BIOESTATÍSTICA - Introdução à Bioestatística

Prévia do material em texto

BIOESTATÍSTICA
2
BIO
ES
TA
TÍ
ST
IC
A
INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA
A bioestatística é a aplicação de estatística 
ao campo biológico e médico [...] (Wikipédia, 
a enciclopédia livre). Tem como objetivo a 
obtenção de dados, planejamento, métricas e 
Informações sobre pesquisas na área da saúde. 
Para tal, se faz necessário a obtenção de dados 
de forma concisa e segura, dentro dos objetivos 
e problemas postulados inicialmente ao projeto 
ou pesquisa.
O principal objetivo da Estatística é transformar 
dados em informação que seja útil ao que se 
postulou inicialmente. Sendo assim, coletar e 
interpretar dados obtidos de informações para a 
formação do conhecimento na área da saúde, é 
o ponto focal da BIOESTATÍSTICA. 
Precisa-se reunir dados suficiente para 
transformá-lo em informação, sendo necessário 
a organização dos mesmos inicialmente para a 
interpretação.
Toda vez que se pretende conjecturar, inferir 
ou informar algo através de medidas, se faz 
necessário aplicar técnicas quantitativas pois 
deve-se lidar com a variabilidades dos dados. 
Então a estatística lida com as incertezas.
Dentro da área da saúde, a estatística pode ser 
aplicada em diversos casos aplicáveis, como: 
Pesquisas de opiniões, registros hospitalares, 
percentual da frequência cardíaca, medição de 
estatura e massa corporal, determinação de 
determinado fármaco entre outros.
Assim, conceituando bioestatística podemos 
dizer que é a ciência que tem como objetivo 
orientar a coleta, o resumo, a apresentação, a 
análise e a interpretação dos dados coletados 
utilizando o método estatística (Zaros e 
Medeiros, 2011). 
Através do método estatístico pode-se obter, 
apresentar e analisar características ou valores 
numéricos para uma melhor tomada de decisão 
em situações de incertezas.
Magalhães e Lima, conceitua estatística como 
um conjunto de técnicas que permite, de forma 
sistemática, organizar, descrever, analisar 
e interpretar dados oriundos de estudos ou 
experimentos, realizados em qualquer área do 
conhecimento.
Para aplicar o método estatístico deve-se passar 
por algumas etapas:
1 - Definição do problema – Nesta etapa 
uma pergunta clara e objetiva sobre o que 
se pretende medir de forma delimitada e 
atingível. 
Exemplo: Altura média de estudantes.
2 - Planejamento da pesquisa – No 
planejamento é que saberemos quem, 
quantos e como iremos inferir algum método 
ou justificar os métodos que pretendesse ser 
empregados. 
Exemplo: Delimitação da População e da 
amostra
3 - Coleta dos dados – refere-se ao 
delineamento operacional do processo 
de coleta das informações. Incluindo os 
instrumentos de medidas, locais, grupos, 
custos, ou seja, toda a logística operacional. 
Exemplo: Procedimento experimental
4 - Crítica dos dados – A medida que as 
coletas vão sendo medidas, se fz necessário 
observar se aquilo que está sendo obtido está 
dentro do problema e objetivo do trabalho.
Exemplo: Checar os dados coletados
3www.biologiatotal.com.br
BIO
ES
TA
TÍ
ST
IC
A
5 - Apresentação dos dados – Após a 
medição, os dados devem ser tabulados ou 
organizados de forma clara para iniciar o 
processamento dos mesmos. 
Exemplo: Construção de dados e tabelas
6 - Análise e interpretação dos dados 
– feito todo o procedimento estatístico, a 
divulgação dos dados deve ser apresentada. 
Exemplo: Responder à questão inicial 
criticamente.
Dentro do planejamento da pesquisa, a 
delimitação do grupo ao qual se pretende 
trabalhar se faz necessário. Para isso, saber 
diferenciar a população da amostra é 
fundamental.
POPULAÇÃO ESTATÍSTICA
É o conjunto de todos os elementos que 
possuem ao menos uma característica comum 
a ser observada dentro problema apresentado. 
Exemplo: população de idosos com osteoporose 
na capital do RJ
AMOSTRA
É um subconjunto da população, ou seja, uma 
parte retirada da população. 
Exemplo: Idosos com osteoporose da rede 
pública do município do RJ
Nossa amostra deve ser representativa da 
população que queremos estudar. 
Uma amostra representativa deve ser tão 
aleatória quanto possível (i.e., qualquer sujeito 
na população deve ter igual chance de fazer 
parte da amostra).
Os dados que serão obtidos são oriundos de uma 
variável que pretende-se estudar. Assim, variável 
e dados devem ser diferenciados claramente.
