Lógica Aristotélica

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Lógica Aristotélica
A lógica aristotélica é uma ferramenta em favor do exercício do pensamento e da linguagem.
Diferente da dialética platônica, que é o exercício direto do pensamento e da linguagem, a lógica aristotélica dispõe do aparato para que o conhecimento do discurso seja realizado.
Em resumo: é um instrumento para o conhecimento porque se constitui de ciência da linguagem.
Oferece elementos que devem ser aplicados nos raciocínios direcionados a todas as coisas pelas quais é possível ter o conhecimento universal e, portanto, necessário. A lógica aristotélica parte de princípios que regem o pensamento.
E como instrumento e não teoria, nem elemento prático ou produtivo, a lógica está à serviço da ciência. Obedecendo a esse preceito, as obras que versam sobre a lógica aristotélica recebem o nome de Óragon (instrumento).
Características da Lógica Aristotélica:
· Instrumental
· Formal
· Propenêutica ou preliminar
· Normativa
· Doutrina da prova
· Geral e atemporal
Aristóteles define que o fundamento da lógica é a proposição. Essa usa a linguagem para expressar os juízos que são formulados pelo pensamento. Proposição atribui um predicado ( denominado P) a um sujeito (denominado S).
Silogismo
Os juízos encadeados por esse segmento são expressados de maneira lógica por conexões de preposições, o que é denominado silogismo.
Os princípios que devem ser seguidos para que o silogismo seja verdadeiro, os tipos de proposições de silogismo e os elementos que constituem uma proposição são objetos da lógica.
O silogismo é comparado ao ponto central da lógica aristotélica. Representa a teoria que permite a demonstração das provas a que estão atreladas o pensamento científico e filosófico.
É marcado por três características principais: é mediato, é demonstrativo (dedutivo ou indutivo), é necessário. Três preposições o constituem: premissa maior, a premissa menor e a conclusão.
Exemplo:
O mais aplicado, repetido e difundido exemplo do silogismo é:
Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem,
Logo,
Sócrates é mortal.
Proposição
A proposição é integrada por elementos que são seus termos. Esses termos são definidos também como categorias e, segundo Aristóteles, representam o que é utilizado para designar uma coisa.
Há dez categorias ou termos:
· Substância
· Quantidade
· Qualidade
· Relação
· Lugar
· Tempo
· Posição
· Posse
· Ação
· Paixão
O que algo ou coisa é e faz é indicado pelas categorias. Elas refletem o que a percepção capta de maneira imediata e diretamente. As categorias ou termos têm duas propriedades lógicas, que são a extensão e a compreensão.
A extensão é constituída pelo conjunto de coisas designados por um termo ou uma categoria. Já a compreensão representa o conjunto de propriedades que foi designado por esse termo ou essa categoria designa.
Pela lógica aristotélica, a extensão de uma conjunto é inversamente proporcional à sua compreensão. Por isso, quanto maior for a extensão de um conjunto, menor será a compreensão dele.
E, ao contrário, quanto maior for a compreensão de um conjunto, menor será a extensão. Esse comportamento favorece a classificação das categorias em gênero, espécie e indivíduo.
Quando avaliamos a proposição, a categoria da substância é o sujeito (S). As demais categorias são os predicados (P) que foram atribuídos ao sujeito. Podemos compreender a predicação ou atribuição pela designação do verbo ser, que é um verbo de ligação.
Exemplo:
O cão é bravo.
Preposição
Preposição é o enunciado por meio do discurso declarativo de tudo o que foi pensado, organizado, relacionado e reunido pelo juízo. Representa, reúne ou separa pela demonstração verbal o que foi separado pelo juízo mentalmente.
A reunião de termos é feita pela afirmação: S é P (verdade). A separação ocorre pela negação: S não é P (falsidade).
Sob o prisma do sujeito (S), existem dois tipos de preposições: preposição existencial e preposição predicativa.
