CM5 - PROPRIEDADES MECÂNICAS

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Profa. Dra. Aracelle de A.S.Guimarães 
 
João Pessoa PB 
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=ufersa&source=images&cd=&cad=rja&docid=eTrr1rp2WsZzXM&tbnid=aAPha-rORXsn3M:&ved=0CAUQjRw&url=http://www2.ufersa.edu.br/portal/extensao/consab&ei=rRmcUeaeAoiC8AStwYGIDA&bvm=bv.46751780,d.dmQ&psig=AFQjCNHMeBtXYDBoTOwFb8wTqrWKHKC1aw&ust=1369271045036114
INTRODUÇÃO/IMPORTÂNCIA 
 
 É obrigação dos engenheiros conhecer com as 
propriedades mecânicas são medidas e o que cada 
uma das propriedades representa; elas são 
necessárias para poder fazer projetos utilizando 
materiais com as propriedades coerentes como os 
tipos de cargas e solicitações que serão necessários 
para o material suportar e assim não falhar. Ou seja, 
é necessário utilizar um material com as 
propriedades que atenda as exigências de serviço 
conforme previsto pela análise de tensões prevista 
no projeto. 
INTRODUÇÃO/IMPORTÂNCIA 
 
 O comportamento mecânico de um material reflete a 
relação entre sua resposta ou deformação a uma 
carga ou força aplicada. 
 Propriedades mecânicas importantes para o projeto 
são: 
 Rigidez; 
 Resistência; 
 Dureza; 
 Ductilidade; e 
 Tenacidade. 
INTRODUÇÃO/IMPORTÂNCIA 
 Como as propriedades mecânicas dos materiais são 
verificadas? 
◦ Realizando experimentos em laboratórios 
cuidadosamente programados, que tentam reproduzir 
a solicitação o mais próximo da realidade. 
 Para que as propriedades mecânicas obtidas nos ensaios 
realizados sejam aceitas e até comparadas é necessária 
uma normalização. 
◦ Exemplo: Nos Estados Unidos, a organização mais 
ativa é a Sociedade Americana de Ensaios de Materiais 
(ASTM – American Society for testing and Materials) e 
muitos grupos de pesquisadores a usam para ter seus 
resultados de pesquisas reconhecidos e utilizados. 
 Ao elaborar um projeto é importante antes de realizar 
uma análise experimental e necessária saber qual a 
análise experimental deve realizado. Um corpo pode 
está submetido a diversos tipos de carregamentos. 
 Outros fatores importantes além da natureza da 
carga são também considerados, como: 
◦ Duração da sua a aplicação; 
◦ Condições ambientais (a temperatura, por exemplo, 
é um fator que influência nos resultados). 
 Para cada tipo natureza da carga e duração/ forma de 
solicitação da mesma tem um ensaio para medir as 
propriedades importantes para um determinado 
projeto. Os principais ensaios são: 
◦ Ensaio de tração; 
◦ Ensaio de compressão; 
◦ Ensaio de cisalhamento; 
◦ Ensaio de flexão; e 
◦ Ensaio de fadiga. 
O corpo-de-prova é 
destruído 
 (ensaio destrutível) 
 Uma observação importante é que para cada ensaio 
realizado e para cada tipo de material utilizado terá 
um tipo de corpo de prova normatizado. 
 Exemplificando: se eu quero fazer um ensaio de 
tração num polímero e num metal seus corpos de 
provas serão diferentes; da mesma forma que para 
um ensaio de compressão e tração num metal, os 
corpos de provas serão diferentes. 
 Assim, é necessário olhar a norma correspondente 
ao ensaio que se deseja realizar e o material do 
mesmo. 
 
Corpo de prova de ensaio de tração uniaxial para um compósito polimérico. 
 
 
 
Corpos de prova de ensaio de flexão em três pontos para um compósito polimérico. 
 
