Classificacao Solos

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GEOTÉCNICA VIÁRIA
AULA 3  CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS
PROF. RAFAEL MENDONÇA CARVALHAIS – PUC
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 FORMAS DE CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 Pela origem → solos residuais e solos transportados (aluviais, coluviais...)
 Pela sua evolução pedogenética → classificação pedológica dos solos.
 Por características peculiares → presença de MO, estrutura,...
 Pelo tipo e comportamento das partículas constituintes → sistemas de classificação baseado em propriedades e índices (mais empregados na engenharia) – granulometria e limites de Atterberg. 
3
Granulometria dos Solos
argila
silte
areia
pedregulho
pedra
matacão
frações de solos: ABNT (NBR 6502/95)
(cascalhos, seixos)
0,002mm
0,06mm
2,0mm
200,0 mm
60,0 mm
Solos granulares
Solos finos
0,075 mm ( 200)
sedimentação
peneiramento
Curvas Granulométricas Típicas
Classificação Textural – Escalas Granulométricas
pedregulho
argila
grossa
areia
média
fina
silte
ABNT NBR 6502/95
0,6mm
0,06 mm
0,002 mm
2,0 mm
0,2mm
pedregulho
areia
argila
grossa
0,02 mm
0,002 mm
2,0 mm
fina
silte
0,2mm
Escala Granulométrica Internacional
Curvas Granulométricas dos Solos
escala log
diâmetro efetivo D10: 0.02mm
D30
D6
0
D60
 9 mm
D10  0.02 mm (diâmetro efetivo) D30  0.6 mm
Parâmetros Granulométricos dos Solos
(0.02)(9)
(0.6)
0.02
9
2	2
 2

	 450
(D10 )(D60 )
(D30 )
C	
Coeficiente de curvatura
D10
 D60
Coeficiente de não uniformidade
c
Cu
Solos bem graduados
1  Cc  3	e	Cu  4
( para pedregulhos) 1  Cc  3	e	Cu  6
( para areias)
C
nu
Sistemas de Classificação dos Solos
Princípio dos Sistemas de Classificação
Índices Físicos
Amostragem
Granulometria
Classificação do Solo
Plasticidade
Finalidade da Classificação (pavimentos, barragens, etc)
Classificação do solo: estabelecimento de critérios de enquadramento dos solos em grupos, em função de características comuns e inferência de comportamentos geotécnicos similares
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 SISTEMA RODOVIÁRIO DE CLASSIFICAÇÃO (AASTHO*), (HRB), (TRB)
11
 Empregado na engenharia rodoviária  Também baseado na granulometria e nos Limites.
 São classificados em sete grupos principais: A-1 a A-7.
Os grupos A-1, A-2 e A-3 (materiais granulares)  35% ou menos passam na # 0,075 mm
- Os grupos A-4, A-5, A-6 e A-7 (materiais mais finos)  mais de 35% passam na # 0,075 mm
*American Association of State Highway and Transportation.
American association of state highway and transportation.
11
Critério Geral de Classificação
A4 ~ A7
A1 ~ A3
solos granulares
 35% passante na # 200
solos finos
 36% passante na # 200
Utilizar valores de LL e IP para separar solos siltosos e argilosos (somente para o grupo A2)
Utilizar valores de LL e IP para separar solos siltosos e argilosos
Nomenclatura da classificação: grupo ou subgrupo do solo (valor de IG)
 SISTEMA RODOVIÁRIO DE CLASSIFICAÇÃO
13
*O solo será classificado no 1º Grupo de encaixe da esq. para direita 
13
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 SISTEMA RODOVIÁRIO DE CLASSIFICAÇÃO (AASTHO), (HRB), (TRB)
15
Geotecnia I - 2012
A qualidade do desempenho de um solo como subleito é inversamente proporcional ao IG.
IG=0 solo ótimo quanto a capacidade de suporte
IG=20 solo péssimo quanto à capacidade de suporte
subleito
15
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 SISTEMA RODOVIÁRIO DE CLASSIFICAÇÃO (AASTHO), (HRB), (TRB)
16
Exercício 1: Classifique os solos pelo sistema TRB (calcule IG) e SUCS.
	Descrição	Solo A	Solo B	Solo C
	% passante na peneira n. 10 (2,0 mm)	83	100	48
	% passante na peneira n. 40 (0,42 mm)	48	92	28
	% passante na peneira n. 200 (0,075 mm)	20	86	6
	wL (%)	20	70	-
	IP (%)	5	32	NP
16
Correlações das Classificações
Correlações das Classificações
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
19
Geotecnia I - 2012
Quanto a origem dos solos pode-se classifica em dois grandes grupos:
 Solos residuais - encontram-se no próprio local que se formaram
 solos residual jovem (saprolítico), solo residual maduro, rocha alterada.
 Solos transportados - são aqueles que foram levados ao seu atual local por algum agente de transporte
Solo coluvionar, solo aluvionar, solos eólicos, drifts.
19
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
20
Geotecnia I - 2012
 Solos residuais 
20
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
21
Geotecnia I - 2012
 Solos residuais
 
