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MEDIÇÃO DO MOMENTO DE
INÉRCIA DE UM SÓLIDO EM
ROTAÇÃO
Física
Universidade Federal de Goiás (UFG)
8 pag.
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RELATÓRIO SINTÉTICO – EXP. IV: MEDIÇÃO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE 
UM SÓLIDO EM ROTAÇÃO
NOMES DOS ALUNOS:
Samuel Carvalho de Almeida
Vinícius Paes Corrêa de Morais
William Oliveira Assis Lima
OBJETIVO DO EXPERIMENTO
Analisar as variações e as incertezas do momento de inércia de um sólido em rotação por meio de 
duas diferentes maneiras de medição, uma estática e outra dinâmica, e posteriormente verificar a 
existência de compatibilidade ou discrepância entre os modelos de medição estático e dinâmico do 
momento de inércia.
HIPOTÊSES, APROXIMAÇÕES E MODELO DE MEDIÇÃO
No modelo de medição estático para uma barra de metal, como o próprio nome sugere, a medição 
não depende das rotações, dessa forma o momento de inércia é dado em função dos lados L1 e L2 e 
massa M de uma barra retangular, dessa forma, quanto maior a massa ou as dimensões da barra, maior 
será o seu momento de inércia, pelo cálculo:
Na medição dinâmica, o momento de inércia mede a distribuição da massa de um sistema em torno 
de um eixo de rotação, ou seja, envolve não apenas a massa, mas também a forma como esta massa 
está distribuída. Quanto maior for o momento de inércia do sistema, maior será a resistência imposta ao 
movimento a fazê-lo girar. 
Nesse experimento utilizou-se uma barra de metal uniforme, uma mesa giratória com uma polia em 
sua base, um fio, passando por uma roldana, com uma de suas extremidades fixadas na polia da mesa e 
a outra fixada à um suporte para massas e três massas diferentes, é importante ressaltar que nesse 
experimento tanto o fio quanto a roldana são ideais, além disso temos um atrito desprezível. O 
experimento tem o objetivo de calcular o momento de inércia da barra através do tempo de queda, de 
uma determinada altura h, da massa o qual é retardado pela tensão no fio gerada pela massa na mesa 
giratória.
Como o momento de inércia é uma propriedade do material e independe da massa m (situada na 
extremidade do fio), foi calculado o momento de inércia da barra utilizando três massas distintas (m1, 
m2 e m3), utilizado um método para rejeição de dados e feito a média ponderada com os resultados 
compatíveis a fim de garantir maior precisão no resultado final. A fim de um melhor andamento das 
medições, foram mantidos constantes os parâmetros h e d, sendo assim medindo somente t’ (tempo de 
queda da massa m com a barra fixada sobre a mesa giratória) e t (tempo de queda da massa m sem a 
barra fixada sobre a mesa giratória)
Figura SEQ Figura \* ARABIC 1- representação do arranjo experimental
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Foram medidos 30 vezes os tempos de quedas para cada massa m e posteriormente foram 
calculados os valores médios e as incertezas.
As aproximações foram realizadas com dois algarismos significativos para as incertezas. Com isso 
o valor principal terá a mesma quantidade de casas decimais das incertezas, de modo a manter-se um 
padrão.
Para medir a altura de queda e as dimensões da placa de metal foi utilizada uma trena de resolução 
0,1cm, entretanto para garantir que o valor real estivesse compreendido na medição, utilizou-se a 
resolução efetiva de 0,05cm para a trena. Para medir as massas M, m1, m2 e m3 utilizou-se uma 
balança de resolução 1g. Para medição do diâmetro d foi utilizado um paquímetro de resolução 
0,05mm. O tempo de queda foi medido com um cronometro de resolução 0,01s.
RESULTADOS DAS MEDIÇÕES
Para o modelo de medição dinâmico:
• ALTURA h , DIÂMETRO d, MASSAS m1, m2, m3 
h = (80,00 0,29) cm
d = (4,0000 0,0029) cm
m1 = (106,00 0,58) g
m2 = (156,00 0,58) g
m3 = (176,00 0,58) g
Foi realizada uma única medição para os valores acima, pois tratam-se de uma medições de tipo B, 
as quais o valor aferido será o mesmo apesar de diversas medições, portanto não se fazem necessárias 
outras medições além da primeira. 
