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Instituto de F́ısica – UFRJ
Relatório de F́ısica Experimental I – 2020.2 REMOTO
Relatório em grupo com no mı́nimo 2 e no máximo 3 participantes
Será atribúıda uma única nota por relatório
Turma:
Nome do Aluno A:
Nome do Aluno B:
Nome do Aluno C (Se houver):
Experimento 1: Determinação do tempo de queda de uma moeda
Parte I: preparação para a experiência (uma resposta por grupo)
1. Analisamos a queda de uma moeda de uma altura de 1, 80 m. Estime a incerteza na distância
percorrida pela moeda. O tamanho da moeda influencia nessa estimativa? Como?
2. Qual a resolução temporal (menor incremento de tempo) dos cronômetros utilizados?
3. Escreva as relações matemáticas utilizadas no estudo, definindo todas as variáveis empregadas.
Parte II: Tomada de dados
1. Cada participante do grupo deve realizar seu próprio conjunto de 120 medidas de tempo e preencher
uma das tabelas desta seção (Tabelas 1, 2 e 3). Cada medida corresponde ao tempo de queda de uma
moeda ti (acompanhado da unidade de tempo), após ser solta de uma altura de aproximadamente
1, 80 m.
Tabela 1: Dados do aluno A
ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( )
1 16 31 46 61 76 91 106
2 17 32 47 62 77 92 107
3 18 33 48 63 78 93 108
4 19 34 49 64 79 94 109
5 20 35 50 65 80 95 110
6 21 36 51 66 81 96 111
7 22 37 52 67 82 97 112
8 23 38 53 68 83 98 113
9 24 39 54 69 84 99 114
10 25 40 55 70 85 100 115
11 26 41 56 71 86 101 116
12 27 42 57 72 87 102 117
13 28 43 58 73 88 103 118
14 29 44 59 74 89 104 119
15 30 45 60 75 90 105 120
Tabela 2: Dados do aluno B
ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( )
1 16 31 46 61 76 91 106
2 17 32 47 62 77 92 107
3 18 33 48 63 78 93 108
4 19 34 49 64 79 94 109
5 20 35 50 65 80 95 110
6 21 36 51 66 81 96 111
7 22 37 52 67 82 97 112
8 23 38 53 68 83 98 113
9 24 39 54 69 84 99 114
10 25 40 55 70 85 100 115
11 26 41 56 71 86 101 116
12 27 42 57 72 87 102 117
13 28 43 58 73 88 103 118
14 29 44 59 74 89 104 119
15 30 45 60 75 90 105 120
Tabela 3: Dados do aluno C
ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( ) ti ( )
1 16 31 46 61 76 91 106
2 17 32 47 62 77 92 107
3 18 33 48 63 78 93 108
4 19 34 49 64 79 94 109
5 20 35 50 65 80 95 110
6 21 36 51 66 81 96 111
7 22 37 52 67 82 97 112
8 23 38 53 68 83 98 113
9 24 39 54 69 84 99 114
10 25 40 55 70 85 100 115
11 26 41 56 71 86 101 116
12 27 42 57 72 87 102 117
13 28 43 58 73 88 103 118
14 29 44 59 74 89 104 119
15 30 45 60 75 90 105 120
Parte III: Análise estat́ıstica dos dados
1. Considerando cada conjunto de 120 medidas, determine o valor médio do tempo de queda (t̄), o
desvio padrão (σ) e a incerteza do valor médio (ξ). Preencha os valores na Tabela 4 (Consultar a
Apostila F́ısica Experimental I - Medidas Diretas e Indiretas). Use um algarismo significativo para
ξ e seja consistente ao expressar os valores de t̄ e σ.
Tabela 4
t̄ (s) σ (s) ξ (s)
Aluno A
Aluno B
Aluno C
Parte IV: Representação gráfica dos conjuntos de medidas
Cada aluno deve fazer um histograma correspondente às medidas que reali-
zou.
1. Utilize papel milimetrado para construir os histogramas de frequência relativa para os dados obtidos.
Lembre-se que o número adequado de barras depende do conjunto de dados e do número total de
medições. Qual o número de barras utilizado? Justifique.
2. Marque sobre cada histograma a posição do valor médio encontrado para o conjuntos de dados. As
medições apresentam uma distribuição simétrica ao redor do seu valor médio? Justifique.
3. Calcule para cada conjunto de 120 dados a fração de medidas contidas nos seguintes intervalos:
[t̄− 1σ, t̄+ 1σ], [t̄− 2σ, t̄+ 2σ] e [t̄− 3σ, t̄+ 3σ]. Preencha a Tabela 5.
Obs: Em um procedimento sujeito somente a flutuações aleatórias, as frações esperadas para estes
intervalos são aproximadamente 68, 3%, 95, 4% e 99, 7%, respectivamente. Note então que a con-
venção mais adotada, de utilizar a incerteza de uma única medida como sendo um desvio padrão,
corresponde a adotar um intervalo de incerteza que conteria aproximadamente 68% dos valores ob-
tidos.
Parte V: Comparação entre os dados de cada aluno e conclusões
Os alunos devem discutir entre si e apresentar nesta seção uma única resposta
por pergunta
1. Um modelo de part́ıcula em movimento uniformemente acelerado, solta do repouso e sob ação da
gravidade g = (9, 787899 ± 0, 000005) m/s2, fornece como valor de referência tq = (0, 6064661 ±
0, 0000002) s para o tempo de queda de uma altura hipotética de 1, 8 m. Compare-o com os valores
médios obtidos para cada conjunto de 120 medidas (representados na Tabela 4. Qual dos estudantes
obteve o valor mais exato de acordo com a referência, por quê? Existem erros sistemáticos? Discuta.
Tabela 5
[t̄− 1σ, t̄+ 1σ] [t̄− 2σ, t̄+ 2σ] [t̄− 3σ, t̄+ 3σ]
Referência 68, 3% 95, 4% 99, 7%
Aluno A
Aluno B
Aluno C
2. Qual dos estudantes obteve o valor mais preciso para o tempo médio? Os valores médios obtidos
pelos diferentes alunos estão de acordo com as estimativas estat́ısticas das suas incertezas? Qual o
critério numérico utilizado na sua resposta? Discuta.
3. Utilizamos como definição para a incerteza de cada medida ti realizada, o valor de σ. Faça uma
comparação entre os valores de σ encontrados por cada aluno e a resolução do cronômetro utilizado.
Os valores de σ são muito maiores que a resolução do cronômetro? Discuta.