-solo residual maduro
Superficial ou sotoposto a um horizonte “poroso” ou “húmico”, e que perdeu toda a estrutura original da rocha-mãe.
-solo saprolítico (residual jovem ou solo de alteração de rocha)
Solo que mantém que a estrutura original da rocha-mater, mas perdeu a consistência / resistência de rocha.
-rocha alterada
Horizontes com fraturas e regiões de menor resistência, existem grandes blocos de rocha original
- Sotoposto  que esta abaixo de
21
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
22
Geotecnia I - 2012
 Solos residuais
 
22
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
23
Geotecnia I - 2012
 Solos residuais - saprolítico
 
23
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
24
Geotecnia I - 2012
 Solos residuais – rocha alterada
 
24
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
25
Geotecnia I - 2012
 Solos transportados
 
-solo coluvionar
Solos formados por ação da gravidade
-solo aluvionar
Solos resultantes do carreamento pela água fluvial.
-solo eólico
Solos transportados pelo vento.
-drifts
Solos transportados por geleiras.
25
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
26
Geotecnia I - 2012
 Solos transportados - solos coluvionares
Solo coluvionar
Solo residual
26
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
27
Geotecnia I - 2012
 Solos transportados - solos aluvionares
27
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
28
Geotecnia I - 2012
 Solos transportados - solos eólicos
28
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 QUANTO A SUA ORIGEM
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Geotecnia I - 2012
 Solos transportados - drifts
- Frequentes na Europa e EUA
29
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 CLASSIFICAÇÃO MCT - Miniatura, Compactado, Tropical
30
Geotecnia I - 2012
 Solos tropicais x Solos temperados
 
Limitações das classificações tradicionais:
- Condições ambientais diferentes das encontradas no Brasil; 
Podem classificar solos de gênese diferente como sendo pertencentes à mesma classe;
- Limitações quanto à correlação entre as propriedades-índices
30
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 CLASSIFICAÇÃO MCT - Miniatura, Compactado, Tropical
31
Geotecnia I - 2012
 - NOGAMI E VILLIBOR (1980)
 Comportamento peculiar dos solos tropicais
 