Exemplo: 5431 idosos com osteoporose de 
acordo com o método de DMO
VARIÁVEIS
É alguma característica que pode ser observada 
(contada ou medida) em uma população ou 
amostra.
Exemplo: Número de idosos com osteoporose, 
faixa etária, gênero, estado civil etc.
Pode-se obter a amostra por amostragem, 
que é a técnica especial de escolher amostras 
que garanta o acaso na escolha. Assim cada 
elemento da população tem a mesma chance 
de ser escolhido, o que garante à amostra um 
caráter de representatividade da população.
AMOSTRAGEM CASUAL OU ALEATÓRIA 
SIMPLES
Este tipo de amostragem é baseado no sorteio 
da amostra. Numera-se a população de 1 a n 
e depois, utilizando um dispositivo aleatório 
qualquer, escolhem-se k números desta 
sequência, que corresponderão aos elementos 
da amostra.
Exemplo: Pesquisa da estatura de uma escola 
com 90 alunos (população: 90 alunos) usando 
uma amostra de 10% da população:
1. numeram-se os alunos de 1 a 90;
2. sorteiam-se 9 números (10% de 90) usando 
algum mecanismo aleatório ou através de 
uma Tabela de Números Aleatórios. tem-se: 
14 35 30 19 66 27 77 45 38.
DADOS
São informações numéricas das observações 
realizadas. 
3. os alunos numerados de acordo com a lista 
acima são escolhidos e tomados os valores das 
suas estaturas, obtendo assim uma amostra 
da população dos 90 alunos.
4
BIO
ES
TA
TÍ
ST
IC
A
AMOSTRAGEM PROPORCIONAL 
ESTRATIFICADA
Quando a população se divide em subpopulações 
– estratos – é necessário utilizar um amostragem 
proporcional estratificada, que considera os 
estratos (subgrupos) e obtém a amostragem 
proporcional a estes.
Exemplo: Suponha que no exemplo anterior, 
dos noventa alunos, 54 sejam meninos e 36 
sejam meninas. Neste caso precisamos obter a 
amostra estratificada. Serão dois estratos (sexo 
masculino e sexo feminino) e queremos uma 
amostra de 10% da população. Assim,
1. Definimos a amostra em estratos:
Sexo População 10% Amostra
M 54 5,4 5
F 36 3,6 4
Total 90 9 9
2. Numeram-se os alunos de 1 a 90 sendo que 
1 a 54 correspondem a meninos e de 55 a 90, 
a meninas. Tomando a 2 coluna, de cima para 
baixo, tem-se: 56 05 46 74 90 17 75 63 31.
3. Neste caso serão obtidas as características 
dos seguintes alunos:
56 05 46 74 90 - masculino
17 75 63 31 – feminino
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
Quando os elementos da população já estão 
ordenados, não é necessário construir um 
sistema de referência ou de amostragem. Neste 
caso a amostragem é sistemática.
Exemplo: Suponha uma rua que tenha 500 
prédios e desejamos obter uma amostra de 
40 prédios (8%). Como os prédios já estão 
ordenados na rua, podemos usar o seguinte 
procedimento:
1. como 500:40 = 12,5, então temos de 
selecionar um prédio para a amostra a cada 
12.
2. sorteamos um número entre 1 e 12 inclusive, 
digamos que seja 5.
3. vamos amostrando os prédios iniciando pelo 
5º. e pulando de 12 em 12. Assim, iniciamos 
pelo prédio 5, depois usamos o prédio 12+5, 
depois 12+12+5, e assim por diante.
4. No final teremos amostrado os 40 prédios.
Todo o processo estatístico, esta limitado pelo que se 
pretende informar ao final do processo, sendo então 
necessário a diferenciação dos tipos de estatísticas.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Conjunto de técnicas destinadas a descrever e 
resumir os dados, a fim de se obter conclusões sobre 
a(s) característica(s) de interesse.
ESTATÍSTICA PROBABILÍSTICA
Estuda o acaso, ou seja, através de cálculos 
matemáticos, pretende-se prever a ocorrência de 
dados aleatórios. Exemplos de aplicação: jogos 
esportivos, o sucesso em lançar um produto novo no 
mercado, etc.
ESTATÍSTICA INFERENCIAL
Faz inferências sobre uma população parcialmente 
conhecida: extrapolação de informaçõese conclusões. 
Permite testar hipóteses sobre comparações entre 
populações, correlações entre variáveis, etc.
