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Equação de vida: como a matemática 
modela a pandemia? 
01/10/2020 
Cientistas de centro de pesquisa da USP trazem contribuições dos números 
para o entendimento sobre os efeitos do coronavírus. 
 
 
 
Nos últimos meses, nos acostumamos a uma invasão de números e 
gráficos nos noticiários, redes sociais e outras formas de falar sobre a 
pandemia que imobilizou o mundo. “Achatar a curva” é uma das 
expressões que entraram no vocabulário popular. Podemos até não 
entender ao certo o que significa, mas estamos todos na torcida para que 
ocorra o mais rápido possível. 
Na elaboração e no entendimento desses números não estão apenas os 
profissionais da saúde, gestores públicos, mas, especialmente, os 
matemáticos que estão correndo contra o tempo com modelos e 
ferramentas para projetar cenários e contribuir com medidas de contenção 
e planejamento. 
A eles tem sido atribuída a difícil tarefa de prever cenários e responder a 
incertezas como a reprodução do vírus, taxas de mortalidade, impacto ou 
 
 
eficiência de medidas de controle e uma infinidade de perguntas diante de 
uma doença nova e com poucas respostas. 
A modelagem computacional está no centro das atenções. Na opinião da 
pesquisadora do Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria 
(CeMEAI), sediado na USP em São Carlos, Claudia Sagastizábal, há 
pedras enormes no caminho dos matemáticos para resolver essas e 
outras questões que os governos e a sociedade esperam que a 
matemática solucione com respostas exatas. 
“Um aspecto substancial a ser considerado é que, atualmente, a pesquisa 
não pode fornecer números precisos e confiáveis para nenhum dos seus 
parâmetros. Quantos assintomáticos temos na cidade? Quantos dos 
óbitos ocorridos em casa tiveram a covid-19 como causa? Os infectados 
reportados hoje foram testados positivos ontem ou houve atraso ao 
registrar a informação? Os modelos matemáticos usam todos esses dados 
para fazer previsões, se os dados são falhos, o resultado será fatalmente 
incerto”, observa. 
“Fazendo um paralelo com o prognóstico do tempo, estamos perante uma 
situação em que, observando as rotações de um catavento de papel, nos 
pedem para predizer quando seremos atingidos pelo ciclone bomba. Não 
há como ter exatidão. Mas isto não significa que o modelo seja inútil, ao 
contrário. Quando usados adequadamente, os modelos matemáticos são 
extremamente úteis para a sociedade. Devemos lembrar que um modelo 
não é um oráculo divinatório que desvenda o futuro na forma de um 
número exato. O resultado de um modelo matemático se dá na forma de 
um indicador de tendência para o fenômeno que se pretende analisar”, 
explica Claudia. 
“Para a covid-19, a partir dos dados disponíveis, podemos fazer cálculos 
e estimar a taxa de reprodução do vírus com os dados disponíveis. 
Repetindo o cálculo com o mesmo modelo matemático cada dia, conforme 
chegam os novos dados, podemos determinar a evolução dessa taxa. 
Mesmo sabendo que os números calculados ontem e hoje serão 
imprecisos, podemos compará-los e observar se há uma aceleração ou 
desaceleração na propagação do vírus”, exemplifica a pesquisadora. 
Ainda, segundo ela, examinar a dinâmica da pandemia permite avaliar a 
situação com bom senso e clareza, com discernimento e rigor científico. 
Claudia é coautora de um dos artigos de maior repercussão no País, 
apoiado pelo CeMEAI, que simula o número de vidas salvas pelo 
isolamento (http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estudo-estima-que-um-
brasileiro-pode-ser-salvo-a-cada-quatro-minutos-com-isolamento). 
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estudo-estima-que-um-brasileiro-pode-ser-salvo-a-cada-quatro-minutos-com-isolamento/
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estudo-estima-que-um-brasileiro-pode-ser-salvo-a-cada-quatro-minutos-com-isolamento/
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estudo-estima-que-um-brasileiro-pode-ser-salvo-a-cada-quatro-minutos-com-isolamento/
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estudo-estima-que-um-brasileiro-pode-ser-salvo-a-cada-quatro-minutos-com-isolamento/
 
 
 
“Neste projeto, que apelidamos ‘Vidas Salvas’, a partir dessa taxa 
estimada definimos um indicador de quantas pessoas estamos poupando 
com o distanciamento social. Após um mês e meio do início da quarentena, 
era salva uma vida a cada quatro minutos. Um mês e meio depois, em 
apenas meio minuto, a medida poderia salvar uma vida. A variação aponta 
o avanço da epidemia no interior do País e alerta sobre a necessidade de 
planejar de forma coordenada os protocolos de flexibilização.” 
. 
Projeto Vidas Salvas simula o número de vidas salvas com o isolamento social – Foto: 
123RF 
. 
Saúde pública e a matemática 
 
