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Ciclo de Vida - Processo
RDC 301 – IN 47
Estágio 01 - Desenvolvimento
GUIA FÁCIL PARA REALIZAR:
DOE – DESIGN OF EXPERIMENTS
UTILIZANDO MINITAB 19
ronald.lc@uol.com.br
mailto:ronald.lc@uol.com.br
Definição: DOE
Fatores são as variáveis independentes controladas no 
experimento.
Atributos Críticos
Desenho ou Delineamento de Experimentos (DOE – Design of
Experiments) são testes conduzidos de forma estruturada, em 
que fatores são modificados de modo a avaliar seu impacto e 
influência em uma certa variável resposta.
2ronald.lc@uol.com.br
Resposta é a variável dependente no experimento, que 
será utilizada para avaliação da influência dos fatores.
Parâmetros Críticos
Trata-se da avaliação da conhecida função y = f (x1, x2, 
x3, ..., xn), Em que: y = resposta e x = fator
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Regras DOE
Determinar quais variáveis têm maior influência sobre 
a resposta (Y)
Atributos Críticos
3ronald.lc@uol.com.br
Parâmetros Críticos
Determinar como ajustar as variáveis controladas (X) de 
modo que os efeitos das variáveis não controladas (Z) 
sobre a resposta (Y) sejam mínimos
Determinar como ajustar as variáveis controladas (X) 
de modo que a resposta (Y) atinja um valor desejado
Determinar como ajustar as variáveis controladas (X) 
de modo que a resposta (Y) apresenta mínima variação
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ETAPAS do DOE
Importante seguir as etapas do DOE
1 - Definição do 
problema 
2 - Escolha dos 
fatores e níveis 
ronald.lc@uol.com.br 4
3 - Seleção da variável 
resposta 
4 - Escolha do tipo de 
experimento
5 - Execução do 
experimento
6 - Análise dos dados 
7- Conclusão e ação 
Estratégias de
Experimentação
• Obtém-se uma grande quantidade de 
possibilidades de configurações diferentes de 
experimentos, que, contudo, permitem uma 
avaliação mais precisa sobre quais são os 
fatores mais importantes e as interações 
possivelmente existentes.
Vários fatores ao mesmo 
tempo (com planejamento)
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Tabela de Contrastes
Padrão - DOE
Vamos usar um experimento 
com 2 níveis para ficar mais 
fácil o entendimento, a 
configuração é dada por 2k; 
A primeira coluna será do tipo 20, 
ou seja, os sinais – e + mudam de 
1 em 1 nas linhas; 
A segunda coluna será do tipo 21, 
ou seja, os sinais + e – mudam de 
2 em 2 nas linhas e etc... 
Exemplo: para 2 Níveis
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20 21 22 23 ...
EXP. Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 ...
1 -1 -1 -1 -1 ...
2 +1 -1 -1 -1 ...
3 -1 +1 -1 -1 ...
4 +1 +1 -1 -1 ...
5 -1 -1 +1 -1 ...
6 +1 -1 +1 -1 ...
7 -1 +1 +1 +1 ...
8 +1 +1 +1 +1 ...
9 -1 -1 -1 +1 ...
10 +1 -1 -1 +1 ...
... ... ... ... ... ...
Atenção: a quantidade de níveis deve ser avaliado conforme a 
necessidade do experimento.
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Executando Experimentos 
Eficientes - DOE
Em todo processo de experimentação, sempre existe um erro 
(chamado de erro experimental).
Este erro tem várias origens: variação do sistema de medição, 
variação do analista, variação do material de teste, variação das 
condições de teste e etc.
Quando são feitas repetições de um experimento, é possível 
calcular qual é a magnitude deste erro e, consequentemente, 
pode-se avaliar melhor a influência (ou efeito) de um 
determinado fator.
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Em um experimento, deve-se controlar e manter nos menores 
níveis possíveis os valores do erro experimental
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Réplica e Repetição
• Réplica: combinação dos níveis dos fatores, 
chamado de tratamento, em unidades experimentais 
diferentes. Significa realizar mais de uma vez a 
construção da mesma condição experimental.
• Repetição: é a execução de um certo tratamento 
mais de uma vez, sobre a mesma unidade 
experimental. Utilizada para avaliação 
essencialmente de aspectos da realização do 
experimento.
