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ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 
ANÁLISE DE INDICADORES DE PROJETOS ESTRUTURAIS DE EDIFÍCIOS DE 
MÚLTIPLOS PAVIMENTOS 
 
ANALYSIS OF INDICATORS OF STRUCTURAL DESIGN OF MULTI-STORY 
BUILDINGS 
 
 
Robson Lopes Pereira (1); Gean Carlos Vinhais (2), Yuri Roberto Oliveira Araújo (2) 
 
(1) Professor M.Sc., Departamento de Engenharia da PUC – Goiás; 
(2) Engenheiros Civis Formandos pela PUC – Goiás; 
Endereço para correspondência: robsonlopesvetor@gmail.com 
 
Resumo 
 
A construção de uma estrutura de concreto armado envolve custos elevados devido 
ao emprego de grande quantidade de materiais e de mão-de-obra. Faz-se 
necessário estudo minucioso no momento do desenvolvimento do projeto estrutural, 
utilizando-se das prescrições técnicas, de boas diretrizes para o lançamento dos 
elementos resistentes e da avaliação dos indicadores estruturais com o objetivo de 
projetar com qualidade, maximizando o desempenho através da redução de 
consumo de materiais. Este trabalho apresenta o cálculo de indicadores estruturais 
extraídos da análise de 25 projetos de edifícios de múltiplos pavimentos a serem 
construídos na cidade de Goiânia e Anápolis. 
 
Palavra-Chave: Lançamento estrutural. Projeto Estrutural; Indicadores Estruturais. Qualidade do projeto 
 
Abstract 
 
The construction of a reinforced concrete structure involves high costs due to the 
large use of materials and hand labor. In the moment of the development of structural 
design is necessary detailed study using technical standards, guidelines for releases 
and structural indicators with the aim to design quality, maximizing performance by 
reducing material consumption. This paper presents the calculation of structural 
indicators extracted from the analysis of 25 projects of buildings with multiple floors to 
be built in the city of Goiania and Anápolis. 
 
Keywords: Release structural. Structural Design, Structural Indicators. Quality of design 
 
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1 Introdução 
 
Atualmente o setor da construção civil tem avançado rapidamente, 
principalmente no que se refere às edificações residenciais nas grandes cidades, 
tornado os empreendimentos imobiliários cada vez mais numerosos. Assim, para 
introdução destes empreendimentos no mercado, torna-se essencial a melhoria da 
qualidade e eficiência dos processos envolvidos na construção do edifício. A 
preocupação da qualidade é essencial para a implantação e colocação no mercado, 
de forma competitiva (PARSEKIAN e FREIRE, 2005). 
Dentre todos os subsistemas que formam a construção de um edifício a 
estrutura é o de maior valor do ponto de vista econômico. Em estudo feito para 
edifícios construídos com estrutura em concreto armado, constatou-se que a 
porcentagem da estrutura no custo total variou de 14,08% a 22,77% (MASCARÓ, 
1998), enquanto o custo do projeto de estrutura varia em média 1,6% a 2,7% 
(CÔRREA e NAVIERO, 2005). 
É neste ambiente competitivo que os projetistas estruturais assumem uma 
grande importância: não só de elaborar o projeto estrutural como fazer com que ele 
seja seguro, econômico e funcional. Conforme NOVAES (2003), os custos 
estimados para as edificações e suas unidades, devido às soluções propostas nos 
projetos em sua fase de elaboração, devem ser comparados com os valores 
presentes nos indicadores estruturais (área de influência média e consumo médio de 
aço, vigas e pilares), representativos dos interesses das empresas empreendedoras 
e construtoras, com o intuito de ajustar o custo final dos produtos aos seus preços e 
às formas de comercialização. 
Assume-se, então, a importância do levantamento de indicadores de 
qualidade de projetos estruturais, para que possam contribuir para redução de 
custos na estrutura dos edifícios. O conhecimento destes indicadores representa um 
grande diferencial para o engenheiro projetista que pode identificar eventuais erros 
de projeto ou de concepção através de comparações simples dos índices obtidos 
com os índices médios históricos, como também para o engenheiro orçamentista 
que pode estimar com grau de precisão maior o custo de uma estrutura, a partir de 
alguns dados iniciais como consumo médio de materiais por m² de edificação. 
(PARSEKIAN e FREIRE, 2005). 
 
 
 
 
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1.1 Problema Analisado 
O objetivo deste trabalho é aplicar indicadores de qualidade de projetos 
estruturais em vinte e cinco projetos situados nas cidades de Goiânia e Anápolis 
com a finalidade de comparar se os projetos aplicados atendem ou não aos 
indicadores estruturais encontrados na literatura. 
1.1.1 Histórico 
Segundo RABELLO 2001, Estrutura é tudo aquilo que sustenta tal, qual o 
esqueleto humano. Está em tudo que nos rodeia, nas plantas, nas pessoas, nos 
objetos e nas idéias”. Nas edificações a estrutura é o conjunto de elementos (lajes, 
vigas e pilares) que dela fazem parte e tem a função de manter o edifício estável, 
imóvel e seguro durante a sua construção e utilização. 
Conforme aumenta a complexidade do empreendimento, cresce a 
necessidade da integração entre as atividades técnicas de projeto (arquitetura, 
estrutura, instalações prediais, iluminação, comunicação visual, paisagismo, 
impermeabilização, entre outras) para a construção de um edifício. Esta integração 
permite aos projetistas aperfeiçoarem soluções técnicas e econômicas (ROBIATI, 
2008). 
Diversos métodos de cálculo estrutural e processos executivos de estrutura 
de concreto armado foram desenvolvidos nas últimas décadas, variando 
principalmente de região pra região, mas apesar disso o que prevalece no mercado 
de edifícios residenciais e comerciais, por efeito cultural, são as estruturas formadas 
por pilares, vigas e lajes. Uma vez definida a localização destes elementos, parte-se 
para o lançamento estrutural (BACARJI, 1993). 
 
