Problemas de Matemática

Prévia do material em texto

Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção investindo R$ 600,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço de custo de R$ 20,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 35,00, quantas deverá vender para obter lucro?
		
	 
	41
	
	35
	
	27
	 
	31
	
	28
	Respondido em 10/06/2021 20:59:33
	
	Explicação:
O custo para a produção das árvores será composto de um custo fixo e outro variável:
Custo fixo: R$ 600,00
Custo variável: R$ 20,00 por árvore produzida
Dessa forma, o custo total do artesão será:
C(x) = 600 + 20x
Ele pretende vender cada árvore pelo valor de R$ 35,00. Então a função receita será dada por:
R(x) = 25x
Para obter lucro, o artesão precisa que a receita seja maior que o custo, então teremos:
R(x) > C(x)
35x > 600 + 20x
35x ¿ 20x > 600
15x > 600
x > 600/15
x > 40
O artesão deverá vender mais de 40 árvores para obter lucro.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para que uma pintura atinja os resultados desejados, não basta apenas usar uma tinta de boa qualidade, é preciso dar atenção especial à sua diluição. Água demais ou de menos pode estragar a pintura. Supondo que nas instruções de um fabricante está escrito que um galão de 4 litros de tinta deve ser diluído em 1 litro de água, podemos dizer que o percentual de água na mistura é de:
		
	
	30%
	
	10%
	 
	20%
	
	40%
	
	25%
	Respondido em 10/06/2021 21:04:33
	
	Explicação:
1 / (1+4) = 1 / 5 = 0,2 = 20%
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que 960 kg de alimento para produção de merenda escolar dure 24 dias letivos em uma escola com 1.000 alunos. Quantos alunos seriam alimentados com 720 kg da mesma merenda em 20 dias letivos?
		
	 
	900
	
	750
	
	850
	
	700
	
	800
	Respondido em 10/06/2021 21:05:21
	
	Explicação:
1.000/x = 960/720 * 20/24
1.000/x = 2/3 * 5/3
1.000/x = 10/9
10x = 9*1.000
x = 9.000/10
x = 900 alunos
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcular o montante, desconsiderando os centavos, de uma aplicação de R$ 10.000,00, a juros compostos e taxa de 2% ao mês, capitalizados durante 3 meses.
		
	 
	R$ 10.612
	
	R$ 10.080
	
	R$ 10.680
	
	R$ 10.060
	
	R$ 10.600
	Respondido em 10/06/2021 21:06:53
	
	Explicação:
M = C * (1 + i)t
M = 10.000 * (1 + 0,02)3
M = 10.000 * 1,023
M = 10.000 * 1,061208
M = R$ 10.612,08
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Os serviços de pavimentação de uma estrada deverão ser realizados em quatro semanas. Se nas três primeiras semanas, 1/3, 1/4 e 1/6 da estrada foi asfaltada, que fração restará para quarta semana?
		
	 
	1/4
	
	1/2
	
	1/3
	
	1/6
	
	1/5
	Respondido em 10/06/2021 21:08:03
	
	Explicação:
1 - (1/3 + 1/4 + 1/6) = 1 - (4/12 + 3/12 + 2/12) = 1 - 9/12 = 12/12 ¿ 9/12 = 3/12 = 1/4
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Se A = {2, 4, 8} e B = {2, 4, 6, 8}, então:
		
	
	A ⊃ B
	 
	A ⊂ B
	
	A - B = {4}
	 
	A U B = {2}
	
	A U B = {2,4,8}
	Respondido em 10/06/2021 21:12:03
	
	Explicação:
Todos os números de A estão contidos em B.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	
		
	
	(D∪C)∩(A−B)(D∪C)∩(A−B)
	
	(D∩C)∪(A−B)(D∩C)∪(A−B)
	
	(D−C)∪(A∩B)(D−C)∪(A∩B)
	 
	(D−C)∩(A∪B)(D−C)∩(A∪B)
	 
	(D∪C)−(A∩B)(D∪C)−(A∩B)
	Respondido em 10/06/2021 21:14:30
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Foram consultadas 300 pessoas que utilizam os produtos A ou B. Desse total, constatou-se que o produto A é usado por 197 pessoas e que o produto B é usado por 178 pessoas. Portanto, quantas das pessoas consultadas usam os dois produtos?
		
	 
	75 pessoas.
	
	60 pessoas.
	
	65 pessoas.
	
	70 pessoas.
	
	55 pessoas.
	Respondido em 10/06/2021 21:15:03
	
	Explicação:
n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B)
300 = 197 + 178 - n(A  B)
n(A  B) = 375 - 300
n(A  B) = 75 pessoas.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Pode-se dizer que os pares ordenados (-1, 0), (0, -1) e (1, 0) pertencem a função:
		
	 
	y = x² - 1.
	
	y = -2x² + 1.
	
	y = 2x² - 3.
	 
	y = -x² - 1.
	
	y = -x² + 3.
	Respondido em 10/06/2021 21:01:20
	
	Explicação:
y = x² - 1.
(-1, 0): y = (-1)² - 1 = 1 - 1 = 0   
(0, -1): y = 0² - 1 = 0 - 1 = -1.
(1, 0): y = 1² - 1 = 1 - 1 = 0.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Observe os gráficos a seguir e assinale a alternativa correta:
		
	
	Os gráficos A e C representam funções.
	
	Nenhum dos três gráficos representa função.
	
	Os gráficos B e C representam funções.
	
	Os três gráficos representam funções.
	 
	Os gráficos A e B representam funções.
	Respondido em 10/06/2021 21:00:48
	
	Explicação:
Se A e B são dois conjuntos com x∈∈A e y∈∈B, chamamos de função de A em B toda relação na qual, para todo x∈∈A, existe em correspondência um único y∈∈B