Réplica e Repetição no DOE
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Fatorial Completo
• Delineamento ou Desenho Fatorial é o conjunto de experimentos que 
envolvem mais de um fator.
• Quando um experimento envolve todas as combinações possíveis de 
níveis para os fatores (ou tratamentos), este é chamado de 
Delineamento ou Desenho Fatorial Completo.
Desenho Fatorial Completo
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Fatorial Completo
• Quando o resultado da combinação dos efeitos de um ou mais 
fatores não é aditivo, mas sim multiplicativo, tem-se uma interação.
• Importante observa-se que a ocorrência de interações não é 
exceção, mas sim uma regra dos fenômenos da natureza.
• Por esta razão, muitas vezes, não conseguimos propor uma solução 
definitiva para um certo problema. Sua solução está condicionada a 
combinação de mais de um fator.
Desenho Fatorial Completo
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Fatorial Completo
• Para o desenho fatorial 22, temos 2 fatores (A e B), cada um com 
dois níveis.
• Pode-se representar a configuração dos resultados deste 
experimento pela tabela abaixo:
Desenho Fatorial Completo
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B(-1) B(+1)
A(-1) 1 3
A(+1) 2 4
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Fatorial Completo
• Como existem apenas 2 fatores, apenas existe a interação dupla, ou 
seja, a interação entre o fator A e o fator B, escrito como A x B, ou 
simplificadamente, AB.
Desenho Fatorial Completo
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Desenho Fatorial 22
EXP. A B AB RESPOSTA
1 -1 -1 +1
2 +1 -1 -1
3 -1 +1 -1
4 +1 +1 +1
PRODUTO DA COLUNA 
“A” PELA “B”
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Exemplo: 
Compressão de Sólidos
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1- DESCRIÇÃO DO PROJETO: Produto Sólido
2- FATORES E RESPECTIVOS NÍVEIS PARA AVALIAÇÃO:
- Velocidade da Compressora: 50 RPM e 70 RPM
- Força de Compressão: 10KN e 13KN
3- DETERMINAR A RESPOSTA: Dureza
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
Criação da Tabela de Contrastes: com a preparação e planejamento 
dos experimentos realizado, pode-se partir para a construção da 
tabela de experimentos com o uso do Minitab.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
2 FATORES = 2 X’S
- Velocidade da 
Compressora: 
50 RPM e 70 
RPM
- Força de 
Compressão: 
10KN e 13KN
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
Selecionar A 
opção “Factorial
completo” –
contempla todas 
as possibilidades 
de combinações
Insere as réplicas 
(ou repetições, 
dependendo do 
contexto) a serem 
executadas. Pelo 
exemplo, são 2.
Ponto central: insere 
mais um nível na 
análise realizada –
refinamento maior para 
avaliação das 
condições ótimas 
Insere a quantidade de 
blocos necessários na 
análise. O padrão, sem 
blocos, É ser igual a 1. 
A quantidade de Réplica é uma sugestão, mas pode variar 
conforme seu plano de amostragem, previamente planejado.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
- Velocidade da 
Compressora: 
50 RPM e 70 
RPM
- Força de 
Compressão: 
10KN e 13KN
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
Fatores: nesta tela, tem-se 
a opção de se designar 
quais são os fatores e níveis 
do experimento realizado. 
Basta colocar o nome do 
fator, e os níveis desejados 
(observe que pode-se optar 
por manter o padrão -1 e 
+1 ou utilizar diretamente 
os valores do experimento 
(neste caso, fica mais fácil a 
leitura durante a execução 
dos testes)). 
Incluir os nomes dos 
fatores (Atributos 
críticos).
Incluir os valores 
variáveis do 
experimento.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
mailto:ronald.lc@uol.com.br
Exemplo: Aplicando o 
Minitab19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
Valor depende 
do número de 
variações dos 
fatores.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
mailto:ronald.lc@uol.com.br
Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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1º PASSO: CRIAÇÃO DA TABELA DE CONTRASTES
Configuração 
correspondente 
à ordem padrão 
da tabela de 
contrastes 
Ordem da 
realização dos 
experimentos 
Criação do nível 
central (quando há 
nível central, temos 
o valor “o”) 
Criar uma coluna 
com a variável 
resposta (no 
caso, é a dureza) 
Fatores com 
os diferentes 
níveis 
planejados 
Criação de blocos: quando há 
blocos formados, aparecem 
valores diferentes de 1 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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2º PASSO: COLETA DOS DADOS NO EXPERIMENTO:
Coleta dos Dados no Experimento: procure agora realizar os 
experimentos seguindo a preparação realizada na tabela do Minitab. 