2 Lançamento Estrutural e Indicadores 
O lançamento estrutural de uma edificação consiste no estabelecimento de 
um arranjo adequado dos vários elementos estruturantes do edifício, de modo a 
assegurar que o mesmo possa atender as finalidades para as quais foi projetado. 
Em virtude da complexidade das construções, uma estrutura requer o emprego de 
diferentes tipos de peças estruturais adequadamente associadas para a formação 
do conjunto resistente (ROBIATI, 2008). 
Os elementos que usualmente compõem as estruturas são os pilares, as 
vigas e as lajes que serão apresentados a seguir conforme a Norma ABNT 6118 
(2007) e BASTOS (2006). 
 
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 Pilares: são “elementos lineares de eixo reto, usualmente disposto na 
vertical, em que as forças normais de compressão são 
preponderantes". 
 Vigas: são “elementos lineares em que a flexão é preponderante”. As 
vigas são classificadas como barras e são normalmente retas e 
horizontais, destinadas a receber ações das lajes, de outras vigas, de 
paredes de alvenaria e eventualmente de pilares e transmitir as ações 
nelas atuantes para os apoios, geralmente os pilares. 
 Laje: são "elementos de superfície plana sujeitos principalmente a 
ações normais a seu plano. As placas de concreto são usualmente 
denominadas lajes". Estas destinam-se a receber a maior parte das 
ações aplicadas numa construção, como pessoas, móveis, pisos, 
paredes, e os mais variados tipos de carga que podem existir em 
função da finalidade arquitetônica do espaço físico a que elas fazem 
parte. 
 
Deve-se observar que nos edifícios, as lajes consomem um volume muito 
grande de concreto, aço e forma. Devido a isto, existem vários tipos de lajes em 
concreto armado e protendido no mercado (Figura 1). O objetivo de tanta 
possibilidade de lajes é atender as questões econômicas, melhorar a eficiência 
estrutural e facilitar a execução (PEREIRA, 2012). 
 
 
 
Figura 1 – Critérios de classificaçãodas lajes (PEREIRA, 2002) 
 
 
 
 
 
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2.1 Diretrizes básicas para o lançamento estrutural 
 
O lançamento estrutural de um edifício de concreto armado é realizado com 
base no projeto arquitetônico. Estética, funcionalidade e economia são aspectos 
primordiais para um bom lançamento estrutural e serão descritos a seguir baseados 
nos trabalhos de BACARJI (1993) apud ROBIATI (2008). 
A transmissão das cargas deve ser feita de forma mais direta possível, 
evitando transmitir as cargas de vigas importantes sobre outras vigas (apoios 
indiretos) e o apoio de pilares sobre vigas (chamadas vigas de transição). 
O sistema estrutural estável deve apresentar resistência ao peso próprio, às 
ações horizontais (ventos, desaprumo e efeitos sísmicos), ao incêndio e aos 
carregamentos. Em edifícios de múltiplos pavimentos a verificação da estabilidade 
global da estrutura assume grande importância, porque a ação horizontal do vento 
alcança valores significativos. Sempre que possível, posicionar as vigas de tal forma 
que as mesmas, juntamente com os pilares, enrijeçam a estrutura do edifício pela 
formação de pórticos, principalmente na direção da menor dimensão. 
 
2.1.1 Lançamento de vigas e pilares 
 
De acordo com RABELLO (2001), lançamento de vigas e pilares é o 
procedimento de locar sobre a arquitetura as vigas e pilares resultantes da 
concepção estrutural. 
SOARES e DEBS (1999) informam que existe um número razoável de 
variáveis (índices) na determinação do posicionamento dos elementos estruturais, 
principalmente no que diz respeito aos pilares. Em relação a estes, deve-se levar em 
consideração as características dos materiais utilizados, suas geometrias, as ações 
externas e a localização ideal dos pilares numa estrutura, que deve variar com o tipo 
de solo, processo construtivo, forma de execução, preço da mão-de-obra, preço da 
estrutura, tempo disponível de construção, entre outros. 
Devido a toda essa dificuldade, hoje em dia, um dos poucos passos que é 
feito exclusivamente pelo homem, sem o auxílio do computador, é a determinação 
do posicionamento dos elementos estruturais (Figura 2), sendo esta distribuição dos 
elementos mais próxima da ótima, quanto maior a experiência do engenheiro. 
(SOARES e DEBS, 1999). 
Deve-se tomar cuidado no posicionamento dos pilares para não distanciá-los 
demasiadamente, para que não produzam vigas com alturas incompatíveis e ainda 
acarretem maiores custos à construção, nem colocá-los demasiadamente perto, pois 
 
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isto também acarreta aumento de materiais e mão-de-obra. O vão médio entre 
pilares é de 2,5m a 6,0m podendo dizer que o vão médio econômico está entre 4,5m 
e 5,5m (BACARJI, 1993). 
 
