Facens1: Gemetria analítica e álgebra vetorial

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Geometria analítica e álgebra vetorial
Questões Facens
By: Annie Gabrielle
1.De acordo com a figura , temos uma partícula que está sujeita a forças F = 7 N,
 F =13 N, F = 6 N. Os ângulos são = 30 e = 20 . Assim, calcule o módulo da
 força resultante sobre a partícula. Apresente o resultado com 2 casas decimais. 
2.Uma pessoa puxa um carrinho em terreno plano exercendo uma força de 19,8 New-
tons sobre um puxador que forma um ângulo de 30 com a horizontal(veja a figura).
Dessa forma, calcule o trabalho, em joules, realizado ao puxar o carrinho por uma dis-
tância de 101,1 metros. Apresente a resposta com duas casas decimais.
3.Na física, o produto vetorial pode ser usado para medir o torque ou o momento M de
uma força F em relação a um ponto P, veja a figura. Se Q é o ponto de aplicação da
força, então o momento de F em P é dado por M= PQ X F. Diante disso, considere a
força F=(0;-200;0) Newtons aplicada no ponto Q=(0,4;0,4;0). Encontre o momento da
força(torque) em joules, em relação à origem (0;0;0).
Apresente a resposta com 1 casa decimal.
4.Um fabricante fez dois tipos de produtos, P e Q, em cada uma de duas fábricas, X
e Y. Ao fazer esses produtos, são produzidos dióxido de enxofre, óxido nítrico e partí-
culas de outros materiais poluentes. As quantidades de poluente produzidas são dadas
(em quilos) pela tabela I. Leis estaduais e federais exigem a remoção desses poluentes.
O custo diário para remover cada quilo de poluente é dado(em dólares) pela tabela II,
onde a=7, b=11, c=7, d=11, f=16 e g=10. Assim, obtenha , utilizando uma multiplica-
ção de matrizes, quanto se gasta, em dólares, para remover todos os tipos de poluen-
tes do produto Q na fábrica x.