quais ela foi construída. Não deve apresentar deformações que
inviabilizem seu uso.
A garantia da segurança de uma estrutura faz parte das responsabilidades do Engenheiro Civil projetista de estruturas, que
deve:
Assumir critérios de dimensionamento e projeto que sejam embasados nas teorias que envolvem a análise de
estruturas e a resistência dos materiais;
Atender a critérios estabelecidos de forma experimental e registrados em normas emitidas por entidades idôneas.
MÉTODOS DE CÁLCULO
O objetivo primário de um projeto estrutural é garantir a segurança da estrutura e, para isso, é necessário eliminar a
possibilidade de colapso. O modo de garantir essa segurança é por meio de métodos de cálculo.
Antigamente adotava-se, no Brasil e no mundo, o Método das Tensões Admissíveis. Neste método, as tensões máximas
solicitantes na estrutura deveriam ser inferiores às tensões resistentes características 𝑓 , divididas por um coe�ciente
de segurança γ.
Esse coe�ciente de segurança re�ete a incerteza em relação à resistência do material, à precisão do carregamento
especi�cado no projeto, a pequenas variações nas propriedades mecânicas do material, ou a imperfeições na execução do
projeto ou da obra em si.
Fonte: Stock-Asso / Shutterstock
𝑟𝑘
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 4/13
O Método das Tensões Admissíveis é limitado, porque as veri�cações de segurança dependem de um único coe�ciente,
não importando a origem do esforço ou do material. A análise das estruturas pode �car conservadora, já que não é
possível detalhar os esforços atuantes e, assim, reduzir o coe�ciente de segurança.
Hoje em dia, com o advento de modelos numéricos e softwares de análise estrutural mais avançados, é possível
considerar diversos fatores de segurança para tipos diferentes de ações nas estruturas. O próprio peso da estrutura pode
ter coe�cientes de segurança inferiores a ações variáveis, como o vento.
SAIBA MAIS
, A partir dos anos 1990, o Método das Tensões Admissíveis foi aos poucos substituído pelo Método dos Estados Limites, que hoje é
adotado pelas principais normas de estruturas de madeira, como a norma brasileira NBR 7190/97 ou a norma europeia EUROCODE 5
(1996).
Método dos Estados Limites
Esse método leva em consideração os diferentes estados limites aos quais a estrutura pode estar sujeita. Um estado
limite é todo evento no qual a estrutura não mais atende aos seus objetivos. São divididos em dois:
ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
São ligados à segurança contra o colapso da estrutura, evitando ações excessivas. O colapso
pode ocorrer por:
• Perda do equilíbrio da estrutura como um corpo rígido - através da perda de um
apoio;
• Instabilidade da estrutura em regime elástico;
• Ruptura de uma seção na estrutura.
No estado limite último buscamos a garantia da seguinte expressão:
Fonte: Vtmila / Shutterstock
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 5/13
𝑆 = 𝑆(∑𝛾 𝐹 )<𝑅 = 𝜙𝑅
Na expressão, 𝑆 representa os esforços solicitantes de projeto (ou design, em inglês),
enquanto que 𝑅 representa os esforços resistentes de projeto.
Isso quer dizer que os esforços solicitantes, formados por meio de uma combinação de forças
𝐹 multiplicadas por coe�cientes de segurança 𝛾 , devem ser inferiores aos esforços
resistentes, calculados pela resistência última 𝑅 multiplicada por um fator de minoração 𝜙.
Aqui, ao contrário do Método das Tensões Admissíveis, cada tipo de força e cada resistência
recebe um coe�ciente de segurança especí�co, obtido por meio de métodos
semiprobabilísticos que buscam re�etir as variabilidades intrínsecas àquele tipo de
carregamento (ou resistência) especí�co.
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO (OU UTILIZAÇÃO)
São a garantia do atendimento da estrutura aos requisitos de projeto para deformação, que
envolve:
• Análise de deformações excessivas para o bom uso da estrutura e dos elementos
não estruturais presentes - paredes de alvenaria e equipamentos mecânicos;
• Análise de vibrações excessivas, geradas por efeitos dinâmicos como a ação do
vento.