Os matemáticos do CeMEAI emergiram durante a pandemia da covid-19 
em vários estudos com ampla repercussão pelas suas aplicações. 
Demonstraram a pluralidade de soluções que a área pode oferecer. 
“Fiquei impressionado e muito feliz com a repercussão do Vidas Salvas. É 
interessante como uma mudança de perspectiva, saindo do tópico de 
mortes para a preservação de vidas, foi capaz de trazer tanto interesse e 
animar pessoas a manter o isolamento social, que tem sido tão importante 
para controlar a disseminação da covid-19. É a matemática atuando de 
 
 
forma social, isso foi muito gratificante”, comentou Paulo J. S. Silva, 
professor do Imecc/Unicamp e autor desta pesquisa. 
A relação entre a saúde pública e a matemática não é algo novo. Artigo da 
Revista Fapesp relembra o modelo de Bernoulli 
(https://revistapesquisa.fapesp.br/modelagem-epidemiologica-ganha-
visibilidade/), matemático e físico holandês a quem se atribui a primeira 
modelagem matemática da propagação de doenças infecciosas. Em 1766, 
ele mostrou a eficácia da técnica de inoculação preventiva contra a varíola, 
que matava 400 mil pessoas por ano na Europa e deixava um terço dos 
sobreviventes cegos. 
Outras referências são seguidas até os dias de hoje, como o modelo 
clássico elaborado pelo britânico Ronald Ross e publicado em 1910, com 
base em suas pesquisas a respeito da malária. Seu modelo divide a 
população em grupos que variam ao longo do tempo: suscetíveis, 
infectados e recuperados (sigla SIR). 
Tiago Pereira, professor do Instituto de Ciências Matemáticas e de 
Computação (ICMC) da USP, também traz contribuições importantes 
nesse cenário atual de pandemia. Ele junta-se a um grupo de 
pesquisadores que criaram o ModCovid19 
(http://www.cemeai.icmc.usp.br/ModCovid19/). Entre os seus trabalhos 
está o desenvolvimento da ferramenta matemática que ajuda a planejar 
isolamento intermitente em São Paulo, o Robot Dance 
(http://www.cemeai.icmc.usp.br/ModCovid19/robot-dance/). 
“Constatamos que as melhores contribuições nesta pandemia foram 
juntando várias áreas e pessoas da matemática.” 
 
Professores da Unesp e da USP desenvolveram outra ferramenta que 
utiliza matemática e Inteligência Artificial para predizer o número de 
infecções, óbitos e pacientes recuperados no Estado de São Paulo. 
Utilizando dados fornecidos pelas prefeituras municipais e concentrados 
na plataforma Info Tracker (https://www.spcovid.net.br/), os pesquisadores 
do CeMEAI conseguem apontar resultados individuais para cada uma das 
22 regiões do Estado. 
Wallace Casaca, professor da Unesp, em Rosana, comentou. “A 
matemática é uma aliada de peso no enfretamento da covid-19. Ela tem 
sido aplicada com sucesso tanto para quantificar as diferentes 
características e níveis da doença como para modelar a cadeia de 
disseminação do vírus. Por exemplo, é possível modelar a dinâmica de 
transmissão do novo coronavírus através de equações matemáticas que, 
quando aliadas a uma fonte de dados confiável, resultam em algoritmos 
computacionais inteiramente “customizados” aos dados da doença de uma 
cidade, estado ou país. Um exemplo nessa linha é a metodologia utilizada 
https://revistapesquisa.fapesp.br/modelagem-epidemiologica-ganha-visibilidade/
https://revistapesquisa.fapesp.br/modelagem-epidemiologica-ganha-visibilidade/
http://www.cemeai.icmc.usp.br/ModCovid19/http://www.cemeai.icmc.usp.br/ModCovid19/robot-dance/
https://www.spcovid.net.br/
 
 
na plataforma SP Covid-19 Info Tracker, que concilia modelagem 
matemática, técnicas de Inteligência Artificial e dados acurados das 
prefeituras de São Paulo a fim de projetar as curvas de evolução da 
doença para as semanas seguintes”, explica. 
“Equações, indicadores e métricas matemáticas são vistos como 
ferramentas sólidas de tomadas de decisão por parte do poder público, 
pois é com base nos números da pandemia que é possível adotar tanto 
medidas de contenção da doença como estratégias de retomada da 
economia. Por exemplo, o Plano São Paulo de reabertura econômica é 
regido por equações matemáticas que, quando combinadas, ditam se uma 
determinada região irá ou não progredir de fase. Finalmente, é também 
por intermédio de equações matemáticas que se identifica discrepâncias 
nos dados para fins de auditoria e questões de transparência nos dados 
por parte de fontes governamentais.” 
Ferramentas de decisão 
 
