Análise Estatística de Renda e Gastos com Lazer

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
Disciplina: Estatística  
Curso: Relações Internacionais 
Nome: Eduarda Galvão Soares Ribeiro 
Matrícula: 20161104212
01)
 A média da renda mensal das 20 famílias é de R$ 9143.65, e a de gastos mensais com lazer é de R$ 1058.70. Enquanto que o desvio padrão para a renda mensal fica em torno de R$ 3717.25 e para os gastos com lazer fica em R$ 448.95.
7821 + 10013 + 5483 + 5825 +8239 + 9875 + 13854 + 11817 + 12343 + 5793 + 6519 + 5628 + 18884 + 6850 + 6237 + 7467 + 15530 + 10488 + 6126 = 182873
o resultado da média é:
182873/20 = 9143,65 
A soma dos gastos mensais fica:
900 + 1150 + 650 + 900 + 700 + 1000 + 1185 + 1600 + 1418 + 1481 + 695 + 782 + 675 + 2266 + 822 + 750 + 900 + 1800 + 100 + 500 = 21174
E o resultado da média é:
21174 / 20 = 1058,70
 Desvio padrão = ∑ (xi - média) ^2 / 20
Exemplo Desvio padrão da renda mensal:
Distribuição normal:
Desvio padrão = (7821 – 9143.65) ² + (10013 – 9143,65) ² + )5483 – 9143.65) ² / 20 = 3717.25
02)
a) Desvio padrão = 3117,25
Z= (8000-9143,65 / 3717,25)
Z= 0,3156
Z= 0,32 
50% ou 0,5 
Média = 9143,65
Distribuição padronizada:
= P (z < -0,32)
= 1 – P (z < -0,32)
= 1 – 0,3745
= 0,6255 ou 63%
b) Distribuição normal:
z(1) = (800-1058,7)/448,95
z(1) = -0,58
z(2) = (1200 – 1058,7) / 448,95
z(2) = 0,31
Média = 1058,7
Normal padronizada:
P= (800 < x < 1200) = 
P 800 – 1058,7 / 448,95 < Z < 1200 – 1058,7 / 448,95
P (-0,58 < Z < 0,31) 
= (Área entre Z = 0 e Z = 0,58) +
(Área entre Z = 0 e Z = 0,31) =
0,2190 + 0,1217 = 0,34 ou 34%
03) -2,0630 <t>2,0630 média lazer = 1058,7 desvio padrão = 448,95
t = 1058,7-u / (448,95/√20)
t = 1058,7-u / 100,39
-2,0930 < t < 2,0930
-2,0930*100,39 < 1058,7 -u < 2,0930*100,39
-210,12 < 1058,7 -u < 210,12
210,12 + 1058,7 > u > -210,12 + 1058,7
1269 > u > 849
Pode-se dizer que há uma chance de 95% que a média dos
gastos mensais com lazer esteja entre 849 e 1269 reais.
04)
P= ∑XY – (∑X)( ∑Y) / N
_________________________________
(∑X² - (∑X)²/N (∑Y² - (∑Y)²/N)
P= 2248859751 – ((152873) * (21174) / 20)
______________________________________________________________
1934667613 – (33442534129) /20 * 2646424 – (448338276) / 20
P= 31252105,9
________________________________
262540906,55 * 3829510,2
P= 31252105,9
______________
31708091,7
P= 0,985619 ou 99%. Isso quer dizer que há uma forte correlação positiva entre as variáveis.
05) 
b = 20 * 224859751 – 182873 * 21174
 _________________________________
 20*1934667613 - 33442534129
b = 4497195020 - 3872152902
______________________________
 38693352260 - 33442534129
b = 0,119 y – ax
A = 10587 – 0,119 * 9143,65
A = 1058,7 – 0,119 * 9143,65
A = -29,73
Reta: y = a + bx
Reta: y = -29,73 + 0,119x
06)
Y = -29,73 + 0,119*10000
Y = -29,73 + 1190
Y = 1160,27