As duas análises citadas não devem provocar falhas críticas na estrutura que possam acarretar
no seu colapso imediato. Mas, o não atendimento desses requisitos pode causar prejuízos
como o desconforto do usuário ou a deterioração acelerada dos elementos não estruturais.
No estado limite de utilização, ao contrário do estado limite último, as cargas são combinadas
sem majorar os seus valores.
𝑑 𝑓𝑖 𝑖 𝑑 𝑢
𝑑
𝑑
𝑖 𝑓𝑖
𝑢
Fonte: rzoze19 / Shutterstock
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 6/13
AÇÕES E COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Ações
Para de�nir as combinações de carregamentos usadas nas análises do Método dos Estados Limites, é necessário
entender o que é considerada uma ação e como ela é classi�cada.
De acordo com a norma NBR 8681/2003, que trata de ações e segurança nas estruturas, ações são todas as “causas que
provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas
ações são consideradas como se fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes designadas por
ações indiretas e as forças, por ações diretas”.
As ações podem ser subdivididas, de acordo com a possibilidade de variação dos valores ao longo do tempo de vida da
estrutura, em ações permanentes, ações variáveis e ações excepcionais.
AÇÕES PERMANENTES
Ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante
praticamente toda a vida da construção, como o próprio peso das estruturas e de
equipamentos �xos.
Exemplo: uma bomba de gasolina em um posto.
AÇÕES VARIÁVEIS
Apresentam variações signi�cativas durante a vida da construção. Podemos citar como
exemplo as forças devidas ao vento e as sobrecargas de veículos em uma ponte. Carga
acidental é toda ação variável que atua na construção em função de seu uso. Nos exemplos
citados, as forças devidas ao vento não são cargas acidentais, mas as sobrecargas de veículos,
sim.
Emfunção da probabilidade de ocorrência durante o tempo de vida da estrutura, as ações
variáveis podem ser divididas em:
Normais — a probabilidade de ocorrência é su�cientemente grande para serem
obrigatoriamente consideradas no projeto;
Especiais — algumas estruturas devem considerar em seus projetos, dependendo de algumas
características. Exemplo: efeitos sísmicos.
AÇÕES EXCEPCIONAIS
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 7/13
Possuem duração curta e baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção.
Dependendo do projetista e das necessidades do projeto, análises especí�cas dessas ações
excepcionais na estrutura podem ser exigidas, seja para manter a garantia da segurança ou
para atender a requisitos de órgãos �scalizadores.
Exemplo: os impactos de navios nos pilares de uma ponte; a explosão de combustíveis em um
posto de gasolina.
SAIBA MAIS
, Obtenção das cargas e dos esforços, , Para de�nir os valores das cargas nos projetos de estruturas, é possível seguir duas
alternativas:, ,
Adotar um critério estatístico, ou seja, utilizar valores característicos 𝐹 para cada carregamento, que possuam uma baixa
probabilidade de serem excedidos ao longo da vida útil da estrutura;
Adotar um critério determinístico, no qual os valores de cálculo são arbitrados pelo calculista.
, , As normas, para simpli�car a determinação estatística dos valores característicos das cargas, �xam valores para o projeto de
estruturas. No Brasil, temos uma série de normas que nos auxiliam a determinar os carregamentos para uma estrutura:, ,
NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edi�cações;
NBR 6123 - Forças devidas ao vento em edi�cações;
NBR 7189 - Cargas móveis para projeto estrutural de obras ferroviárias;
NBR 7188 - Cargas móveis em pontes rodoviárias e passarelas de pedestres.
, , Com as cargas em mãos, cabe ao projetista realizar as análises necessárias para obter os esforços solicitantes (esforços normais,
cortantes, momentos �etores etc.). Usualmente, pela simplicidade do processo, esses esforços são obtidos por meio de análises
estáticas lineares, aplicando os conceitos obtidos na resistência dos materiais e na análise de estruturas.
COMBINAÇÕES DAS AÇÕES ATUANTES
O cálculo das combinações de ações atuantes na estrutura é determinado pela norma NBR 8681/2003, e é realizado
conforme o estado limite que será utilizado. Estudaremos as fórmulas para aplicação das combinações de carregamento
nos dois casos.