Figura 2 – Esquema estrutural formado por pilar, viga e laje – Caminhamento das Cargas (BASTOS, 
2006) 
 
O posicionamento das vigas e pilares pode ser feito simultaneamente, pois a 
posição de um, influencia a posição do outro. Como uma regra geral, deve-se 
procurar o arranjo estrutural que leve ao menor trajeto possível para as cargas, dos 
seus pontos de aplicação até os apoios (pilares), observando que nem sempre é 
possível o posicionamento de pilares em todos os cruzamentos das vigas. 
GIONGO (2007) afirma que as lajes maciças são as lajes que apresentam 
maiores consumo de concreto, sendo a espessura, a dimensão mais importante a 
ser quantificada. Os vãos deste tipo de laje estão entre 3 e 6 m, podendo ser 
encontrados vãos de até 8 m. 
VIEGAS E SOUSA (2004) recomendam o uso de lajes nervuradas moldadas 
no local para vãos entre 8 e 12 metros, sendo possível até 15m em edifícios 
residenciais e comerciais. De fato, é possível vencer grandes vãos, pois com o alívio 
da carga e a economia de concreto gerada, essas lajes ainda são econômicas 
mesmo tendo uma grande altura final. 
RIBEIRO (2001) citou um estudo realizado por Anthony (1989) nos Estados 
Unidos da América, onde foi feita uma relação mostrando os custos de cada sistema 
estrutural em função do tipo de laje e seus respectivos vãos, levando em 
 
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consideração o carregamento. Dados os comprimentos dos vãos para as cargas 
mostradas na Figura 3, as curvas indicam que para um vão de laje abaixo de 9,14 
m, a utilização de laje plana se mostrou mais econômica o que não aconteceu para 
vãos acima de 9,14m onde a utilização de laje plana nervurada se mostrou mais 
interessante economicamente tanto para carga total de 366kg/m² quanto para carga 
total de 708kg/m². 
 
Figura 3 – Custo x Vão – Fonte: ANTHONY, W.R , 1989) 
 
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2.2 Indicadores de Projetos Estruturais 
Um conjunto de indicadores de projetos estruturais é utilizado para avaliar os 
custos de implantação de um determinado edifício (incluindo os de produtividade). 
Estes precisam ser implementados durante a execução do projeto estrutural e os 
indicadores estruturais permitem estimar o custo da estrutura desde o início do 
projeto, durante a fase de concepção da arquitetura ou de posse do projeto legal, na 
busca de alternativas economicamente mais viáveis (BATLOUNI NETO, 2005). 
BATLOUNI NETO (2005) estabeleceu correlações entre variáveis como: 
espessura média do pavimento que é obtida dividindo o volume de concreto do 
pavimento pela área total da estrutura do pavimento, de modo a estimar de forma 
rápida a espessura média de concreto para o pavimento tipo de um determinado 
projeto e consequentemente o custo provável desta estrutura. 
 Correlação1: espessura média (em) e altura do edifício (h): A 
espessura média cresce em função da altura do edifício (altura acima 
do pavimento estudado), principalmente pelo aumento proporcional da 
área da seção resistente dos pilares (em e hacima dados em “m”). 
 
em= 0,0011 x hacima + 0,159 (p/ 22m < hacima < 136m) 
 
 Correlação2: espessura média (em) com o produto da altura do 
edifício (h) pela área de Influência do pilar (Ai): A espessura média 
cresce em função dos dois fatores. BATLOUNI NETO (2005) 
correlacionou esta espessura média com o produto destes fatores 
(altura do edifício acima do andar estudado e a área de influência dos 
pilares). (em e hacima dados em “m”, Ai, em “m²”). 
 
em= 0,00003 x (hacima x Ai) + 0,1833 (p/ 10,2 m² < Ai < 35,7 m²; 
22m < hacima < 136m). 
 
Nas pesquisas de literatura encontraram-se apenas as correlações 
supracitadas. No entanto sabe-se que para uma avaliação mais criteriosa do projeto 
estrutural é necessária a correlação entre diversos outros fatores, para determinação 
de outros importantes indicadores, expostos a seguir no presente trabalho. 
3 Metodologia 
3.1 ANÁLISE DOS PROJETOS E LEVANTAMENTO DAS INFORMAÇÕES 
 
Para obtenção de indicadores de projetos propostos neste trabalho, no 
período de 11 de junho de 2012 a 31 de julho de 2012 foram realizadas 12 visitas a 
uma empresa de corte e dobra situada na cidade de Goiânia que disponibilizou 
dados de projetos estruturais, que são utilizados no planilhamento para fazer corte e 
 
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dobra de vergalhão CA-50 e CA-60 e extrair diversas informações e valores 
relacionados a consumo de materiais que compõem a estrutura de concreto armado. 
Os principais dados levantados foram: 
 Código da obra; 
 Tipo de laje e condições de apoio; 
 Número de pavimentos; 
 Consumo de concreto de um pavimento tipo (pilares, vigas e lajes); 
 Consumo de aço de um pavimento tipo (pilares vigas e lajes); 
 Consumo de forma de um pavimento tipo (pilares, vigas e lajes); 
 Número de pilares presentes no pavimento tipo; 
 Área total do pavimento tipo. 
 