Corpos de provas de Impacto 
 
Corpos de prova de concreto para ensaio de 
compressão 
 
Ensaio de Flexão 
 
Ensaio de dobramento 
 
 Um ensaio MUITO IMPORTANTE para obter algumas 
propriedades importantes na engenharia é o ensaio 
de dureza o corpo de prova não é destruído (ensaio 
não destrutível), às vezes, o mesmo pode ser 
realizado até mesmo sobre o próprio objeto que se 
deseja obter as propriedades. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 A resistência de um material depende de sua 
capacidade de suportar a carga sem deformação 
excessiva ou ruptura e os ensaios de tração e 
compressão são os mais utilizados. 
 NO ENSAIO DE TRAÇÃO, a máquina é projetada para 
alongar o corpo de prova a uma taxa constante, 
além de medir contínua e simultaneamente a carga 
instantânea aplicada (usando uma célula de carga) e 
os alongamentos resultantes (usando um 
extensômetro). 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 Porém, se o corpo de prova tiver uma área de seção reta dobrada 
a sua carga será alterada. Assim, para minimizar esses fatores 
geométricos, a carga e o alongamento são normalizados de 
acordo com os seus respectivos parâmetros de tensão de 
engenharia ou deformação de engenharia (mostradas a seguir). 
 
A tensão (σ) é definida como: 
𝝈 =
𝑭
𝑨
=
𝑵
𝒎²
= 𝑷𝒂 
 
106N/m2 = MPa 
( MPa é a unidade mais usada) 
Onde: 
F – é a carga instantânea aplicada 
A – é a área de seção transversal do corpo 
de prova 
 
A deformação (ϵ) é definida 
como: 
𝝐 =
𝒍𝒊 − 𝒍𝟎
𝒍𝟎
 
 
Onde: 
𝑙0 - é o comprimento útil original do corpo 
de prova (esse valor é obtido na norma) 
𝑙𝑖 - é o comprimento instantâneo 
 (medido pelo extensômetro) 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 PARA O ENSAIO DE COMPRESSÃO, a força irá 
comprimir o corpo de prova, logo tanto a tensão 
quanto a deformação serão negativas. Poucas 
informações são obtidas dele, o mesmo é usado 
mais quando deseja saber o comportamento de um 
material frágil sobre compressão. 
◦ Exemplo: engenheiros civis normalmente fazem 
teste de compressão no concreto. 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
Os dados coletados pela máquina do ensaio de tração 
e pelo ensaio de compressão é obtido o diagrama 
Tensão-Deformação. Existem dois tipos de diagrama 
Tensão-Deformação que são: 
 Diagrama Tensão-Deformação convencional: que 
todo o cálculo da tensão é obtido levando em 
consideração a área inicial; e 
 Diagrama Tensão-Deformação real: que leva em 
consideração a variação que a área da seção 
transversal vai sofrendo. 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Diagrama Tensão-Deformação típico de um metal. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Diagrama Tensão-Deformação típico de um metal. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Diagrama Tensão-Deformação típico de um metal: 
◦ Deformação elástica: são deformações reversíveis, ou 
seja, quando a carga e retirada, o material volta as 
suas dimensões originais; 
◦ Deformação plástica: são deformações irreversíveis, 
ou seja, quando a carga e retirada, o material não 
recupera totalmente suas dimensões originais; 
 
Uma observação importante é que para alguns materiais na engenharia, a 
deformação elástica depende do tempo, explicando como funciona a 
deformação elástica irá continuar após a aplicação da tensão e com a 
liberação da carga o material necessitará de um tempo finito para obter a sua 
recuperação completa. Esse comportamento elástico é conhecido por 
anelasticidade (pode ser desprezado nos metais). 
Para polímeros se da o nome de comportamento viscoelástico. 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Na região de comportamento elástico temos: 
◦ LIMITE DE PROPORCIONALIDADE (𝝈𝒑𝒓): região onde a tensão é 
proporcional à deformação. Existe uma relação (conhecida 
como lei de Hooke) entre a tensão e a deformação que é 
chamada de módulo de elasticidade (𝑬) ou módulo de Young. 
 
𝐸 =
𝜎
𝜖
 
 𝜎 = 𝐸𝜖 
Onde: 
σ – Tensão 
ϵ – Deformação 
ENSAIO DE 
TRAÇÃO/ 
COMPRESSÃO 
 
 Na região de 
comportamento 
elástico temos: 
Como se percebe 
no gráfico tensão 
versus deformação, 
o módulo de 
elasticidade 
corresponde a 
inclinação da reta. 
 
 Esse módulo pode 
ser considerado 
como a rigidez do 
material ou uma 
resistência do 
material a 
deformação 
elástica. 
 
 
 
 
Foto de um gráfico Tensão deformação de 
compósitos poliméricos. 
O módulo é um importante 
parâmetro de projeto empregado 
para calcular deflexões elásticas. 
A magnitude do módulo de 
elasticidade é proporcional à 
inclinação de cada curva de 
separação interatômica de 
equilíbrio, r0. 
 