Estados Limites Últimos
Dentro dos estados limites últimos, existem quatro tipos diferentes de combinações de carregamento, dependendo do seu
tempo de duração:
COMBINAÇÕES NORMAIS DE CARREGAMENTO
São combinações decorrentes do uso previsto para a construção, admitindo que sua duração
possa ser igual ao período de referência da estrutura.
COMBINAÇÕES ESPECIAIS DE CARREGAMENTO
Decorrem da presença de ações variáveis especiais, em que seus efeitos superam aqueles
gerados pelas combinações normais. Normalmente, são combinações transitórias, com
duração muito pequena em relação à vida útil da estrutura.
𝑘
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 8/13
COMBINAÇÕES EXCEPCIONAIS DE CARREGAMENTO
São geradas pela atuação de ações excepcionais, que podem causar efeitos catastró�cos.
Neste caso, apenas alguns tipos de estrutura precisam ser veri�cados para essas
combinações.
COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO DE CONSTRUÇÃO
São adotadas em projetos cujo processo de construção é mais sensível, e a estrutura pode
atingir algum estado limite durante esta fase.
Fonte: Wk1003mike / Shutterstock
Nesta disciplina, o enfoque será no conhecimento em torno das combinações normais de ações. Mais detalhes sobre os
outros tipos de combinações últimas estão disponíveis na NBR 8681/2003.
Como critérios gerais para a combinação última de ações, serão adotadas as seguintes orientações:
Considerar todas as combinações de ações que provocam os efeitos mais desfavoráveis nas seções críticas da
estrutura;
As ações permanentes devem ser consideradas na sua totalidade. Apenas as ações variáveis que produzam efeitos
desfavoráveis devem ser consideradas;
Para as combinações últimas normais, em cada combinação última, uma das ações variáveis deve ser considerada
como a principal, admitindo que ela atua com o seu valor característico 𝐹 . As demais ações variáveis serão
consideradas como secundárias, multiplicando-se seus valores característicos por um coe�ciente de minoração 𝜓 .
𝑘
0
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B07… 9/13
As combinações últimas normais são calculadas conforme a expressão:
Onde:
𝑭 é o valor característico das ações permanentes;
𝑭 é o valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação;
𝜸 e 𝜸 são os coe�cientes de ponderação para as ações permanentes e variáveis, respectivamente;
𝝍 é o coe�ciente de minoração das ações variáveis secundárias.
Os coe�cientes de ponderação 𝛾 e 𝛾 são apresentados nas tabelas 1, 2, 4 e 5 da NBR 8681/2003. As tabelas 2 e 5,
reproduzidas parcialmente aqui como Tabelas 1 e 2, indicam os coe�cientes de ponderação para o caso de o projetista
adotar um único coe�ciente para todas as ações permanentes ou variáveis, respectivamente. Caso se deseje adotar cada
ação separadamente, deve-se utilizar as tabelas 1 e 4 da referida norma. O coe�ciente de minoração 𝜓 será visto logo em
seguida, junto com as combinações dos estados limites de utilização.
TABELA 1: COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AÇÕES
PERMANENTES DIRETAS AGRUPADAS
Combinação Tipo de estrutura Efeito
Desfavorável Favorável
Normal Grandes pontes 1,30 1,0
Fonte: kurhan / Shutterstock
𝑮𝒊,𝒌
𝑸𝟏,𝒌
𝒈𝒊 𝒒
𝟎𝒋
𝑔 𝑞
0
1
2
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B0… 10/13
Edi�cações tipo 1 e pontes em geral 1,35 1,0
Edi�cações tipo 2 1,40 1,0
 Grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações
permanentes
 Edi�cações tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5𝑘𝑁/m²
 Edi�cações tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5𝑘𝑁/m²
Fonte: Adaptado de ABNT, 2003, p.9.
TABELA 2: COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AÇÕES VARIÁVEIS
AGRUPADAS
CombinaçãoTipo de estrutura Coe�ciente de ponderação
Normal Pontes e edi�cações tipo 11,5
Edi�cações tipo 2 1,4
Fonte: Adaptado de ABNT, 2003, p.10.
ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Para os estados limites de utilização, podemos ter três tipos de combinações de carregamento distintos:
COMBINAÇÕES QUASE PERMANENTES
São combinações de ações que podem atuar durante, pelo menos, a metade da vida útil da
estrutura.