Os quantitativos de consumo de concreto, aço e forma dos pilares do 
pavimento tipo foram extraídos somente para obras acima de30 (trinta) pavimentos, 
onde se estabeleceu um nível para coleta dos valores (10º pavimento contado de 
cima para baixo por possuir níveis de carregamentos semelhantes). A intenção é 
que os resultados de consumo de materiais não variem em função da diferença do 
número de pavimentos e sim em função das escolhas quanto ao arranjo estrutural. A 
área total do pavimento tipo foi levantada através das medidas externas da planta de 
forma considerando também a área dos poços dos elevadores e a projeção da 
escada de incêndio. 
Neste período em que foram realizadas as visitas trabalhou-se com cinquenta 
projetos estruturais de obras em construção vertical em concreto armado de autores 
distintos situadas na cidade de Goiânia e Anápolis. 
Dos projetos citados acima fez-se uma avaliação e então separou-se os 
projetos que se enquadram nos critérios adotados para metodologia de trabalho que 
são: 
 Estrutura em concreto armado; 
 Possuir pelo menos um subsolo; 
 Possuir mais de vinte pavimentos; 
 Ser formado por lajes maciças ou nervuradas moldadas “in loco” e 
apoiadas em vigas. 
 
Dos cinquenta projetos analisados, conseguiu-se um total de vinte e cinco 
que se enquadraram na metodologia em estudo citada, sendo eles treze que estão 
sendo construídos utilizando lajes maciças moldadas “in loco” e doze utilizando lajes 
nervuradas moldadas “in loco” com formas plásticas removíveis. 
A partir da separação dos projetos, foram extraídos os valores de consumo de 
materiais e lançados na Tabela 1, em seguida foram aplicados os indicadores de 
projetos estruturais aos projetos em estudo para obtenção dos resultados. 
 
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Tabela 1 – Dados extraídos dos projetos estruturais na empresa de corte e dobra de vergalhão situado na cidade de Goiânia – GO 
 
vigas (m³) lajes (m³) pilares (m³) vigas (kg) lajes (kg) Pilares (kg) vigas (m²) lajes (m²) Pilares (m²)
A 23 66,47 51,20 92,50 - 5.450,00 5.126,00 - 802,50 938,50 - 88 1.168,40 
B 22 63,58 19,60 38,40 - 3.052,00 2.359,00 - 273,69 433,07 - 32 484,82 
C 24 69,36 18,50 43,50 - 2.054,00 1.325,00 - 378,00 486,50 - 59 512,78 
D 35 107,1 19,80 38,00 28,60 2.589,00 2.125,00 1.430,00 226,50 348,40 277,45 30 403,15 
E 20 57,8 23,60 45,90 - 2.625,00 1.897,00 - 284,60 455,90 - 35 518,25 
F 30 86,7 87,60 191,20 121,80 9.354,00 8.452,00 6.090,00 1.117,60 1.796,50 1.125,00 140 1.998,51 
G 20 57,8 18,15 33,10 - 2.852,00 1.498,00 - 274,50 374,57 - 29 395,10 
H 35 101,15 23,20 41,80 38,10 3.425,00 2.225,00 1.807,00 308,61 445,61 312,20 30 471,30 
I 32 97,92 19,56 34,40 25,50 3.058,00 1.504,00 1.320,00 280,75 370,54 240,20 32 401,60 
J 30 91,8 16,63 35,10 24,60 2.150,00 1.650,00 1.300,00 245,35 345,50 243,50 33 421,50 
K 25 72,25 13,10 28,90 - 1.625,00 1.101,00 - 248,50 331,50 - 33 357,80 
L 21 60,69 26,60 41,20 - 2.658,00 2.208,00 - 339,70 421,60 - 33 490,10 
M 28 85,68 17,47 38,60 - 2.917,00 1.708,00 - 286,80 407,81 - 36 450,20 
N 30 91,8 61,50 165,30 - 8.240,00 5.720,00 - 850,00 1.195,50 - 66 1.348,40 
O 32 97,92 45,60 154,30 58,47 7.311,41 5.689,00 3.100,00 395,60 1.106,47 429,00 55 1.171,42 
P 35 107,1 16,00 47,20 18,63 2.270,00 2.320,00 1.050,00 175,50 338,50 198,57 20 365,87 
Q 28 80,92 17,90 46,20 - 2.550,00 3.053,00 - 262,80 451,10 - 34 495,14 
R 21 60,69 42,00 78,80 - 4.120,00 4.273,00 - 275,80 745,80 - 34 773,18 
S 32 97,92 88,50 184,30 70,25 8.895,00 6.525,00 3.520,00 968,00 1.412,00 713,00 73 1.465,31 
T 35 107,1 37,90 73,90 43,48 5.750,00 3.328,00 2.050,00 317,20 645,10 360,48 34 749,72 
U 34 104,04 23,60 54,80 30,13 3.867,00 3.558,00 1.650,00 250,88 524,94 312,50 32 586,98 
W 22 63,58 18,47 50,50 - 2.316,00 3.535,00 - 298,50 483,29 - 37 552,73 
X 30 91,8 17,80 50,10 - 3.035,00 2.872,00 - 325,80 481,00 - 32 513,83 
Y 28 80,92 12,90 37,10 - 2.125,00 2.665,00 - 268,00 371,20 - 30 395,60 
Z 28 80,92 21,60 47,60 - 2.859,00 2.637,00 - 371,50 467,70 - 36 558,00 
Lajes maciças
Lajes nervuradas
Código 
da Obra
Tipo de Laje
Consumo de forma por pavimento Número de pilares 
no pav. Tipo
Área total do 
pav. Tipo (m²)
Consumo de aço por pavimentoConsumo de concreto por pavimentoNúmero de 
pavimentos
h (altura do 
edifício) m
 