As preposições são declaradas conforme a qualidade e a quantidade e obedecem à divisão por afirmativas e negativas. Sob o prisma da quantidade, as preposições se dividem em universais, particulares e singulares. Já sob o prisma da modalidade, se dividem em necessárias, não-necessárias ou impossíveis e possíveis.
Lógica Matemática
No século XVIII, o filósofo e matemático alemão Leibniz criou o cálculo infinitesimal, que constituía o passo para a encontrar uma lógica que, inspirada na linguagem matemática, chegasse à perfeição.
A matemática é considerada uma ciência de linguagem simbólica perfeita porque manifestando-se por meio de cálculos puros e organizados é retratada por algoritmos de único sentido.
Já a lógica descreve as formas é capaz de descrever as relações das proposições lançando mão de um simbolismo regulado criado especificamente para esse fim. Em suma, é servida por uma linguagem construída para ela, com base do modelo matemático.
A matemática passou a constituir um ramo da lógica a partir da mudança de pensamento no século XVIII. Até então, o pensamento grego prevalecia de que a matemática era uma ciência da verdade absoluta sem qualquer interferência humana.
Todo o modelo matemático conhecido, constituído por operações, o conjunto de regas, princípios, símbolos, figuras geométricas, a álgebra e a aritmética existiam por si, permanecendo independente da presença ou da ação do homem. Os filósofos consideravam a matemática uma ciência divina.
A transformação do pensamento no século XVIII remodelou o conceito da matemática, que passou a ser considerada como resultado do intelecto humano.
Teoria dos Conjuntos
Somente ao fim do século XIX, o matemático italiano Giussepe Peano (1858 – 1958) divulgou seus trabalhos sobre a teoria dos conjuntos, abrindo um novo ramo na lógica: a lógica matemática.
Peano promoveu um estudo demonstrando que os números cardinais finitos podiam derivar de cinco axiomas ou proporções primitivas traduzidas em três termos não definíveis: zero, número e sucessor de.
A lógica matemática foi aperfeiçoada pelos estudos do filósofo e matemático Friedrich Ludwing Gottlob Frege (1848 - 1925) e pelos ingleses Bertrand Russel (1872 - 1970) e Alfred Whiterhard (1861 - 1947).
Silogismo
O silogismo determina um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por três proposições que estão interligadas.
Na filosofia, o silogismo é uma doutrina pertencente à lógica aristotélica e que está baseada na dedução.
Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) utilizou esse método nos estudos da argumentação lógica.
A teoria do silogismo foi apresentada por ele na sua obra “Analytica Priora” (Primeiros Analíticos).
Você Sabia?
Do grego, o termo silogismo (syllogismos) significa “conclusão” ou “inferência”.
Exemplos de Silogismo
Exemplo 1:
Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Sócrates é mortal.
Exemplo 2:
Todo brasileiro é sul-americano.
Todo nordestino é brasileiro.
Logo, todo nordestino é sul-americano.
Exemplo 3:
Todo político é mentiroso.
José é político.
Logo, José é mentiroso.
Composição do Silogismo Aristotélico
A primeira e a segunda proposições são chamadas de premissas e a última é a conclusão:
· Premissa Maior (P1): declaratória, donde todo M é P.
· Premissa Menor (P2): indicativa, donde S é M.
· Conclusão: a união das duas primeiras premissas, é possível deduzir a terceira proposição, donde S é P.
Termos do Silogismo
O silogismo é constituído de três termos:
· Termo Maior: também chamado de extremo maior, ele surge na premissa maior, sendo o termo predicado da conclusão. É representado por P.
· Termo Menor: também chamado de extremo menor, ele surge na premissa menor, sendo o termo sujeito da conclusão. É representado por S.
· Termo Médio: ele aparece em ambas as premissas, entretanto, não aparece na conclusão. É representado por M.
Falso Silogismo
A falácia é considerada um “falso silogismo” uma vez que ela é inválida na construção de silogismo categóricos.
Sendo assim, a falácia trata-se de um argumento enganoso, uma ideia equivocada ou uma crença falsa.
Exemplo:
Todos os cisnes não são negros.
Alguns pássaros são cisnes.Logo, todos os pássaros não são negros.