COMBINAÇÕES FREQUENTES
São combinações que se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura, da
ordem de 105 vezes em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não
desprezível desse período, da ordem de 5%.
COMBINAÇÕES RARAS
Podem atuar, no máximo, algumas horas durante a vida útil da estrutura.
2
3
1
2
3
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B0… 11/13
Fonte: Wk1003mike / Shutterstock
Nesta disciplina, o enfoque será nas combinações quase permanentes de ações. As demais combinações estão descritas
em detalhes na NBR 8681/2003.
Para as combinações de utilização quase permanentes, serão consideradas todas as ações variáveis com seus valores
característicos, multiplicados por um fator de redução 𝜓 , que está apresentado resumidamente na Tabela 3, juntamente
com os valores de 𝜓 .
Expressão para a determinação das ações de projeto:TABELA 3: FATORES DE COMBINAÇÃO E REDUÇÃO PARA AÇÕES
VARIÁVEIS
Ações 𝝍 𝝍 𝝍
Cargas acidentais de edifícios -- -- --
Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem �xos por longos
períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 
0,5 0,4 0,3
Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem �xos por longos
períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 
0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos, depósitos, o�cinas e garagens 0,8 0,7 0,6
Vento -- -- --
Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0,0
 Edi�cações residenciais, de acesso restrito
 Edi�cações comerciais, de escritório e de acesso público
Fonte: Adaptado de ABNT, 2003, p.11.
2
0
0 1 2
1
2
1
2
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B0… 12/13
EXEMPLO
, Clique aqui (galeria/aula3/docs/exemplo.pdf) para ver um exemplo.
ATIVIDADE
Questão 1: Sobre os tipos de ações e combinações de carregamentos, marque a alternativa correta:
a) As ações permanentes podem ser divididas em normais ou especiais.
b) Cargas acidentais são um tipo de ação excepcional.
c) O impacto de um navio no pilar de uma ponte pode ser considerado uma ação excepcional.
d) Temos cinco tipos de combinações últimas de carregamento.
e) Combinações frequentes são aquelas que possuem duração somada superior à 50% da vida útil da estrutura.
Justi�cativa
Questão 2: Sobre os métodos de cálculo que acabamos que aprender, assinale a opção correta:
a) Atualmente o Método das Tensões Admissíveis ainda é o mais adotado pelas principais normas de estruturas de madeira, como
a NBR 7190/97.
b) Os estados limites a serem analisados no Método dos Estados Limites podem ser divididos em estados limites últimos e de
utilização.
c) A análise de deformações excessivas não faz parte da análise no Método dos Estados Limites.
d) O Método das Tensões Admissíveis é aplicado utilizando-se vários coe�cientes de segurança, para cada tipo de ação presente
na estrutura.
e) No estado limite de utilização, assim como no estado limite último, as cargas são combinadas majorando-se os seus valores
característicos.
Justi�cativa
Questão 3: Para um pilar em uma estrutura tipo 1 de acesso restrito com esforços normais 𝑁 =20𝑘𝑁 devido ao peso
próprio, 𝑁 =60𝑘𝑁 devido ao peso de elementos �xos não estruturais, 𝑁 =10𝑘𝑁 devido à ação do vento e 𝑁 =10𝑘𝑁
devido à sobrecarga de pessoas, marque a alternativa correta:
a) O coe�ciente 𝝍 para a ação do vento é igual a 0,0.
b) O coe�ciente 𝛾 é igual a 1,4.
c) O coe�ciente 𝛾 é igual a 1,25.
d) O coe�ciente 𝜓 para a sobrecarga de pessoas é igual a 0,7.
e) O esforço normal de projeto para a veri�cação no estado limite de veri�cação deve ser igual a 95𝑘𝑁.
Justi�cativa
𝑔1
𝑔2 𝑞1 𝑞2
2
𝑔
𝑞
0
https://estacio.webaula.com.br/cursos/gon854/galeria/aula3/docs/exemplo.pdf
24/02/2021 Disciplina Portal
https://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484027302A4DB6F19DC3C371027D5F6755F493C652DDA5EC2522AF608B0… 13/13
Glossário