Critérios de falha

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Critérios de falhaCritérios de falha
- determinam a segurança do componente;
- coeficientes de segurança arbitrários não garantem 
um projeto seguro;
- compreensão clara do(s) mecanismo(s) de falha 
(modos de falha);
-aspectos de confiabilidade; 
- relação custo x benefício.
Modos de falhaModos de falha
- por deslocamentos excessivos;
- por escoamento;
Modos de falhaModos de falha
- por fratura - materiais frágeis
descontinuidades geométricas;
progressiva
- por critérios operacionais;
- outros.
Critérios de falha por Critérios de falha por 
escoamentoescoamento
- o estado de tensões em um ponto pode ser escrito 
em termos de suas tensões principais (σ1, σ2, σ3);
-o material não pode ultrapassar σesc;
- deve existir uma função que permita verificar se o 
escoamento ocorreu;
- válido para materiais dúcteis; 
- a tensão de cisalhamento desempenha o papel + 
importante para o início do escoamento ocorrer.
Falha por escoamento Falha por escoamento ––
Critérios mais comunsCritérios mais comuns
- Teoria da máxima tensão cisalhante – TMTC 
(TRESCA).
- Teoria da máxima energia de distorção – TMED 
(von Mises).
Teoria da máxima tensão 
cisalhante – TMTC (TRESCA)
“ Quando a tensão de cisalhamento máxima no 
ponto crítico do componente atingir o mesmo valor 
da tensão de cisalhamento máxima do corpo de 
prova no momento do seu escoamento, num ensaio 
de tração, tem-se o limite de referencia do critério”
Teoria da máxima tensão 
cisalhante – TMTC (TRESCA)
2
31
max
σστ −=
2
max eστ ≤
Teoria da máxima tensão 
cisalhante – TMTC (TRESCA)
K
2
max e == στ
Teoria da máxima tensão 
cisalhante – TMTC (TRESCA)
K
2
max 21 =
−
=
σσ
τ
Representação geométrica do 
critério de Tresca
Representação geométrica do 
critério de Tresca
2
YK
2
max 21 ==
−
=
σσ
τ
Teoria da máxima energia de 
distorção – TMED (von MISES)
“Quando a energia de distorção no ponto crítico do
componente atingir o mesmo valor da energia de 
distorção do corpo de prova no momento do seu 
escoamento, iniciará também o escoamento do 
componente naquele ponto”
Energia em lugar de tensão!!”
Teoria da máxima energia de 
distorção – TMED (von MISES)
Por se tratar de uma energia associada a 
deformação, pode-se determinar experimentalmente 
a deformação limite (ulim):
e1 σσ =
Teoria da máxima energia de 
distorção – TMED (von MISES)
Matematicamente pode-se demonstrar, no limite:
Representação geométrica do 
critério de von Mises
Representação geométrica do 
critério de von Mises
Critério de falha por fraturaCritério de falha por fratura
- a tensão normal desempenha o papel mais 
importante para a ruptura ocorrer;
- válido para materiais frágeis, os quais apresentam 
maior resistência à compressão.
Falha por fratura Falha por fratura ––
Critério mais comumCritério mais comum
- Teoria da máxima tensão normal – TMTN 
(RANKINE).
“Quando a tensão principal no ponto crítico do 
componente atingir o mesmo valor da tensão de 
ruptura do corpo de prova, a ruptura (ou 
propagação) do componente ocorrera”
Teoria da máxima tensão normal –
TMTN (RANKINE).
rup1 σσ ≤
Representação geométrica do 
critério da máxima tensão 
Comparação dos três critérios
ExerciciosExercicios -- Critérios de falhaCritérios de falha
Dimensionar o eixo maciço a ser fabricado em aço 1020 
(tensão limite de escoamento = 200MPa), de forma a 
transmitir um torque T = 10 kN.m, sob um momento 
fletor M = 15 kN.m., com um coeficiente de segurança 
1,6 ao escoamento.
ExerciciosExercicios -- Critérios de falhaCritérios de falha
Para o perfil “I” 
esquematizado, determinar o 
coeficiente de segurança 
para a ruptura do material, 
supondo tratar-se de aço 
1080, de alto teor de 
carbono, dureza Brinell 248, 
e resistência à tração de 78 
kgf/mm2.
ExerciciosExercicios -- Critérios de falhaCritérios de falha
ExerciciosExercicios -- Critérios de falhaCritérios de falha
O recipiente cilíndrico de parede fina esquematizado 
(diâmetro d = 200mm e espessura e = 2,8mm) contém 
ar comprimido na pressão manométrica de 32 
atmosferas e deve ser submetido à uma força F = 10kN 
para aperto dos parafusos de vedação. Pede-se avaliar 
o coeficiente de segurança ao escoamento admitindo 
que o material da chapa seja aço com tensão normal 
limite de escoamento 250MPa, E = 210GPa e ν = 0,300, 
segundo os quatro critérios de resistência estudados 
(não considerar os efeitos da proximidade da chapa do 
fundo do recipiente na seção da base onde os esforços 
solicitantes são extremos).
ExerciciosExercicios --
Critérios de Critérios de 
falhafalha
ExerciciosExercicios -- Critérios de falhaCritérios de falha
A
B
C