 
 
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3.2 INDICADORES DE PROJETOS ESTRUTURAIS 
Foi determinado que o consumo de materiais do pavimento (concreto, aço e forma) 
fosse retirado nas pranchas de forma do pavimento tipo, onde seus quantitativos estão 
apresentados em um quadro de resumo para cada nível. 
1. Área de influência média (Ai) 
Obtida dividindo-se a área do pavimento (m²) pelo número de pilares deste 
pavimento. O valor encontrado é dado em m²/pilar. 
2. Espessura de concreto CONSIDERANDO vigas e lajes (evl) 
Obtém-se dividindo o somatório do volume de concreto das vigas e lajes de um 
pavimento tipo e dividindo pela área total da estrutura. Sua unidade de medida é metro. 
3. Área MÉDIA de forma de vigas e lajes (Fvl) 
Calculada somando o consumo de forma das vigas e lajes, dividindo pela área total 
do pavimento. O valor médio encontrado é dado em m². 
4. Consumo MÉDIO de aço de vigas e lajes (Avl) 
Produto da divisão do consumo de aço das vigas e lajes do pavimento pela área 
total do mesmo. Sua unidade de medida é kg/m². 
Para obras acima de 30 pavimentos, foram levantadas mais informações das 
pranchas como consumo de materiais dos pilares e aplicados outros indicadores 
estruturais que estão apresentados abaixo com intenção de fazer um estudo do consumo 
de materiais de todo o pavimento: 
5. Espessura de concreto do pavimento (ep) 
É obtido dividindo o somatório do volume de concreto dos pilares, vigas e lajes de 
um pavimento tipo pela área total da estrutura. Sua unidade de medida é metro. 
6. Área MÉDIA de forma do pavimento (Fp) 
Calculada somando o consumo de forma dos pilares, vigas e lajes, dividindo pela 
área total do pavimento. O valor médio encontrado é dado em m². 
7. Consumo MÉDIO de aço do pavimento (Ap) 
Produto da divisão do consumo de aço dos pilares, vigas e lajes do pavimento pela 
área total do mesmo. Sua unidade de medida é kg/m². 
Uma vez calculado todos os indicadores estruturais, os mesmos foram 
relacionados através de gráficos com a Área de influência média (Ai). A intenção foirelacionar o consumo médio de materiais em função da Área de influência (Ai). 
 
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Para os projetos analisados que têm entre 30 e 35 pavimentos, foram utilizados os 
indicadores estruturais apresentados na literatura com a intenção de avaliar a 
proximidade entre os valores reais e calculados para saber se estão dentro ou fora dos 
limites aceitáveis segundo as equações sugeridas por BATLOUNI NETO (2005). 
Os resultados obtidos estão sendo apresentados e discutidos na Tabela 2 a seguir. 
 
4 Apresentação e Análise dos Resultados 
 
4.1 AREA DE INFLUÊNCIA MÉDIA (AI) 
A área de influência média (Ai) calculada para todos os projetos em estudo estão 
apresentadas na Tabela 2. 
C 59 69.36 512.78 8.69 
K 33 72.25 357.80 10.84 
M 36 85.68 450.20 12.51 
I 32 97.92 401.60 12.55 
J 33 91.8 421.50 12.77 
A 88 66.47 1,168.40 13.28 
D 30 107.1 403.15 13.44 
G 29 57.8 395.10 13.62 
F 140 86.7 1,998.51 14.28 
E 35 57.8 518.25 14.81 
L 33 60.69 490.10 14.85 
B 32 63.58 484.82 15.15 
H 30 101.15 471.30 15.71 
Y 30 80.92 395.60 13.19 
Q 34 80.92 495.14 14.56 
W 37 63.58 552.73 14.94 
Z 36 80.92 558.00 15.50 
X 32 91.8 513.83 16.06 
P 20 107.1 365.87 18.29 
U 32 104.04 586.98 18.34 
S 73 97.92 1,465.31 20.07 
N 66 91.8 1,348.40 20.43 
O 55 97.92 1,171.42 21.30 
T 34 107.1 749.72 22.05 
R 34 60.69 773.18 22.74 
Área total do pav. 
Tipo (m²)
Ai (m²/pilar)
Lajes maciças
Lajes nervuradas
Tipos de Laje
Número de pilares 
no pav. Tipo
Código da 
Obra
h (altura do 
edifício) m
 
Tabela 2 – Cálculo da área de influência em função do tipo de laje 
 
 
 
ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 13 
Ordenando a Área de influência (Ai) em ordem crescente de valores para cada tipo 
de laje, foram obtidos os seguintes resultados: laje maciça moldada “in loco” variando de 
8,69 m²/pilar a 15,71 m²/pilar e laje nervurada com formas plástica removível moldada “in 
loco” variando de 13,19 m²/pilar a 22,74 m²/pilar. 
Pode-se dizer que quanto maior a Ai, mais afastados estão os pilares e maiores 
serão os vãos de vigas e lajes. 
Os demais indicadores de projeto, espessura média de concreto de vigas e lajes 
(evl), consumo médio de aço de vigas e lajes (Avl), área média de forma de vigas e lajes 
(Fvl), espessura média de concreto do pavimento (ep), área média de aço do pavimento 
(Ap) e área média de forma do pavimento (Fp) estão apresentados nas Figuras de 1 a 6, 
e seus resultados estão relacionados com a área de influência (Ai). 
 