Para cada resultado obtido, digite o valor na coluna RESPOSTA e salve 
o arquivo. 
Não se esqueça de que a boa realização do experimento sugere atenção com 
as variáveis não-controladas, para que no final o erro experimental seja 
mínimo e as conclusões sobre os efeitos dos fatores revelem aqueles que são 
chave no processo.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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Como tratar os dados retirados do experimento: 2 Fatores
Sugestão: Onde temos 40 punções podemos ter (exemplo):
Ensaio1-Reprica1: (Dureza1+Dureza2+Dureza3+.......Dureza40)/40 = DurezaMédia
Ensaio1-Reprica2: (Dureza1+Dureza2+Dureza3+.......Dureza40)/40 = DurezaMédia
Ensaio2-Reprica1: (Dureza1+Dureza2+Dureza3+.......Dureza40)/40 = DurezaMédia
Ensaio2-Reprica2: (Dureza1+Dureza2+Dureza3+.......Dureza40)/40 = DurezaMédia.
.
. 
Ensaio8-Reprica1: (Dureza1+Dureza2+Dureza3+.......Dureza40)/40 = DurezaMédia
Ensaio8-Reprica2: (Dureza1+Dureza2+Dureza3+.......Dureza40)/40 = DurezaMédia
2º PASSO: COLETA DOS DADOS NO EXPERIMENTO:
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB - EXEMPLO
Exemplo: Certo processo em desenvolvimento pode ser 
executado em uma compressora de 40 punções, com 2 
fatores (atributos críticos), Velocidade (V) e Força de 
compressão (FC) e tendo dois ajustes para cada fator: 
 Velocidade: V1=50RPM e V2=70RPM 
 Força de compressão: FC1=10KN e FC2=13KN.
Deseja-se verificar se existem diferenças quanto aos 
fatores, ou quanto aos ajustes, em relação à dureza do 
comprimido produzido.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: VERIFICAÇÃO DOS DADOS - MINITAB
ATENÇÃO: Em relação a RCD 301 – IN43, nas apresentações da 
ANVISA, a agência não está esperando verificação de apenas 
dois fatores, e de apenas uma resposta, fica claro a intenção 
de uma avaliação mais completa do processo.
TUDO DEPENDE:
Vamos considerar a média de 40 valores por ensaio, devido as 40 
punções da compressora (mas é uma sugestão), mas é claro que temos 
outras variáveis envolvidas em um processo de compressão, como, 
formulação, características da mistura, fluidez, umidade, design da 
compressora, formato do comprimido entre outras. E as respostas 
(parâmetros críticos) a serem avaliadas como, peso, teor, dissolução e 
outras. Mas o importante entender o conceito básico de como usar o 
Minitab.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB - Interpretação
COMO O MINITAB VAI INTERPRETAR?
 Os efeitos são calculados através da tabela abaixo:
EXP. A B AB R1 ... R40 Resposta Média
1 -1 -1 +1 Dureza1 Dureza1 Dureza1 - média
2 +1 -1 -1 Dureza2 Dureza2 Dureza2 - média
3 -1 +1 -1 Dureza3 Dureza3 Dureza3 - média
4 +1 +1 +1 Dureza4 Dureza4 Dureza4 - média
Resultados de Dureza
Σ”-”/2 (I) 
Σ”+”/2 (II) 
MÉDIA DE VALORES NO NÍVEL “-” 
MÉDIA DE VALORES NO NÍVEL “+” 
EFEITO (I – II) 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB - EFEITOS
COMO O MINITAB VAI INTERPRETAR?
 Efeitos I e II
EFEITO (I – II) - Efeito >0: saindo do nível -1 para o +1, faz-se que na 
média aumente-se em n número de Dureza. 
- Efeito <0: saindo do nível +1 para o -1, faz-se que na 
média aumente-se em n número de Dureza.
- Avaliando os efeitos podemos verificar as melhores 
combinações e melhor ordem.