O módulo de elasticidade 
sofre influência do efeito da 
temperatura. 
 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Na região de comportamentoelástico temos: 
 
Observação: 
Existem alguns materiais 
(por exemplo, ferro fundido 
cinzento, concreto e muitos 
polímeros) que o módulo 
de elasticidade não é 
linear, logo não tem módulo 
de elasticidade. 
Para esses tipos de 
materiais, se encontra o 
módulo tangente ou o 
módulo secante. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Callister 2013 - Problema 6.3: Um corpo de prova 
de alumínio com seção transversal retangular de 
10mm X 12,7mm é puxado em tração com uma 
força de 35,5 KN, produzindo apenas deformação 
elástica. Calcule a deformação resultante. 
 
𝜀 = 4,05 × 10−3 
ENSAIO DE 
TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Na região de 
comportamento 
elástico temos: 
◦ Limite de 
elasticidade: A 
tensão um pouco 
acima do limite de 
proporcionalidade 
antes da curva 
fletir. 
 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Na região de comportamento plástico temos: 
◦ Escoamento: um pequeno aumento na tensão 
acima do limite de elasticidade faz com que o 
material sofra um colapso e se deforme 
permanentemente. 
◦ Limite de escoamento (𝝈𝒆); 
◦ O limite de escoamento para alguns casos (em 
metais) não é bem definido, adota-te uma 
convenção onde uma linha reta é construída 
paralelamente à porção proporcional da curva 
numa deformação de 0,002. 
 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Na região de comportamento plástico temos: 
 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 
Callister 2013 - Problema exemplo 
6.3: A partir do comportamento 
tensão-deformação em tração 
para o corpo de provas de latão 
que está mostrado na figura ao 
lado, determine: 
a) O módulo de elasticidade 
b) A tensão limite de escoamento 
para uma pré-deformação de 
0,002. 
c) A carga máxima que pode ser 
suportada por um corpo de 
provas cilíndrico que possui 
um diâmetro original 12,8mm. 
d) A variação do comprimento de 
um corpo de provas 
originalmente com 250mm de 
comprimento e que foi 
submetido a uma tensão de 
tração de 345MPa. 
 
𝜀 = 0,06 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Na região de comportamento plástico temos: 
 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Na região de comportamento plástico temos: 
◦ LIMITE DE RESISTÊNCIA (𝝈𝒓): quando o escoamento 
termina, ao se aplicar uma carga adicional ao 
corpo de prova, a curva irá crescer continuamente 
até alcançar a tensão máxima, que é o limite de 
resistência. O aumento da curva é chamado de 
endurecimento por deformação. 
◦ LIMITE DE RUPTURA (𝝈𝒓𝒖𝒑): A tensão que o corpo 
de prova sofre ruptura. Antes de sofrer ruptura e 
após o limite de resistência o corpo de prova sofre 
estricção. 
 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
◦ DUCTILIDADE: representa a medida do grau de 
deformação plástica que foi suportado até a fratura. O 
mesmo pode ser medida pelo alongamento percentual 
ou pela redução de área percentual. 
 
%𝐀𝐋 =
𝒍𝒇 − 𝒍𝟎
𝒍𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 
%𝐑𝐀 =
𝑨𝒇 − 𝑨𝟎
𝑨𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 
Para um dado 
material, 
normalmente 
as magnitudes 
de %AL e %RA, 
serão 
diferentes 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
◦ DUCTILIDADE: 
 A maioria dos metais possui pelo menos um grau de 
ductilidade moderado a temperatura ambiente; entretanto, 
alguns se tornam frágeis conforme a temperatura é 
reduzida; 
 Importância da ductilidade: 
 Indica ao projetista o grau ao qual uma estrutura irá se 
deformar plasticamente antes de fraturar; 
 Especifica o grau de deformação permitido durante 
operações de fabricação. 
 Materiais frágeis são considerados, de maneira 
aproximada, como aqueles que possuem uma deformação 
de fratura menor que, aproximadamente, 5%. 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
◦ DUCTILIDADE: 
A tabela a seguir apresenta alguns valores típicos para a 
tensão limite de escoamento, para o limite de resistência à 
tração e para a ductilidade de alguns metais comuns à 
temperatura ambiente Essas 
propriedades são 
sensíveis a 
qualquer 
deformação 
anterior , à 
presença de 
impurezas e/ou a 
qualquer 
tratamento 
térmico ao qual o 
metal tenha sido 
submetido. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
 DUCTILIDADE: 
 O módulo de elasticidade é um parâmetro mecânico insensível 
a esses tratamentos. Da mesma forma que para o módulo de 
elasticidade, as magnitudes tanto das tensões limite de 
escoamento como limite de resistência à tração diminuem com 
o aumento da temperatura; justamente o contrário é 
observado para a ductilidade, que geralmente aumenta com a 
temperatura, mostrado na figura a seguir. 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
◦ RESILIÊNCIA (𝑼𝒓): é a capacidade de um material absorver 
energia quando ele é deformado elasticamente e depois, com 
o descarregamento, e ter essa energia recuperada. A 
resiliência pode ser calculada pela área que abaixo da curva 
na região de comportamento elástico. 
 