Tabela 2 – Indicadores estruturais calculados para todos os projetos em estudo 
 
evl Avl Fvl
cm kg/m² m²/m²
C 24 69,36 8,69 12,09 6,59 1,69 
K 25 72,25 10,84 11,74 7,62 1,62 
M 28 85,68 12,51 12,45 10,27 1,55 
I 32 97,92 12,55 13,44 11,36 1,62 
J 30 91,8 12,77 12,28 9,01 1,40 
A 23 66,47 13,28 12,30 9,05 1,49 
D 35 107,1 13,44 14,34 11,69 1,42 
G 20 57,8 13,62 12,97 11,01 1,64 
F 30 86,7 14,28 13,95 8,91 1,46 
E 20 57,8 14,81 13,41 8,73 1,43 
L 21 60,69 14,85 13,84 9,93 1,55 
B 22 63,58 15,15 11,96 11,17 1,45 
H 35 101,15 15,71 13,79 11,99 1,60 
Y 28 80,92 13,19 12,64 12,11 1,62 
Q 28 80,92 14,56 12,95 11,32 1,44 
W 22 63,58 14,94 12,48 10,59 1,41 
Z 28 80,92 15,50 12,40 9,85 1,51 
X 30 91,8 16,06 13,21 11,50 1,57 
P 35 107,1 18,29 17,27 12,54 1,41 
U 34 104,04 18,34 13,36 12,65 1,32 
S 32 97,92 20,07 18,62 10,52 1,62 
N 30 91,8 20,43 16,82 10,35 1,52 
O 32 97,92 21,30 17,06 11,10 1,28 
T 35 107,1 22,05 14,92 12,11 1,28 
R 21 60,69 22,74 15,62 10,86 1,32 
Lajes maciças
Código da Obra
Número de 
pavimentos
Ai 
(m²/pilar)
Tipos de Lajes
h (altura do 
edifício) m
Lajes nervuradas
 
 
 
 
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Tabela 3 – Indicadores estruturais calculados para projetos entre de 30 a 35 pavimentos 
 
ep Ap Fp
cm kg/m² m²/m²
I 32 13,28 22 12,55 19,79 14,65 2,22 
J 30 13,44 20 12,77 18,12 12,09 1,98 
D 35 13,28 25 13,44 21,43 15,24 2,11 
F 30 13,62 20 14,28 20,04 11,96 2,02 
H 35 14,81 25 15,71 21,87 15,82 2,26 
P 35 14,56 25 18,29 22,36 15,41 1,95 
U 34 16,06 24 18,34 18,49 15,46 1,85 
S 32 18,29 22 20,07 23,41 12,92 2,11 
O 32 16,06 22 21,30 22,05 13,75 1,65 
T 35 20,07 25 22,05 20,72 14,84 1,76 
Código da 
Obra
Número de 
pavimentos
h (altura do 
edifício) m
Pavimento 
calculado
Ai 
(m²/pilar)
Lajes maciças
Tipos de Lajes
Lajes nervuradas
 
 
Analisando os consumos de concreto nas Tabelas 3 e 4, percebe-se que os pilares 
representam em média 29% da espessura de concreto do pavimento (ep) quando utilizado 
laje maciça e 24,3% quando utilizado laje nervurada, estes valores citados foram 
encontrados através da média da seguinte equação 1: 
 
 
 
Isto pode ser comprovado quando vemos que para o projeto “F” em laje maciça, 
temos um evl de 13,95cm e um ep de 20,04cm, lançando estes valores na equação 
apresentada acima temos um consumo de concreto nos pilares de 30,4%, e no projeto “P” 
utilizando laje nervurada temos um evl de 17,27cm e um ep de 22,36cm, assim o 
consumo de concreto dos pilares é de 22,8%, que é um valor relativamente menor 
quando se utiliza laje nervurada moldada “in loco”. 
O consumo médio de formas das vigas e lajes (Fvl) tanto para lajes maciças 
moldadas “in loco” quando para lajes nervuradas moldadas “in loco” com formas plásticas 
removíveis apresentaram consumos semelhantes, o que não é interessante quando se 
utiliza laje nervurada. Este resultado se deve ao fato de estar utilizando forro de maderite 
em todo o pavimento para montar as “cubetas” das lajes nervuradas. A montagem da laje 
nervurada deve ser estruturada por perfis metálicos sem a utilização de forro e que são 
reaproveitados na construção das lajes sucessivas. As escoras podem ser executadas em 
madeira, assim como as plataformas. 
 
 
 
 
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4.2 ESPESSURA DE CONCRETO DE VIGAS E LAJE (EVL) 
 
Nota-se que existe uma tendência em aumentar o consumo de concreto quando se 
aumenta a área de influência (Ai) para os dois tipos de lajes em estudo (Figura 4). 
Quando a Ai da laje maciça está próxima de 8m²/pilar a espessura de concreto de vigas e 
lajes (evl) está próxima de 12cm e quando a Ai está próxima de 16m²/pilar seu consumo 
está mais próximo de 14,6cm, isto apresenta para laje maciça uma variação de 17,8% na 
espessura de concreto de vigas e lajes no pavimento e para laje nervurada a evl teve 
uma variação de 23,4% em função do aumento da Ai. 
 