5www.biologiatotal.com.br
EX
ER
CÍ
CI
OS
EXERCÍCIOS
1
2
3
4
Pretendia-se fazer um estudo sobre o número de 
irmãos dos alunos do 10º ano de escolaridade de uma 
Escola Secundária. Para isso, efetuou-se um inquérito 
ao qual responderam 60 alunos. Em relação aos 
alunos do 10º ano, podemos afirmar que refere-se à:
(adaptado de https://doutormatematico.blogspot.
com/2017/04/estatistica-populacao-amostra-e.html)
A) Amostra
B) População
C) Dados
D) Variáveis
E) Estatística descritiva
Usando o mesmo exemplo da pergunta anterior, 
pode-se afirmar que a amostra do estudo seria: 
(adaptado de https://doutormatematico.blogspot.com/2017/04/
estatistica-populacao-amostra-e.html)
A) o número de alunos do 10º ano
B) Todo o colégio
C) Os 60 respondentes
D) Todo a escola secundária
E ) Não há amostra clara.
O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não 
é bom na educação dos filhos. A revista Veja quis 
saber se os leitores concordam com essa afirmação. 
O resultado:
Considerando que o diagrama representa os 
percentuais de respostas de 3700 pessoas, o tipo de 
estatística aqui apresentado é: 
(adaptado de https://doutormatematico.blogspot.com/2017/04/
estatistica-populacao-amostra-e.html)
A) Inferencial
B) Probabilística
C) Amostral
D) Conceitual
E) Descritiva
Definição do problema é uma das etapas do método 
estatístico. Para tal precisa-se formular um problema 
de forma clara e concisa. Assim, representa um 
exemplo de problema na pesquisa. 
A) Qual a média estatutária dos pacientes de uma 
clínica infantil?
B) Quantos anos tem Roberto?
C) Qual a diferença entre os hormônios testosterona 
e estrogênio?
D) Observar a importância de alimentos com baixo 
teor de gordura na dieta.
E) Demonstrar o impacto do exercício no percentual 
de gordura.
Avalie, para os casos a seguir, qual é a população e, 
nesta população, qual a amostra selecionada:
(https://www.passeidireto.com/arquivo/37292677/exercicios-
resolvidos-de-populacao-e-amostra-estatistica)
A) Para avaliar a eficácia de uma campanha de 
vacinação em crianças com idade entre 1 e 2 anos, 
192 mães com filhos nesta idade forma pesquisadas 
sobre a última vez que vacinaram seus filhos.
B) Para verificar a audiência de um programa 
de canal 32, alguns telespectadores foram 
entrevistados com relação ao canal em que 
estavam sintonizados no horário do programa.
c) Afim de avaliar a intenção de voto para a eleição 
presidencial de 2010 no Brasil, 4205 eleitores foram 
entrevistados em todas as unidades da federação.
As formigas formam níveis avançados de sociedade. 
Estão incluídas em uma única família,Formicidae, 
com 12.585 espécies descritas, distribuídas por 
todas as regiões do planeta, exceto nas regiões 
polares. Esses insetos formam aproximadamente 
17% da biomassa terrestre, portanto, podem 
ser considerados bem- sucedidos evolutivamente. 
Suponha duas amostras de formigas, colhidas de 
5
6
6
EX
ER
CÍ
CI
OS
7
um mesmo formigueiro, sendo uma amostra 
com 100 exemplares e outra amostra com 200 
exemplares. A amostra maior é mais representativa 
da população? Justifique sua resposta. 
(https://www.passeidireto.com/arquivo/37292677/exercicios-
resolvidos-de-populacao-e-amostra-estatistica)
Em um hospital na ala pediátrica, há mensalmente 
550 atendimentos entre crianças de 1 a 10 anos. 
Para se ter noção dos tipos de atendimento por faixa 
etária, optou-se por uma amostragem de 25% desta 
população de acordo com a separação sugerida a 
seguir: 1 a 3 (234); >3 a 6 (188); >6 a 10 (128). Desta 
forma, a quantidade amostral para cada faixa será, 
respectivamente:
A) 123; 24; 58;
B) 32; 58; 46;
c) 60; 50; 30;
D) 70; 50; 30;
E) 59, 47 e 32;
Considere que uma população composta por 100 
indivíduos seja estratificada da seguinte maneira: 
o estrato 1 contempla 50 indivíduos, o estrato 2 é 
composto por 30 indivíduos e o estrato 3 é formado 
por 20 indivíduos. Com base nessas informações, 
julgue os itens subsecutivos.
Suponha que se deseje tomar uma amostra dessa 
população optando-se pela alocação proporcional 
ao tamanho dos estratos. Nessa situação, sendo 
amostrados 9 indivíduos do estrato 2, é correto 
inferir que para o estrato 3, devemos amostrar 7 
indivíduos. 