𝑼𝒓 =
𝟏
𝟐
𝝈𝒍𝝐𝒍 =
𝟏
𝟐
𝝈𝒍
𝝈𝒍
𝑬
=
𝝈𝒍²
𝟐𝑬
 
𝑼𝒓 = 𝝈𝒅𝝐
𝝐𝒍
𝟎
=
𝟏
𝟐
𝝈𝒍𝝐𝒍 
𝑼𝒓 =
𝑱
𝒎3
, 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 𝑷𝒂 
Exemplo: Os 
materiais resilientes 
são aqueles que 
possuem limites de 
escoamento elevado e 
módulo de 
elasticidade baixos, 
tais ligas encontram 
aplicação como 
molas. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
 TENACIDADE: (Vários contextos) 
 TENACIDADE OU TENACIDADE À FRATURA: é uma 
propriedades indicativa da resistência de um material à 
fratura quando uma trinca (ou outro defeito 
concentrador de tensões) está presente. 
 TENACIDADE: Habilidade de um material absorver 
energia e se deformar plasticamente antes de fraturar 
 Condições dinâmicas (elevadas taxas de deformação) é 
quando um entalhe (concentrador de tensão ) está 
presente → tenacidade ao entalhe (ensaio de impacto) 
 Condições estáticas (pequena taxa de deformação) Essa 
grandeza representa toda a área sob o diagrama tensão 
deformação – ensaio de tração. 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
 TENACIDADE: 
 A geometria do corpo de prova, bem como a maneira 
como a carga é aplicada, são fatores importantes nas 
determinações de tenacidade; 
 Materiais com tenacidade elevada dão sinais antes 
da ruptura e com tenacidade baixa rompem sem dar 
sinal eminente; e 
 Para que um material seja tenaz, ele deve apresentar 
tanto resistência como ductilidade; e frequentemente 
materiais dúcteis são mais tenazes do que materiais 
frágeis. 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Verificação de conceito: 
 Dentre os metais listados na tabela: 
a) Qual é o material mais resistente? Explique. 
b) Qual é o mais rígido? Explique 
c) Qual terá o maior redução percentual em área? Explique. 
a) D, maior limite de escoamento e 
resistência. 
b) E, maior módulo de elasticidade 
c) B, maior deformação na fratura. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
 COEFICIENTE DE POISSON (𝝂): é definido como a razão 
entre as deformações lateral e axial (obtido na região 
elástica) 
 
 
Se a tensão aplicada for uniaxial 
(apenas na direção z) e o material 
for isotrópico, então 𝜖𝑥 = 𝜖𝑦. Logo: 
𝝂 = −
𝝐𝒙
𝝐𝒛
= −
𝝐𝒚
𝝐𝒛
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
 COEFICIENTE DE POISSON (𝝂): 
 Normalmente os coeficientes de Poisson variam entre 
0,25 e 0,35. 
 Para materiais isotrópicos, os módulos de 
cisalhamento e de elasticidade estão relacionados 
entre si pelo coeficiente de Poisson de acordo com a 
expressão: 
 
 
 Na maioria dos metais, G é equivalente a 
aproximadamente 0,4E. 
 
