Lista equivalência de taxas, taxa efetiva e taxas proporcionais. Resumo + Questões

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Lista 02: Equivalência de taxas, taxa efetiva e 
taxas proporcionais. 
 
Equivalência de taxas: 
 Nas taxas de juros simples, essa equivalência de taxa se 
dará apenas por uma operação simples de multiplicação ou divisão. 
Se quiser descobrir a taxa de um período menor (mês ou dias) a 
partir da taxa de um período maior (anos), você deverá dividir a 
Taxa inicial pelo correspondente. Por exemplo, taxa de 24%aa 
equivale a 24/12 ‘meses’, 2%am. Se for para dias será 24% dividido 
por 360 dias ‘ou 365 depende do comando da questão’. 
 Caso o contrário, ou seja, taxa inicial a partir de um 
período menor (dias ou meses) para uma taxa final de período maior 
(ano), deverá fazer a multiplicação simples da taxa inicial pelo 
período. Por exemplo, taxa diária de 1% para anual = 1% x 360 
dias= 360%aa. 2%am para anual, será 2% x 12 meses= 24%aa. 
 
Em juros compostos é diferente, utilizaremos uma fórmula 
específica para fazer a mudança de taxa. 
 
Ex.: ‘Calcule a taxa mensal composta a partir de uma taxa anual 
de 20%’. Resolução: 
1° Taxa anual de 20% substituirá o Itenho, ficando 0,20. 
2° Quero =1 ; Tenho = 360 ficando 1/12 
3°( 1,2)elevado a 1/12 – 1 
4° 1,0153... – 1= 0,0153 decimal ou 1,53%am 
 
 
Taxa efetiva ou nominal: 
 Nos juros compostos teremos questões relacionadas às taxas. 
Diz-se que uma taxa é nominal quando o tempo de capitalização não 
coincide com o tempo da taxa. Por exemplo, 6%aa capitalizado por 
mês. 
 Diz-se que uma taxa é efetiva quando tanto a taxa quanto o 
período de capitalização estão no mesmo tempo. EX.: 2%am 
capitalizado por mês. 
 Ex.: 
12%aa capitalizados mensalmente. (períodos diferentes= taxa 
nominal)= 
1%am (taxa efetiva mensal) Juros simples 
12,68%aa (taxa efetiva anual) Juros compostos 
(1+0,01) elevado a 12 = 12,68% 
 
Obs.: todas as taxas acima, quando colocadas pelo período de 
12 meses ou 1 ano, serão equivalentes pois darão o mesmo valor 
final. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 1° Calcule a taxa equivalente mensal igual a 18%aa, em 
regime de juros compostos 
R=1,38%am aproximadamente 
 
 2° Calcule a taxa equivalente anual igual a 3.45%am, em 
regime de juros simples 
R=41,4%aa 
 
 3°Determine a taxa composta anual equivalente a 1.25%am. 
R=16,0754%aa 
 
 4°Deternmine a taxa composta trimestral equivalente a 5%am 
Obs.: trimestral são 3 meses, utilize isso na fórmula. 
R= 15,76%at 
 
5° Determine a taxa composta anual equivalente a 3%ab. 
Obs.: Lembre-se que são 2 meses e cada ano tem 6 bimestres. Utilize 
isso na fórmula. 
R=19,40%aa 
 
 6° Um título com taxa de 10%aa rende mensalmente. Determine: 
a)A taxa efetiva mensal 
b)A taxa efetiva anual 
Obs.: lembre-se que a taxa citada na questão é nominal, pois o período 
do título não coincide com o período de capitalização. 
R= a) 0,8333...% b) 10,47% aproximadamente 
 
 7° Uma aplicação rende 48%aa continuamente, sendo assim, 
responda: 
a) Qual a taxa efetiva mensal? 
b) Qual a taxa efetiva anual? 
c) Qual a taxa nominal? 
 
R= a) 4%am ; b)60,1% aa ( obs.: percebeu a diferença 
gigantesca ?? é assim que os bancos escondem as taxas) 
c)48%aa