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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA Disciplina: Estatística Curso: Relações Internacionais Nome: Eduarda Galvão Soares Ribeiro Matrícula: 20161104212 01) A média da renda mensal das 20 famílias é de R$ 9143.65, e a de gastos mensais com lazer é de R$ 1058.70. Enquanto que o desvio padrão para a renda mensal fica em torno de R$ 3717.25 e para os gastos com lazer fica em R$ 448.95. 7821 + 10013 + 5483 + 5825 +8239 + 9875 + 13854 + 11817 + 12343 + 5793 + 6519 + 5628 + 18884 + 6850 + 6237 + 7467 + 15530 + 10488 + 6126 = 182873 o resultado da média é: 182873/20 = 9143,65 A soma dos gastos mensais fica: 900 + 1150 + 650 + 900 + 700 + 1000 + 1185 + 1600 + 1418 + 1481 + 695 + 782 + 675 + 2266 + 822 + 750 + 900 + 1800 + 100 + 500 = 21174 E o resultado da média é: 21174 / 20 = 1058,70 Desvio padrão = ∑ (xi - média) ^2 / 20 Exemplo Desvio padrão da renda mensal: Distribuição normal: Desvio padrão = (7821 – 9143.65) ² + (10013 – 9143,65) ² + )5483 – 9143.65) ² / 20 = 3717.25 02) a) Desvio padrão = 3117,25 Z= (8000-9143,65 / 3717,25) Z= 0,3156 Z= 0,32 50% ou 0,5 Média = 9143,65 Distribuição padronizada: = P (z < -0,32) = 1 – P (z < -0,32) = 1 – 0,3745 = 0,6255 ou 63% b) Distribuição normal: z(1) = (800-1058,7)/448,95 z(1) = -0,58 z(2) = (1200 – 1058,7) / 448,95 z(2) = 0,31 Média = 1058,7 Normal padronizada: P= (800 < x < 1200) = P 800 – 1058,7 / 448,95 < Z < 1200 – 1058,7 / 448,95 P (-0,58 < Z < 0,31) = (Área entre Z = 0 e Z = 0,58) + (Área entre Z = 0 e Z = 0,31) = 0,2190 + 0,1217 = 0,34 ou 34% 03) -2,0630 <t>2,0630 média lazer = 1058,7 desvio padrão = 448,95 t = 1058,7-u / (448,95/√20) t = 1058,7-u / 100,39 -2,0930 < t < 2,0930 -2,0930*100,39 < 1058,7 -u < 2,0930*100,39 -210,12 < 1058,7 -u < 210,12 210,12 + 1058,7 > u > -210,12 + 1058,7 1269 > u > 849 Pode-se dizer que há uma chance de 95% que a média dos gastos mensais com lazer esteja entre 849 e 1269 reais. 04) P= ∑XY – (∑X)( ∑Y) / N _________________________________ (∑X² - (∑X)²/N (∑Y² - (∑Y)²/N) P= 2248859751 – ((152873) * (21174) / 20) ______________________________________________________________ 1934667613 – (33442534129) /20 * 2646424 – (448338276) / 20 P= 31252105,9 ________________________________ 262540906,55 * 3829510,2 P= 31252105,9 ______________ 31708091,7 P= 0,985619 ou 99%. Isso quer dizer que há uma forte correlação positiva entre as variáveis. 05) b = 20 * 224859751 – 182873 * 21174 _________________________________ 20*1934667613 - 33442534129 b = 4497195020 - 3872152902 ______________________________ 38693352260 - 33442534129 b = 0,119 y – ax A = 10587 – 0,119 * 9143,65 A = 1058,7 – 0,119 * 9143,65 A = -29,73 Reta: y = a + bx Reta: y = -29,73 + 0,119x 06) Y = -29,73 + 0,119*10000 Y = -29,73 + 1190 Y = 1160,27