𝑮 =
𝑬
𝟐(𝟏 + 𝝂 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
 COEFICIENTE DE POISSON (𝝂): 
 A tabela a seguir mostra o coeficiente de Poisson 
para alguns materiais. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
Callister 2013 - Problema exercício6.2: Uma tensão de 
tração deve ser aplicada ao longo do eixo do 
comprimento de uma barra cilíndrica de latão, com 
diâmetro de 10mm. Determine a magnitude da carga 
necessária para produzir uma variação de 2,5 × 10−3𝑚𝑚 no 
diâmetro, se a deformação for puramente elástica. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 Outras propriedades mecânicas são obtidas: 
 RECUPERAÇÃO ELÁSTICA DURANTE A DEFORMAÇÃO 
PLÁSTICA 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
Hibbeler 3.2 – 2004: O 
diagrama tensão-
deformação de uma liga 
de alumínio usada para 
fabricar peças de 
aeronaves é mostrado a 
seguir. Supondo que um 
corpo-de-prova seja 
tracionada com 600MPa, 
determinar a deformação 
permanente que ficar 
quando a carga for 
removida. Calcular 
também o módulo de 
resiliência tanto antes 
como depois da aplicação 
da carga. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA: 
Da a impressão que o material está 
ficando menos resistente. Porém, na 
verdade a resistência está 
aumentando. 
A área da seção transversal está 
diminuindo rapidamente. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA: 
◦ TENSÃO VERDADEIRA (𝝈𝒗): 
𝝈𝒗 =
𝑭
𝑨𝒊
 
 
◦ DEFORMAÇÃO VERDADEIRA (𝝐𝒗): 
𝝐𝒗 = 𝒍𝒏
𝒍𝒊
𝒍𝟎
 
 
◦ Considerando que durante o ensaio o volume é 
constante: 
𝑙𝑖𝐴𝑖 = 𝑙0𝐴0 
Área da seção 
transversal 
instantânea 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 
 TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA: 
◦ As tensões e deformações verdadeiras e da engenharia 
estão relacionadas de acordo com as seguintes 
expressões: 
 
𝝈𝒗 = 𝝈 𝟏 + 𝝐 
 
𝝐𝒗 = 𝐥𝐧 𝟏 + 𝝐 
 
São válidas apenas até o início da estricção; além desse ponto, a 
tensão verdadeira e a deformação verdadeira devem ser calculadas 
a partir de medidas de carga, da área da seção transversal e do 
comprimento útil reais. 
 TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA: 
 
 
Paralelamente à formação do pescoço, ocorre a introdução de um complexo 
estado de tensões na região do pescoço (isto é, a existência de outros 
componentes além da tensão uniaxial). Como consequência disso, a tensão 
corrigida (axial) no pescoço é ligeiramente menor do que a tensão calculada a 
partir da carga aplicada e da área da seção transversal do pescoço. 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA: 
◦ Para alguns metais e ligas, a região da curva tensão-deformação 
verdadeira desde o início da deformação plástica até o ponto 
onde tem o início do pescoço pode ser aproximada pela relação: 
 
𝝈𝒗 = 𝒌𝝐𝒗
𝒏 
 
Constante: coeficiente de 
encruamento, possui valor 
inferior a uma unidade 
Constante 
ENSAIO DE TRAÇÃO/COMPRESSÃO 
 TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA: 
◦ CALLISTER – exercício 6.42: um ensaio de tração é 
realizado em um corpo de prova metálico e 
determina-se que uma deformação plástica verdadeira 
de 0,20 é produzida quando uma tensão verdadeira de 
575 MPa é aplicada; para o mesmo metal o valor de K 
é 860 MPa. Calcule a deformação verdadeira que 
resulta da aplicação de uma tensão verdadeira de 600 
MPa. 
 
ENSAIO DE CISALHAMENTO/TORÇÃO 
 
 Para um corpo que está submetido a uma força de 
cisalhamento puro, a tensão cisalhante, a deformação 
do cisalhamento, o módulo de cisalhamento e o 
diagrama estão mostrados a seguir. 
A tensão cisalhante (𝜏): 
𝛕 =
𝐅
𝐀𝟎
 
Onde: 
𝐹 – é a carga ou força imposta 
paralelamente a área 
𝐴0–é a área inicial. 
O módulo de elasticidade a 
cisalhamento (𝐺): 
𝐆 =
𝛕
𝛄
 
Onde: 
𝛾 – é deformação de cisalhamento e 
é definida como sendo a tangente 
do ângulo de deformação 
ENSAIO DE CISALHAMENTO/TORÇÃO 
 
 A TORÇÃO é uma variação do cisalhamento puro, onde 
um membro estrutural é torcido (como mostrado no 
início) as forças torcionais produzem um movimento de 
rotação em torno do eixo longitudinal de uma das 
extremidades em relação a outra; 
 São considerados exemplos de torção nos eixos em 
máquinas e eixos de acionamento (como exemplos, 
furadeira e torno mecânico). 
 Ensaios de torção em geral são executados para eixos 
sólidos cilíndricos ou tubos. 
 