31
Solos Tropicais
Solos Lateríticos
Solos Saprolíticos
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
32
Geotecnia I - 2012
 SOLO LATERÍTICO
- Solo superficial, típicos de partes bem drenadas das regiões tropicais úmidas;
 Solo residual ou não, intemperizado em condições tropicais, rico em minerais de argila. Compõe a camada superficial chamada de horizonte laterítico;
- Predomínio de caulinita e elevado teor de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio;
 Estes últimos normalmente fazem o recobrimento ou ligações entre os argilominerais e presença de quartzo, que é resistente a intemperização;
 Quando compactado apresentam: elevada resistência, baixa permeabilidade e baixa deformabilidade.
32
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
33
Geotecnia I - 2012
 SOLO SAPROLÍTICO
Resulta da decomposição ou desagregação in situ da rocha mantendo ainda, de maneira nítida, a estrutura da rocha que lhe deu origem;
 Geralmente corresponde a camada mais profunda do perfil do solo tropical;
Podem predominar outrosargilominerais como a ilita e montmorilonita e minerais primários na zona menos intemperizada; 
- Importante!!!!! Os argilominerais nestes solos não se encontram recobertos por óxidos e hidróxidos de ferro e de alumínio.
33
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
34
Geotecnia I - 2012
 SOLO LATERÍTICO E SAPROLÍTICO
Solo saprolítico
Solo laterítico
34
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
 Agregações dos Solos Lateríticos
35
Geotecnia I - 2012
35
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
36
Geotecnia I - 2012
Ensaios de laboratório – Solo Laterítico?
- Método expedito (Método da Pastilha);
- Compactação mini-MCV e Perda de massa por imersão
36
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
37
Geotecnia I - 2012
37
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
0,00100,01000,10001,000010,0000100,000
0
Diâmetro das partículas (mm)
% passa
Sem defloculanteCom defloculante
Gráf1
	50.8	50.8
	38.1	38.1
	25.4	25.4
	19.1	19.1
	9.52	9.52
	4.76	4.76
	2	2
	1.19	1.19
	0.59	0.59
	0.42	0.42
	0.25	0.25
	0.149	0.149
	0.074	0.074
	0.0642763588	0.0561695099
	0.0456721637	0.0402293245
	0.0327613391	0.0289804762
	0.0230914627	0.0196415404
	0.0172319441	0.0140714786
	0.0127078205	0.0104081497
	0.0090236289	0.0074517008
	0.006416245	0.0053951929
	0.0045559178	0.0038821276
	0.0032348627	0.0027918819
	0.0023061466	0.0019961003
	0.0013465192	0.0011715778
Sem defloculante
Com defloculante
Diâmetro das partículas (mm)
% passa
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
99.7589853493
99.7589853493
99.3241870746
99.3241870746
96.9183032877
98.4256039735
91.3094055435
96.3675588064
79.2944798848
90.0774770984
63.8011680282
79.1060672991
44.8149766978
