exemplos -taxa de juros

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Exemplos: 
1) Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa semestral de 7,00%. Qual é a 
taxa anual equivalente? 
Solução: 
(1 + iaa) = (1 + ias)2 
(1 + iaa) = (1 + 0,07)2 
(1 + iaa) = 1,1449 
iaa = 0,1449 ou 14,49% a.a. 
Desse modo, dizemos que uma taxa de 7,00% ao semestre é equivalente a uma 
taxa de 14,49% ao ano. 
 
2) Dada a taxa de 17,5% a.a., determinar a taxa equivalente ao trimestre. 
Solução: 1 ano = 4 trimestres 
 (1 + iaa) = (1 + iat)4 
 (1 + 0,175) = (1 + iat)4 
 (1,175)1/4 = 1 + iat 
 iat = 0,04114 ou 4,11% a.t. 
 
3) A taxa de juros da caderneta de poupança é de 6,00% ao ano, capitalizados 
mensalmente. Determine a taxa efetiva anual. 
Solução: 
1º  transformar a taxa nominal em taxa efetiva: 6,00% ao ano, capitalizados 
mensalmente = 0,5% a.m. (taxa efetiva mensal). 
 
 
 
 
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NOTA IMPORTANTE 1: Quando dividimos 6,00% a.a por 12 e encontramos 0,5% a.m., 
significa que 0,5% a.m. é proporcional (e não equivalente) a 6,00% a.a. 
E, como dissemos anteriormente, a taxa de 0,5% a.m. será a taxa que efetivamente 
será utilizada para computar os juros mensais sobre o capital. 
2º  calcular a taxa efetiva ao ano: 
(1 + iaa) = (1 + iam)12 
 (1 + iaa) = (1 + 0,005)12 
iaa = 0,0617 ou 6,17% a.a. 
 
NOTA IMPORTANTE 2: Assim, a taxa de 6,17% a.a. é a taxa efetiva anual, ou seja, 
podemos agora dizer que 0,5% a.m. é equivalente (e não proporcional) a 6,17% a.a. 
 
Observamos que a taxa efetiva no final do período é superior à divulgada (6,17% 
ao ano contra 6,00% ao ano). Ou seja, a taxa que efetivamente incidirá sobre o capital 
em um ano é maior do que a taxa nominal anual. Esse tipo de taxa é utilizado para a 
remuneração da caderneta de poupança e dos financiamentos do Sistema Financeiro 
de Habitação. Em ambos os casos o período de capitalização é mensal.