ENSAIO DE CISALHAMENTO/TORÇÃO 
 
 A cisalhante vai ser em função do torque (T), enquanto 
que a deformação (𝛾) está relacionada com o ângulo de 
torção (𝜙). 
 As propriedades mecânicas obtidas serão: 
◦ Tensão cisalhante; 
◦ Deformação cisalhante; 
◦ Módulo de elasticidade transversal; 
◦ Limite de proporcionalidade e de escoamento ao 
cisalhamento; 
◦ Módulo de ruptura. 
ENSAIO DE FLEXÃO/DOBRAMENTO 
 
 Consiste na aplicação de uma carga crescente em 
determinados pontos de uma barra geométrica 
padronizada. Mede-se o valor da carga versus a 
deflexão; 
 Muito comum em materiais cerâmicos e metais duros. 
Os materiais dúcteis quando sujeito a esse tipo de 
carga são capazes de sofrer grandes deformações, ou 
dobramento, não fornecendo resultados quantitativos 
confiáveis, assim utiliza-se o ensaio de dobramento; 
ENSAIO DE FLEXÃO/DOBRAMENTO 
 
 Existem dois tipos principais desse ensaio: 
◦ Flexão em três pontos; e 
◦ Flexão em quatro pontos. 
 
Fonte das figuras: 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfyT
oAJ/ensaio-flexao-ensaio-cisalhamento 
ENSAIO DE FLEXÃO/DOBRAMENTO 
 
 As principais propriedades mecânicas obtidas no 
ensaio de flexão são: módulo de ruptura a flexão, 
módulo de elasticidade, módulo de resiliência e módulo 
de tenacidade. 
 Os resultados obtidos podem variar com a temperatura, 
a velocidade da aplicação da carga, os defeitos 
superficiais e as características microscópicas e, 
principalmente a geometria transversal da amostra. 
 
ENSAIO DE FLUÊNCIA 
 Fluência: definida como a deformação plástica que 
ocorre em função do tempo para um material 
submetido a uma tensão constante. 
 É um fenômeno indesejável e que consiste em um fator 
determinante da vida útil de um componente. 
 A fluência ocorre em qualquer tipo de material, e 
particularmente nos metais o fenômeno é influenciado 
pelo acréscimo de temperatura para valores acima de 
40% da temperatura de fusão do material. 
 Locais que existem operações que exigem altas 
temperaturas (por exemplo, indústrias petroquímicas) 
assim, a fluência é uma propriedade mecânica que deve 
ser avaliada cuidadosamente. Assim, o ensaio de 
fluência se faz necessário. 
 
 
 
ENSAIO DE FLUÊNCIA 
 
 O ensaio consiste na aplicação de uma carga inicial e 
constante em um material durante um período de 
tempo, quando submetido a temperaturas elevadas. 
 O principal objetivo é prever a vida útil do material sob 
essas condições. 
 Não é um ensaio de rotina, devido seu longo tempo 
para a realização, motivo pelo qual se criou técnicas de 
extrapolação de resultados para longos períodos e 
ensaios alternativos em condições severas. 
 
 
 
ENSAIO DE FADIGA 
 
 Um material, quando submetidos a tensões flutuantes 
ou repetitivas, isto é, quando sob ação de esforços 
cíclicos, rompem-se a tensões muito inferiores àquelas 
determinadas aos ensaios estáticos de tração e 
compressão. A ruptura se deve a condições dinâmicas 
de aplicação de esforços é diz que o corpo rompeu por 
fadiga. 
 A fadiga é uma propriedade mecânica muito estudada 
na indústria aeronáutica entre outras, pois a falha por 
fadiga é imprevisível, acontece sem que haja qualquer 
aviso prévio. 
 
ENSAIO DE FADIGA 
 
 De forma simplificada, o ensaio de fadiga consiste na 
aplicação de carga cíclica em um corpo de prova 
apropriado. 
 O gráfico obtido é a resistência em função do número 
de ciclos até a fratura. 
 Os principais resultados obtidos no ensaio são: 
◦ Limite de resistência à fadiga; 
◦ Resistência à fadiga; e 
◦ Ciclo de vida em fadiga. 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 Dureza: é a medida da resistência de um material a 
uma deformação plástica localizada (por exemplo, uma 
pequena impressão ou um risco). 
 Os primeiros ensaios de dureza foram baseados nos 
minerais naturais, com a escala construída unicamente 
em função da habilidade de um materialriscar o outro 
material mais macio. 
◦ Escala Mohs 
 Técnicas quantitativas para determinação da dureza 
foram desenvolvidas durantes anos. 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 ESCALA MOHS : Se baseia no principio que o mineral 
com maior dureza é capaz de riscar os de menor 
dureza. 
 
