EXERCICIOS-Analise-Diferencial-PARTE-01

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Mecânica dos Fluidos A
EXERCICIOS – ANÁLISE DIFERENCIAL
Prof. Dr. Rigoberto E. M. Morales
NUEM / PPGEM / UTFPR
rmorales@utfpr.edu.br
http://nuem.ct.utfpr.edu.br
2Conceitos Fundamentais – Parte 1
Problema 1: O Componente radial do vetor velocidade de um escoamento bidimensional (vz = 
0) e incompressível é:
Determine a velocidade tangencial deste escoamento de modo que a equação da conservação 
da massa seja satisfeita? 
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3Conceitos Fundamentais – Parte 1
4Conceitos Fundamentais – Parte 1
3
5Conceitos Fundamentais – Parte 1
 
A 
B 
y,m 
x,m 1,0 
1,0 
Problema 2: A função de corrente de um campo de 
escoamento incompressível é =3x2y –y3 onde x e y são 
dados em metros e  em m2/s. (a) Faça um esboço das linhas 
de corrente que passam pela origem. (b) Determine a vazão 
que atravessa a linha AB indicada na figura.
6Conceitos Fundamentais – Parte 1
 
A 
B 
y,m 
x,m 1,0 
1,0 
4
7Conceitos Fundamentais – Parte 1
8Conceitos Fundamentais – Parte 1
Problema 4 : Um campo de escoamento permanente, incompressível e sem atrito é 
dado por:
V = 2xyi - y2j
em unidades arbitrárias. Seja a massa específica o = constante e despreza a gravidade. 
Encontre uma expressão para o gradiente de pressão na direção x. 
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9Conceitos Fundamentais – Parte 1