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB - Analise
EFEITO (I – II) 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB
EFEITO (I – II) 
SELECIONAR A 
VARIÁVEL DE 
ANÁLISE (RESPOSTA) 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB - Analise
EFEITO (I – II) 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB - Resultados
EFEITO (I – II) 
Valores dos efeitos calculados pelo 
minitab. 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB: Interpretação
 O critério avaliado será o valor de “Valor-P”, que será obtido 
através de um relatório do Minitab. Como sempre temos utilizado, 
para 95% de confiança, temos:
 Valor-P ≥ 0,05 (5%): aceita-se H0, que significa dizer que o fator 
analisado não tem influência significativa sobre a variável resposta
 Valor-P < 0,05 (5%): aceita-se H1, que significa dizer que o fator 
analisada tem influência significativa sobre a variável resposta 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB: Interpretação
CONCLUSÃO:
 Em suma, podemos avaliar nesse exemplo, onde todos os valores 
de “Valor-P” foram menor que 0,05, significa que os 2 
fatores(Atributos) e combinação entre eles tem efeito na dureza 
(Resposta).
 Com os resultados do experimento podemos identificar os 
parâmetros críticos envolvidos e assim definir as especificações 
do produto e ou limites de controle em processo. 
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Exemplo: Aplicando o 
Minitab 19 no DOE
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3º PASSO: EXEMPLO NO MINITAB: Outras observações 
 Porém nem tudo pode dar certo em um experimento. Por exemplo:
 Nos ensaios onde os valores de velocidade e força de compressão 
são maiores ocorreu defeito de capping, assim os valores dos 
fatores devem ser alterados e novos experimentos realizados.
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Outras Ferramentas
Minitab 19
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OUTRAS FERRAMENTAS
 Experimentos Plackett-Burman são normalmente experimentos 
resolução III, de 2 níveis. Em um experimento resolução III, deve 
usar esses experimentos quando estiver querendo supor que as 
interações de 2 fatores são desprezíveis.
 Construção de Meia Fração 
Número de lotes = N = 2k-1
Irá reduzir o número de lotes, redução de custo no experimento. 
 General Linear Model (GLM) 
Quando temos situações de DOE’s muito desbalanceados (diferentes 
níveis para cada fator), podemos utilizar uma forma mais direta para 
avaliar as variáveis críticas: método GLM – General Linear Model; 
- Nesse Guia abordamos o DOE completo, porém pode-se utilizar 
outras ferramentas, que depende do planejamento e as necessidades 
de cada empresa:
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AVALIAÇÃO ESTATÍSTICA
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TRANSIÇÃO ENTRE ESTÁGIO
No estágio 01 de desenvolvimento, se resume apenas no DOE, 
após a definição dos parâmetros críticos outras avaliações 
estatísticas devem ser aplicadas, para referência e transição 
para o estágio 02 – Validação de processo 
- Relatório estatístico: Sumário e Histograma- Estabilidade do processo: Carta controle
- Capabilidade do processo: Cpk e Ppk.
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Referências
 ISO 22514 – STATISTICAL METHODS IN PROCESS MANAGEMENT
 FDA. QUALITY BY DESIGN FOR ANDAS: AN EXAMPLE FOR 
IMMEDIATE-RELEASE DOSAGE FORMS. PHARMACEUTICAL 
DEVELOPMENT. REPORT EXAMPLE QBD FOR IR GENERIC 
DRUGS. APRIL 2012. 
 RDC 301 - IN Nº 47- ANVISA.
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AGRADECIMENTOS
 Agradeço ao Farmacotécnico Renan Reis Rocha 
Miyazaki por disponibilizar o conceito prático que utilizei 
exemplo utilizado nesse guia.
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CONTATOS & 
COMENTÁRIOS
CONTATO
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	Ciclo de Vida - Processo�RDC 301 – IN 47�Estágio 01 - Desenvolvimento
	Definição: DOE
	Regras DOE
	ETAPAS do DOE
	Estratégias de�Experimentação
	Tabela de Contrastes�Padrão - DOE
	Executando Experimentos Eficientes - DOE
	Réplica e Repetição
	Fatorial Completo
	Fatorial Completo
	Fatorial Completo
	Fatorial Completo
	Exemplo: �Compressão de Sólidos
	Exemplo: Aplicando o �Minitab 19 no DOE
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