Fonte: 
http://profalexandregangorra.blogspot.com.br/2013/11/a
-escala-mohs-e-dureza-dos-minerais.html 
Se algum mineral é capaz 
de riscar o quartzo, mas 
não é capaz de riscar o 
topázio, sua dureza será 
algo entre 7 e 8. 
 
È uma escala relativa, só 
podemos identificar que um 
mineral é mais duro que 
outro, mas não o quanto um 
mineral é mais duro do que 
o outro. 
 
Fonte: http://blog.poesie.com.br/pedras-
preciosas/propriedades-das-pedras-
preciosas-dureza/ 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 Atualmente, em geral, um pequeno penetrador é 
forçado contra a superfície de um material a ser 
testado sobre condições controladas de carga e taxa de 
aplicação. Faz-se a medida da profundidade ou 
tamanho da impressão resultante, a qual por sua vez é 
relacionada a um número de índice de dureza; quanto 
mais macio for o material, maior e mais profunda será 
a impressão e menor será a dureza. 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 Existem varias técnicas de dureza, na engenharia as 
mais comuns são: 
◦ Dureza Rockwell; 
◦ Dureza Brinell; 
◦ Microdureza Vickers; e 
◦ Microdureza Knoop. 
 As medidas das durezas são apenas relativas uma 
dureza de um método não deve ser comparada com 
uma dureza de outro método. 
 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
CONVERSÃO DE DUREZA: 
 Como a dureza não é 
uma propriedade bem 
definida, e devido as 
diferenças 
experimentais entre 
técnicas, não existe um 
sistema de conversão 
abrangente, a 
conversão foi obtida 
experimentalmente. 
 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 Razões para o ensaio de dureza ser amplamente 
utilizado: 
◦ São simples e baratos 
 Não precisa de corpo de prova e os equipamentos são 
relativamente baratos. 
◦ O ensaio é não destrutível 
◦ Outras propriedades podem ser estimadas com os 
dados obtidos pelo ensaio de dureza, por exemplo, o 
limite de resistência à tração. 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 Apesar de não precisar de nenhum corpo de prova 
especial, alguns cuidados como espessura do corpo de 
prova e distância entre as impressões deixada pelo 
ensaio tem que ser observada. 
 Impressões muito próximas ou corpo de prova muito 
fino pode causar imprecisões no resultado. Para cada 
tipo de ensaio tem suas características e materiais mais 
indicados. 
 
 
 
ENSAIO DE DUREZA 
 
 Callister 2013 – Problema 6. : 
◦ (a) Um penetrador para ensaios de dureza Brinell com 
10mm de diâmetro produziu uma impressão com 
diâmetro de 2,5mm em uma liga de aço quando foi 
usada uma carga de 1000kg. Calcule a HB desse 
material. 
◦ (b) Qual será o diâmetro de uma impressão para 
produzir uma dureza de 300HB quando é usada uma 
carga de 500kg? 
 
 
VARIABILIDADE NAS PROPRIEDADES DOS 
MATERIAIS 
 Existirá sempre alguma dispersão ou variabilidade nos 
dados que são coletados de diferentes amostras do 
mesmo material. 
 
 
Fonte: DONG C., et al.. Flexural properties of hybrid composites reinforced by S-2 glass and 
T700S carbon fibres. Composites: Part B, n. 43, p. 573-581, 2011 
VARIABILIDADE NAS PROPRIEDADES DOS 
MATERIAIS 
 
 Vários fatores levam às incertezas nos dados medidos. 
 Estes incluem: 
◦ O método de ensaio; 
◦ Variações nos procedimentos de fabricação dos 
corpos de prova; 
◦ Influências do operador; e 
◦ Calibração dos equipamentos. 
 