Figura 4 – Variação da espessura média de concreto de vigas e lajes em função da áreade influência média 
 
4.3 CONSUMO DE AÇO MÉDIO DE VIGAS E LAJES (AVL) 
 
O consumo de aço mostrou comportamentos diferentes para cada tipo de laje 
(Figura 5). O que se observou é que quando se utilizada laje maciça o consumo de aço 
aumenta consideravelmente quando se aumenta a área de influência (Ai), o que não 
ocorre quando se utiliza laje nervurada, pois o consumo de aço mantem-se estável ou até 
diminui conforme aumenta Ai. 
 
ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 16 
Outro fator que pode explicar este comportamento do gráfico em relação a laje 
nervurada é o fato dos projetistas estruturais utilizarem formas plásticas em todos os 
painéis de lajes do pavimento, independente do vão, desta forma, vãos pequenos que 
usam formas plásticas de 16 cm ou 21 cm de altura tem a armadura mínima necessária, o 
que pode mostrar o comportamento do consumo de aço e concreto. 
 
 
 
Figura 5 – Variação do consumo médio de aço das vigas e lajes em função da área de influência 
 
 
4.4 CONSUMO MÉDIO DE FORMA DE VIGAS E LAJES (Fvl) 
 
A Figura 6 mostra que quando maior a Ai, independente do tipo de laje, o consumo 
de forma do painel de vigas e lajes é reduzido. Isso ocorre em função dos pilares estarem 
mais espaçados diminuindo o recorte do painel para confecção das vigas e lajes. 
 
ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 17 
 
Figura 6 – Variação do consumo médio de forma das vigas e lajes em função da área de influência 
 
Para os projetos analisados que tinham entre 30 e 35 pavimentos foram aplicados 
os indicadores: espessura média de concreto do pavimento (ep), área média de forma do 
pavimento (Ap) e consumo médio de aço do pavimento (ep) e seus resultados 
relacionados com área de influencia (Ai) nas Figuras 4, 5 e 6. 
 
4.5 ESPESSURA DE CONCRETO DO PAVIMENTO (eP) 
 
Avaliando-se a Figura 7, percebe-se que o consumo médio de concreto (ep) para 
os dois tipos de lajes, maciça e nervurada, estão bem próximos, variando entre 18,12cm e 
23,41cm. Porém, observa-se que os valores da Área de influência (Ai) quando utilizada 
laje nervurada são maiores, tornando sua utilização mais interessante, pois há a 
possibilidade de se ter maiores vãos de lajes e vigas. 
 
 
ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 18 
 
Figura 7 – Variação da espessura média de concreto do pavimento em função da área de influência 
 
4.6 Consumo MÉDIO DE AÇO do pavimento (Ap) 
 
O consumo médio de aço do pavimento (Ap), teve um comportamento semelhante 
ao consumo médio de aço das vigas e lajes (Avl), para laje maciça moldada “in loco”, a 
Figura 8 apresentou um crescimento quando se aumenta a área de influência (Ai), 
contrário para laje nervurada moldada “in loco” com formas plásticas removíveis que 
apresenta um decréscimo quando se aumenta a Ai. O consumo médio de aço do 
pavimento (Ap) apresentaram valores mais interessantes quando foi utilizado laje 
nervurada, pois com Ai maior existe a possibilidade de se ter maiores vãos de lajes e 
vigas e consumo de material menor, conseqüentemente, um peso menor a estrutura do 
que quando utilizado laje maciça. 
O grande consumo de aço da laje maciça quando se aumenta muito a Ai se dá 
pelo fato de que quando se tem grandes vãos de lajes, a sua espessura se torna muito 
grande e será necessário utilizar grande quantidade de aço para sustentar o peso próprio. 
 
 
 
 
ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 19 
 
 
Figura 8 – Variação do consumo médio de aço do pavimento em função da área de influência 
 
 
4.7 Consumo MÉDIO de forma do pavimento (fp) 
 
O consumo médio de forma do pavimento (Fp) para laje maciça moldada “in loco” 
apresentou um resultado contrário a Figura 6. Pode-se observar na Figura 9, que o (Fp) 
aumenta a medida que aumenta a área de influência (Ai). Não foi avaliada a variável 
composta pelas seções dos pilares. Presume-se que tal situação ocorre devido a 
quantidade de pilares e seus formatos, pois sabe-se que o consumo de forma para pilares 
são menores quando se utiliza pilares circulares ou com dimensões mais próximas de um 
quadrado. 
Para avaliação dos projetos de 30 a 35 pavimentos utilizou-se dos indicadores 
estruturais como averiguar o consumo médio de concreto do pavimento (ep). 
 
 
 
 
ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 20 
 
Figura 9 – Variação do consumo médio de forma do pavimento em função da área de influência 
 
4.8 INDICADORES ESTRUTURAIS 
 
A Tabela 5 apresenta as correlações de espessura média de concreto do 
pavimento (em) e altura do edifício (h) e também espessura média de concreto do 
pavimento (em) com o produto da altura do edifício (h) pela área de influência do pilar 
(Ai). 
 
