Exercício ENADE Estatística e Probabilidade

Prévia do material em texto

Exercício ENADE
Estatística e Probabilidade
Questão 1.
Uma indústria utiliza um sensor que realiza medições de temperatura em determinada parte de um processo. Para isso, este sensor é previamente calibrado de tal forma que sua exatidão seja aprimorada. Observa-se que, para uma temperatura real de 20 °C, este sensor obteve as seguintes medidas: 
Medidas realizadas
 (°C) 19 19, 1 19, 2 18, 8 19, 1 18, 7 19, 1 18, 6 18, 6 18,8 
A partir das medidas obtidas, para calibrar corretamente o sensor, o operante deve Escolha uma:
 a. elevar o ponto de calibração em 0,8 °C, visto que a maior medida foi 19,2 °C, o que afetou o sensor de forma a causar uma maior oscilação na medição. 
b. elevar o ponto de calibração em 1,4 °C, visto que a menor medida foi 18,6 °C e desta forma os valores estariam mais próximos de 20 °C. 
c. elevar o ponto de calibração em 1,0 °C, visto que a primeira medida foi 19 °C e o erro das demais é decorrente da primeira medição. 
d. elevar o ponto de calibração em 0,9 °C, visto que a moda é 19,1 °C e desta forma o sensor teria obtido mais valores exatos. 
e. elevar o ponto de calibração em 1,1 °C, visto que a média obtida foi de 18,9 °C quando deveria ser 20 °C.
Questão 2.
Suponha que determinado programa de computador seja executado por meio de 13 etapas, com tempo médio de 50 segundos ao todo e dispersão relativa de 10% em torno da média. Considere que uma equipe de engenharia propõe um novo algoritmo que reduz em 30% o tempo de execução de todas as 13 etapas desse programa. Nesse contexto, avalie as armações a seguir, a respeito do tempo de execução do novo algoritmo.
I. O tempo médio por etapa será de 32,5 segundos. 
II. O desvio-padrão permanecerá inalterado. 
III. A dispersão relativa em torno da média permanecerá inalterada. É correto o que se arma em Escolha uma:
 a. I, apenas. 
b. II e III, apenas.
 c. I, II e III. 
d. l e ll, apenas. 
e. lll, apenas.
Questão 3
Em probabilidade existem dois tipos de variáveis: discretas e contínuas. A principal diferença entre elas é que a variável discreta possui um número nito de valores entre quaisquer dois deles, já a variável contínua possui innitos valores entre quaisquer dois deles. Existem vários modelos para estudar esses dois tipos de variáveis, que são divididos pelas características de suas variáveis (discretas ou contínuas) e pelas suas respectivas distribuições de probabilidade. 
Veja alguns exemplos de aplicações dos modelos mais comuns: 
- O modelo Exponencial é utilizado no cálculo da probabilidade de uma máquina falhar nas 2000 primeiras horas. 
 - O modelo de Bernoulli é utilizado no cálculo de ecácia de uma vacina dentro de uma população.  
- O modelo Poisson é utilizado no cálculo da probabilidade do número de chamadas em certa quantidade de tempo. 
- O modelo Geométrico é utilizado no cálculo da probabilidade da quantidade de peças boas produzidas antes da primeira defeituosa. 
- O modelo Normal é utilizado no cálculo da probabilidade quando o espaço amostral tende a innito, o que garante que as médias dos seus valores convirjam para uma normal. 
Com base nos exemplos apresentados acima, assinale a alternativa que contenha somente modelos de distribuições para variáveis aleatórias discretas. 
Escolha uma: 
a. Exponencial, Geométrico e Poisson. 
b. Bernoulli, Exponencial e Normal. 
c. Bernoulli, Geométrico e Poisson. 
d. Exponencial, Bernoulli e Geométrico. 
e. Normal, Exponencial e Geométrico.
Questão 4
Um tubo de PVC é submetido a grande pressão de água e é inspecionado no momento em que ocorre o primeiro vazamento. Com o objetivo de vericar a resistência à pressão de água, os técnicos de qualidade de uma empresa inspecionam os tubos de produzidos. Eles têm 7 metros de comprimento e a distância às extremidades são anotadas para análise posterior. Denota-se por X a variável aleatória que indica a distância correspondente ao vazamento. Admitindo igual probabilidade de ocorrência em todos os pontos, temos que U[0,7], com função densidade de probabilidade dada por: 
Escolhe-se um tubo ao acaso para ser inspecionado. Qual a probabilidade de que o vazamento esteja, no máximo, a 1 metro da extremidade esquerda ou, no máximo, a 2 metros da extremidade direita? 
Escolha uma:
 a. 2/7 
b. 4/7 
c. 5/7 
d. 1/7 
e. 3/7