 
Além dos fatores citados, podem existir falhas na 
homogeneidade dentro de um mesmo lote de material 
e/ou pequenas diferenças na composição ou outros 
tipos de diferenças de um lote para outro lote. 
VARIABILIDADE NAS PROPRIEDADES DOS 
MATERIAIS 
 Obviamente, devem ser tomadas medidas apropriadas 
para minimizar a possibilidade de erros de medição, 
bem como para diminuir aqueles fatores que levam à 
variabilidade dos dados, calculando um valor médio e o 
desvio padrão. 
 
 
 
 
 
 
 
 Onde, 𝑛 é o número de observações ou medições e 𝑥𝑖 é o 
valor de uma medição específica. 
 
 
 
Média (𝑥 
 𝐱 =
 𝐱𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
 
 
Desvio Padrão (𝑆 
 𝐒 =
 (𝐱𝐢−𝐱 
𝐧
𝐢=𝟏 ²
𝐧−𝟏
𝟏/𝟐
 
VARIABILIDADE NAS PROPRIEDADES DOS 
MATERIAIS 
 Callister 2013 - Problema exercício 6.6: Os seguintes 
limites de resistência à tração foram medidos para 
quatro corpos de prova da mesma liga de aço: 
(a) Calcule o limite de resistência à tração médio. 
(b) Determine o desvio padrão. 
 
Número da amostra 
Limite de resistência a 
tração (MPa) 
1 520 
2 512 
3 515 
4 522 
FATORES DE PROJETO/SEGURANÇA 
 
 Existirão sempre incertezas na caracterização da 
magnitude das cargas aplicadas e de seus níveis de 
tensão associados para aplicações em condições de 
serviço; de maneira geral, os cálculos de carga são 
apenas aproximados. Buscando uma segurança em 
materiais dúcteis em situações estáticas se usa: 
◦ Tensão de projeto (𝝈𝒑) 
◦ Tensão admissível (𝝈𝒕) ou tensão de trabalho 
 
FATORES DE PROJETO/SEGURANÇA 
◦ Tensão de projeto (𝝈𝒑): é definida como o nível de 
tensão calculado máximo 𝝈𝒄 (com base na carga 
máxima estimada) multiplicado por um fator de 
projeto, 𝑁´ (maior que uma unidade); 
𝝈𝒑 = 𝑵
′𝝈𝒄 
(𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎 𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝜎𝑒𝑠𝑐 ≈ 𝜎𝑝 
◦ Tensão admissível (𝝈𝒕) ou tensão de trabalho: está 
baseada no limite de escoamento de um material, e é 
definida como o limite de escoamento dividido por 
um fator de segurança, 𝑁 (variam normalmente entre 
1,2 e 4) : 
𝝈𝒕 =
𝝈𝒆𝒔𝒄
𝑵
 
 
FATORES DE PROJETO/SEGURANÇA 
 Callister 2013 – Exemplo de Projeto 6.1: Um dispositivo 
para ensaio de tração deve ser construído, com 
capacidade para suportar uma carga máxima de 
220000N. O projeto pede duas barras de sustentação 
cilíndricas, cada uma das quais deve suportar metade 
da carga máxima. Além disso, devem ser usadas barras 
redondas de aço carbono (1045), lixadas e polidas; o 
limite de escoamento e o limite de resistência à tração 
mínimos para essa liga são de 310MPa e 565MPa, 
respectivamente. Especifique um diâmetro apropriado 
para essas barras de sustentação. (use N=5) 
FATORES DE PROJETO/SEGURANÇA 
 Callister 2013 – Exemplo de Projeto 6.23: Um bastão 
cilíndrico com 100𝑚𝑚 de comprimento e que possui um 
diâmetro de 10𝑚𝑚 deve ser submetido a uma carga de 
tração de 27 500𝑁. Se o bastão não deve apresentar 
deformação plástica ou uma redução no diâmetro de 
mais de 7,5 × 10−3𝑚𝑚. Qual dos quatro metais listados 
adiante são possíveis candidatos? Justifique sua 
escolha. 
Material 
Módulo de 
elasticidade (GPa) 
Limite de 
escoamento (Mpa) 
Coeficiente de 
Poisson 
Liga de Alumínios 70 200 0,33 
Liga de Latão 101 300 0,34 
Liga de aço 207 400 0,30 
Liga de Titânio 107 650 0,34 
 PRINCIPAIS REFERÊNCIAS 
 CALLISTER, W. D. JR. Ciência e Engenharia de Materiais: 
Uma Introdução. Rio de Janeiro, RJ. Editora LTC. 2013. 
(Capítulo 6) 
 HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo: 
Prince Hall, 2004. (Capítulo 3)