Tabela 4 – Correlações calculadas para projetos de 30 a 35 pavimentos 
Ep Correlação Correlação Correlação Correlação
cm Em e h (m) Em e h (cm) Em, h e Ai (m) Em, h e Ai (cm)
D 35 107,1 30,6 25 13,44 21,43 0,19 19,00 0,20 20,00 71,11 
F 30 86,7 28,9 20 14,28 20,04 0,19 19,00 0,20 20,00 59,65 
H 35 101,15 28,9 25 15,71 21,87 0,19 19,00 0,20 20,00 72,33 
I 32 97,92 30,6 22 12,55 19,79 0,19 19,00 0,19 19,00 74,02 
J 30 91,8 30,6 20 12,77 18,12 0,19 19,00 0,20 20,00 66,82 
O 32 97,92 30,6 22 21,30 22,05 0,19 19,00 0,20 20,00 62,32 
P 35 107,1 30,6 25 18,29 22,36 0,19 19,00 0,20 20,00 68,92 
S 32 97,92 30,6 22 20,07 23,41 0,19 19,00 0,20 20,00 55,21 
T 35 107,1 30,6 25 22,05 20,72 0,19 19,00 0,20 20,00 71,66 
U 34 104,04 30,6 24 18,34 18,49 0,19 19,00 0,20 20,00 83,62 
Ai 
(m²/pilar)
Lajes maciças
Lajes nervuradas
h 
(acima)
Tipos de Lajes
Código 
da Obra
Número de 
pavimentos
h (altura do 
edifício) m
Pavimento 
calculado
Consumo de aço/m³ 
de concreto
 
 
 
 
 
ANAIS DO 55º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2013 – 55CBC 21 
 
Observou-se, nesta Tabela, que o consumo médio de concreto do pavimento (ep) 
variou pouco quando relacionado com a correlação apresentada no trabalho de 
BATLOUNI NETO (2005). Desta forma, pode-se dizer que as obras analisadas se 
enquadram nos padrões descritos na referência anterior e que estas as correlações 
apresentadas foram válidas para as cidades de Goiânia e Anápolis. Além da comparação 
com a correlação, pode se observar que o consumo de aço por metro cúbico de concreto 
ficou em torno do número médio de 70 kg de aço/m³ de concreto. 
 
Tabela 5 – Indicadores médios calculados para projetos de 30 a 35 pavimentos 
ep Ap Ap Fp Fp
cm % média kg/m² média m²/m² média
I 32 13,28 22 12,55 19,79 14,65 2,22 
J 30 13,44 20 12,77 18,12 12,09 1,98 
D 35 13,28 25 13,44 21,43 15,24 2,11 
F 30 13,62 20 14,28 20,04 11,96 2,02 
H 35 14,81 25 15,71 21,87 15,82 2,26 
P 35 14,56 25 18,29 22,36 15,41 1,95 
U 34 16,06 24 18,34 18,49 15,46 1,85 
S 32 18,29 22 20,07 23,41 12,92 2,11 
O 32 16,06 22 21,30 22,05 13,75 1,65 
T 35 20,07 25 22,05 20,72 14,84 1,76 
2,12 
1,86 
13,75 
20,00 
Ai 
média
13,95 
14,48 
Ai 
(m²/pilar)
Lajesmaciças
Lajes 
nervuradas
20,25 
21,41 
Tipos de 
Lajes
Código da 
Obra
Número 
de pav.
h (altura do 
edifício) m
Pav. 
calculado
ep
 
 
A Tabela 6 serve como indicadores na etapa de pré-dimensionamento estrutural e 
até mesmo para um pré-orçamento da estrutura, pois a partir destes dados calculados 
pode-se utilizá-los como parâmetros para definição do tipo de laje a se utilizar, quantidade 
de pilares a se lançar em um pavimento tipo e também na etapa de lançamento estrutural 
e pré-dimensionamento saber qual o consumo médio de concreto, aço e forma de um 
pavimento tipo em função das lajes estudadas neste trabalho. 
 
5 CONCLUSÃO 
 
Para se projetar um edifício em concreto armado necessita-se não só ter o 
conhecimento das Normas Técnicas como também é necessário avaliar com indicadores 
para se desenvolver um bom projeto estrutural. A área de influência (Ai) é um indicador 
que nos possibilita a partir dela estimar o consumo de material a ser utilizado em uma 
estrutura. 
As análises possibilitam concluir que quando se utiliza laje maciça moldada “in 
loco”, deve-se trabalhar com uma Ai variando entre 8 a 13 m²/pilar, pois, para um valor 
superior a este, o consumo de materiais se torna alto, sendo então, mais interessante 
optar por laje nervurada moldadas “in loco” com formas plásticas removíveis. 
 
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As lajes nervuradas moldadas “in loco” mostraram uma pequena variação no 
consumo médio de aço das vigas e lajes (Avl), porém o consumo de concreto aumentou 
consideravelmente quando se aumenta a (Ai). Isto ocorre porque os projetistas são 
limitados as alturas de “cubetas” existentes no mercado onde muito das vezes a laje 
acaba ficando com uma altura maior que a necessária. 
Para mesmos valores de Ai tanto para laje maciça quanto para laje nervurada, a 
laje nervurada apresentou um consumo de materiais inferior tornando o seu uso mais 
interessante quando trabalhado com Ai acima de 13 m²/pilar. 
As correlações utilizadas para verificar o consumo de concreto do pavimento 
apresentaram resultados consideráveis, visto que a variação máxima deste consumo foi 
de apenas 14% para mais, podendo concluir que estas correlações podem ser aplicadas 
de forma rápida, eficaz e seguras na etapa de levantamento de quantitativo de concreto 
dos projetos estruturais situados nas cidades de Goiânia e Anápolis. 
 
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