62.5982261347
44.225369857
57.4819150347
43.0693021572
55.1697796351
39.6010990577
51.7015765356
29.1964897592
48.2333734361
15.3236773613
45.9212380364
13.8889973458
43.6091026368
12.7329296459
41.2969672371
12.4543173303
37.6030761923
11.2982496305
34.1348730928
10.1421819306
31.5970277874
7.830046531
29.2848923877
7.2728218996
26.7470251196
Granulometria
		Universidade de Brasília
		Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
		Laboratório de Geotecnia
			ENSAIO DE GRANULOMETRIA - Com Defloculante
	Amostra: 02 - Areia Argilosa com Silte, Vermelha				Local: Campo Experimental de Geotecnia UnB
	Furo: 01		Cota: - 2 m		Operador: Renato		Data: 09/02/99
		Umidade higroscópica			Massa especifica dos grãos # 2mm
	Capsula N°	17	51	93	Picnômetro N°	1	2	3
	tara (g)	39.70	41.16	41.65	Temperatura (°C)	28.5	28.5	28.5
	tara + SH (g)	71.65	81.81	73.24	Pic. + água (g)	629.78	623.34	634.34
	tara + SS (g)	71.11	81.13	72.72	Pic.+água+solo(g)	660.60	654.05	665.30
	Umidade (%)	1.72	1.70	1.67		2.67	2.65	2.69
			w (%):	1.70				2.680
				1000.0				983.3
			Peneiramento Grosso
		Peneira	Abertura(mm)	Solo retido(g)	Solo ret. acum.(g)	% material	passa
		2"	50.8	0.00	0.00	100.0
		1 1/2"	38.1	0.00	0.00	100.0
		1"	25.4	0.00	0.00	100.0
		3/4"	19.1	0.00	0.00	100.0
		3/8"	9.5	0.00	0.00	100.0
		4	4.76	0.00	0.00	100.0
		10	2.00	2.37	2.37	99.8
			Peneiramento Fino
		Peneira	Abertura(mm)	Solo retido(g)	Solo ret. acum.(g)	% material	passa
		16	1.19	0.30	0.30	99.3
		30	0.59	0.62	0.92	98.4
		40	0.42	1.42	2.34	96.4
		60	0.25	4.34	6.68	90.1
		100	0.149	7.57	14.25	79.1
		200	0.074	11.39	25.64	62.6
				SEDIMENTAÇÃO
						70.00	Densímetro N° :783
	tempo	tempo (s)	temp. (°C)	L (g/cm^3)	Ld (g/cm^3)	a (cm)	QS (%)	d (mm)
	30 s	30	27.0	1.028	1.0031	10.1	57.5	0.0562
	1 min.	60	27.0	1.027	1.0031	10.4	55.2	0.0402
	2 min.	120	27.0	1.026	1.0031	10.8	51.7	0.0290
	4 min.	240	27.0	1.024	1.0031	9.9	48.2	0.0196
	8 min.	480	27.0	1.023	1.0031	10.2	45.9	0.0141
	15 min.	900	27.0	1.022	1.0031	10.4	43.6	0.0104
	30 min.	1800	27.0	1.021	1.0031	10.7	41.3	0.0075
	1 h	3600	26.5	1.020	1.0032	11.1	37.6	0.0054
	2 h	7200	26.5	1.018	1.0032	11.5	34.1	0.0039
	4 h	14400	26.0	1.017	1.0033	11.7	31.6	0.0028
	8 h	28800	26.0	1.016	1.0033	12.0	29.3	0.0020
	24 h	86400	25.5	1.015	1.0034	12.3	26.7	0.0012
		d (mm)	% mat. passa	% mat.ret.			% do material			d (mm)	com defloculante	Sem defloculante	CD-SD
		50.80	100.0	0.0						50.8000	0.0	0.0	0.0
		38.10	100.0	0.0			0.0			38.1000	0.0	0.0	0.0
		25.40	100.0	0.0						25.4000	0.0	0.0	0.0
		19.10	100.0	0.0			0.0			19.1000	0.0	0.0	0.0
		9.52	100.0	0.0						9.5200	0.0	0.0	0.0
		4.76	100.0	0.0			0.2			4.7600	0.2	0.2	0.0
		2.00	99.8	0.2						2.0000	0.4	0.4	0.0
		1.190	99.3	0.7			1.3			1.1900	0.9	2.4	-1.5	-1.5073006858