• TEMPOS DE QUEDA RELATIVOS À MASSA m1 
t (s)
8,29 8,25 8,42
7,85 7,85 7,80
8,11 8,03 7,67
7,85 7,97 7,66
7,73 7,84 7,94
8,37 8,41 8,19
7,97 7,93 8,03
7,80 7,80 7,79
8,03 7,92 7,82
8,04 7,92 8,03
t0 (s)
7,22 7,35 7,15
7,08 7,31 7,35
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7,10 6,90 7,20
6,92 7,08 7,34
7,24 7,16 7,33
7,52 7,70 7,53
7,13 7,19 6,88
7,14 7,27 7,24
7,00 7,19 7,34
7,44 7,35 7,46
• TEMPOS DE QUEDA RELATIVOS À MASSA m2 
t (s)
6,55 6,60 6,89
6,47 6,57 6,66
6,55 6,52 6,76
6,42 6,68 6,71
6,99 6,64 6,57
6,62 6,87 6,84
6,84 6,64 6,67
6,61 6,69 6,71
6,7 7,08 7,20
7,14 6,63 6,84
t0 (s)
5,92 5,90 6,07
6,32 5,90 5,98
5,83 6,36 6,40
6,30 5,89 6,29
5,97 5,81 6,00
5,76 5,89 5,93
6,10 6,29 5,94
5,95 5,82 6,38
6,37 6,29 5,92
6,26 5,89 5,79
• TEMPOS DE QUEDA RELATIVOS À MASSA m3 
t (s)
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6,51 6,10 6,32
5,99 5,96 5,81
6,05 6,07 6,02
6,19 6,10 6,10
6,08 6,53 6,49
6,12 6,08 5,86
5,81 6,09 6,01
6,00 6,04 6,17
6,21 6,12 6,08
6,10 5,92 5,86
t0 (s)
5,39 5,45 5,52
5,88 5,53 5,87
5,69 5,27 5,33
5,42 5,64 5,24
5,76 5,63 5,68
5,37 5,41 5,47
5,43 5,60 5,62
5,90 5,86 5,55
5,85 5,67 5,29
5,31 5,44 5,26
Para o modelo de medição estático:
• LADO L1 , LADO L2 , MASSA M 
L1 = ( 22,500 0,058 ) cm
L2 = ( 5,000 0,058 ) cm
M = ( 705,00 0,58 ) g 
Foi realizada uma única medição para os valores acima, pois tratam-se de uma medições de tipo B, 
as quais o valor aferido será o mesmo apesar de diversas medições, portanto não se fazem necessárias 
outras medições além da primeira. 
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ANÁLISE DOS RESULTADOS DAS MEDIÇÕES
Para o modelo dinâmico:
Para o modelo dinâmico:
• ALTURA h , DIÂMETRO d
h = (0,8000 ± 0,0029) m
d = (0,040000 ± 0,000029) m
• Medições relativas à situação na qual é utilizada a massa m1
m1 = (0,10600 ± 0,00058) kg
t = (7,977 ± 0,038) s
t0 = (7,237 ± 0,035) s
Utilizando g = ( 9.782028 ± 0.000023) m·s-2, reporte corretamente o valor do momento de inércia da 
barra de metal:
I1 = ( 0,00292 ± 0,00013 ) kg.m²
• Medições relativas à situação na qual é utilizada a massa m2
m2 = (0,15600 ± 0,00058) kg
t = (6,715 ± 0,035) s
t0 = (6,051 ± 0,039) s
Utilizando g = ( 9.782028 ± 0.000023) m·s-2, reporte corretamente o valor do momento de inércia da 
barra de metal:
I2 = ( 0,00323 ± 0,00022 ) kg.m²
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• Medições relativas à situação na qual é utilizada a massa m1
m3 = (0,176000 ± 0,00058) kg
t = (6,095 ± 0,033) s
t0 = (5,544 ± 0,037) s
Utilizando g = ( 9.782028 ± 0.000023) m·s-2, reporte corretamente o valor do momento de inércia da 
barra de metal:
I3 = ( 0,00276 ± 0,00025 ) kg.m²
Confira se os resultados da medições de I1, I2 e I3 são compatíveis ou discrepantes.
• Compatibilidade entre I1 e I2:
São compatíveis, visto que o resultado da equação de compatibilidade éigual à 1,21 , ou seja, 
menor que 2,5.
• Compatibilidade entre I1 e I3:
São compatíveis, visto que o resultado da equação de compatibilidade é igual à 0,56 , ou seja, 
menor que 2,5.
• Compatibilidade entre I2 e I3:
São compatíveis, visto que o resultado da equação de compatibilidade é igual à 1,41 , ou seja, 
menor que 2,5.
A partir dos valores compatíveis I1, I2 e I3 determine um único valor para o momento de inércia da 
barra com sua incerteza, por meio de uma média ponderada.
Im.p. = ( 0,00296 ± 0,00010 ) kg.m²
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Para o modelo estático:
• LADO L1 , LADO L2 , MASSA M 
L1 = (0,22500 ± 0,00058) m
L2 = (0,00500 ± 0,00058) m
M = (0,70500 ± 0,00058) kg
Reporte corretamente o valor do momento de inércia da barra de metal a partir de suas características 
geométricas:
Para o modelo estático:
Ies = ( 0,002976 ± 0,000016 ) kg.m²
Confira se o resultado Im.p. é compatível ou discrepante com o resultado Ies.
Os valores são compatíveis, visto que o resultado final é 0,15. Ou seja, menor que o valor de 2,5 
adotado para o K.
CONCLUSÔES
Tendo em vista todos os valores aferidos e calculados, o experimento mostra que o momento de 
inércia do metal pode ser obtido de duas maneiras distintas e que ambos os valores calculados são 
compatíveis. Ademais, foram comprovadas na prática as teorias a respeito do momento de inércia dos 
sólidos
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