lista de exercícios de retas

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GEOMETRIA DESCRITIVA 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
Profa. Dra. Luciane Durante 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE RETAS 
 
Resolver os exercícios com as medidas em centímetros. 
 
1. Dar a épura das retas constituídas pelos seguintes pontos 
(A) (1, 2, 1) e (B) (3, 1, 3) (C) (-3, -2, -2) e (D) (0, -2, 3) 
(E) (4, 0, 2) e (F) (9, -2, 0,5) 
 
2. Dada a reta (A)(B) pede-se: sua épura, seus traços horizontal e vertical e os diedros por quais ela passa. 
(A) (4, 0, 2) (B) (9, -2, -0,5) 
 
3. Um ponto (A) está localizado no β24. Pede-se traçar uma reta (B)(C) que contenha o ponto (A). 
(A) (3, 1,5, ?) (B) (-0,5, 3, 2) (C) (5, ?, ?) 
 
4. Traçar a épura de uma reta qualquer (A)(B), com o ponto (A) no Plano Horizontal Posterior e o ponto (B) 
no Plano Vertical Superior e passando por um ponto (C) (2, 1, 1). 
 
5. Dar a épura das seguintes retas: 
a) Uma reta vertical distante 2cm do PV e com um ponto no PH, 
b) Uma reta fronto-horizontal mis perto do PV do que do PH. 
 
6. Usando somente uma Linha de Terra, traçar a épura das seguintes retas no 1o diedro: 
c) Uma reta de perfil, toda no bissetor ímpar e possuindo um ponto na LT; 
d) Uma reta de topo, com um ponto no PV e outro no β13; 
e) Uma reta horizontal de cota nula. 
 
7. Dar as projeções de uma reta horizontal que contém os pontos (A) e (B) sabendo-se que (A) (2, 1, 2), 
(A)(B) mede 4cm e forma 30º a direita com a LT e o afastamento de (B) é maior que o afastamento de (A). 
 
 
8. Determine as projeções de uma reta horizontal (A)(B) sabendo-se que (A)(2,2,1); (B) (3,?,?) e (A)(B) =7cm. 
 
9. Dada a reta (A)(B) marcar o ponto (C) a ela pertencente que tenha afastamento igual a 1: 
(A) (2, 3, 1) (B) (6, 0, 5) 
 
10. Representar em épura a reta (A) (3, 4, 1) e (B) (7, 1, -1). 
 
11. Representar (A)(B) de forma que (A) pertença ao Bissetor Ímpar e (B) pertença ao Bissetor Par. 
(A) (-2, -5, ?) (B) (6, ?, 3) 
 
12. Representar em épura as retas (A)(B) e (C)(D), dizer que tipo de reta são e por quais diedros passam: 
(A) (2,-4, -4) e (B) (6, 6 , -4) 
(C) (2, 3, 3) e (D) (6, -3, 3) 
 
13. Determinar os traços da reta (A)(B), dizer que tipo de reta é e por quais diedros passa: 
(A) (6, -3, ?) que possui a relação entre a cota e afastamento igual a 2 (cota/afastamento = 2) 
(B) (6, ? , 2) que possui a relação entre a cota e afastamento igual a -1 (cota/afastamento = -1) 
 
14. Determinar as projeções de uma reta vertical (A)(B) que passa por (K) (2, 6, 2), sabendo-se que (A) 
pertence ao β13 e (B) ao β24. 
 
15. Representar em épura as retas de perfil e os pontos dados, verificando se os mesmos pertencem ou não 
à reta dada. Para as coordenadas faltantes, dar os valores para que o ponto pertença à reta em questão. 
a) reta (r), definida por (A) (3, 3, 4) e (B) ( 3, 6, 7) 
Pontos: (C) (3, 2, 1) (D) (3, -2, 4) (E) (3, 2, -3) 
 
b) reta (s), definida por (A) (-2, -4, 7) e (B) ( ?, 6, -1) 
Pontos: (C) (-2, 5, ?) (D) (-2, -1, -3) (E) (-2, ?, -5) 
 
c) reta (t), definida por (A) (-5, -3, -5) e (B) ( ?, 6, 2) 
Pontos: (C) (-5, -1, 3) (D) (5, 6, 2) (E) (-5, 3, ?) 
 