Outras pesquisas do centro seguem auxiliando no enfrentamento da 
pandemia, como os modelos preditivos que auxiliam no planejamento e 
manutenção segura dos insumos em hospitais do Brasil e 
Argentina (http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estoque-seguro/) ou 
o estudo que analisa pelo hemograma casos negativos de covid-19 com 
95% de precisão (http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/analisando-apenas-
hemograma-pesquisadores-detectam-casos-negativos-de-covid-19-com-
95-de-precisao/). 
 
“A área de epidemiologia há muitos anos faz parte do portfólio de 
aplicações onde a matemática faz grande contribuição. Não tão eloquente 
quanto a pandemia, a matemática há muito tempo oferece ferramentas de 
decisão para campanhas de vacinação estimando o número de pessoas a 
serem vacinadas para o controle eficaz de doenças; logística de aplicação 
de vacinas; localização e densidade de aplicação da vacinas numa dada 
população, entre outras contribuições importantes. No caso específico da 
covid-19, os matemáticos e epidemiologistas vêm alertando desde os 
primeiros dias para a necessidade do distanciamento social e controle de 
atividades. Muitas pesquisas foram realizadas dando suporte à tomada de 
decisão pelas autoridades. No futuro próximo, a matemática poderá ainda 
colaborar na campanha de vacinação e continuidade do afastamento e 
retorno à vida normal”, observa José Alberto Cuminato, diretor do CeMEAI. 
A solução exata mesmo para o fim da pandemia depende do 
desenvolvimento da vacina; até lá, a matemática deixa, além de suas 
contribuições numéricas, uma importante mensagem: que aquilo que 
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estoque-seguro/
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estoque-seguro/
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estoque-seguro/
http://cemeai.icmc.usp.br/covid19/estoque-seguro/
file:///C:/Users/Unip/AppData/Local/Microsoft/Windows/INetCache/Content.Outlook/0LYFPO36/estudo%20que%20analisa%20pelo%20hemograma%20casos%20negativos%20de%20covid-19%20com%2095%25%20de%20precisão%20(http:/cemeai.icmc.usp.br/covid19/analisando-apenas-hemograma-pesquisadores-detectam-casos-negativos-de-covid-19-com-95-de-precisao/).
file:///C:/Users/Unip/AppData/Local/Microsoft/Windows/INetCache/Content.Outlook/0LYFPO36/estudo%20que%20analisa%20pelo%20hemograma%20casos%20negativos%20de%20covid-19%20com%2095%25%20de%20precisão%20(http:/cemeai.icmc.usp.br/covid19/analisando-apenas-hemograma-pesquisadores-detectam-casos-negativos-de-covid-19-com-95-de-precisao/).
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file:///C:/Users/Unip/AppData/Local/Microsoft/Windows/INetCache/Content.Outlook/0LYFPO36/estudo%20que%20analisa%20pelo%20hemograma%20casos%20negativos%20de%20covid-19%20com%2095%25%20de%20precisão%20(http:/cemeai.icmc.usp.br/covid19/analisando-apenas-hemograma-pesquisadores-detectam-casos-negativos-de-covid-19-com-95-de-precisao/).
 
 
fazemos como sociedade pode alterar o curso de uma pandemia. Os 
modelos preditivos nos apontam os caminhos nessa trajetória de um futuro 
ainda incerto. 
Sobre o CeMEAI 
 
O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com 
sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da 
USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão 
(Cepids) financiados pela Fapesp. 
O CeMEAI é estruturado para promover o uso de ciências matemáticas 
como um recurso industrial em três áreas básicas: Ciência de Dados, 
Mecânica de Fluidos Computacional e Otimização e Pesquisa 
Operacional. 
Raquel Vieira, Assessoria de Comunicação do CeMEAI 
 
 
 
Fonte: https://jornal.usp.br/universidade/equacao-de-vida-como-a-
matematica-modela-a-pandemia/ 
 
https://jornal.usp.br/universidade/equacao-de-vida-como-a-matematica-modela-a-pandemia/
https://jornal.usp.br/universidade/equacao-de-vida-como-a-matematica-modela-a-pandemia/