		0.590	98.4	1.6						0.5900	2.1	5.6	-3.6	-3.6
		0.420	96.4	3.6			13.8			0.4200	6.3	12.0	-5.7	-5.7
		0.250	90.1	9.9						0.2500	11.0	15.5	-4.5	-4.5219020573
		0.149	79.1	20.9			26.1			0.1490	16.5	19.0	-2.5	-2.478350166
		0.074	62.6	37.4						0.0740	5.1	0.6	4.5		4.5267042592
		0.0562	57.5	42.5						0.0562	2.3	1.2	1.2		1.1560676998
		0.0402	55.2	44.8						0.0402	3.5	3.5	-0.0
		0.0290	51.7	48.3						0.0290	3.5	10.4	-6.9	-6.9
		0.0196	48.2	51.8						0.0196	2.3	13.9	-11.6	-11.5606769983
		0.0141	45.9	54.1						0.0141	2.3	1.4	0.9		0.9
		0.0104	43.6	56.4			29.3			0.0104	2.3	1.2	1.2		1.2
		0.0075	41.3	58.7						0.0075	3.7	0.3	3.4		3.4
		0.0054	37.6	62.4						0.0054	3.5	1.2	2.3		2.3121353997
		0.0039	34.1	65.9						0.0039	2.5	1.2	1.4		1.3817776056
		0.0028	31.6	68.4						0.0028	2.3	2.3	0.0		0
		0.0020	29.3	70.7						0.0020	2.5	0.6	2.0		2.0
		0.0012	26.7	73.3			29.3			0.0012	26.7	7.3	19.5		19.5
											100.0	100.0		-36.2803326342	36.2803326342
		Universidade de Brasília
		Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
		Laboratório de Geotecnia
			ENSAIO DE GRANULOMETRIA - Sem Defloculante
	Amostra: 02 - Areia Argilosa com Silte, Vermelha				Local: Campo Experimental de Geotecnia UnB
	Furo: 01		Cota: - 2 m		Operador: Renato		Data: 09/02/99
		Umidade higroscópica			Massa especifica dos grãos # 2mm
	Capsula N°	17	51	93	Picnômetro N°	1	2	3
	tara (g)	39.70	41.16	41.65	Temperatura (°C)	28.5	28.5	28.5
	tara + SH (g)	71.65	81.81	73.24	Pic. + água (g)	629.57	622.78	634.10
	tara + SS (g)	71.11	81.13	72.72	Pic.+água+solo(g)	660.60	654.05	665.30
	Umidade (%)	1.72	1.70	1.67		2.701	2.737	2.726
			w (%):	1.70				2.680
				1000.0				983.3
			Peneiramento Grosso
		Peneira	Abertura(mm)	Solo retido(g)	Solo ret. acum.(g)	% material	passa
		2"	50.8	0.00	0.00	100.0
		1 1/2"	38.1	0.00	0.00	100.0
		1"	25.4	0.00	0.00	100.0
		3/4"	19.1	0.00	0.00	100.0
		3/8"	9.5	0.00	0.00	100.0
		4	4.76	0.00	0.00	100.0
		10	2.00	2.37	2.37	99.8
			Peneiramento Fino
		Peneira	Abertura(mm)	Solo retido(g)	Solo ret. acum.(g)	% material	passa
		16	1.19	0.30	0.30	99.3
		30	0.59	1.66	1.96	96.9
		40	0.42	3.87	5.83	91.3
		60	0.25	8.29	14.12	79.3
		100	0.149	10.69	24.81	63.8
		200	0.074	13.10	37.91	44.8
				SEDIMENTAÇÃO
						70.00	Densímetro N° : 783
	tempo	tempo (s)	temp. (°C)	L (g/cm^3)	Ld (g/cm^3)	a (cm)	QS (%)	d (mm)
	30 s	30	27.5	1.016	0.9964	13.4	44.2	0.0643
	1 min.	60	27.5	1.015	0.9964	13.5	43.1	0.0457
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	24 h	86400	25.5	1.000	0.9969	16.2	7.3	0.0013
		d (mm)	% mat. passa	% mat.ret.			% do material
		50.80	100.0	0.0
		38.10	100.0	0.0			0.0
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		0.0064	12.5	87.5
		0.0046	11.3	88.7
		0.0032	10.1	89.9
		0.0023	7.8	92.2
		0.0013	7.3	92.7			7.7
&R&F/UnB
Página &P
Granulometria
	
