Estatistica e Probabilidade

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1a Questão (Ref.: 202005160186)
	Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira.
 
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente.
 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é:
		
	
	\((7!)^5 / 35!\)
	
	\(7.5!/35!\)
	
	\((5!)^7 /35!\)
	
	\(5.7!/35!\)
	
	\(1/35!\)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202005160183)
	O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres de 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos, no Brasil:
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios
Adaptado de: IBGE, 2006.
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de que ele seja filho único é, aproximadamente:
		
	
	17/55
	
	17/71
	
	17/100
	
	17/224
	
	17/1000
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202005163026)
	Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna.  Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?  
		
	
	8/11 
	
	2/9 
	
	4/33 
	
	4/12 
	
	8/33 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202005163037)
	Suponha que a ocorrência de chuva (ou não) dependa de das condições do tempo do dia imediatamente anterior. Admitindo-se que se chova hoje, choverá amanhã com probabilidade de 0,7 e que se não chove hoje, então choverá amanhã com probabilidade de 0,4. Sabendo que choveu hoje, qual a probabilidade de chover depois de amanhã? 
		
	
	0,49 
	
	0,61 
	
	0,28 
	
	0,21 
	
	0,12 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202005163051)
	A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 6; 14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam respectivamente: 
		
	
	29,26% e assimetria positiva 
	
	35,63% e assimetria positiva
	
	38,56% e assimetria negativa
	
	35,63% e assimetria negativa 
	
	38,56% e assimetria positiva 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202005163053)
	Sejam \(W_1\) e \(W_2\) variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
\(f(0) = \frac{1}{2}, f(1) = \frac{1}{3}, f(2) = \frac{1}{6}\)
Seja \(Y = W_1 + W_2\). Calcule o valor de \(Y\).
		
	
	1/2 
	
	1/6 
	
	2/3 
	
	1/3 
	
	4/3 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202005198370)
	A variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade  f(x) = 6x (1−x), se 0 < x < 1 e f(x) = 0, se x £ 0 ou x ³ 1. Qual é a média de X?
		
	
	0,8
	
	0,75
	
	0,5
	
	0,6
	
	0,4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202005231266)
	Considere o conjunto de dados a seguir:
 
60      80      80      85      85      85      85      90      90      90      90      90      100      100      100      100      100      100
 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é:
		
	
	(E)
	
	(B)
	
	(D)
	
	(A)
	
	(C)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202005225428)
	A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
 
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima são, respectivamente:
		
	
	11 e 13,5
	
	10,5 e 13,5
	
	15 e 22,5
	
	10,5 e 12,95
	
	11 e 14,45
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202005160389)
	
		
	
	40/81
	
	32/81
	
	16/27
	
	65/81
	
	16/81