d) reta (u), definida por (A) (-5, 4, -7) e (B) ( ?, -6, 1) 
Pontos: (C) (-5, 5, -8) (D) (?, -1, -3) (E) (-5, ?, -3) 
 
e) reta (v), definida por (A) (6, -3, -8) e (B) ( ?, 6, 2) 
Pontos: (C) (6, ?, 0) (D) (6, 4, -3) (E) (6, 0, ?) 
16. Desenhar em épura os pontos e as retas que atendam às seguintes condições: 
a) Ponto (A) de coordenadas (?, 3, ?), ponto (P) pertencente ao Bissetor Ímpar, ponto (Q) pertencente ao 
Bissetor Par, todos pertencentes à reta de topo que contém os pontos (B) (?, 1, 4) e (C) (3, 5, ?). 
 
b) Ponto (D) de coordenadas (?, 2, ?), ponto (P) pertencente ao Bissetor Ímpar, ponto (Q) pertencente ao 
Bissetor Par, todos pertencentes à reta de perfil que contém os pontos (E) (3, 5, -3) e (F) (?, -1, 3). 
 
c) Ponto (G) de coordenadas (?, ?, -2), ponto (P) pertencente ao Bissetor Ímpar, ponto (Q) pertencente 
ao Bissetor Par, todos pertencentes à reta (t ) definida pelos traços horizontal e vertical de coordenadas 
(H) (1, 2, ?) e (V) (7, ?, 6). 
 
 
17. Desenhar em épura os pontos e as retas que atendam às seguintes condições: 
a) Ponto (A)(?, 3, ?) pertencente à reta de topo (r), definida por (B) (?, 1, 4) e (C) (3, 5, ?) 
b) Ponto (D)(?, ?, -4) pertencente à reta vertical (r), definida por (E) (?, -6, 4) e (F) (3, ?, -2) 
c) Ponto (M)(?, ?, 2) pertencente à reta (r), definida por (A) (1, 2, 1) e (B) (7, 6, 5) 
d) Ponto (N)(?, ?, -2) pertencente à reta (s), definida por (C) (4, -2, 0) e (D) (7, 5, 8) 
e) Ponto (O)(?, 1, ?) pertencente à reta de topo (t), definida por (E) (2, 0, 4) e (F) (7, 5, 0) 
f) Ponto (P)(?, -2, ?) pertencente à reta de topo (u), definida por (G) (-2, 4, 0) e (H) (2, 1, 4) 
g) Ponto (Q)(3, ?, ?) pertencente à reta de topo (v), definida por (I) (-1, 2, 2) e (J) (5, 0, 6) 
h) Ponto (R)(-2, ?, ?) pertencente à reta de topo (x), definida por (L) (1, 1, 1) e (M) (5, -2, -3) 
 
 
18. Desenhar em épura: 
a) As projeções do ponto (P)(?, ?, 4) pertencente à reta vertical (r), que contém o ponto (A) (5, 2, ?) 
pertencente ao Bissetor Par 
b) As projeções do ponto (P) (?, ?, 4) pertencente ao Bissetor Par e do ponto (Q) pertencente ao plano 
Bissetor Ímpar, sendo ambos os pontos pertencentes à reta (r), que contém o ponto (A) (3, 4, 3) e 
(B) (3, 5, 3) 
 
19. Representar a épura das retas abaixo: 
a) Reta (r), definida por (A) (2, 5, 7) e (B) (5, 4, 5) 
b) Reta (s), definida por (C) (-3, 2, -1) e (D) (2, 4, 2) 
c) Reta (t), definida por (E) (-1, -3, -5) e (F) (4, 5, 3) 
d) Reta (u), definida por (G) (4, 0, -3) e (H) (1, 3, 0) 
 
20. Para as épuras do exercício anterior, localizar os pontos que satisfazem as condições abaixo: 
a) Ponto (I) pertencente à reta (r), com abcissa = 3cm 
b) Ponto (J) pertencente à reta (t), com abcissa nula 
c) Ponto (L) pertencente à reta (u), com afastamento = 1cm 
d) Ponto (M) pertencente à reta (r), com afastamento nulo 
e) Ponto (N) pertencente à reta (s), com cota = 1cm 
f) Ponto (O) pertencente à reta (s), com cota = -6cm 
g) Ponto (P) pertencente à reta (t) e ao bissetor par 
h) Ponto (Q) pertencente à reta (s) e ao PH 
i) Ponto (R) pertencente à reta (s) e ao PV 
j) Ponto (S) pertencente à reta (u) e ao bissetor ímpar