&A
Página &P
Diâmetro das partículas (mm)
% passa
Granulometria - UnB
( 02 m - com defloculante )
Plan8
	
&A
Página &P
Diâmetro das partículas (mm)
% passa
Granulometria - UnB
( 02 m - sem defloculante )
Inter Agreg.
	
&A
Página &P
Com Defloculante
SemDefloculante
Diâmetro das partículas (mm)
% passa
Granulometria - UnB
( 02 m - comparação )
e IntAgr Colapso
	0	0
	0	0
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	0	0
	0	0
	0	0
&A
Página &P
com defloculante
sem defloculante
Diâmetro das partículas (mm)
% passa
% retida em cada fração
0
0
0
0
0
0
0
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
Coesao
	
Sem defloculante
Com defloculante
Diâmetro das partículas (mm)
% passa
Plan12
	Ps= 1000g	Gs=2.68	eo=1.52
	Vst=	373.13
	Vv=	567.2
	Ps agrgados=	362.8		36.2803326342
	Vsa=	135.3731343284
	Sr,microp=	100% p/	w=19,48%	pw=vw=194,8cm3		Vva=Vwa=194,8
	Vv=	e x Vstotal	1.52 x 373.13	567.1576
	Vvma=	Vv-Vva	567.15-194.8	372.3576
	ea= Vva/Vsa	1.439018985
	Va=Vva+Vsa	135.37+194.8=	330.17
	Vsna=Vst-Vsa		237.76
	ema=	Vvma/Vsna	1.5660991337	1.5199944558
	Ps= 1000g	Gs=2.731	eo=1.57
	Vst=	366.17
	Vv=	574.9
	Ps agrgados=	362.8		36.2803326342
	Vsa=	132.8451116807
	Sr,microp=	100% p/	w=19,48%	pw=vw=194,8cm3		Vva=Vwa=194,8
	Vv=	e x Vstotal	1.57 x 366.17	574.8869
	Vvma=	Vv-Vva	574.8869-194.8	380.0869
	ea= Vva/Vsa	1.466369346
	Va=Vva+Vsa	135.37+194.8=	327.645112
	Vsna=Vst-Vsa		233.32
	ema=	Vvma/Vsna	1.6290290708	1.5700161226
	Ps= 1000g	Gs=	2.731	eo=	1.57	%agregado=	0.214
	Vst=	366.17
	Vv=	574.9
	Ps agrgados=	214
	Vsa=	78.3595752472
	Sr,microp=	100% p/	w=20%	pw=vw=200cm3		Vva=Vwa=	180
	Vv=	e x Vstotal		574.8809959722
	Vvma=	Vv-Vva		394.8809959722
	ea= Vva/Vsa	2.2971028037
	Va=Vva+Vsa	258.3595752472
	Vsna=Vst-Vsa		287.81
	ema=	Vvma/Vsna	1.3720356234
	nmi=	0.1912762646	n/eo	0.3003037354	0.9591050584
	nma=	0.419618677	n/eo	0.658801323
	Ps= 1000g	Gs=	2.731	eo=	1.57	%agregado=	0.586
	Vst=	366.17
	Vv=	574.9
	Ps agrgados=	586
	Vsa=	214.573416331
	Sr,microp=	100% p/	w=20%	pw=vw=200cm3		Vva=Vwa=	180
	Vv=	e x Vstotal		574.8809959722
	Vvma=	Vv-Vva		394.8809959722
	ea= Vva/Vsa	0.8388737201
	Va=Vva+Vsa	394.573416331
	Vsna=Vst-Vsa		151.59
	ema=	Vvma/Vsna	2.6048792271
	e inter agreg.	0.7230051355
	287.5283778836
	e inter agreg.	0.4395823531
&A
Página &P
Plan13
	Ps= 1000g	Gs=	2.731	eo=	1.57	%agregado=	0.363
	Vst=	366.17
	Vv=	574.9
	Ps agrgados=	363
	Vsa=	132.9183449286
	Sr,microp=	100% p/	w=20%	pw=vw=200cm3		Vva=Vwa=	180
	Vv=	e x Vstotal		574.8809959722
	Vvma=	Vv-Vva		394.8809959722
	ea= Vva/Vsa	1.354214876
	Va=Vva+Vsa	312.9183449286
	Vsna=Vst-Vsa		233.25
	ema=	Vvma/Vsna	1.692967033
	e inter agreg.	0.7230051355
	178.1105822043
	e inter agreg.	0.7289864238
	emi	1.354214876
		0.8469948645
&A
Página &P
Plan14
	Ps= 1000g	Gs=	2.731	eo=	1.130243	%agregado=	0.363
	Vst=	366.17
	Vv=	413.9
	Ps agrgados=	363
	Vsa=	132.9183449286
	Sr,microp=	100% p/	w=20%	pw=vw=200cm3		Vva=Vwa=	180
	Vv=	e x Vstotal		413.8568290004
	Vvma=	Vv-Vva		233.8568290004
	ea= Vva/Vsa	1.354214876
	Va=Vva+Vsa	312.9183449286
	Vsna=Vst-Vsa		233.25
	ema=	Vvma/Vsna	1.002610675
	e inter agreg.	0.4281788439
	178.1105822043
	e inter agreg.	0.4331366639
	emi	1.354214876
		0.7020641561
&A
Página &P
Plan15
	Ps= 1000g	Gs=	2.731	eo=	1.482	%agregado=	0.363
	Vst=	366.17
	Vv=	542.7
	Ps agrgados=	363
	Vsa=	132.9183449286
	Sr,microp=	100% p/	w=20%	pw=vw=200cm3		Vva=Vwa=	180
	Vv=	e x Vstotal		542.6583668986
	Vvma=	Vv-Vva		362.6583668986
	ea= Vva/Vsa	1.354214876
	Va=Vva+Vsa	312.9183449286
	Vsna=Vst-Vsa		233.25
	ema=	Vvma/Vsna	1.5548194662
	e inter agreg.	0.6640072943
	178.1105822043
	e inter agreg.	0.6697837758
	emi	1.354214876
		0.8179927057
&A
Página &P
Plan16
	
&A
Página &P
	
&A
Página &P
	
&A
Página &P
	
&A
Página &P
	
&A
Página &P