Uma barra de um material frágil mostrado na Figura 4.38 está sujeito a um torque T = ⋅1 5, N m. O fator de segurança em relação a falha é 1,45 e a ...

Para determinar o coeficiente de falha e se o elemento falhará pela teoria de Coulomb-Mohr, precisamos usar a seguinte equação: K = (súlt - scomp) / (súlt + scomp) Onde: - K é o coeficiente de falha - súlt é a tensão última na tração - scomp é a tensão última na compressão Substituindo os valores, temos: K = (150 - (-150)) / (150 + (-150)) K = 1 Como o fator de segurança em relação a falha é 1,45 e o coeficiente de falha é 1, temos que o elemento não irá falhar. Para determinar se a barra irá falhar pelos critérios da tensão normal máxima, de Coulomb-Mohr e da maior deformação linear, precisamos comparar as tensões atuantes com as tensões últimas. Tensão normal máxima: - A tensão normal máxima é dada por s = M*y / I, onde M é o momento fletor, y é a distância do ponto mais afastado da linha neutra e I é o momento de inércia da seção transversal. - Substituindo os valores, temos: s = (15*10^3 * 0,025) / (2,5*10^-6) = 150 MPa - Como a tensão máxima é igual à tensão última, a barra irá falhar pelo critério da tensão normal máxima. Coulomb-Mohr: - A equação de Coulomb-Mohr é dada por: (s1 - s2) / 2 + [(s1 + s2) / 2]^2 = súlt^2 - Substituindo os valores, temos: (s1 - s2) / 2 + [(s1 + s2) / 2]^2 = 150^2 - Como s1 = M*y / I e s2 = -M*y / I, temos: (M*y / I) - (-M*y / I) / 2 + [(M*y / I) + (-M*y / I)]^2 / 4 = 150^2 - Simplificando, temos: M^2*y^2 / I^2 = 150^2 - Como M*y / I = s, temos: s^2 = 150^2 - Como a tensão máxima é igual à tensão última, a barra irá falhar pelo critério de Coulomb-Mohr. Maior deformação linear: - A maior deformação linear é dada por: e = (s1 - s2) / E, onde E é o módulo de elasticidade do material. - Substituindo os valores, temos: e = (150 - (-150)) / 2*10^5 = 1,5*10^-3 - Como a maior deformação linear é menor que a deformação de ruptura do material, a barra não irá falhar pelo critério da maior deformação linear. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 0,75 – não falha. / Não falha; falha; não falha.