(Adaptado de : http://www.mapadaprova.com.br/questoes/de/
racioc--logico-e-matematico/estatistica-avancada/amostragem#)
A) Certo
B) Errado
Digamos que um pesquisador tem interesse em 
avaliar a média de idade das mulheres que consomem 
o produto X. Assim, ele selecionou uma amostra de 
mulheres consumidoras deste produto, obteve sua 
variável de interesse, e verificou que a média de 
idade na sua amostra era de 35,4 anos. Este é um 
exemplo de estatística do tipo:
(Adaptado de http://posgraduando.com)
A) Probabilistica;
B) Inferencial
C) Descritiva
D) Intencional
E) Medial
Quando desejamos determinar o tipo de amostra que 
iremos empregar no estudo, necessitamos diferenciar 
amostra probabilística (A amostra é probabilística, 
quando todas as pessoas tem probabilidade 
conhecida e diferente de zero de pertencer à amostra) 
e não probalistica (quando todos os elementos da 
população tem probabilidade diferente de zero de 
pertencer à amostra). Assim, Para cada uma das 
amostras abaixo, informar o tipo do processo de 
amostragem. 
(adaptado de: http://www.politecnicos.com.br)
P - Amostragem probabilística
NP - Amostragem não probabilística
Para uma pesquisa sobre os hábitos dos estudantes. 
Construí uma amostra com o seguinte procedimento:
( ) Todos os meus colegas da faculdade (tenho 
telefone e email de todos eles)
( ) Fiquei na única porta de entrada da escola 
abordando todos os meus conhecidos. 
( ) Fiquei na única porta de entrada da escola e cada 
12 pessoas que entravam, eu abordava uma.
( ) Consegui uma lista de todos os alunos das escolas 
com uma ordenação aleatória, e selecionei os 20 
primeiros da lista
( ) Consegui uma lista de todos os alunos das escolas 
em ordem alfabética. Gerei 20 números aleatórios. 
Selecionei da lista de alunos aqueles que ocupavam 
posições equivalentes aos números aleatórios 
gerados
8
9
10
7www.biologiatotal.com.br
BIO
ES
TA
TÍ
ST
IC
A
GABARITO DJOW
INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA
1 - [B]
2 - [C] 
3 - [E]
4 - [A]
5 -[A] População: todas as mães de crianças com idade 1 e 2 
anos; Amostra: 192 mães entrevistadas na pesquisa;
[B] População: todas as pessoas que estavam assistindo TV 
na hora em que o programa foi transferido; Amostra: os 
telespectadores entrevistados na pesquisa;
[C] População: todos os eleitores votantes do Brasil; Amostra: 
4205 eleitores selecionados para pesquisa em todas as unidade 
da federação.
6 - Não. Para decidir qual amostra é mais representativa, é 
necessário conhecer na íntegra os procedimentos utilizados 
para a coleta das duas amostras, pois estes influenciam na 
qualidade da amostra. Uma amostra de 100 elementos que 
representam significativamente a população é melhor que 
uma amostra de 200 elementos selecionada sem o emprego de 
procedimentos adequados.
7 - [E]
8 - [B]
9 - [C]
10 - ( NP ) Todos os meus colegas da faculdade (tenho telefone 
e email de todos eles)
A amostra não é probabilística, já que nem todos os elementos 
da população (estudantes) tem probabilidade diferente de zero 
de pertencer à amostra. No caso, os estudantes que não são 
colegas tem probabilidade zero de pertencer à amostra.
( NP ) Fiquei na única porta de entrada da escola abordando 
todos os meus conhecidos. 
A amostra não é probabilística, já que nem todos os elementos 
da população (estudantes) tem probabilidade diferente de zero 
de pertencer à amostra. No caso, os estudantes que não são 
conhecidos tem probabilidade zero de pertencer à amostra.
( P ) Fiquei na única porta de entrada da escola e cada 12 pessoas 
que entravam, eu abordavauma.
A amostra é probabilística, já que todas as pessoas tem 
probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer à 
amostra.
( P ) Consegui uma lista de todos os alunos das escolas com uma 
ordenação aleatória, e selecionei os 20 primeiros da lista
A amostra é probabilística, já que todos os alunos das escolas 
tem probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer 
à amostra.
( P ) Consegui uma lista de todos os alunos das escolas em 
ordem alfabética. Gerei 20 números aleatórios. Selecionei da 
lista de alunos aqueles que ocupavam posições equivalentes aos 
números aleatórios gerados
A amostra é probabilística, já que todos os alunos das escolas 
tem probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer à 
amostra. Este caso se assemelha ao anterior.
ANOTAÇÕES
REFERÊNCIAS
COSTA NETO, Pedro Luiz de Oliveira, Estatística. 
Editora Edgard Blucher, 2ª Edição, São Paulo, 2002;
FONSECA, J.S. & Martins, G.A., Curso De Estatística, 
Editora Atlas, 6ª Edição, São Paulo, 1996;
REIS, E.A., Reis, I.A. Exercícios Resolvidos De 
Introdução À Estatistica. Departamento de 
Estatística, UFMG, relatório técnico, 2000;
ZAROS, L.G., Medeiros, H.R., Bioestatistica. EdUFRN 
(Editora da UFRN), Natal, 2011;