Para que as proposições acima sejam consideradas um silogismo, a conclusão deveria ser: Alguns pássaros não são negros.
Isso porque a conclusão do silogismo sempre segue a premissa negativa ou particular, e nesse caso, “alguns”.
Regras para Construção do Silogismo
Devemos ter em conta que existem algumas regras para a construção do silogismo categórico, ou seja, para que eles sejam válidos e não caiam no problema da falácia.
Em relação aos termos do silogismo temos:
1. Os três termos (maior, menor e médio) utilizados para a construção de um silogismo devem ter o mesmo sentido:
Todo leão é um mamífero.
Algumas pessoas são de leão.
Logo, algumas pessoas são mamíferos.
Nesse caso, o termo “leão” foi utilizado em dois sentidos: o animal e o signo. Não é válido esse silogismo, pois contém quatro termos: leão (animal); leão (signo); mamíferos e pessoas.
2. Na conclusão de um silogismo, o termo médio não aparece, somente o termo maior e o menor:
Nenhum canídeo é felino.
Todo canídeo é carnívoro.
Logo, este canídeo não é carnívoro felino.
Assim, o exemplo acima não é um silogismo e sim uma falácia formal.
3. Em toda sua extensão, o termo médio deve aparecer pelo menos uma vez:
Todas as frutas são vegetais.
Todas as verduras são vegetais.
Logo, todas as verduras são frutas.
Nesse caso de falácia formal, temos que os vegetais (como fruta ou verduras) são uma parte da extensão total dos vegetais.
4. Na conclusão do silogismo, os termos maior e menor não podem surgir com uma extensão maior que nas premissas:
Todo ato violento é condenável.
Muitos seres humanos cometem atos violentos.
Logo, todos os seres humanos são condenáveis.
Nesse caso, a conclusão do silogismo deveria ser: Muitos seres humanos são condenáveis.
Em relação as proposições do silogismo, temos:
5. Quando um silogismo apresenta duas premissas afirmativas, a conclusão deverá ser afirmativa também:
Todos os felinos são mamíferos.
Todos os mamíferos são vertebrados.
Logo, alguns vertebrados não são felinos.
Nesse exemplo, a conclusão do silogismo deveria ser: Alguns vertebrados são felinos.
6. Quando um silogismo apresenta duas premissas negativas, não se pode concluir nada:
Nenhuma mãe é insensível.
Algumas mulheres não são mães.
Logo, algumas mulheres são insensíveis.
Nesse caso de falácia formal, tem-se uma conclusão injustificada e portanto não é um silogismo.
7. Quando um silogismo apresenta duas premissas particulares não é possível concluir nada:
Alguns vendedores não são honestos.
Alguns brasileiros são vendedores.
Logo, alguns brasileiros não são honestos.
Temos acima um exemplo que viola a regra de silogismo, a partir de uma prova inconclusiva.
8. A conclusão de um silogismo sempre seguirá a parte mais fraca, ou seja, a premissa negativa e/ou particular:
Todos os gatos não são brancos.
Alguns felinos são gatos.
Logo, todos os felinos não são brancos.
No exemplo acima, a conclusão do silogismo deveria ser: Alguns felinos não são brancos.
Tipos de Silogismo
Segundo o Silogismo Aristotélico, há dois tipos de silogismo:
· Silogismo Dialético: baseado em juízos hipotéticos ou incertos. Nesse caso, o silogismo é usado nos estudos da retórica e da persuasão e refere-se as opiniões.
· Silogismo Científico: baseado em argumentos científicos, os quais contêm o valor de verdade seja nas premissas e nas conclusões.
Silogismo Jurídico
Na área do direito, o silogismo é utilizado como ferramenta para conclusão de fatos. Esse tipo de silogismo é classificado em:
· Apresentação da premissa maior
· Apresentação dos fatos
· Conclusão pela legislação
Exemplo de silogismo jurídico:
Matar alguém é crime e o assassino deve ser punido.
Joana matou alguém.
Logo, Joana deve ser punida.