PP002 - Atividade

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PP002 – MAT. P/ NEGÓCIOS 
 
Questão 1) 
Buscando maximizar as vendas do sanduíche XYZ, a Cantina´s precisa saber qual é a quantidade (x) de sanduíches a serem 
vendidos diariamente para maximizar a receita deste produto. E, para tal operação a Cantina´s definiu como função receita: 
R(X) = - 2x² + 100x. E, também qual será o valor da Receita Máxima obtida? 
 
X = - b / 2a 
X = -100 / -4 (*-1) 
Resposta 01 : X = 25 
 
Considerando a função da Receita 
R(X) = - 2x² + 100x 
R(X) = - 2(25)² + 100.25 
R(X) = - 2(625) + 2500 
R(X) = - 1,250 + 2,500 
 
Resposta 02: Rmax = 1,250 
 
 
 
 
Questão 2) 
Considerando que a capacidade média de produção do sanduíche XYZ seja de 50 unidades por dia e que todos os sanduíches 
produzidos serão comercializados, qual será o lucro diário da Cantina´s oriunda deste produto, sendo que o mesmo será 
obtido pela função lucro definida pela empresa: L(x) = x² + 2x – 50. 
 
X=50 
Lx = 50^2+2.50-50 
Lx = 2500+100-50 
Lx=2600-50 
Resposta: Lx=2.550 (este será o lucro diário) 
 
Questão 3) 
Ainda avaliando o aumento da demanda do sanduíche XYZ, a Cantina´s pretende investir em publicidade, promovendo o 
mesmo a tornar-se o "carro-chefe" do seu mix de produtos. Porém, para que o planejamento mercadológico seja realizado com 
uma margem segura de assertividade, é necessário fazer uma projeção de produção e vendas. Portanto, calcule qual será o 
lucro máximo diário que a empresa obterá se produzir e comercializar no decorrer de uma semana, as quantidades a seguir: 2ª -
feira à 55 unidades; 3ª-feira à 60 unidades;4ª-feira à 60 unidades; 5ª-feira à 65 unidades; 6ª-feira à 70 unidades e represente 
graficamente o lucro diário que será obtido neste período projetado para análise de viabilidade do investimento em publicidade, 
considerando que a função definida pela empresa para o cálculo do Lucro é: L(x) = x² + 2x – 50 e identifique em seu parecer se 
a função lucro nesta projeção é crescente ou decrescente. Assim como o seu parecer quanto a viabilidade ou não do 
investimento pela Cantina´s em publicidade para o sanduíche XYZ. 
 
 
 QTDE LUCRO 
 
 
 
 
 L(x) = x² + 2x – 
50 50 2550 2500 100 -50 
 
 
 
 
 Dia Qtde Lucro 
 2ª-feira 55 3.085 3025 110 -50 
 3ª-feira 60 3.670 3600 120 -50 
 4ª-feira 60 3.670 3600 120 -50 
 5ª-feira 65 4.305 4225 130 -50 
 6ª-feira 70 4.990 4900 140 -50 
 
 
 
 
RESPOSTA: Foi identificado que a projeção do lucro é crescente e a meu ver, o investimento é viável, considerando a taxa de crescimento de 61.82% do 
primeiro dia considerado aqui na segunda-feira até a sexta-feira, onde o aumento do produto foi de 27.27%, dando um retorno de aproximadamente 30%. 
 
55 60 60 65 70 
3.085 
3.670 3.670 
4.305 
4.990 
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
2ª-feira 3ª-feira 4ª-feira 5ª-feira 6ª-feira
LUCRO DIÁRIO 
Qtde Lucro