AVALIAÇÃO A1 DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II DE ERIC DE OLIVEIRA FURTADO

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
. 
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
TURMA: ELT0701N 
VISTO DO 
COORDENADOR 
PROVA TRAB. GRAU 
RUBRICA DO 
PROFESSOR 
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
AVALIAÇÃO 
REFERENTE: 
A1 
 
A2 A3 
PROFESSOR: GERALDO MOTTA MATRÍCULA: 
 Nº NA ATA : 
 
DATA: 05 DE OUTUBRO DE 2020 
NOME DO ALUNO: 
ERIC DE OLIVEIERA 
FURTADO 
UNIDADE: BANGU - BG TRABALHO – AVALIAÇÃO A1 
 
Instruções: 
1. O trabalho é individual e poderá ser feito com consulta; 
2. Indique CLARAMENTE sua resposta; 
3. É necessário apresentar os cálculos em todas as questões. 
4. A interpretação das questões faz parte da avaliação; 
5. O valor total da avaliação é de 10,0 pontos, onde as questões aqui formuladas totalizam 8,0 pontos e os trabalhos 
desenvolvidos ao longo das aulas valem 2,0 pontos. 
 
Questão 1: (1.5 pontos) 
 
Considere as funções 𝑓(𝑡) e 𝑔(𝑡) dadas pelas seguintes expressões: 
 
𝑓(𝑡) = − 3 𝑢(𝑡 − 4) − 2 ∙ 𝑢(𝑡 + 1) + 5 𝑢(𝑡) + (𝑡 − 5) ∙ 𝑢(𝑡 − 5) 
 
𝑔(𝑡) = 𝑢(𝑡 + 1) + 3 ∙ 𝑢(𝑡 − 1) + 𝑢(𝑡 − 4) − 4 ∙ 𝑢(𝑡 − 6) + 2 ∙ 𝑢(𝑡 − 10) 
 
 
(a) Represente graficamente as funções 𝑓(𝑡) e 𝑔(𝑡). (0.5 pontos) 
 
(b) Calcule a transformada de Laplace das funções 𝑓(𝑡) e 𝑔(𝑡). (0.5 pontos) 
 
(c) Considere a função ℎ(𝑡) = 𝑒−3 𝑡 ∙ [𝑓(𝑡) − 𝑔(𝑡)]. Calcule a transformada de Laplace da derivada 
de primeira ordem da função ℎ(𝑡). (0.5 pontos) 
 
 
Questão 2: (1.5 pontos) 
 
De origem humilde, seus pais eram agricultores pobres, Pierre Simon Laplace nasceu na França em 
1749. Laplace produziu seus melhores trabalhos nas áreas de mecânica celeste, probabilidade, equações 
diferenciais e geodésicas. O seu nome está fortemente ligado à Transformada de Laplace, poderosa 
ferramenta utilizada para a resolução de equações diferenciais, que posteriormente se tornaria a chave 
principal para o cálculo operacional de Heaviside. Laplace morreu em 1827, exatamente um século depois 
do falecimento de Isaac Newton. Segundo um relato, suas últimas palavras foram: “O que realmente 
sabemos é insignificante, o que não sabemos é imenso”. 
 
Para cada função a seguir, determine a sua transformada de Laplace: 
(a) 𝑓(𝑡) = (2𝑡5 + 
1 
𝑡3) ∙ 𝑢(𝑡) + 2 ∙ 𝛿̇ (𝑡) − 10 (0.5 pontos) 
2 
 
(b) 𝑓(𝑡) = 5 𝑡4 ∙ 𝑒−10𝑡 − 4 𝑡 ∙ 𝑒−2𝑡 ∙ 𝑢(𝑡) + 5 ∙ 𝑒−8𝑡 (0.5 pontos) 
 
(c) 𝑓(𝑡) = (𝑡 − 10) ∙ 𝑢(𝑡 + 5) + sen(𝑡 − 2) ∙ 𝑢(𝑡 − 2) (0.5 pontos) 
 
 
 
Questão 3: (2.0 pontos) 
 
A transformada inversa de Laplace é uma operação matemática que permite encontrar uma expressão 
no domínio do tempo correspondente a qualquer função racional da variável s , isto é, qualquer função que 
pode ser expressa na forma de uma razão entre dois polinômios em s , tal que nenhuma potência não inteira 
de s apareça nos polinômios. Esta técnica é muito empregada na análise de circuitos lineares de parâmetros 
concentrados cujos componentes tem valores constantes, uma vez que neste caso as expressões no domínio 
da frequência para as tensões e correntes desconhecidas serão sempre funções racionais de s . 
Em cada caso, calcule a função no domínio do tempo f (t) correspondente à expressão no domínio da 
frequência F(s) apresentada: 
 
(a) (1.0 ponto) 
− 𝑠2 − 3 𝑠 + 1 
𝐹(𝑠) = 
(𝑠 + 4) ∙ (𝑠 + 3)2 
 
(b) (1.0 ponto) 
𝑠 + 6 
𝐹(𝑠) = 
𝑠2 + 4 𝑠 + 13 
 
 
 
Questão 4: (1.0 ponto) 
 
Um capacitor de 7 𝜇𝐹 está ligado em série com um indutor de 2 𝑚𝐻. Esta combinação em série está 
ligada em paralelo com um resistor de 470 Ω. Todo o conjunto descrito anteriormente está ligado em série 
com um resistor de 10 𝑘Ω e um indutor de 0,75 𝑚𝐻. Desenhe este circuito e expresse a impedância e a 
admitância equivalente no domínio da frequência como uma função racional de s . 
 
 
Questão 5: (2.0 pontos) 
 
Considere o circuito representado na figura a seguir. Suponha que não exista energia previamente 
armazenada neste circuito. 
40kΩ 10mH 
 100V 
R2 
20kΩ 
R1 L 
 
 
 
C 
1nF 
 
 
 
 
 
 
a) Determine uma expressão no domínio da frequência para a tensão 𝑉𝐶(𝑠) no capacitor 𝐶. 
(0.5 pontos) 
 
b) Determine uma expressão no domínio da frequência para a corrente 𝐼𝑅1 (𝑠) no resistor 𝑅1. 
(0.5 pontos) 
 
c) Utilize os Teoremas do Valor Final e do Valor Inicial para prever, a partir do resultado obtido no 
item anterior, os valores inicial e final da corrente 𝑖𝑅1 (𝑡) no resistor 𝑅1. (0.5 pontos) 
d) Determine uma expressão no domínio do tempo para a corrente 𝑖𝑅1 (𝑡) no resistor 𝑅1. 
(0.5 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DA PROVA: